Subgroups — #26377036

Order 12032.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20246401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20246363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20246299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20246298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20246219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20246028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20245904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13093999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20245781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20245747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689670	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094010	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093999	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093997	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689029	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689020	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689015	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689015	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689000	C₂²	1	4	yes	—
48	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
50	#15688998	C₂²	1	4	yes	—
51	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
52	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
53	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
56	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
57	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
58	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15688974	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15688974	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
70	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
71	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
73	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#95×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10625350	—	4	8	no	—
85	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#13094023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#13094020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#13094010	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#13093999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#13093997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#13093995	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄×D₁₈₈	—	4	4	no	—
107	C₄×D₁₈₈	—	4	8	no	—
108	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	D₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
112	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₄₇	—	4	4	no	—
139	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#10625350	—	4	32	no	—
200	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
245	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
248	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	Dic₄₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
250	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
254	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
274	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
310	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
316	D₁₈₈	—	2	16	no	—
317	D₁₈₈	—	2	8	no	—
318	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
319	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
321	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
322	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
323	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
324	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
325	Dic₉₄	—	4	8	no	—
326	#34236	—	47	1	no	maximal, Sylow
327	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄₇	#518	1	4	yes	—
347	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
349	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
351	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
352	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
353	C₄×C₄₇	#520	1	4	yes	—
354	Dic₄₇	—	2	2	no	—
355	Dic₄₇	—	2	4	no	—
356	Dic₄₇	—	2	2	no	—
357	Dic₄₇	—	2	4	no	—
358	Dic₄₇	—	4	2	no	—
359	Dic₄₇	—	4	4	no	—
360	Dic₄₇	C₄×#41	1	4	yes	—
361	C₂×#532	—	47	1	no	—
362	#2369	—	47	2	no	—
363	#2366	—	47	2	no	—
364	#2361	—	47	4	no	—
365	#2357	—	47	1	no	—
366	#2357	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#2349	—	47	1	no	—
368	#2349	—	47	1	no	—
369	#2339	—	47	2	no	—
370	#2339	—	47	2	no	—
371	#2337	—	47	4	no	—
372	#2319	—	47	2	no	—
373	C₄×#121	—	47	2	no	—
374	C₄×#121	—	47	2	no	—
375	#2283	—	47	1	no	—
376	#2275	—	47	2	no	—
377	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
378	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄₇	#3519	1	2	yes	—
383	C₂×C₄₇	#3522	1	2	yes	—
384	D₄₇	—	2	4	no	—
385	D₄₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×#41	—	47	2	no	—
387	#532	—	47	16	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
389	C₂×#127	—	47	1	no	—
390	C₂×#124	—	47	2	no	—
391	C₂×#121	—	47	1	no	—
392	C₂×#121	—	47	1	no	—
393	C₂×#121	—	47	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
403	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
404	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
405	#391	—	47	4	no	—
406	#391	—	47	4	no	—
407	#390	—	47	2	no	—
408	#390	—	47	4	no	—
409	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
410	#389	—	47	2	no	—
411	#389	—	47	2	no	—
412	#389	—	47	4	no	—
