Subgroups — #26376978

Order 12032.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20246423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20246331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20246330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20246225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20246219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20246218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20246147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20246030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20245935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13094013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20245783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20245747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13093980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689669	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093996	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093996	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13093980	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689003	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689000	C₂²	1	4	yes	—
48	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
50	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
51	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
52	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
53	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688984	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#15688974	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15688974	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
70	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
71	#15688968	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15688968	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
85	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#13094022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#13094020	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#13094013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#13094011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#13093996	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#13093996	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#13093989	—	4	4	no	—
103	C₄×D₁₈₈	—	4	4	no	—
104	D₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
108	#13093980	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#41×C₄₇	—	4	4	no	—
150	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
165	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#41×C₄₇	—	4	16	no	—
172	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#10625350	—	4	16	no	—
212	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
235	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
242	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	Dic₄₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
245	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
250	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
251	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
273	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
274	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
312	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	D₁₈₈	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
321	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
322	Dic₉₄	—	2	8	no	—
323	#34232	—	47	1	no	maximal, Sylow
324	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
344	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
346	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
347	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
349	C₄×C₄₇	#518	1	4	yes	—
350	Dic₄₇	—	2	2	no	—
351	Dic₄₇	—	2	4	no	—
352	Dic₄₇	—	2	2	no	—
353	Dic₄₇	—	2	2	no	—
354	Dic₄₇	—	2	4	no	—
355	Dic₄₇	—	4	4	no	—
356	Dic₄₇	—	4	2	no	—
357	Dic₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
358	C₂×#532	—	47	1	no	—
359	#2366	—	47	2	no	—
360	#2365	—	47	2	no	—
361	#2363	—	47	4	no	—
362	#2353	—	47	2	no	—
363	#2353	—	47	2	no	—
364	#2341	—	47	1	no	—
365	#2341	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#2339	—	47	1	no	—
367	#2339	—	47	1	no	—
368	#2333	—	47	4	no	—
369	#2319	—	47	2	no	—
370	C₄×#124	—	47	2	no	—
371	C₄×#124	—	47	2	no	—
372	#2283	—	47	1	no	—
373	#2275	—	47	2	no	—
374	C₄×#117	—	47	1	no	—
375	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄₇	#3514	1	2	yes	—
381	C₂×C₄₇	#3517	1	2	yes	—
382	D₄₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×#41	—	47	1	no	—
384	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	#532	—	47	16	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
387	C₂×#127	—	47	1	no	—
388	C₂×#124	—	47	1	no	—
389	C₂×#124	—	47	1	no	—
390	C₂×#121	—	47	2	no	—
391	C₂×#121	—	47	2	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
399	C₂×#117	—	47	2	no	—
400	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
401	#391	—	47	2	no	—
402	#391	—	47	2	no	—
403	#390	—	47	2	no	—
404	#390	—	47	4	no	—
405	#390	—	47	4	no	—
406	#390	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
407	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
408	#389	—	47	4	no	—
409	#388	—	47	4	no	—
410	#388	—	47	4	no	—
411	#388	—	47	4	no	—
412	#388	—	47	4	no	—
413	#387	—	47	4	no	—
414	#387	—	47	4	no	—
415	#386	—	47	4	no	—
416	#386	—	47	4	no	—
417	#386	—	47	4	no	—
418	#386	—	47	4	no	—
