Subgroups — #26379399

Order 12032.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20246560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20246473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20246438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20246435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20246322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20246059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20246056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20246033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20246020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20245782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#15688987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#15689659	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13094019	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13094008	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689020	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689014	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689014	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689014	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689014	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689012	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689012	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689012	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689012	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689008	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689008	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689008	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689007	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689006	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689006	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689006	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689005	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689002	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689001	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689001	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689000	C₂²	1	2	yes	—
63	#15688998	C₂²	1	2	yes	—
64	#15688997	C₂²	1	2	yes	—
65	#15688997	C₂²	1	2	yes	—
66	#15688997	C₂²	1	2	yes	—
67	#15688994	C₂²	1	2	yes	—
68	#15688994	C₂²	1	2	yes	—
69	#15688994	C₂²	1	2	yes	—
70	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
71	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
72	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
73	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
74	#15688987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15688987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15688987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15688987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
79	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
80	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
81	#15688984	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15688984	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15688981	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15688981	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
94	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
95	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#13094019	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#13094015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#13094013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#13094008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#13093998	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#13093986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
124	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#13093982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
265	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
266	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
342	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
365	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	D₁₈₈	—	4	4	no	—
371	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
373	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
374	#34390	—	47	1	no	maximal, Sylow
375	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄₇	#520	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
385	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
393	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
396	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
400	Dic₄₇	—	2	2	no	—
401	Dic₄₇	—	2	2	no	—
402	Dic₄₇	—	2	4	no	—
403	Dic₄₇	—	2	2	no	—
404	Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	Dic₄₇	—	4	2	no	—
406	Dic₄₇	—	4	2	no	—
407	Dic₄₇	—	4	2	no	—
408	Dic₄₇	—	4	2	no	—
409	C₂×#529	—	47	1	no	—
410	#2382	—	47	2	no	—
411	#2379	—	47	2	no	—
412	#2368	—	47	1	no	—
413	#2368	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#2364	—	47	1	no	—
415	#2364	—	47	1	no	—
416	#2353	—	47	2	no	—
417	#2349	—	47	2	no	—
418	#2346	—	47	2	no	—
419	#2343	—	47	2	no	—
420	#2334	—	47	2	no	—
421	#2334	—	47	2	no	—
422	#2322	—	47	2	no	—
423	#2322	—	47	2	no	—
424	#2320	—	47	2	no	—
425	#2318	—	47	2	no	—
426	#2283	—	47	1	no	—
427	C₂×#382	—	47	1	no	—
428	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄₇	#3545	1	2	yes	—
433	C₂×C₄₇	#3553	1	2	yes	—
434	D₄₇	—	4	4	no	—
435	#529	—	47	16	no	—
436	C₂×#126	—	47	2	no	—
437	C₂×#125	—	47	1	no	—
438	C₂×#124	—	47	1	no	—
439	C₂×#123	—	47	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#121	—	47	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
447	C₂×#117	—	47	2	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
449	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
450	#391	—	47	2	no	—
451	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
452	#389	—	47	2	no	—
453	#389	—	47	2	no	—
454	#389	—	47	2	no	—
455	#389	—	47	2	no	—
456	#389	—	47	2	no	—
457	#389	—	47	2	no	—
458	#388	—	47	2	no	—
459	#388	—	47	2	no	—
460	#388	—	47	2	no	—
461	#388	—	47	2	no	—
