Subgroups — #26376953

Order 12032.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20246404	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20246393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20246324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20246295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20246034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20246026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13094007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20245786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20245752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20245748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#15689657	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#13094018	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094007	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689020	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689015	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
47	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
48	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
50	#15688991	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15688991	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
53	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
56	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
57	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
70	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
71	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#13094018	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#13094016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#13094012	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#13094007	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#13094003	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#13093998	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#13093989	—	2	8	no	—
97	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#13093986	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#13093981	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
207	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
209	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
210	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
229	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
230	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
231	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
268	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
277	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	D₁₈₈	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
298	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
299	Dic₉₄	—	2	8	no	—
300	#34230	—	47	1	no	maximal, Sylow
301	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄₇	#520	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
311	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
316	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
322	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
323	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
324	Dic₄₇	—	2	4	no	—
325	Dic₄₇	—	2	4	no	—
326	Dic₄₇	—	2	4	no	—
327	Dic₄₇	—	4	2	no	—
328	Dic₄₇	—	4	2	no	—
329	Dic₄₇	—	4	2	no	—
330	Dic₄₇	—	4	2	no	—
331	C₂×#529	—	47	1	no	—
332	#2370	—	47	2	no	—
333	#2367	—	47	2	no	—
334	#2361	—	47	2	no	—
335	#2360	—	47	2	no	—
336	#2353	—	47	2	no	—
337	#2349	—	47	2	no	—
338	#2347	—	47	2	no	—
339	#2343	—	47	2	no	—
340	#2334	—	47	4	no	—
341	#2320	—	47	1	no	—
342	#2319	—	47	1	no	—
343	C₄×#123	—	47	4	no	—
344	#2283	—	47	1	no	—
345	#2276	—	47	1	no	—
346	#2275	—	47	1	no	—
347	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄₇	#3513	1	2	yes	—
353	C₂×C₄₇	#3516	1	2	yes	—
354	D₄₇	—	4	4	no	—
355	#529	—	47	16	no	—
356	C₂×#126	—	47	2	no	—
357	C₂×#125	—	47	1	no	—
358	C₂×#124	—	47	1	no	—
359	C₂×#123	—	47	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
361	C₂×#121	—	47	1	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
368	C₂×#117	—	47	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	#391	—	47	2	no	—
373	#390	—	47	2	no	—
374	#389	—	47	2	no	—
375	#389	—	47	2	no	—
376	#389	—	47	4	no	—
377	#389	—	47	4	no	—
378	#388	—	47	4	no	—
379	#388	—	47	4	no	—
380	#388	—	47	4	no	—
381	#388	—	47	4	no	—
382	#387	—	47	4	no	—
383	#387	—	47	4	no	—
384	#387	—	47	4	no	—
385	#387	—	47	4	no	—
386	#386	—	47	4	no	—
387	#385	—	47	4	no	—
388	#385	—	47	4	no	—
389	#385	—	47	4	no	—
390	#383	—	47	1	no	—
391	#383	—	47	1	no	—
392	#383	—	47	2	no	—
393	#382	—	47	2	no	—
394	#382	—	47	2	no	—
395	#381	—	47	2	no	—
396	#381	—	47	2	no	—
397	#380	—	47	1	no	—
398	#380	—	47	1	no	—
399	#380	—	47	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
408	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
416	#376	—	47	1	no	—
417	#376	—	47	1	no	—