419	#383	—	47	2	no	—
420	#382	—	47	2	no	—
421	#381	—	47	2	no	—
422	#381	—	47	2	no	—
423	#381	—	47	2	no	—
424	#380	—	47	1	no	—
425	#380	—	47	2	no	—
426	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
427	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
443	#376	—	47	2	no	—
444	#376	—	47	1	no	—
445	#376	—	47	1	no	—
446	C₂×#95	—	47	2	no	—
447	C₂×#95	—	47	2	no	—
448	C₄³	—	47	2	no	—
449	C₄₇	#34232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂×#41	—	4	4	no	—
451	C₂×#41	—	47	8	no	—
452	C₂×#41	—	188	4	no	—
453	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
454	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
470	#127	—	47	8	no	—
471	#124	—	47	8	no	—
472	#124	—	47	8	no	—
473	#121	—	47	16	no	—
474	#121	—	47	16	no	—
475	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
477	C₄×D₄	—	47	16	no	—
478	C₄×D₄	—	47	16	no	—
479	C₄×D₄	—	94	16	no	—
480	C₄×D₄	—	188	4	no	—
481	C₄×D₄	—	188	4	no	—
482	#117	—	94	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
505	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
519	#95	—	47	1	no	—
520	#95	—	47	2	no	—
521	#95	—	47	4	no	—
522	#95	—	47	4	no	—
523	#95	—	47	4	no	—
524	#95	—	47	1	no	—
525	#95	—	47	2	no	—
526	#95	—	47	2	no	—
527	#95	—	47	4	no	—
528	#95	—	47	4	no	—
529	#95	—	47	4	no	—
530	#95	—	47	4	no	—
531	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	—	47	2	no	—
535	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
537	#41	—	4	16	no	—
538	#41	—	188	16	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
542	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	47	8	no	—
546	C₂×D₄	—	47	8	no	—
547	C₂×D₄	—	47	8	no	—
548	C₂×D₄	—	47	4	no	—
549	C₂×D₄	—	94	8	no	—
550	C₂×D₄	—	94	4	no	—
551	C₂×D₄	—	188	2	no	—
552	C₂×D₄	—	188	2	no	—
553	C₂×D₄	—	188	4	no	—
554	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
555	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	4	4	no	—
611	C₄²	—	47	4	no	—
612	C₄²	—	47	4	no	—
613	C₄²	—	47	4	no	—
614	C₄²	—	47	4	no	—
615	C₄²	—	94	4	no	—
616	C₄²	—	94	8	no	—
617	C₄²	—	94	4	no	—
618	C₄²	—	94	4	no	—
619	C₄²	—	188	2	no	—
620	C₄²	—	188	2	no	—
621	C₄²	—	188	4	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	47	4	no	—
631	C₂³	—	94	4	no	—
632	C₂³	—	94	4	no	—
633	C₂³	—	94	2	no	—
634	C₂³	—	94	2	no	—
635	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
636	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	8	no	—
639	Q₈	—	94	8	no	—
640	D₄	—	2	8	no	—
641	D₄	—	4	8	no	—
642	D₄	—	94	16	no	—
643	D₄	—	94	8	no	—
644	D₄	—	188	8	no	—
645	D₄	—	188	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	8	no	—
658	C₂×C₄	—	47	2	no	—
659	C₂×C₄	—	47	4	no	—
660	C₂×C₄	—	47	2	no	—
661	C₂×C₄	—	47	2	no	—
662	C₂×C₄	—	47	2	no	—
663	C₂×C₄	—	47	4	no	—
664	C₂×C₄	—	47	4	no	—
665	C₂×C₄	—	94	8	no	—
666	C₂×C₄	—	94	2	no	—
667	C₂×C₄	—	94	2	no	—
668	C₂×C₄	—	94	4	no	—
669	C₂×C₄	—	94	1	no	—
670	C₂×C₄	—	94	1	no	—
671	C₂×C₄	—	94	1	no	—
672	C₂×C₄	—	94	2	no	—
673	C₂×C₄	—	94	1	no	—
674	C₂×C₄	—	94	2	no	—
675	C₂×C₄	—	94	4	no	—
676	C₂×C₄	—	94	2	no	—
677	C₂×C₄	—	94	4	no	—
678	C₂×C₄	—	94	2	no	—
679	C₂×C₄	—	94	4	no	—
680	C₂×C₄	—	376	8	no	—
681	C₂×C₄	—	376	8	no	—
682	C₂×C₄	—	188	8	no	—
683	C₂×C₄	—	188	4	no	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	#13094069	1	4	yes	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	4	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	94	4	no	—
700	C₂²	—	94	4	no	—
701	C₂²	—	94	4	no	—
702	C₂²	—	188	4	no	—
703	C₂²	—	188	4	no	—
704	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
707	C₂²	#15689958	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#15689960	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	47	4	no	—
715	C₄	—	94	2	no	—
716	C₄	—	94	4	no	—
717	C₄	—	94	4	no	—
718	C₄	—	94	2	no	—
719	C₄	—	94	2	no	—
720	C₄	—	188	4	no	—
721	C₄	—	188	2	no	—
722	C₄	#15689596	1	4	yes	—
723	C₂	—	4	2	no	—
724	C₂	—	4	4	no	—
725	C₂	—	188	4	no	—
726	C₂	C₄×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×#15689596	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#20256588	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#20257342	1	2	yes	—
730	C₂	#20257391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#15689669	C₂
hypercenter	#2341	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34232
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246449	C₂	semidirect
3. #20246442	C₂	semidirect
4. #20246423	C₂	semidirect
5. #20246331	C₂	semidirect
6. #20246330	C₂	semidirect
7. #20246225	C₂	semidirect
8. #20246219	C₂	semidirect
9. #20246218	C₂	semidirect
10. #20246147	C₂	semidirect
11. #20246030	C₂	semidirect
12. #20245935	C₂	semidirect
13. C₄×#13094013	C₂	semidirect
14. #20245783	C₂	semidirect
15. #20245747	C₂	semidirect
16. C₄×#13093980	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2341	C₂	semidirect
19. #15689669	C₄	semidirect
85. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
96. #13094022	C₂×C₄	semidirect
98. #13094013	C₂×C₄	semidirect
99. #13094011	C₂×C₄	semidirect
100. #13093996	C₂×C₄	semidirect
101. #13093996	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
244. Dic₄₇⋊C₄	#41	semidirect
365. #2341	D₄₇	semidirect
449. C₄₇	#34232	semidirect
453. C₂×#41	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689669	2
#20246449	2
#20246442	2
#20246423	2
#20246331	2
#20246330	2
#20246225	2
#20246219	2
#20246218	2
#20246147	2
#20246030	2
#20245935	2
C₄×#13094013	2
#20245783	2
#20245747	2
C₄×#13093980	2
C₄₇×#2341	2
#34232	47