Subgroups — #26376976

Order 12032.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20246446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20246444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20246431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20246422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20246326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20246227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20246025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20245935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13094011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20245784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20245749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13093982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689671	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094011	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689003	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689000	C₂²	1	4	yes	—
50	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
51	#15688988	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15688988	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688984	C₂²	1	4	yes	—
55	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
56	#15688980	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15688980	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
71	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
72	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
73	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
85	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
86	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13094024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#13094011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#13093995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#13093995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₄×Dic₉₄	—	4	4	no	—
99	#13093989	—	4	4	no	—
100	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
101	D₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
102	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#13093982	—	2	4	no	—
105	#13093982	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₄×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	#10625352	—	4	32	no	—
207	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
223	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
237	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	4	yes	complemented
244	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
245	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
251	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
252	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
264	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
273	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
274	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
289	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
298	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
319	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
325	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
326	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
327	Dic₉₄	—	2	16	no	—
328	#34232	—	47	1	no	maximal, Sylow
329	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
350	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
352	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
353	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
355	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
356	C₄×C₄₇	#518	1	4	yes	—
357	Dic₄₇	—	2	2	no	—
358	Dic₄₇	—	2	8	no	—
359	Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	Dic₄₇	—	2	4	no	—
362	Dic₄₇	—	4	2	no	—
363	Dic₄₇	—	4	2	no	—
364	Dic₄₇	—	4	2	no	—
365	C₂×#532	—	47	1	no	—
366	#2366	—	47	1	no	—
367	#2366	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#2365	—	47	1	no	—
369	#2365	—	47	1	no	—
370	#2363	—	47	2	no	—
371	#2363	—	47	2	no	—
372	#2353	—	47	4	no	—
373	#2341	—	47	2	no	—
374	#2339	—	47	2	no	—
375	#2333	—	47	4	no	—
376	#2319	—	47	2	no	—
377	C₄×#124	—	47	2	no	—
378	C₄×#124	—	47	2	no	—
379	#2283	—	47	1	no	—
380	#2275	—	47	2	no	—
381	C₄×#117	—	47	1	no	—
382	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄₇	#3514	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₇	#3514	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₇	#3517	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₇	#3517	1	1	yes	characteristic
390	D₄₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×#41	—	47	2	no	—
392	#532	—	47	16	no	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
394	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#124	—	47	2	no	—
396	C₂×#121	—	47	2	no	—
397	C₂×#121	—	47	2	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂×#117	—	47	1	no	—
407	C₂×#117	—	47	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
409	#391	—	47	2	no	—
410	#391	—	47	2	no	—
411	#390	—	47	2	no	—
412	#390	—	47	2	no	—
413	#390	—	47	4	no	—
414	#390	—	47	4	no	—
415	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
416	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
417	#389	—	47	2	no	—
418	#389	—	47	2	no	—
419	#388	—	47	4	no	—
420	#388	—	47	4	no	—
421	#388	—	47	4	no	—
422	#388	—	47	4	no	—
423	#387	—	47	4	no	—
424	#387	—	47	4	no	—
425	#386	—	47	4	no	—
426	#386	—	47	4	no	—
427	#386	—	47	4	no	—
428	#386	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
429	#383	—	47	2	no	—
430	#382	—	47	1	no	—
431	#382	—	47	1	no	—
432	#381	—	47	4	no	—