418	#376	—	47	2	no	—
419	C₂×#95	—	47	2	no	—
420	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₄₇	#34230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	#126	—	47	16	no	—
432	#125	—	47	8	no	—
433	#124	—	47	8	no	—
434	#123	—	47	16	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
436	#121	—	47	8	no	—
437	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
438	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
439	C₄×D₄	—	47	16	no	—
440	C₄×D₄	—	47	8	no	—
441	C₄×D₄	—	94	8	no	—
442	C₄×D₄	—	188	8	no	—
443	#117	—	47	16	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
476	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
477	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	#95	—	47	1	no	—
485	#95	—	47	4	no	—
486	#95	—	47	1	no	—
487	#95	—	47	1	no	—
488	#95	—	47	2	no	—
489	#95	—	47	1	no	—
490	#95	—	47	2	no	—
491	#95	—	47	4	no	—
492	#95	—	47	2	no	—
493	#95	—	47	4	no	—
494	#95	—	47	2	no	—
495	#95	—	47	2	no	—
496	#95	—	47	4	no	—
497	#95	—	47	4	no	—
498	#95	—	47	2	no	—
499	#95	—	47	4	no	—
500	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
503	C₂⁴	—	47	2	no	—
504	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
507	C₂×D₄	—	47	8	no	—
508	C₂×D₄	—	47	4	no	—
509	C₂×D₄	—	94	4	no	—
510	C₂×D₄	—	94	4	no	—
511	C₂×D₄	—	94	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
555	C₄⋊C₄	#10625350	1	8	yes	—
556	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
566	C₄²	—	4	2	no	—
567	C₄²	—	4	4	no	—
568	C₄²	—	4	2	no	—
569	C₄²	—	47	8	no	—
570	C₄²	—	94	4	no	—
571	C₄²	—	94	8	no	—
572	C₄²	—	94	4	no	—
573	C₄²	—	188	4	no	—
574	C₄²	—	188	4	no	—
575	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
576	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
577	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
578	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	47	4	no	—
582	C₂³	—	94	4	no	—
583	C₂³	—	94	2	no	—
584	C₂³	—	94	2	no	—
585	C₂³	—	94	4	no	—
586	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
587	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
588	C₂³	#13094072	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	Q₈	—	94	8	no	—
591	D₄	—	94	16	no	—
592	D₄	—	94	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	16	no	—
609	C₂×C₄	—	47	4	no	—
610	C₂×C₄	—	47	4	no	—
611	C₂×C₄	—	47	4	no	—
612	C₂×C₄	—	94	4	no	—
613	C₂×C₄	—	94	2	no	—
614	C₂×C₄	—	94	2	no	—
615	C₂×C₄	—	94	4	no	—
616	C₂×C₄	—	94	2	no	—
617	C₂×C₄	—	94	2	no	—
618	C₂×C₄	—	94	2	no	—
619	C₂×C₄	—	94	2	no	—
620	C₂×C₄	—	94	2	no	—
621	C₂×C₄	—	94	2	no	—
622	C₂×C₄	—	94	2	no	—
623	C₂×C₄	—	94	2	no	—
624	C₂×C₄	—	94	2	no	—
625	C₂×C₄	—	94	2	no	—
626	C₂×C₄	—	94	2	no	—
627	C₂×C₄	—	94	2	no	—
628	C₂×C₄	—	376	8	no	—
629	C₂×C₄	—	188	8	no	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	8	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	94	4	no	—
643	C₂²	—	94	4	no	—
644	C₂²	—	94	4	no	—
645	C₂²	—	188	4	no	—
646	C₂²	—	188	4	no	—
647	C₂²	#15689604	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
653	C₄	—	2	8	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	94	4	no	—
661	C₄	—	94	4	no	—
662	C₄	—	94	4	no	—
663	C₄	—	188	2	no	—
664	C₄	—	188	2	no	—
665	C₄	—	188	2	no	—
666	C₄	—	188	2	no	—
667	C₄	C₄×#10625350	1	4	yes	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	188	4	no	—
670	C₂	C₂×C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#15689604	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#20256589	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#20257328	1	2	yes	—
674	C₂	#20257381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#13093998	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34230
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246484	C₂	semidirect
3. #20246459	C₂	semidirect
5. #20246393	C₂	semidirect
6. #20246324	C₂	semidirect
7. #20246295	C₂	semidirect
8. #20246282	C₂	semidirect
9. #20246251	C₂	semidirect
10. #20246163	C₂	semidirect
11. #20246034	C₂	semidirect
12. #20246026	C₂	semidirect
13. C₄×#13094007	C₂	semidirect
14. #20245786	C₂	semidirect
15. #20245752	C₂	semidirect
16. #20245748	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	semidirect
18. #15689657	C₄	semidirect
89. #13094018	C₂×C₄	semidirect
90. #13094016	C₂×C₄	semidirect
91. #13094012	C₂×C₄	semidirect
92. #13094007	C₂×C₄	semidirect
93. #13094003	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
101. #13093981	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
347. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	semidirect
421. C₄₇	#34230	semidirect
476. C₂×C₄²	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689657	2
#20246484	2
#20246459	2
#20246404	2
#20246393	2
#20246324	2
#20246295	2
#20246282	2
#20246251	2
#20246163	2
#20246034	2
#20246026	2
C₄×#13094007	2
#20245786	2
#20245752	2
#20245748	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	2
#34230	47