Subgroups — #26379114

Order 12032.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20246431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20246422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20246336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20246315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20246136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20246134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20246114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20245975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20245794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20245780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689671	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094011	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093980	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689003	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689003	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689000	C₂²	1	4	yes	—
46	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
47	#15688995	C₂²	1	4	yes	—
48	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
49	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
50	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
52	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
53	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
56	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
57	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
63	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
68	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10625352	—	4	8	no	—
77	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13094024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#13094011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#13093995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#13093995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	D₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
90	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#13093982	—	4	4	no	—
93	#13093980	—	4	8	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
98	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
137	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#10625352	—	4	32	no	—
185	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
198	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
207	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
208	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
214	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
216	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
217	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
223	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
240	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
241	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
276	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
283	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
284	Dic₉₄	—	4	8	no	—
285	#34367	—	47	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
298	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
306	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₄₇	#520	1	4	yes	—
309	Dic₄₇	—	2	8	no	—
310	Dic₄₇	—	2	2	no	—
311	Dic₄₇	—	2	2	no	—
312	Dic₄₇	—	4	4	no	—
313	Dic₄₇	—	4	2	no	—
314	Dic₄₇	—	4	2	no	—
315	Dic₄₇	#518	1	4	yes	—
316	C₂×#532	—	47	1	no	—
317	#2377	—	47	4	no	—
318	#2363	—	47	2	no	—
319	#2363	—	47	2	no	—
320	#2354	—	47	2	no	—
321	#2352	—	47	4	no	—
322	D₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
323	#2337	—	47	4	no	—
324	#2331	—	47	1	no	—
325	#2331	—	47	1	no	—
326	#2328	—	47	1	no	—
327	#2328	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#2311	—	47	4	no	—
329	#2285	—	47	1	no	—
330	#2283	—	47	1	no	—
331	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄₇	#3546	1	2	yes	—
336	C₂×C₄₇	#3547	1	2	yes	—
337	D₄₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×#41	—	47	2	no	—
339	#532	—	47	16	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
341	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#124	—	47	2	no	—
343	C₂×#121	—	47	2	no	—
344	C₂×#121	—	47	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂×#117	—	47	2	no	—
350	C₂×#117	—	47	4	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
352	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
353	#391	—	47	4	no	—
354	#391	—	47	4	no	—
355	#390	—	47	2	no	—
356	#390	—	47	4	no	—
357	#390	—	47	4	no	—
358	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
359	#389	—	47	2	no	—
360	#389	—	47	2	no	—
361	#388	—	47	4	no	—
362	#388	—	47	4	no	—
363	#388	—	47	4	no	—
364	#388	—	47	4	no	—
365	#387	—	47	4	no	—
366	#387	—	47	4	no	—
367	#386	—	47	4	no	—
368	#386	—	47	4	no	—
369	#386	—	47	4	no	—
370	#386	—	47	4	no	—
371	#386	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
