Subgroups — #26379051

Order 12032.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20246366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20246320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20246314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×D₁₈₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20246288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20246087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20245997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20245977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#380×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄₇×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689635	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13094008	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093994	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093986	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689027	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689021	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689019	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689014	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689012	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689009	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689008	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689006	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689001	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
44	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
45	#15688997	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
47	#15688994	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
51	#15688982	C₂²	1	4	yes	—
52	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
53	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688980	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15688980	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
60	#95×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
70	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
71	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#13094008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#13094004	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#13093999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#13093994	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₄×D₁₈₈	—	4	8	no	—
92	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#13093986	—	4	8	no	—
95	#13093982	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
106	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#10625350	—	4	16	no	—
169	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
174	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
175	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
207	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
210	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
213	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
215	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
222	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
225	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
226	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
253	C₂²×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	D₁₈₈	—	2	16	no	—
288	D₁₈₈	—	2	16	no	—
289	D₁₈₈	—	4	4	no	—
290	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
291	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
292	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
293	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
294	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
295	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
296	Dic₉₄	—	4	4	no	—
297	#34360	—	47	1	no	maximal, Sylow
298	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄₇	#520	1	8	yes	—
323	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
325	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
326	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
327	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
328	C₄×C₄₇	#518	1	4	yes	—
329	Dic₄₇	—	2	4	no	—
330	Dic₄₇	—	2	4	no	—
331	Dic₄₇	—	4	4	no	—
332	Dic₄₇	—	4	4	no	—
333	C₂×#525	—	47	1	no	—
334	#2376	—	47	4	no	—
335	#2358	—	47	4	no	—
336	#2352	—	47	2	no	—
337	#2352	—	47	2	no	—
338	D₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
339	D₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
340	#2329	—	47	4	no	—
341	#2325	—	47	4	no	—
342	#2314	—	47	1	no	—
343	#2314	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#2311	—	47	2	no	—
345	C₂×#380	—	47	2	no	—
346	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	2	yes	—
349	C₂×C₄₇	#3536	1	2	yes	—
350	C₂×C₄₇	#3537	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₇	#3538	1	1	yes	characteristic
352	D₄₇	—	2	8	no	—
353	D₄₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×#41	—	47	1	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
356	#525	—	47	16	no	—
357	C₂×#123	—	47	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
359	C₂×#121	—	47	2	no	—
360	C₂×#120	—	47	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
365	C₂×#117	—	47	2	no	—
366	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
371	#391	—	47	4	no	—
372	#390	—	47	4	no	—
373	#389	—	47	4	no	—
374	#389	—	47	4	no	—
375	#388	—	47	4	no	—
376	#388	—	47	4	no	—
377	#388	—	47	4	no	—
378	#388	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
379	#387	—	47	4	no	—
380	#387	—	47	4	no	—
381	#387	—	47	4	no	—
382	#387	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
383	#386	—	47	4	no	—
384	#386	—	47	4	no	—
385	#386	—	47	4	no	—
386	#386	—	47	4	no	—
387	#385	—	47	4	no	—
388	#385	—	47	4	no	—
389	#385	—	47	4	no	—
390	#385	—	47	4	no	—
391	#384	—	47	1	no	—
392	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#382	—	47	1	no	—
