Subgroups — #26379510

Order 12032.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20246483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20246461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20246361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20246351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20246305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20246275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20246075	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20246068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20246030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20246022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20245792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20245781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#15689655	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#13094017	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094006	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689020	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689012	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689005	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
49	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
50	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
51	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
52	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
53	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15688987	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
57	#15688987	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
59	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
60	#15688982	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15688982	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
63	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
73	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
74	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
75	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13094017	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#13094015	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#13094011	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#13094006	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#13094004	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#13093995	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#13093989	—	4	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#13093983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#13093981	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
149	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
202	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
215	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
216	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
223	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
224	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
226	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
227	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
228	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
265	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
295	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
296	Dic₉₄	—	2	8	no	—
297	#34397	—	47	1	no	maximal, Sylow
298	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
308	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
316	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
317	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
318	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₄₇	#520	1	4	yes	—
320	Dic₄₇	—	2	4	no	—
321	Dic₄₇	—	2	2	no	—
322	Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	Dic₄₇	—	2	4	no	—
325	Dic₄₇	—	4	2	no	—
326	Dic₄₇	—	4	2	no	—
327	Dic₄₇	—	4	4	no	—
328	C₂×#529	—	47	1	no	—
329	#2383	—	47	4	no	—
330	#2370	—	47	2	no	—
331	#2367	—	47	2	no	—
332	#2357	—	47	1	no	—
333	#2356	—	47	1	no	—
334	#2351	—	47	1	no	—
335	#2349	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#2346	—	47	2	no	—
337	#2343	—	47	2	no	—
338	#2335	—	47	4	no	—
339	#2324	—	47	2	no	—
340	#2323	—	47	2	no	—
341	#2319	—	47	2	no	—
342	#2318	—	47	2	no	—
343	#2285	—	47	1	no	—
344	#2283	—	47	1	no	—
345	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄₇	#3551	1	2	yes	—
350	C₂×C₄₇	#3557	1	2	yes	—
351	D₄₇	—	4	2	no	—
352	#529	—	47	16	no	—
353	C₂×#126	—	47	2	no	—
354	C₂×#125	—	47	1	no	—
355	C₂×#124	—	47	1	no	—
356	C₂×#123	—	47	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
358	C₂×#121	—	47	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#117	—	47	2	no	—
365	C₂×#117	—	47	2	no	—
366	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
367	#391	—	47	2	no	—
368	#390	—	47	2	no	—
369	#390	—	47	4	no	—
370	#389	—	47	4	no	—
371	#389	—	47	4	no	—
372	#389	—	47	2	no	—
373	#389	—	47	4	no	—
374	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
375	#388	—	47	4	no	—
376	#388	—	47	4	no	—
377	#388	—	47	4	no	—
378	#388	—	47	4	no	—
379	#388	—	47	4	no	—
380	#388	—	47	4	no	—
