Subgroups — #26376680

Order 12032.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246451	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20246206	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20246114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20246113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20246111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20245967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13094020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20245794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20245727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₇×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094020	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
19	#127×D₄₇	C₄	1	16	yes	complemented
20	#15689595	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689026	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689025	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689024	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689023	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#15689023	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#15689023	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#15689003	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#15689001	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#15689001	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#15688992	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#15688982	C₂²	1	4	yes	—
46	#15688978	C₂²	1	8	yes	—
47	#15688974	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15688974	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
50	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
67	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13094021	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#13094020	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	#13094020	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
77	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
78	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
79	#13093986	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
82	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
83	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
84	#13093982	—	2	8	no	—
85	#13093981	—	2	4	no	—
86	#13093981	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
94	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
151	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	D₄×D₄₇	—	2	64	no	—
159	D₄×D₄₇	—	4	64	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
163	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
177	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
182	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
187	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
188	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
192	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
193	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
200	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
216	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
221	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
235	C₂²⋊D₄₇	—	2	64	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
242	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
248	D₁₈₈	—	2	16	no	—
249	D₁₈₈	—	4	16	no	—
250	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
251	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
252	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
253	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
254	#34210	—	47	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
264	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄₇	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄₇	—	8	32	no	—
273	C₂×D₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
275	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
279	Dic₄₇	—	2	4	no	—
280	Dic₄₇	—	4	4	no	—
281	Dic₄₇	—	4	2	no	—
282	Dic₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
283	Dic₄₇	#518	1	8	yes	complemented
284	C₂²×#127	—	47	1	no	—
285	C₂×#518	—	47	2	no	—
286	#2366	—	47	8	no	—
287	D₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
288	#2328	—	47	1	no	—
289	#2328	—	47	1	no	—
290	#2328	—	47	1	no	—
291	#2328	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#2309	—	47	2	no	—
293	C₄×#127	—	47	2	no	—
294	C₄×#127	—	47	2	no	—
295	#2285	—	47	1	no	—
296	C₄×#117	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	2	yes	—
300	C₂×C₄₇	#3498	1	2	yes	—
301	C₂×C₄₇	#3508	1	2	yes	—
302	D₄₇	—	2	4	no	—
303	D₄₇	—	4	8	no	—
304	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
305	C₂³×D₄	—	47	4	no	—
306	C₂×#127	—	47	2	no	—
307	C₂×#127	—	47	4	no	—
308	C₂×#127	—	47	16	no	—
309	C₂×#127	—	47	1	no	—
310	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	#518	—	94	16	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
320	C₂×#117	—	47	2	no	—
321	C₂×#117	—	47	1	no	—
322	C₂×#117	—	47	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
325	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
326	#390	—	47	2	no	—
327	#390	—	47	2	no	—
328	#390	—	47	8	no	—
329	#390	—	47	8	no	—
330	#390	—	47	8	no	—
331	#390	—	47	2	no	—
332	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
333	#386	—	47	8	no	—
334	#386	—	47	8	no	—
335	#386	—	47	8	no	—
336	#386	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
337	#384	—	47	2	no	—
338	#382	—	47	1	no	—
339	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#380	—	47	4	no	—
341	#379	—	47	8	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
345	#376	—	47	1	no	—
346	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₄³	—	47	1	no	—