413	#388	—	47	4	no	—
414	#388	—	47	4	no	—
415	#388	—	47	4	no	—
416	#388	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
417	#386	—	47	4	no	—
418	#386	—	47	4	no	—
419	#386	—	47	4	no	—
420	#386	—	47	4	no	—
421	#385	—	47	4	no	—
422	#385	—	47	4	no	—
423	#383	—	47	2	no	—
424	#382	—	47	1	no	—
425	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	#381	—	47	2	no	—
427	#381	—	47	2	no	—
428	#381	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
429	#380	—	47	2	no	—
430	#380	—	47	2	no	—
431	#380	—	47	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
447	#376	—	47	2	no	—
448	C₂×#95	—	47	2	no	—
449	C₂×#95	—	47	1	no	—
450	C₂×#95	—	47	1	no	—
451	C₂×#95	—	47	2	no	—
452	C₄₇	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂×#41	—	47	16	no	—
454	C₂×#41	—	188	8	no	—
455	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
472	#127	—	47	8	no	—
473	#124	—	47	16	no	—
474	#121	—	47	8	no	—
475	#121	—	47	8	no	—
476	#121	—	47	16	no	—
477	C₄×D₄	—	47	16	no	—
478	C₄×D₄	—	47	8	no	—
479	C₄×D₄	—	94	16	no	—
480	C₄×D₄	—	188	4	no	—
481	C₄×D₄	—	188	8	no	—
482	C₄×D₄	—	188	4	no	—
483	C₄×D₄	—	188	8	no	—
484	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
485	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	#95	—	47	1	no	—
522	#95	—	47	2	no	—
523	#95	—	47	4	no	—
524	#95	—	47	4	no	—
525	#95	—	47	1	no	—
526	#95	—	47	2	no	—
527	#95	—	47	2	no	—
528	#95	—	47	4	no	—
529	#95	—	47	2	no	—
530	#95	—	47	4	no	—
531	#95	—	47	4	no	—
532	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
537	C₂⁴	—	47	1	no	—
538	C₂⁴	—	47	2	no	—
539	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
540	#41	—	188	32	no	—
541	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	47	8	no	—
546	C₂×D₄	—	47	8	no	—
547	C₂×D₄	—	47	8	no	—
548	C₂×D₄	—	47	4	no	—
549	C₂×D₄	—	47	8	no	—
550	C₂×D₄	—	94	8	no	—
551	C₂×D₄	—	94	8	no	—
552	C₂×D₄	—	94	8	no	—
553	C₂×D₄	—	94	2	no	—
554	C₂×D₄	—	94	2	no	—
555	C₂×D₄	—	188	4	no	—
556	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	4	4	no	—
618	C₄²	—	47	4	no	—
619	C₄²	—	47	4	no	—
620	C₄²	—	47	4	no	—
621	C₄²	—	94	8	no	—
622	C₄²	—	94	4	no	—
623	C₄²	—	188	2	no	—
624	C₄²	—	188	2	no	—
625	C₄²	—	188	4	no	—
626	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	47	2	no	—
632	C₂³	—	47	4	no	—
633	C₂³	—	47	4	no	—
634	C₂³	—	94	2	no	—
635	C₂³	—	94	1	no	—
636	C₂³	—	94	1	no	—
637	C₂³	—	94	4	no	—
638	C₂³	—	94	4	no	—
639	C₂³	—	94	2	no	—
640	C₂³	—	94	2	no	—
641	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	188	8	no	—
644	D₄	—	2	8	no	—
645	D₄	—	94	16	no	—
646	D₄	—	94	16	no	—
647	D₄	—	94	16	no	—
648	D₄	—	94	8	no	—
649	D₄	—	188	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄	—	47	2	no	—
663	C₂×C₄	—	47	4	no	—
664	C₂×C₄	—	47	2	no	—
665	C₂×C₄	—	47	2	no	—
666	C₂×C₄	—	47	4	no	—
667	C₂×C₄	—	47	4	no	—
668	C₂×C₄	—	94	8	no	—
669	C₂×C₄	—	94	8	no	—
670	C₂×C₄	—	94	2	no	—
671	C₂×C₄	—	94	4	no	—
672	C₂×C₄	—	94	2	no	—
673	C₂×C₄	—	94	2	no	—
674	C₂×C₄	—	94	1	no	—
675	C₂×C₄	—	94	1	no	—
676	C₂×C₄	—	94	8	no	—
677	C₂×C₄	—	94	4	no	—
678	C₂×C₄	—	94	2	no	—
679	C₂×C₄	—	94	4	no	—
680	C₂×C₄	—	94	2	no	—
681	C₂×C₄	—	94	2	no	—
682	C₂×C₄	—	94	4	no	—
683	C₂×C₄	—	376	8	no	—
684	C₂×C₄	—	376	8	no	—
685	C₂×C₄	—	188	8	no	—
686	C₂×C₄	—	188	8	no	—
687	C₂×C₄	—	188	8	no	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	47	4	no	—
701	C₂²	—	94	2	no	—
702	C₂²	—	94	2	no	—
703	C₂²	—	94	4	no	—
704	C₂²	—	94	4	no	—
705	C₂²	—	94	4	no	—
706	C₂²	—	94	4	no	—
707	C₂²	—	94	4	no	—
708	C₂²	—	188	4	no	—
709	C₂²	—	188	4	no	—
710	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
712	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	47	4	no	—
722	C₄	—	94	2	no	—
723	C₄	—	94	4	no	—
724	C₄	—	94	2	no	—
725	C₄	—	94	4	no	—
726	C₄	—	188	4	no	—
727	C₄	—	188	2	no	—
728	C₄	#15689603	1	4	yes	—
729	C₂	—	4	4	no	—
730	C₂	—	94	4	no	—
731	C₂	—	188	4	no	—
732	C₂	C₄×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#518×D₄₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×#15689603	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#20257413	1	2	yes	—
736	C₂	#20257470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#15689670	C₂
hypercenter	#2357	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246475	C₂	semidirect
3. #20246449	C₂	semidirect
4. #20246401	C₂	semidirect
5. #20246363	C₂	semidirect
6. #20246299	C₂	semidirect
7. #20246298	C₂	semidirect
8. #20246219	C₂	semidirect
9. #20246212	C₂	semidirect
10. #20246195	C₂	semidirect
11. #20246028	C₂	semidirect
12. #20245904	C₂	semidirect
13. C₄×#13093999	C₂	semidirect
14. #20245781	C₂	semidirect
15. #20245747	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2357	C₂	semidirect
19. #15689670	C₄	semidirect
85. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
100. #13094023	C₂×C₄	semidirect
101. #13094020	C₂×C₄	semidirect
102. #13094010	C₂×C₄	semidirect
103. #13093999	C₂×C₄	semidirect
104. #13093997	C₂×C₄	semidirect
105. #13093995	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₄²×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
249. Dic₄₇⋊C₄	#41	semidirect
366. #2357	D₄₇	semidirect
452. C₄₇	#34236	semidirect
484. C₄×D₄	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689670	2
#20246475	2
#20246449	2
#20246401	2
#20246363	2
#20246299	2
#20246298	2
#20246219	2
#20246212	2
#20246195	2
#20246028	2
#20245904	2
C₄×#13093999	2
#20245781	2
#20245747	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	2
C₄₇×#2357	2
#34236	47