Subgroups — #26376975

Order 12032.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20246428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20246422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20246331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20246324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20246032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20246031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13094010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20245780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20245748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13093982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689670	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094010	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093999	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093997	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689025	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689015	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689012	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
50	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
51	#15688990	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15688990	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
56	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
57	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
58	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
59	#15688982	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15688982	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
70	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
71	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
72	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10625350	—	4	8	no	—
85	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13094023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#13094020	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#13094010	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#13093999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#13093997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#13093995	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₄×Dic₉₄	—	4	8	no	—
104	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#13093986	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#13093982	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
152	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#10625350	—	4	32	no	—
198	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	complemented
218	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
223	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
229	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
231	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
232	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
237	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
241	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
281	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	D₁₈₈	—	2	8	no	—
309	D₁₈₈	—	4	8	no	—
310	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
311	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
312	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
313	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
314	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
315	Dic₉₄	—	2	16	no	—
316	#34232	—	47	1	no	maximal, Sylow
317	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
337	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
338	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
339	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
340	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
341	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
342	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
343	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
344	Dic₄₇	—	2	2	no	—
345	Dic₄₇	—	2	4	no	—
346	Dic₄₇	—	2	2	no	—
347	Dic₄₇	—	4	2	no	—
348	Dic₄₇	—	4	4	no	—
349	Dic₄₇	—	4	2	no	—
350	Dic₄₇	#518	1	4	yes	—
351	C₂×#532	—	47	1	no	—
352	#2366	—	47	2	no	—
353	#2365	—	47	2	no	—
354	#2363	—	47	2	no	—
355	#2363	—	47	2	no	—
356	#2353	—	47	2	no	—
357	#2353	—	47	2	no	—
358	#2341	—	47	2	no	—
359	#2339	—	47	2	no	—
360	#2333	—	47	4	no	—
361	#2319	—	47	1	no	—
362	#2319	—	47	1	no	—
363	C₄×#124	—	47	4	no	—
364	#2283	—	47	1	no	—
365	#2275	—	47	1	no	—
366	#2275	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₄×#117	—	47	1	no	—
368	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄₇	#3514	1	2	yes	—
373	C₂×C₄₇	#3517	1	2	yes	—
374	D₄₇	—	4	2	no	—
375	D₄₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×#41	—	47	2	no	—
377	#532	—	47	16	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
379	C₂×#127	—	47	1	no	—
380	C₂×#124	—	47	2	no	—
381	C₂×#121	—	47	1	no	—
382	C₂×#121	—	47	1	no	—
383	C₂×#121	—	47	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#117	—	47	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
393	#391	—	47	4	no	—
394	#390	—	47	2	no	—
395	#390	—	47	4	no	—
396	#390	—	47	4	no	—
397	#390	—	47	2	no	—
398	#390	—	47	4	no	—
399	#389	—	47	2	no	—
400	#389	—	47	2	no	—
401	#388	—	47	4	no	—
402	#388	—	47	4	no	—
403	#388	—	47	4	no	—
404	#388	—	47	4	no	—
405	#387	—	47	4	no	—
406	#387	—	47	4	no	—
407	#386	—	47	4	no	—
408	#386	—	47	4	no	—
409	#386	—	47	4	no	—
410	#386	—	47	4	no	—
411	#383	—	47	1	no	—
412	#383	—	47	1	no	—
413	#382	—	47	2	no	—
414	#381	—	47	2	no	—
415	#381	—	47	2	no	—
416	#381	—	47	2	no	—