348	C₄³	—	47	1	no	—
349	C₄₇	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁵	—	47	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	47	16	no	—
354	C₂²×D₄	—	47	32	no	—
355	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	188	16	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
368	#127	—	47	16	no	—
369	#127	—	47	32	no	—
370	#127	—	47	8	no	—
371	#127	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
372	C₄×D₄	—	2	8	no	—
373	C₄×D₄	—	94	8	no	—
374	C₄×D₄	—	94	8	no	—
375	C₄×D₄	—	94	16	no	—
376	C₄×D₄	—	94	16	no	—
377	C₄×D₄	—	94	8	no	—
378	C₄×D₄	—	188	16	no	—
379	C₄×D₄	—	188	16	no	—
380	#117	—	47	8	no	—
381	#117	—	94	4	no	—
382	#117	—	94	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
401	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	#95	—	47	4	no	—
413	#95	—	47	4	no	—
414	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
415	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
416	C₂⁴	—	47	1	no	—
417	C₂⁴	—	47	4	no	—
418	C₂⁴	—	47	16	no	—
419	C₂⁴	—	94	8	no	—
420	C₂⁴	—	94	8	no	—
421	C₂⁴	—	188	8	no	—
422	C₂⁴	—	188	8	no	—
423	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	47	16	no	—
428	C₂×D₄	—	47	32	no	—
429	C₂×D₄	—	47	8	no	—
430	C₂×D₄	—	47	16	no	—
431	C₂×D₄	—	94	64	no	—
432	C₂×D₄	—	94	8	no	—
433	C₂×D₄	—	94	16	no	—
434	C₂×D₄	—	94	16	no	—
435	C₂×D₄	—	94	8	no	—
436	C₂×D₄	—	94	4	no	—
437	C₂×D₄	—	94	4	no	—
438	C₂×D₄	—	188	8	no	—
439	C₂×D₄	—	188	64	no	—
440	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	47	8	no	—
483	C₄²	—	47	4	no	—
484	C₄²	—	47	4	no	—
485	C₄²	—	94	8	no	—
486	C₄²	—	94	8	no	—
487	C₄²	—	94	8	no	—
488	C₄²	—	94	2	no	—
489	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
490	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	47	2	no	—
496	C₂³	—	47	2	no	—
497	C₂³	—	47	2	no	—
498	C₂³	—	47	8	no	—
499	C₂³	—	94	32	no	—
500	C₂³	—	94	4	no	—
501	C₂³	—	94	4	no	—
502	C₂³	—	94	4	no	—
503	C₂³	—	94	8	no	—
504	C₂³	—	94	8	no	—
505	C₂³	—	376	8	no	—
506	C₂³	—	376	8	no	—
507	C₂³	—	376	16	no	—
508	C₂³	—	188	32	no	—
509	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
510	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	2	16	no	—
512	D₄	—	4	16	no	—
513	D₄	—	94	32	no	—
514	D₄	—	94	64	no	—
515	D₄	—	94	16	no	—
516	D₄	—	188	16	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	8	8	no	—
524	C₂×C₄	—	47	2	no	—
525	C₂×C₄	—	47	4	no	—
526	C₂×C₄	—	47	2	no	—
527	C₂×C₄	—	47	2	no	—
528	C₂×C₄	—	47	8	no	—
529	C₂×C₄	—	47	16	no	—
530	C₂×C₄	—	47	4	no	—
531	C₂×C₄	—	94	16	no	—
532	C₂×C₄	—	94	4	no	—
533	C₂×C₄	—	94	4	no	—
534	C₂×C₄	—	94	2	no	—
535	C₂×C₄	—	94	4	no	—
536	C₂×C₄	—	94	8	no	—
537	C₂×C₄	—	376	8	no	—
538	C₂×C₄	—	376	8	no	—
539	C₂×C₄	—	376	8	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	16	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	47	4	no	—
551	C₂²	—	94	4	no	—
552	C₂²	—	94	4	no	—
553	C₂²	—	94	4	no	—
554	C₂²	—	94	8	no	—
555	C₂²	—	94	16	no	—
556	C₂²	—	376	32	no	—
557	C₂²	—	188	4	no	—
558	C₂²	—	188	4	no	—
559	C₂²	—	188	8	no	—
560	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	4	yes	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	47	4	no	—
569	C₄	—	47	8	no	—
570	C₄	—	94	4	no	—
571	C₄	—	188	4	no	—
572	C₄	—	188	2	no	—
573	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
574	C₂	—	4	8	no	—
575	C₂	—	94	4	no	—
576	C₂	—	188	8	no	—
577	C₂	C₂×C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#518×D₄₇	1	2	yes	—
579	C₂	#20257163	1	2	yes	—
580	C₂	#20257260	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#127×D₄₇	C₂
hypercenter	#2328	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689595	C₂	semidirect
3. #20246451	C₂	semidirect
4. #20246206	C₂	semidirect
5. #20246114	C₂	semidirect
6. #20246113	C₂	semidirect
7. #20246111	C₂	semidirect
8. #20245967	C₂	semidirect
9. #20245952	C₂	semidirect
10. C₄×#13094020	C₂	semidirect
11. #20245794	C₂	semidirect
12. #20245727	C₂	semidirect
13. C₄₇×#2328	C₂	semidirect
19. #127×D₄₇	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093986	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
26. C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. #15689026	C₂²	semidirect
35. #15689025	C₂²	semidirect
36. #15689024	C₂²	semidirect
37. #15689023	C₂²	semidirect
38. #15689023	C₂²	semidirect
39. #15689023	C₂²	semidirect
40. #15689003	C₂²	semidirect
41. #15689001	C₂²	semidirect
42. #15689001	C₂²	semidirect
43. #15688992	C₂²	semidirect
44. #15688989	C₂²	semidirect
47. #15688974	C₂²	semidirect
48. #15688974	C₂²	semidirect
50. #15688969	C₂²	semidirect
51. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
52. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
55. C₄₇×#390	C₂²	semidirect
56. C₄₇×#386	C₂²	semidirect
57. C₄₇×#382	C₂²	semidirect
58. C₄₇×#376	C₂²	semidirect
67. C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
74. #13094021	C₂×C₄	semidirect
75. #13094020	C₂×C₄	semidirect
76. #13094020	C₂×C₄	semidirect
86. #13093981	D₄	semidirect
109. C₄²×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
115. #127×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
192. Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
199. C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
253. C₄×D₄₇	C₄×D₄	semidirect
283. Dic₄₇	#518	semidirect
291. #2328	D₄₇	semidirect
319. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
332. #390	C₂×D₄₇	semidirect
336. #386	C₂×D₄₇	semidirect
339. #382	C₂×D₄₇	semidirect
346. #376	C₂×D₄₇	semidirect
349. C₄₇	#34210	semidirect
371. #127	C₄×D₄₇	semidirect
490. C₄²	D₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₄₇	2
C₂×#15689595	2
#20246451	2
#20246206	2
#20246114	2
#20246113	2
#20246111	2
#20245967	2
#20245952	2
C₄×#13094020	2
#20245794	2
#20245727	2
C₄₇×#2328	2
#34210	47