Subgroups — C₄×#15689860 #26378959

Order 12032.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20246539	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#20246538	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#20246525	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13094018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13094005	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13093996	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13093992	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄×#127×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689860	C₄	1	16	yes	direct product factor
14	C₂×#13094018	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094005	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#13093996	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×#13093992	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#15689023	C₂²	1	6	yes	—
21	#15689018	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#15689017	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#15689014	C₂²	1	6	yes	—
24	#15689013	C₂²	1	6	yes	—
25	#15689011	C₂²	1	6	yes	—
26	#15689007	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#15689004	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#15689003	C₂²	1	3	yes	—
29	#15689003	C₂²	1	3	yes	—
30	#15689003	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#15689000	C₂²	1	6	yes	—
32	#15688999	C₂²	1	6	yes	—
33	#15688995	C₂²	1	3	yes	—
34	#15688995	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#15688994	C₂²	1	6	yes	—
36	#15688991	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688984	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#15688981	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#15688978	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	3	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₄₇×#390	C₂²	1	3	yes	—
48	C₄₇×#390	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
57	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	#13094018	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	#13094005	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
61	#13093996	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
62	#13093992	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	12	no	—
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	6	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
78	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
80	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
81	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
82	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
83	C₄₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
88	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₄×D₄×C₄₇	—	4	6	no	—
90	C₄×D₄×C₄₇	—	4	6	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂³×D₄₇	—	4	3	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	4	3	no	—
103	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	4	3	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	4	3	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	4	3	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	4	3	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	6	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	6	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	4	3	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	4	3	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	4	3	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	4	3	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	4	6	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
128	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	12	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	6	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	6	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	4	3	no	—
141	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	3	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	3	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	6	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	6	no	—
148	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	6	no	—
149	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
150	Dic₄₇⋊C₄	—	4	6	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	4	6	no	—
152	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
153	C₄×Dic₄₇	—	2	12	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	4	6	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	3	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	3	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	3	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	3	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
161	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
169	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	D₄×C₄₇	—	4	12	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	12	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	12	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
183	C₂²⋊D₄₇	—	4	24	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	12	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	12	no	—
193	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
194	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
196	C₄×#560	—	47	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₇	—	2	6	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	12	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	6	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	4	3	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	3	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	3	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	6	no	—
205	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
207	C₂²×C₄₇	#585	1	3	yes	—
208	C₂×D₄₇	—	2	12	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	4	6	no	—
212	C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
216	C₄×C₄₇	#560	1	4	yes	complemented
217	Dic₄₇	—	2	12	no	—
218	Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	Dic₄₇	—	4	6	no	—
220	C₂×#560	—	47	1	no	—
221	#2383	—	47	2	no	—
222	#2380	—	47	1	no	—
223	#2377	—	47	6	no	—
224	#2376	—	47	3	no	—
225	#2375	—	47	3	no	—
226	C₄×#127	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×#126	—	47	2	no	—
228	C₄×#123	—	47	3	no	—
229	C₄×#121	—	47	6	no	—
230	C₄×#120	—	47	3	no	—
231	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄₇	—	4	6	no	—
233	C₂×C₄₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
234	C₂×C₄₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#3529	1	3	yes	—
236	D₄₇	—	4	4	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
238	#560	—	47	16	no	—
239	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#126	—	47	2	no	—
241	C₂×#123	—	47	3	no	—
242	C₂×#121	—	47	6	no	—
243	C₂×#120	—	47	3	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	47	6	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	3	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