372	#386	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
373	#385	—	47	4	no	—
374	#385	—	47	4	no	—
375	#384	—	47	2	no	—
376	#383	—	47	2	no	—
377	#382	—	47	1	no	—
378	#382	—	47	2	no	—
379	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	#381	—	47	2	no	—
381	#380	—	47	4	no	—
382	#380	—	47	4	no	—
383	#380	—	47	2	no	—
384	#380	—	47	2	no	—
385	#380	—	47	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
396	#376	—	47	1	no	—
397	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄₇	#34367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂×#41	—	47	16	no	—
400	C₂×#41	—	188	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
412	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
413	#127	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
414	#124	—	47	16	no	—
415	#121	—	47	16	no	—
416	#121	—	47	16	no	—
417	C₄×D₄	—	4	4	no	—
418	C₄×D₄	—	47	16	no	—
419	C₄×D₄	—	47	16	no	—
420	C₄×D₄	—	188	4	no	—
421	#117	—	188	8	no	—
422	#117	—	188	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
449	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	#95	—	47	2	no	—
458	#95	—	47	2	no	—
459	#95	—	47	2	no	—
460	#95	—	47	2	no	—
461	#95	—	47	4	no	—
462	#95	—	47	4	no	—
463	#95	—	47	2	no	—
464	#95	—	47	2	no	—
465	#95	—	47	4	no	—
466	#95	—	47	4	no	—
467	#95	—	47	2	no	—
468	#95	—	47	2	no	—
469	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
470	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
473	C₂⁴	—	47	1	no	—
474	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
475	#41	—	188	32	no	—
476	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	47	16	no	—
483	C₂×D₄	—	188	4	no	—
484	C₂×D₄	—	188	4	no	—
485	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
486	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
487	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	47	4	no	—
541	C₄²	—	47	4	no	—
542	C₄²	—	47	4	no	—
543	C₄²	—	94	2	no	—
544	C₄²	—	94	2	no	—
545	C₄²	—	188	4	no	—
546	C₄²	—	188	4	no	—
547	C₄²	—	188	4	no	—
548	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	47	2	no	—
556	C₂³	—	94	2	no	—
557	C₂³	—	94	1	no	—
558	C₂³	—	94	1	no	—
559	C₂³	—	94	2	no	—
560	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
561	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	188	8	no	—
563	D₄	—	2	16	no	—
564	D₄	—	4	8	no	—
565	D₄	—	4	8	no	—
566	D₄	—	188	16	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	8	8	no	—
579	C₂×C₄	—	47	2	no	—
580	C₂×C₄	—	47	4	no	—
581	C₂×C₄	—	47	2	no	—
582	C₂×C₄	—	47	2	no	—
583	C₂×C₄	—	47	8	no	—
584	C₂×C₄	—	94	8	no	—
585	C₂×C₄	—	94	32	no	—
586	C₂×C₄	—	94	4	no	—
587	C₂×C₄	—	94	4	no	—
588	C₂×C₄	—	94	1	no	—
589	C₂×C₄	—	94	1	no	—
590	C₂×C₄	—	94	2	no	—
591	C₂×C₄	—	94	8	no	—
592	C₂×C₄	—	94	2	no	—
593	C₂×C₄	—	94	4	no	—
594	C₂×C₄	—	94	2	no	—
595	C₂×C₄	—	94	2	no	—
596	C₂×C₄	—	94	4	no	—
597	C₂×C₄	—	94	2	no	—
598	C₂×C₄	—	94	2	no	—
599	C₂×C₄	—	94	4	no	—
600	C₂×C₄	—	94	2	no	—
601	C₂×C₄	—	376	8	no	—
602	C₂×C₄	—	188	4	no	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	94	2	no	—
616	C₂²	—	94	2	no	—
617	C₂²	—	94	2	no	—
618	C₂²	—	188	2	no	—
619	C₂²	—	188	2	no	—
620	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#15689958	1	2	yes	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	47	4	no	—
631	C₄	—	94	8	no	—
632	C₄	—	94	2	no	—
633	C₄	—	94	2	no	—
634	C₄	—	188	2	no	—
635	C₄	—	188	4	no	—
636	C₄	—	188	2	no	—
637	C₄	#15689602	1	4	yes	—
638	C₂	—	4	8	no	—
639	C₂	—	188	2	no	—
640	C₂	#518×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#15689602	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#20256586	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#20257749	1	2	yes	—
644	C₂	#20257766	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#15689671	C₂
hypercenter	#2328	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34367
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246540	C₂	semidirect
3. #20246431	C₂	semidirect
4. #20246422	C₂	semidirect
5. #20246336	C₂	semidirect
6. #20246315	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	semidirect
8. #20246197	C₂	semidirect
9. #20246136	C₂	semidirect
10. #20246134	C₂	semidirect
11. #20246114	C₂	semidirect
12. #20245975	C₂	semidirect
13. #20245794	C₂	semidirect
14. #20245780	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2328	C₂	semidirect
17. #15689671	C₄	semidirect
77. C₂×#10625352	C₂×C₄	semidirect
85. #13094024	C₂×C₄	semidirect
86. #13094011	C₂×C₄	semidirect
87. #13093995	C₂×C₄	semidirect
88. #13093995	C₂×C₄	semidirect
90. D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
91. D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
327. #2328	D₄₇	semidirect
398. C₄₇	#34367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689671	2
#20246540	2
#20246431	2
#20246422	2
#20246336	2
#20246315	2
D₄×Dic₄₇⋊C₄	2
#20246197	2
#20246136	2
#20246134	2
#20246114	2
#20245975	2
#20245794	2
#20245780	2
C₄₇×#2328	2
#34367	47