Subgroups — #26376969

Order 12032.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20246415	C₂	1	4	yes	maximal
5	#20246354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20246279	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20246271	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20246144	C₂	1	4	yes	maximal
9	#20246034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13094016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20245786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20245752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#117×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#15689680	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689028	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689027	C₂²	1	8	yes	—
26	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689017	C₂²	1	8	yes	—
30	#15689011	C₂²	1	8	yes	—
31	#15689008	C₂²	1	8	yes	—
32	#15689007	C₂²	1	8	yes	—
33	#15689007	C₂²	1	8	yes	—
34	#15688991	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688990	C₂²	1	4	yes	—
36	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688987	C₂²	1	4	yes	—
38	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
47	#15688974	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
50	#15688968	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄³×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
62	#13094024	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#13094024	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#13094016	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	#13094003	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#13094003	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	#13093989	—	2	16	no	—
70	#13093983	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
163	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	Dic₉₄	—	2	16	no	—
210	Dic₉₄	—	4	8	no	—
211	#34231	—	47	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
227	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
229	C₄×C₄₇	#519	1	4	yes	—
230	Dic₄₇	—	2	8	no	—
231	Dic₄₇	—	2	8	no	—
232	Dic₄₇	—	4	4	no	—
233	Dic₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂×#533	—	47	1	no	—
235	#2369	—	47	2	no	—
236	#2365	—	47	2	no	—
237	#2362	—	47	4	no	—
238	#2356	—	47	4	no	—
239	#2347	—	47	2	no	—
240	#2346	—	47	2	no	—
241	#2332	—	47	4	no	—
242	#2320	—	47	2	no	—
243	C₄×#125	—	47	4	no	—
244	#2283	—	47	1	no	—
245	#2276	—	47	2	no	—
246	C₄×#117	D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	#3515	1	2	yes	—
252	C₂×C₄₇	#3518	1	2	yes	—
253	#533	—	47	16	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
256	C₂×#125	—	47	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
262	C₂×#117	—	47	2	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	#391	—	47	4	no	—
266	#391	—	47	8	no	—
267	#389	—	47	4	no	—
268	#389	—	47	4	no	—
269	#389	—	47	4	no	—
270	#388	—	47	8	no	—
271	#388	—	47	8	no	—
272	#387	—	47	8	no	—
273	#387	—	47	8	no	—
274	#387	—	47	8	no	—
275	#383	—	47	2	no	—
276	#383	—	47	4	no	—
277	#382	—	47	2	no	—
278	#382	—	47	4	no	—
279	#381	—	47	2	no	—
280	#380	—	47	1	no	—
281	#380	—	47	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
295	#376	—	47	2	no	—
296	#376	—	47	4	no	—
297	#376	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₄³	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₄₇	#34231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
307	#125	—	47	16	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
310	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
311	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
312	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
313	#117	—	2	8	no	—
314	#117	—	47	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
335	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	#95	—	47	2	no	—
345	#95	—	47	2	no	—
346	#95	—	47	4	no	—
347	#95	—	47	8	no	—
348	#95	—	47	4	no	—
349	#95	—	47	4	no	—
350	#95	—	47	8	no	—
351	#95	—	47	8	no	—
352	#95	—	47	8	no	—
353	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
354	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
355	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
392	C₄⋊C₄	#10625350	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	47	16	no	—
402	C₄²	—	94	16	no	—
403	C₄²	—	94	8	no	—
404	C₄²	—	188	8	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
408	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	94	16	no	—
416	Q₈	—	188	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	47	8	no	—
432	C₂×C₄	—	47	8	no	—
433	C₂×C₄	—	94	8	no	—
434	C₂×C₄	—	94	4	no	—
435	C₂×C₄	—	94	4	no	—
436	C₂×C₄	—	94	4	no	—
437	C₂×C₄	—	94	4	no	—
438	C₂×C₄	—	94	4	no	—
439	C₂×C₄	—	94	4	no	—
440	C₂×C₄	—	94	4	no	—
441	C₂×C₄	—	94	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
459	C₂²	#15689959	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#15689959	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	94	8	no	—
468	C₄	—	94	8	no	—
469	C₄	—	188	4	no	—
470	C₄	—	188	4	no	—
471	C₄	C₄×#10625350	1	4	yes	—
472	C₄	#15689600	1	4	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	C₂×C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#15689600	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20256589	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20257366	1	2	yes	—
478	C₂	#20257405	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#117×C₄₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34231
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246477	C₂	semidirect
3. #20246446	C₂	semidirect
5. #20246354	C₂	semidirect
9. #20246034	C₂	semidirect
10. C₄×#13094016	C₂	semidirect
12. #20245752	C₂	semidirect
14. #15689680	C₄	semidirect
299. C₄₇	#34231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689680	2
#20246477	2
#20246446	2
#20246415	2
#20246354	2
#20246279	2
#20246271	2
#20246144	2
#20246034	2
C₄×#13094016	2
#20245786	2
#20245752	2
C₄×#117×C₄₇	2
#34231	47