247	C₂²×C₄²	—	47	3	no	—
248	#390	—	47	6	no	—
249	#390	C₂×D₄₇	1	3	yes	—
250	#390	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
251	#389	—	47	6	no	—
252	#388	—	47	6	no	—
253	#388	—	47	6	no	—
254	#388	—	47	6	no	—
255	#388	—	47	6	no	—
256	#387	—	47	6	no	—
257	#387	—	47	6	no	—
258	#386	—	47	3	no	—
259	#386	—	47	3	no	—
260	#386	—	47	6	no	—
261	#386	—	47	6	no	—
262	#386	—	47	6	no	—
263	#385	—	47	6	no	—
264	#385	—	47	3	no	—
265	#385	—	47	3	no	—
266	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#383	—	47	2	no	—
268	#381	—	47	3	no	—
269	#380	—	47	6	no	—
270	#379	—	47	3	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
275	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₄₇	C₄×#560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁵	—	47	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	47	6	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
281	C₂³×C₄	—	47	3	no	—
282	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	47	3	no	—
284	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	188	6	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	#127	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
290	#126	—	47	16	no	—
291	#123	—	47	24	no	—
292	#121	—	47	48	no	—
293	#120	—	47	24	no	—
294	C₄×D₄	—	4	6	no	—
295	C₄×D₄	—	4	6	no	—
296	C₄×D₄	—	188	12	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	3	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
313	C₂×C₄²	—	47	6	no	—
314	C₂×C₄²	—	47	6	no	—
315	C₂×C₄²	—	188	6	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	#95	—	47	6	no	—
320	#95	—	47	6	no	—
321	#95	—	47	6	no	—
322	#95	—	47	6	no	—
323	#95	—	47	6	no	—
324	#95	—	47	6	no	—
325	C₂⁴	—	47	2	no	—
326	C₂⁴	—	47	4	no	—
327	C₂⁴	—	188	3	no	—
328	C₂⁴	—	188	3	no	—
329	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
331	C₂×D₄	—	4	3	no	—
332	C₂×D₄	—	4	3	no	—
333	C₂×D₄	—	4	3	no	—
334	C₂×D₄	—	4	3	no	—
335	C₂×D₄	—	47	24	no	—
336	C₂×D₄	—	188	6	no	—
337	C₂×D₄	—	188	6	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	12	yes	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	12	yes	complemented
340	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	188	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	3	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	188	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	188	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	188	3	no	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
362	C₄⋊C₄	—	47	24	no	—
363	C₄⋊C₄	—	188	6	no	—
364	C₄⋊C₄	—	188	6	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	47	12	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	47	12	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	47	24	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	188	6	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	188	6	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	188	3	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	188	3	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	188	6	no	—
376	C₄²	—	2	6	no	—
377	C₄²	—	4	3	no	—
378	C₄²	—	94	12	no	—
379	C₄²	—	188	6	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
381	C₂³	—	2	6	no	—
382	C₂³	—	2	3	no	—
383	C₂³	—	2	3	no	—
384	C₂³	—	2	3	no	—
385	C₂³	—	2	3	no	—
386	C₂³	—	2	6	no	—
387	C₂³	—	47	4	no	—
388	C₂³	—	94	6	no	—
389	C₂³	—	94	6	no	—
390	C₂³	—	188	12	no	—
391	C₂³	—	188	4	no	—
392	C₂³	—	188	12	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	6	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	12	no	—
397	D₄	—	4	12	no	—
398	D₄	—	188	24	no	—
399	C₂×C₄	—	2	3	no	—
400	C₂×C₄	—	2	3	no	—
401	C₂×C₄	—	2	3	no	—
402	C₂×C₄	—	2	3	no	—
403	C₂×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂×C₄	—	2	3	no	—
405	C₂×C₄	—	2	6	no	—
406	C₂×C₄	—	4	12	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	47	12	no	—
409	C₂×C₄	—	94	6	no	—
410	C₂×C₄	—	94	6	no	—
411	C₂×C₄	—	94	6	no	—
412	C₂×C₄	—	94	6	no	—
413	C₂×C₄	—	94	6	no	—
414	C₂×C₄	—	94	6	no	—
415	C₂×C₄	—	188	8	no	—
416	C₂×C₄	—	188	12	no	—
417	C₂×C₄	—	188	12	no	—
418	C₂×C₄	—	188	4	no	—
419	C₂×C₄	—	188	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	6	yes	—
421	C₂×C₄	#13094069	1	6	yes	—
422	C₂²	—	2	6	no	—
423	C₂²	—	2	12	no	—
424	C₂²	—	2	6	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	3	no	—
427	C₂²	—	4	3	no	—
428	C₂²	—	4	3	no	—
429	C₂²	—	4	6	no	—
430	C₂²	—	94	12	no	—
431	C₂²	—	188	16	no	—
432	C₂²	—	188	2	no	—
433	C₂²	—	188	6	no	—
434	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#13094069	1	3	yes	—
436	C₂²	#15689959	1	3	yes	—
437	C₄	—	2	6	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	3	no	—
440	C₄	—	4	3	no	—
441	C₄	—	94	12	no	—
442	C₄	—	188	2	no	—
443	C₄	—	188	6	no	—
444	C₄	#15689860	1	4	yes	direct product factor
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	4	6	no	—
447	C₂	—	188	4	no	—
448	C₂	C₄×#13094069	1	3	yes	—
449	C₂	C₂×#15689860	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#20257524	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄×#127×C₄₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#15689860	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₄×#560
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246581	C₂	semidirect
3. #20246565	C₂	semidirect
4. #20246539	C₂	semidirect
5. #20246538	C₂	semidirect
6. #20246525	C₂	semidirect
7. C₄×#13094018	C₂	semidirect
8. C₄×#13094005	C₂	semidirect
9. C₄×#13093996	C₂	semidirect
10. C₄×#13093992	C₂	semidirect
11. C₄×#127×C₄₇	C₂	semidirect
13. #15689860	C₄	direct (N × H)
19. C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
21. #15689018	C₂²	semidirect
22. #15689017	C₂²	semidirect
26. #15689007	C₂²	semidirect
27. #15689004	C₂²	semidirect
30. #15689003	C₂²	semidirect
34. #15688995	C₂²	semidirect
36. #15688991	C₂²	semidirect
37. #15688984	C₂²	semidirect
38. #15688981	C₂²	semidirect
40. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
48. C₄₇×#390	C₂²	semidirect
49. C₄₇×#384	C₂²	semidirect
50. C₄³×C₄₇	C₂²	semidirect
59. #13094018	C₂×C₄	semidirect
60. #13094005	C₂×C₄	semidirect
61. #13093996	C₂×C₄	semidirect
62. #13093992	C₂×C₄	semidirect
88. #127×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
141. C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	semidirect
152. Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
216. C₄×C₄₇	#560	semidirect
226. C₄×#127	D₄₇	semidirect
246. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
250. #390	C₂×D₄₇	semidirect
266. #384	C₂×D₄₇	semidirect
275. C₄³	C₂×D₄₇	semidirect
276. C₄₇	C₄×#560	semidirect
289. #127	C₄×D₄₇	semidirect
339. C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	semidirect
380. C₄²	C₂×C₄×D₄₇	semidirect
444. C₄	#15689860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689860	2
#20246581	2
#20246565	2
#20246539	2
#20246538	2
#20246525	2
C₄×#13094018	2
C₄×#13094005	2
C₄×#13093996	2
C₄×#13093992	2
C₄×#127×C₄₇	2
C₄×#560	47

Subgroups — C4×#15689860 #26378959

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#15689860 #26378959