381	#387	—	47	4	no	—
382	#387	—	47	4	no	—
383	#387	—	47	4	no	—
384	#387	—	47	4	no	—
385	#386	—	47	4	no	—
386	#385	—	47	4	no	—
387	#385	—	47	4	no	—
388	#385	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
389	#384	—	47	2	no	—
390	#383	—	47	2	no	—
391	#383	—	47	2	no	—
392	#382	—	47	1	no	—
393	#382	—	47	2	no	—
394	#382	—	47	1	no	—
395	#382	—	47	1	no	—
396	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	#381	—	47	2	no	—
398	#381	—	47	2	no	—
399	#380	—	47	2	no	—
400	#380	—	47	2	no	—
401	#380	—	47	1	no	—
402	#380	—	47	1	no	—
403	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
415	#376	—	47	2	no	—
416	#376	—	47	2	no	—
417	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₄₇	#34397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
427	#126	—	47	16	no	—
428	#125	—	47	8	no	—
429	#124	—	47	8	no	—
430	#123	—	47	16	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
432	#121	—	47	8	no	—
433	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
434	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
435	C₄×D₄	—	4	4	no	—
436	C₄×D₄	—	47	16	no	—
437	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
438	#117	—	47	16	no	—
439	#117	—	188	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
473	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	#95	—	47	2	no	—
481	#95	—	47	4	no	—
482	#95	—	47	4	no	—
483	#95	—	47	1	no	—
484	#95	—	47	2	no	—
485	#95	—	47	2	no	—
486	#95	—	47	4	no	—
487	#95	—	47	1	no	—
488	#95	—	47	2	no	—
489	#95	—	47	4	no	—
490	#95	—	47	4	no	—
491	#95	—	47	4	no	—
492	#95	—	47	4	no	—
493	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
496	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
498	C₂⁴	—	47	1	no	—
499	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	47	8	no	—
506	C₂×D₄	—	188	4	no	—
507	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
551	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	47	4	no	—
565	C₄²	—	47	4	no	—
566	C₄²	—	47	4	no	—
567	C₄²	—	47	8	no	—
568	C₄²	—	94	4	no	—
569	C₄²	—	188	4	no	—
570	C₄²	—	188	4	no	—
571	C₄²	—	188	4	no	—
572	C₄²	—	188	4	no	—
573	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	47	2	no	—
579	C₂³	—	94	1	no	—
580	C₂³	—	94	1	no	—
581	C₂³	—	94	2	no	—
582	C₂³	—	94	2	no	—
583	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
584	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	94	8	no	—
586	D₄	—	2	8	no	—
587	D₄	—	188	8	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂×C₄	—	8	8	no	—
602	C₂×C₄	—	47	2	no	—
603	C₂×C₄	—	47	2	no	—
604	C₂×C₄	—	47	2	no	—
605	C₂×C₄	—	47	4	no	—
606	C₂×C₄	—	47	4	no	—
607	C₂×C₄	—	94	2	no	—
608	C₂×C₄	—	94	1	no	—
609	C₂×C₄	—	94	1	no	—
610	C₂×C₄	—	94	2	no	—
611	C₂×C₄	—	94	2	no	—
612	C₂×C₄	—	94	2	no	—
613	C₂×C₄	—	94	4	no	—
614	C₂×C₄	—	94	8	no	—
615	C₂×C₄	—	94	2	no	—
616	C₂×C₄	—	94	2	no	—
617	C₂×C₄	—	94	4	no	—
618	C₂×C₄	—	94	2	no	—
619	C₂×C₄	—	94	4	no	—
620	C₂×C₄	—	94	2	no	—
621	C₂×C₄	—	94	4	no	—
622	C₂×C₄	—	94	2	no	—
623	C₂×C₄	—	94	2	no	—
624	C₂×C₄	—	188	4	no	—
625	C₂×C₄	—	188	4	no	—
626	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	94	2	no	—
638	C₂²	—	94	2	no	—
639	C₂²	—	94	2	no	—
640	C₂²	—	188	2	no	—
641	C₂²	—	188	2	no	—
642	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#15689958	1	2	yes	—
646	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	4	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	94	2	no	—
654	C₄	—	94	4	no	—
655	C₄	—	94	2	no	—
656	C₄	—	94	2	no	—
657	C₄	—	94	4	no	—
658	C₄	—	188	2	no	—
659	C₄	—	188	2	no	—
660	C₄	—	188	4	no	—
661	C₄	#15689604	1	4	yes	—
662	C₂	—	4	4	no	—
663	C₂	—	188	2	no	—
664	C₂	C₂×#15689604	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#20256586	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#20256587	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#20257808	1	2	yes	—
668	C₂	#20257889	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#13093995	C₂²
hypercenter	#2349	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34397
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246576	C₂	semidirect
3. #20246483	C₂	semidirect
4. #20246461	C₂	semidirect
5. #20246361	C₂	semidirect
6. #20246351	C₂	semidirect
7. #20246305	C₂	semidirect
8. #20246275	C₂	semidirect
9. #20246244	C₂	semidirect
10. #20246173	C₂	semidirect
12. #20246068	C₂	semidirect
13. #20246030	C₂	semidirect
14. #20246022	C₂	semidirect
15. #20245792	C₂	semidirect
16. #20245781	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2349	C₂	semidirect
18. #15689655	C₄	semidirect
89. #13094017	C₂×C₄	semidirect
90. #13094015	C₂×C₄	semidirect
92. #13094006	C₂×C₄	semidirect
93. #13094004	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
98. #13093983	C₂×C₄	semidirect
131. C₄²×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
335. #2349	D₄₇	semidirect
418. C₄₇	#34397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689655	2
#20246576	2
#20246483	2
#20246461	2
#20246361	2
#20246351	2
#20246305	2
#20246275	2
#20246244	2
#20246173	2
#20246075	2
#20246068	2
#20246030	2
#20246022	2
#20245792	2
#20245781	2
C₄₇×#2349	2
#34397	47