417	#380	—	47	2	no	—
418	#380	—	47	2	no	—
419	#380	—	47	1	no	—
420	#380	—	47	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
436	#376	—	47	1	no	—
437	#376	—	47	2	no	—
438	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#95	—	47	2	no	—
440	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₄³	—	47	2	no	—
442	C₄₇	#34232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂×#41	—	47	16	no	—
444	C₂×#41	—	188	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
460	#127	—	47	8	no	—
461	#124	—	47	16	no	—
462	#121	—	47	8	no	—
463	#121	—	47	8	no	—
464	#121	—	47	16	no	—
465	C₄×Q₈	—	188	8	no	—
466	C₄×D₄	—	2	8	no	—
467	C₄×D₄	—	47	16	no	—
468	C₄×D₄	—	47	8	no	—
469	C₄×D₄	—	94	8	no	—
470	C₄×D₄	—	188	8	no	—
471	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
472	#117	—	94	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	#95	—	47	1	no	—
509	#95	—	47	4	no	—
510	#95	—	47	1	no	—
511	#95	—	47	2	no	—
512	#95	—	47	2	no	—
513	#95	—	47	4	no	—
514	#95	—	47	2	no	—
515	#95	—	47	2	no	—
516	#95	—	47	4	no	—
517	#95	—	47	4	no	—
518	#95	—	47	2	no	—
519	#95	—	47	2	no	—
520	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
523	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
525	C₂⁴	—	47	2	no	—
526	C₂⁴	—	47	1	no	—
527	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
528	#41	—	188	32	no	—
529	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	47	8	no	—
533	C₂×D₄	—	47	8	no	—
534	C₂×D₄	—	47	8	no	—
535	C₂×D₄	—	47	4	no	—
536	C₂×D₄	—	47	8	no	—
537	C₂×D₄	—	94	8	no	—
538	C₂×D₄	—	94	4	no	—
539	C₂×D₄	—	188	4	no	—
540	C₂×D₄	—	188	2	no	—
541	C₂×D₄	—	188	2	no	—
542	C₂×D₄	—	188	4	no	—
543	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
582	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
583	C₄⋊C₄	#10625350	1	8	yes	complemented
584	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	4	2	no	—
599	C₄²	—	4	4	no	—
600	C₄²	—	47	4	no	—
601	C₄²	—	47	4	no	—
602	C₄²	—	47	4	no	—
603	C₄²	—	94	8	no	—
604	C₄²	—	94	8	no	—
605	C₄²	—	94	4	no	—
606	C₄²	—	188	2	no	—
607	C₄²	—	188	4	no	—
608	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	47	4	no	—
614	C₂³	—	47	2	no	—
615	C₂³	—	94	2	no	—
616	C₂³	—	94	4	no	—
617	C₂³	—	94	4	no	—
618	C₂³	—	94	2	no	—
619	C₂³	—	94	1	no	—
620	C₂³	—	94	2	no	—
621	C₂³	—	94	1	no	—
622	C₂³	—	94	2	no	—
623	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	94	16	no	—
626	D₄	—	2	8	no	—
627	D₄	—	94	16	no	—
628	D₄	—	94	8	no	—
629	D₄	—	188	8	no	—
630	D₄	—	188	8	no	—
631	D₄	—	188	8	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	8	no	—
645	C₂×C₄	—	8	8	no	—
646	C₂×C₄	—	47	2	no	—
647	C₂×C₄	—	47	4	no	—
648	C₂×C₄	—	47	2	no	—
649	C₂×C₄	—	47	2	no	—
650	C₂×C₄	—	47	4	no	—
651	C₂×C₄	—	94	8	no	—
652	C₂×C₄	—	94	2	no	—
653	C₂×C₄	—	94	4	no	—
654	C₂×C₄	—	94	1	no	—
655	C₂×C₄	—	94	1	no	—
656	C₂×C₄	—	94	8	no	—
657	C₂×C₄	—	94	2	no	—
658	C₂×C₄	—	94	4	no	—
659	C₂×C₄	—	94	2	no	—
660	C₂×C₄	—	94	4	no	—
661	C₂×C₄	—	94	2	no	—
662	C₂×C₄	—	94	2	no	—
663	C₂×C₄	—	94	2	no	—
664	C₂×C₄	—	94	4	no	—
665	C₂×C₄	—	94	2	no	—
666	C₂×C₄	—	376	8	no	—
667	C₂×C₄	—	188	4	no	—
668	C₂×C₄	—	188	8	no	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	8	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	94	2	no	—
681	C₂²	—	94	4	no	—
682	C₂²	—	94	2	no	—
683	C₂²	—	94	4	no	—
684	C₂²	—	94	2	no	—
685	C₂²	—	94	4	no	—
686	C₂²	—	188	4	no	—
687	C₂²	—	188	2	no	—
688	C₂²	—	188	2	no	—
689	C₂²	—	188	4	no	—
690	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
692	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
693	C₂²	#15689958	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#15689960	1	1	yes	characteristic
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	2	8	no	—
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	47	4	no	—
702	C₄	—	94	2	no	—
703	C₄	—	94	4	no	—
704	C₄	—	94	2	no	—
705	C₄	—	188	2	no	—
706	C₄	—	188	2	no	—
707	C₄	—	188	4	no	—
708	C₄	C₄×#10625350	1	4	yes	—
709	C₂	—	4	4	no	—
710	C₂	—	188	2	no	—
711	C₂	—	188	4	no	—
712	C₂	C₂×C₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#518×D₄₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#20256588	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#20257339	1	2	yes	—
716	C₂	#20257388	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#15689670	C₂
hypercenter	#2275	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34232
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246450	C₂	semidirect
3. #20246447	C₂	semidirect
4. #20246428	C₂	semidirect
5. #20246422	C₂	semidirect
6. #20246331	C₂	semidirect
7. #20246324	C₂	semidirect
8. #20246228	C₂	semidirect
9. #20246215	C₂	semidirect
10. #20246148	C₂	semidirect
11. #20246032	C₂	semidirect
12. #20246031	C₂	semidirect
13. C₄×#13094010	C₂	semidirect
14. #20245780	C₂	semidirect
15. #20245748	C₂	semidirect
16. C₄×#13093982	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2275	C₂	semidirect
19. #15689670	C₄	semidirect
85. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
97. #13094023	C₂×C₄	semidirect
99. #13094010	C₂×C₄	semidirect
100. #13093999	C₂×C₄	semidirect
101. #13093997	C₂×C₄	semidirect
102. #13093995	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
217. C₄⋊C₄×C₄₇	#41	semidirect
366. #2275	D₄₇	semidirect
442. C₄₇	#34232	semidirect
471. C₄×D₄	C₄×D₄₇	semidirect
583. C₄⋊C₄	#10625350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689670	2
#20246450	2
#20246447	2
#20246428	2
#20246422	2
#20246331	2
#20246324	2
#20246228	2
#20246215	2
#20246148	2
#20246032	2
#20246031	2
C₄×#13094010	2
#20245780	2
#20245748	2
C₄×#13093982	2
C₄₇×#2275	2
#34232	47