Subgroups — #26376703

Order 12032.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20246393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20246267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20246260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20246220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20246118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20246000	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20245916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20245741	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094003	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689028	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689027	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#15689019	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15689018	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#15689008	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#15689005	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15689004	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15688996	C₂²	1	8	yes	—
34	#15688995	C₂²	1	8	yes	—
35	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
36	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15688974	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₉₄	—	4	4	no	—
57	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#13094003	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#13094003	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	#13094003	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	#13094003	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#13093989	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
154	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₉₄	—	4	16	no	—
160	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
172	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
173	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
176	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
177	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
181	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
182	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₄₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
194	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
236	Dic₉₄	—	2	16	no	—
237	Dic₉₄	—	4	8	no	—
238	#34212	—	47	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
260	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
264	C₄×C₄₇	#518	1	4	yes	—
265	Dic₄₇	—	2	8	no	—
266	Dic₄₇	—	2	8	no	—
267	Dic₄₇	—	2	8	no	—
268	Dic₄₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
270	#2368	—	47	4	no	—
271	#2360	—	47	4	no	—
272	#2345	—	47	4	no	—
273	#2345	—	47	2	no	—
274	Q₈×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
275	#2329	—	47	4	no	—
276	#2315	—	47	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
278	C₂×#380	D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	#2273	—	47	2	no	—
280	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
281	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₇	#3501	1	2	yes	—
288	C₂×C₄₇	#3505	1	2	yes	—
289	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
305	#391	—	47	4	no	—
306	#391	—	47	8	no	—
307	#389	—	47	8	no	—
308	#389	—	47	4	no	—
309	#387	—	47	8	no	—
310	#387	—	47	8	no	—
311	#387	—	47	8	no	—
312	#385	—	47	8	no	—
313	#385	—	47	8	no	—
314	#380	—	47	4	no	—
315	#380	—	47	4	no	—
316	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
317	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
318	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
319	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
330	C₂×#95	—	47	2	no	—
331	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₄₇	#34212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
355	C₄×Q₈	—	188	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
384	#95	—	47	4	no	—
385	#95	—	47	4	no	—
386	#95	—	47	8	no	—
387	#95	—	47	8	no	—
388	#95	—	47	8	no	—
389	#95	—	47	8	no	—
390	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
391	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
392	C₂⁴	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
395	C₂⁴	#10625352	1	4	yes	—
396	C₂⁴	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
397	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
456	C₄²	—	94	8	no	—
457	C₄²	—	188	8	no	—
458	C₄²	—	188	4	no	—
459	C₄²	—	188	8	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	#13093989	1	16	yes	complemented
471	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	94	16	no	—
482	Q₈	—	188	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	8	8	no	—
496	C₂×C₄	—	47	8	no	—
497	C₂×C₄	—	47	8	no	—
498	C₂×C₄	—	47	8	no	—
499	C₂×C₄	—	94	4	no	—
500	C₂×C₄	—	94	8	no	—
501	C₂×C₄	—	94	4	no	—
502	C₂×C₄	—	94	8	no	—
503	C₂×C₄	—	94	4	no	—
504	C₂×C₄	—	94	4	no	—
505	C₂×C₄	—	94	4	no	—
506	C₂×C₄	—	188	8	no	—
507	C₂×C₄	—	188	8	no	—
508	C₂×C₄	—	188	8	no	—
509	C₂×C₄	—	188	8	no	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#13094069	1	4	yes	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	C₂×#13093989	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂×#13093989	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂×#13093989	1	4	yes	—
531	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
535	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	4	8	no	—
540	C₄	—	94	8	no	—
541	C₄	—	94	8	no	—
542	C₄	—	94	8	no	—
543	C₄	—	188	4	no	—
544	C₄	#15689596	1	4	yes	—
545	C₂	—	2	4	no	—
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	C₂²×#13093989	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#15689596	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#20256589	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#20257184	1	2	yes	—
552	C₂	#20257222	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34212
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246468	C₂	semidirect
3. #20246393	C₂	semidirect
4. #20246267	C₂	semidirect
5. #20246260	C₂	semidirect
6. #20246220	C₂	semidirect
7. #20246118	C₂	semidirect
9. #20245916	C₂	semidirect
14. C₂×#13094003	C₄	semidirect
19. C₂×#13093989	C₂²	semidirect
26. #15689028	C₂²	semidirect
27. #15689027	C₂²	semidirect
28. #15689019	C₂²	semidirect
29. #15689018	C₂²	semidirect
30. #15689008	C₂²	semidirect
31. #15689005	C₂²	semidirect
32. #15689004	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
38. #15688974	C₂²	semidirect
57. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
64. #13094003	C₂×C₄	semidirect
65. #13094003	C₂×C₄	semidirect
66. #13094003	C₂×C₄	semidirect
67. #13094003	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	Q₈	semidirect
153. C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
172. C₂²⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
193. C₂³×C₄₇	C₄×Q₈	semidirect
332. C₄₇	#34212	semidirect
470. C₂³	#13093989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094003	2
#20246468	2
#20246393	2
#20246267	2
#20246260	2
#20246220	2
#20246118	2
#20246000	2
#20245916	2
#20245741	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₇	2
C₂×C₄₇×#380	2
#34212	47