433	#381	—	47	2	no	—
434	#380	—	47	1	no	—
435	#380	—	47	1	no	—
436	#380	—	47	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
453	#376	—	47	2	no	—
454	#376	—	47	2	no	—
455	C₂×#95	—	47	4	no	—
456	C₄³	—	47	2	no	—
457	C₄₇	#34232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂×#41	—	47	16	no	—
459	C₂×#41	—	188	4	no	—
460	C₂×#41	—	188	4	no	—
461	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
472	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
473	#127	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
474	#124	—	47	16	no	—
475	#121	—	47	16	no	—
476	#121	—	47	16	no	—
477	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄	—	47	16	no	—
482	C₄×D₄	—	47	16	no	—
483	C₄×D₄	—	94	8	no	—
484	C₄×D₄	—	188	4	no	—
485	#117	—	94	4	no	—
486	#117	—	94	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
515	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	#95	—	47	2	no	—
527	#95	—	47	2	no	—
528	#95	—	47	4	no	—
529	#95	—	47	4	no	—
530	#95	—	47	2	no	—
531	#95	—	47	2	no	—
532	#95	—	47	2	no	—
533	#95	—	47	2	no	—
534	#95	—	47	2	no	—
535	#95	—	47	2	no	—
536	#95	—	47	2	no	—
537	#95	—	47	4	no	—
538	#95	—	47	4	no	—
539	#95	—	47	2	no	—
540	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
542	C₂⁴	—	47	1	no	—
543	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
544	#41	—	188	32	no	—
545	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	47	16	no	—
555	C₂×D₄	—	188	4	no	—
556	C₂×D₄	—	188	4	no	—
557	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
558	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
559	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
604	C₄⋊C₄	#10625352	1	4	yes	complemented
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
617	C₄²	—	2	4	no	—
618	C₄²	—	2	4	no	—
619	C₄²	—	47	4	no	—
620	C₄²	—	47	4	no	—
621	C₄²	—	47	4	no	—
622	C₄²	—	94	4	no	—
623	C₄²	—	94	4	no	—
624	C₄²	—	94	4	no	—
625	C₄²	—	94	4	no	—
626	C₄²	—	188	2	no	—
627	C₄²	—	188	2	no	—
628	C₄²	—	188	4	no	—
629	C₄²	—	188	4	no	—
630	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	47	2	no	—
638	C₂³	—	94	1	no	—
639	C₂³	—	94	1	no	—
640	C₂³	—	94	1	no	—
641	C₂³	—	94	1	no	—
642	C₂³	—	94	1	no	—
643	C₂³	—	94	1	no	—
644	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
645	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	94	16	no	—
647	D₄	—	2	16	no	—
648	D₄	—	2	16	no	—
649	D₄	—	4	8	no	—
650	D₄	—	188	16	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	8	8	no	—
665	C₂×C₄	—	47	2	no	—
666	C₂×C₄	—	47	2	no	—
667	C₂×C₄	—	47	2	no	—
668	C₂×C₄	—	47	8	no	—
669	C₂×C₄	—	47	4	no	—
670	C₂×C₄	—	94	1	no	—
671	C₂×C₄	—	94	1	no	—
672	C₂×C₄	—	94	4	no	—
673	C₂×C₄	—	94	1	no	—
674	C₂×C₄	—	94	2	no	—
675	C₂×C₄	—	94	4	no	—
676	C₂×C₄	—	94	1	no	—
677	C₂×C₄	—	94	1	no	—
678	C₂×C₄	—	94	1	no	—
679	C₂×C₄	—	94	2	no	—
680	C₂×C₄	—	94	8	no	—
681	C₂×C₄	—	94	8	no	—
682	C₂×C₄	—	94	2	no	—
683	C₂×C₄	—	94	2	no	—
684	C₂×C₄	—	94	2	no	—
685	C₂×C₄	—	94	2	no	—
686	C₂×C₄	—	94	2	no	—
687	C₂×C₄	—	94	2	no	—
688	C₂×C₄	—	94	2	no	—
689	C₂×C₄	—	94	2	no	—
690	C₂×C₄	—	94	2	no	—
691	C₂×C₄	—	376	8	no	—
692	C₂×C₄	—	188	4	no	—
693	C₂×C₄	—	188	16	no	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
702	C₂²	—	2	8	no	—
703	C₂²	—	2	8	no	—
704	C₂²	—	2	8	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	94	2	no	—
710	C₂²	—	94	2	no	—
711	C₂²	—	94	2	no	—
712	C₂²	—	188	1	no	—
713	C₂²	—	188	1	no	—
714	C₂²	—	188	1	no	—
715	C₂²	—	188	1	no	—
716	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#15689958	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#15689958	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	94	2	no	—
729	C₄	—	94	2	no	—
730	C₄	—	94	8	no	—
731	C₄	—	94	4	no	—
732	C₄	—	94	2	no	—
733	C₄	—	188	2	no	—
734	C₄	—	188	2	no	—
735	C₄	—	188	2	no	—
736	C₄	C₄×#10625352	1	4	yes	—
737	C₄	#15689595	1	4	yes	—
738	C₂	—	4	8	no	—
739	C₂	—	188	2	no	—
740	C₂	C₂×C₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#15689595	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#20256586	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#20257340	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#20257348	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#20257389	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#20257391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#15689671	C₂
hypercenter	#2366	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34232
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246453	C₂	semidirect
3. #20246446	C₂	semidirect
4. #20246444	C₂	semidirect
5. #20246431	C₂	semidirect
6. #20246422	C₂	semidirect
7. #20246326	C₂	semidirect
8. #20246227	C₂	semidirect
9. #20246213	C₂	semidirect
10. #20246149	C₂	semidirect
11. #20246025	C₂	semidirect
12. #20245935	C₂	semidirect
13. C₄×#13094011	C₂	semidirect
14. #20245784	C₂	semidirect
15. #20245749	C₂	semidirect
16. C₄×#13093982	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2366	C₂	semidirect
19. #15689671	C₄	semidirect
86. C₂×#10625352	C₂×C₄	semidirect
94. #13094024	C₂×C₄	semidirect
95. #13094011	C₂×C₄	semidirect
96. #13093995	C₂×C₄	semidirect
97. #13093995	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
134. C₄²×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
222. C₄⋊C₄×C₄₇	#41	semidirect
243. C₄⋊Dic₄₇	#41	semidirect
367. #2366	D₄₇	semidirect
457. C₄₇	#34232	semidirect
604. C₄⋊C₄	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689671	2
#20246453	2
#20246446	2
#20246444	2
#20246431	2
#20246422	2
#20246326	2
#20246227	2
#20246213	2
#20246149	2
#20246025	2
#20245935	2
C₄×#13094011	2
#20245784	2
#20245749	2
C₄×#13093982	2
C₄₇×#2366	2
#34232	47