Subgroups — #26376747

Order 12032.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20246446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20246267	C₂	1	4	yes	maximal
5	#20246220	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20246134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20246004	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20245955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20245744	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#13093983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094024	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093989	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689028	C₂²	1	8	yes	—
24	#15689027	C₂²	1	16	yes	—
25	#15689021	C₂²	1	8	yes	—
26	#15689019	C₂²	1	8	yes	—
27	#15689019	C₂²	1	8	yes	—
28	#15689008	C₂²	1	16	yes	—
29	#15688981	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₉₄	—	4	8	no	—
49	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
53	#13094024	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	#13094024	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	#13094024	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	#13094024	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	#13093989	—	4	16	no	—
58	#13093983	—	2	4	no	—
59	#13093983	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	4	32	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
138	Dic₄₇⋊C₄	—	4	16	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	4	16	no	—
143	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
179	Dic₉₄	—	2	32	no	—
180	Dic₉₄	—	4	16	no	—
181	#34216	—	47	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
195	C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
196	C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
197	C₄×C₄₇	#518	1	4	yes	—
198	C₄×C₄₇	#519	1	4	yes	—
199	Dic₄₇	—	2	16	no	—
200	Dic₄₇	—	2	8	no	—
201	Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
203	#2369	—	47	4	no	—
204	#2365	—	47	4	no	—
205	#2345	—	47	4	no	—
206	Q₈×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
207	#2331	—	47	4	no	—
208	#2316	—	47	2	no	—
209	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
210	#2285	D₄₇	1	1	yes	characteristic
211	#2274	—	47	2	no	—
212	C₄×#117	—	47	1	no	—
213	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₇	#3503	1	2	yes	—
218	C₂×C₄₇	#3511	1	2	yes	—
219	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	47	8	no	—
226	C₂×#117	—	47	1	no	—
227	C₂×#117	—	47	1	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	#391	—	47	8	no	—
233	#391	—	47	16	no	—
234	#389	—	47	8	no	—
235	#389	—	47	8	no	—
236	#389	—	47	8	no	—
237	#387	—	47	16	no	—
238	#384	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
239	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
240	#380	—	47	8	no	—
241	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
242	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
253	#376	—	47	2	no	—
254	C₄³	—	47	2	no	—
255	C₄₇	#34216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
257	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	188	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
268	C₄×Q₈	—	188	16	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	47	8	no	—
271	#117	—	94	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
292	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	#95	—	47	4	no	—
299	#95	—	47	4	no	—
300	#95	—	47	16	no	—
301	#95	—	47	16	no	—
302	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
303	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	188	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	47	8	no	—
344	C₄²	—	94	4	no	—
345	C₄²	—	94	8	no	—
346	C₄²	—	94	8	no	—
347	C₄²	—	188	16	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	94	32	no	—
359	Q₈	—	188	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	47	16	no	—
368	C₂×C₄	—	47	8	no	—
369	C₂×C₄	—	94	4	no	—
370	C₂×C₄	—	94	16	no	—
371	C₂×C₄	—	94	4	no	—
372	C₂×C₄	—	94	4	no	—
373	C₂×C₄	—	94	4	no	—
374	C₂×C₄	—	94	4	no	—
375	C₂×C₄	—	188	16	no	—
376	C₂×C₄	#13093989	1	16	yes	complemented
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	C₂×#13093989	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#13094070	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	8	no	—
402	C₄	—	94	16	no	—
403	C₄	—	94	8	no	—
404	C₄	—	188	4	no	—
405	C₄	C₂×#13093989	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×#13093989	1	4	yes	—
407	C₄	#15689597	1	4	yes	—
408	C₄	#15689600	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	C₂²×#13093989	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#15689597	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#15689600	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#20257200	1	2	yes	—
414	C₂	#20257295	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34216
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246477	C₂	semidirect
3. #20246446	C₂	semidirect
6. #20246134	C₂	semidirect
8. #20245955	C₂	semidirect
13. C₂×#13094024	C₄	semidirect
59. #13093983	Q₈	semidirect
137. C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
143. C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
157. C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	semidirect
255. C₄₇	#34216	semidirect
376. C₂×C₄	#13093989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094024	2
#20246477	2
#20246446	2
#20246267	2
#20246220	2
#20246134	2
#20246004	2
#20245955	2
#20245744	2
C₄×#13093983	2
C₄₇×#2285	2
#34216	47