462	#388	—	47	2	no	—
463	#388	—	47	2	no	—
464	#388	—	47	2	no	—
465	#388	—	47	2	no	—
466	#387	—	47	2	no	—
467	#387	—	47	2	no	—
468	#387	—	47	2	no	—
469	#387	—	47	2	no	—
470	#387	—	47	2	no	—
471	#387	—	47	2	no	—
472	#387	—	47	2	no	—
473	#387	—	47	2	no	—
474	#387	—	47	2	no	—
475	#387	—	47	2	no	—
476	#387	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
477	#387	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
478	#386	—	47	2	no	—
479	#386	—	47	2	no	—
480	#386	—	47	2	no	—
481	#386	—	47	2	no	—
482	#385	—	47	2	no	—
483	#385	—	47	2	no	—
484	#385	—	47	2	no	—
485	#385	—	47	2	no	—
486	#385	—	47	2	no	—
487	#385	—	47	2	no	—
488	#385	—	47	2	no	—
489	#385	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
490	#383	—	47	2	no	—
491	#383	—	47	2	no	—
492	#382	—	47	2	no	—
493	#382	—	47	2	no	—
494	#382	—	47	1	no	—
495	#382	—	47	1	no	—
496	#382	—	47	1	no	—
497	#382	—	47	1	no	—
498	#382	—	47	2	no	—
499	#382	—	47	2	no	—
500	#381	—	47	1	no	—
501	#381	—	47	1	no	—
502	#381	—	47	2	no	—
503	#380	—	47	2	no	—
504	#380	—	47	1	no	—
505	#380	—	47	1	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	#376	—	47	2	no	—
518	#376	—	47	2	no	—
519	C₂×#95	—	47	2	no	—
520	C₂×#95	—	47	1	no	—
521	C₂×#95	—	47	2	no	—
522	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄₇	#34390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	47	16	no	—
536	#125	—	47	8	no	—
537	#124	—	47	8	no	—
538	#123	—	47	16	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
540	#121	—	47	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
542	C₄×D₄	—	47	8	no	—
543	C₄×D₄	—	47	16	no	—
544	C₄×D₄	—	188	4	no	—
545	C₄×D₄	—	188	4	no	—
546	#117	—	47	16	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
582	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
595	#95	—	47	2	no	—
596	#95	—	47	2	no	—
597	#95	—	47	2	no	—
598	#95	—	47	1	no	—
599	#95	—	47	1	no	—
600	#95	—	47	2	no	—
601	#95	—	47	2	no	—
602	#95	—	47	2	no	—
603	#95	—	47	2	no	—
604	#95	—	47	2	no	—
605	#95	—	47	2	no	—
606	#95	—	47	2	no	—
607	#95	—	47	2	no	—
608	#95	—	47	2	no	—
609	#95	—	47	2	no	—
610	#95	—	47	2	no	—
611	#95	—	47	2	no	—
612	#95	—	47	2	no	—
613	#95	—	47	2	no	—
614	#95	—	47	2	no	—
615	#95	—	47	2	no	—
616	#95	—	47	2	no	—
617	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
625	C₂⁴	—	47	2	no	—
626	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	—	47	8	no	—
630	C₂×D₄	—	47	4	no	—
631	C₂×D₄	—	94	4	no	—
632	C₂×D₄	—	94	4	no	—
633	C₂×D₄	—	188	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	47	4	no	—
710	C₄²	—	47	4	no	—
711	C₄²	—	47	4	no	—
712	C₄²	—	47	4	no	—
713	C₄²	—	47	8	no	—
714	C₄²	—	188	2	no	—
715	C₄²	—	188	2	no	—
716	C₄²	—	188	2	no	—
717	C₄²	—	188	2	no	—
718	C₄²	—	188	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	47	4	no	—
722	C₂³	—	94	2	no	—
723	C₂³	—	94	2	no	—
724	C₂³	—	94	2	no	—
725	C₂³	—	94	2	no	—
726	C₂³	—	94	2	no	—
727	C₂³	—	94	2	no	—
728	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
729	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
730	C₂³	#13094072	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	D₄	—	94	16	no	—
734	D₄	—	188	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	47	2	no	—
756	C₂×C₄	—	47	2	no	—
757	C₂×C₄	—	47	2	no	—
758	C₂×C₄	—	47	2	no	—
759	C₂×C₄	—	47	4	no	—
760	C₂×C₄	—	94	8	no	—
761	C₂×C₄	—	94	2	no	—
762	C₂×C₄	—	94	1	no	—
763	C₂×C₄	—	94	1	no	—
764	C₂×C₄	—	94	1	no	—
765	C₂×C₄	—	94	1	no	—
766	C₂×C₄	—	94	2	no	—
767	C₂×C₄	—	94	2	no	—
768	C₂×C₄	—	94	2	no	—
769	C₂×C₄	—	94	2	no	—
770	C₂×C₄	—	94	2	no	—
771	C₂×C₄	—	94	2	no	—
772	C₂×C₄	—	94	2	no	—
773	C₂×C₄	—	94	2	no	—
774	C₂×C₄	—	94	2	no	—
775	C₂×C₄	—	94	2	no	—
776	C₂×C₄	—	94	2	no	—
777	C₂×C₄	—	94	2	no	—
778	C₂×C₄	—	94	2	no	—
779	C₂×C₄	—	94	2	no	—
780	C₂×C₄	—	94	2	no	—
781	C₂×C₄	—	376	4	no	—
782	C₂×C₄	—	376	4	no	—
783	C₂×C₄	—	376	4	no	—
784	C₂×C₄	—	188	8	no	—
785	C₂×C₄	—	188	4	no	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	94	4	no	—
795	C₂²	—	94	4	no	—
796	C₂²	—	94	4	no	—
797	C₂²	—	188	2	no	—
798	C₂²	—	188	2	no	—
799	C₂²	—	188	2	no	—
800	C₂²	—	188	2	no	—
801	C₂²	#15689605	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#15689958	1	2	yes	—
806	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	94	2	no	—
816	C₄	—	94	2	no	—
817	C₄	—	94	4	no	—
818	C₄	—	94	2	no	—
819	C₄	—	94	2	no	—
820	C₄	—	188	2	no	—
821	C₄	—	188	2	no	—
822	C₄	—	188	2	no	—
823	C₄	—	188	2	no	—
824	C₂	—	2	4	no	—
825	C₂	—	188	4	no	—
826	C₂	C₂×#15689605	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#20256586	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#20256587	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#20257744	1	2	yes	—
830	C₂	#20257840	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#13093998	C₂²
hypercenter	#2368	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34390
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246571	C₂	semidirect
3. #20246560	C₂	semidirect
4. #20246473	C₂	semidirect
7. #20246322	C₂	semidirect
8. #20246294	C₂	semidirect
9. #20246269	C₂	semidirect
10. #20246243	C₂	semidirect
11. #20246169	C₂	semidirect
12. #20246157	C₂	semidirect
13. #20246059	C₂	semidirect
14. #20246056	C₂	semidirect
15. #20246033	C₂	semidirect
16. #20246020	C₂	semidirect
17. #20245782	C₂	semidirect
18. C₂×#15688987	C₂	semidirect
19. C₄₇×#2368	C₂	semidirect
20. #15689659	C₄	semidirect
116. #13094019	C₂×C₄	semidirect
117. #13094015	C₂×C₄	semidirect
118. #13094013	C₂×C₄	semidirect
119. #13094008	C₂×C₄	semidirect
121. Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
122. #13093986	C₂×C₄	semidirect
125. (C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. #13093982	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
190. C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
413. #2368	D₄₇	semidirect
523. C₄₇	#34390	semidirect
539. C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689659	2
#20246571	2
#20246560	2
#20246473	2
#20246438	2
#20246435	2
#20246322	2
#20246294	2
#20246269	2
#20246243	2
#20246169	2
#20246157	2
#20246059	2
#20246056	2
#20246033	2
#20246020	2
#20245782	2
C₂×#15688987	2
C₄₇×#2368	2
#34390	47