394	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#380	—	47	2	no	—
396	#380	—	47	2	no	—
397	#380	—	47	2	no	—
398	#380	—	47	2	no	—
399	#380	—	47	2	no	—
400	#380	—	47	4	no	—
401	#380	—	47	4	no	—
402	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
407	C₂×#95	—	47	4	no	—
408	C₄₇	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁵	—	47	1	no	—
410	C₂×#41	—	47	8	no	—
411	C₂×#41	—	188	2	no	—
412	C₂×#41	—	188	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	188	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	188	2	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	#123	—	47	16	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
431	#121	—	47	16	no	—
432	#120	—	47	16	no	—
433	C₄×D₄	—	47	16	no	—
434	C₄×D₄	—	47	16	no	—
435	C₄×D₄	—	188	8	no	—
436	C₄×D₄	—	188	8	no	—
437	#117	—	188	4	no	—
438	#117	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
439	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	#95	—	47	4	no	—
473	#95	—	47	4	no	—
474	#95	—	47	4	no	—
475	#95	—	47	4	no	—
476	#95	—	47	4	no	—
477	#95	—	47	4	no	—
478	#95	—	47	4	no	—
479	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
480	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
481	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
482	C₂⁴	—	47	2	no	—
483	C₂⁴	—	47	2	no	—
484	C₂⁴	—	47	4	no	—
485	C₂⁴	—	94	4	no	—
486	C₂⁴	—	94	4	no	—
487	C₂⁴	—	188	1	no	—
488	C₂⁴	—	188	1	no	—
489	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	#41	—	188	16	no	—
491	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
494	C₂×D₄	—	47	8	no	—
495	C₂×D₄	—	47	8	no	—
496	C₂×D₄	—	47	8	no	—
497	C₂×D₄	—	47	4	no	—
498	C₂×D₄	—	94	4	no	—
499	C₂×D₄	—	94	4	no	—
500	C₂×D₄	—	94	4	no	—
501	C₂×D₄	—	94	4	no	—
502	C₂×D₄	—	188	1	no	—
503	C₂×D₄	—	188	1	no	—
504	C₂×D₄	—	188	2	no	—
505	C₂×D₄	—	188	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
565	C₄²	—	4	4	no	—
566	C₄²	—	188	4	no	—
567	C₄²	—	188	4	no	—
568	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	47	4	no	—
575	C₂³	—	47	4	no	—
576	C₂³	—	47	4	no	—
577	C₂³	—	47	4	no	—
578	C₂³	—	94	16	no	—
579	C₂³	—	94	2	no	—
580	C₂³	—	94	2	no	—
581	C₂³	—	94	2	no	—
582	C₂³	—	94	2	no	—
583	C₂³	—	94	2	no	—
584	C₂³	—	94	2	no	—
585	C₂³	—	94	2	no	—
586	C₂³	—	94	2	no	—
587	C₂³	—	94	2	no	—
588	C₂³	—	94	2	no	—
589	C₂³	—	188	4	no	—
590	C₂³	—	188	8	no	—
591	C₂³	—	188	4	no	—
592	C₂³	—	188	4	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	188	4	no	—
596	D₄	—	94	16	no	—
597	D₄	—	94	16	no	—
598	D₄	—	188	4	no	—
599	D₄	—	188	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	47	4	no	—
614	C₂×C₄	—	47	4	no	—
615	C₂×C₄	—	94	2	no	—
616	C₂×C₄	—	94	2	no	—
617	C₂×C₄	—	94	2	no	—
618	C₂×C₄	—	94	2	no	—
619	C₂×C₄	—	94	16	no	—
620	C₂×C₄	—	94	16	no	—
621	C₂×C₄	—	94	4	no	—
622	C₂×C₄	—	94	4	no	—
623	C₂×C₄	—	94	4	no	—
624	C₂×C₄	—	94	4	no	—
625	C₂×C₄	—	94	4	no	—
626	C₂×C₄	—	94	4	no	—
627	C₂×C₄	—	376	8	no	—
628	C₂×C₄	—	376	8	no	—
629	C₂×C₄	—	376	8	no	—
630	C₂×C₄	—	188	8	no	—
631	C₂×C₄	—	188	4	no	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	47	8	no	—
644	C₂²	—	94	4	no	—
645	C₂²	—	94	4	no	—
646	C₂²	—	94	4	no	—
647	C₂²	—	94	4	no	—
648	C₂²	—	94	4	no	—
649	C₂²	—	94	4	no	—
650	C₂²	—	94	4	no	—
651	C₂²	—	94	4	no	—
652	C₂²	—	94	4	no	—
653	C₂²	—	188	16	no	—
654	C₂²	—	188	2	no	—
655	C₂²	—	188	2	no	—
656	C₂²	—	188	2	no	—
657	C₂²	—	188	2	no	—
658	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
660	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	2	yes	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	4	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	4	4	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	94	4	no	—
669	C₄	—	94	4	no	—
670	C₄	—	188	4	no	—
671	C₄	—	188	4	no	—
672	C₄	#15689597	1	4	yes	—
673	C₂	—	4	2	no	—
674	C₂	—	94	8	no	—
675	C₂	—	188	4	no	—
676	C₂	C₂×#15689597	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#520×D₄₇	1	2	yes	—
678	C₂	#20257613	1	2	yes	—
679	C₂	#20257626	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#20257636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#15689635	C₂
hypercenter	#2314	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246534	C₂	semidirect
3. #20246366	C₂	semidirect
4. #20246320	C₂	semidirect
5. #20246314	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×D₁₈₈	C₂	semidirect
7. #20246288	C₂	semidirect
8. #20246117	C₂	semidirect
9. #20246087	C₂	semidirect
10. #20245997	C₂	semidirect
11. #20245977	C₂	semidirect
12. #380×D₄₇	C₂	semidirect
13. C₄₇×#2314	C₂	semidirect
16. #15689635	C₄	semidirect
25. C₂×#13093982	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	semidirect
30. #15689027	C₂²	semidirect
32. #15689021	C₂²	semidirect
33. #15689019	C₂²	semidirect
35. #15689014	C₂²	semidirect
36. #15689012	C₂²	semidirect
37. #15689009	C₂²	semidirect
38. #15689008	C₂²	semidirect
39. #15689006	C₂²	semidirect
42. #15689001	C₂²	semidirect
45. #15688997	C₂²	semidirect
47. #15688994	C₂²	semidirect
48. #15688993	C₂²	semidirect
49. #15688989	C₂²	semidirect
55. #15688980	C₂²	semidirect
56. #15688980	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
63. C₄₇×#387	C₂²	semidirect
64. C₄₇×#384	C₂²	semidirect
65. C₄₇×#382	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
87. #13094008	C₂×C₄	semidirect
88. #13094004	C₂×C₄	semidirect
89. #13093999	C₂×C₄	semidirect
90. #13093994	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
128. #117×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
343. #2314	D₄₇	semidirect
382. #387	C₂×D₄₇	semidirect
392. #384	C₂×D₄₇	semidirect
394. #382	C₂×D₄₇	semidirect
404. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
408. C₄₇	#34360	semidirect
438. #117	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689635	2
#20246534	2
#20246366	2
#20246320	2
#20246314	2
C₄⋊C₄×D₁₈₈	2
#20246288	2
#20246117	2
#20246087	2
#20245997	2
#20245977	2
#380×D₄₇	2
C₄₇×#2314	2
#34360	47