Subgroups — #26379533

Order 12032.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20246398	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20246389	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20246352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20246306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20246247	C₂	1	4	yes	maximal
8	#20246136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20246134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20246117	C₂	1	4	yes	maximal
11	#20246108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20246037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20245780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#382×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄₇×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689678	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689020	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689005	C₂²	1	4	yes	—
44	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
45	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
46	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
47	#15688990	C₂²	1	4	yes	—
48	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
50	#15688988	C₂²	1	4	yes	—
51	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
52	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
53	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
65	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15688968	C₂²	1	4	yes	—
67	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13094024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#13094015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#13094004	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#13094000	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	Q₈×Dic₄₇	—	4	4	no	—
86	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#13093989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#13093982	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
144	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
145	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
184	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
194	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
195	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
196	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
197	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
198	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
203	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
214	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
253	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
257	Dic₉₄	—	4	8	no	—
258	#34399	—	47	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
264	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄₇	#519	1	4	yes	—
269	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
271	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₄₇	#520	1	4	yes	—
276	Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	Dic₄₇	—	2	2	no	—
278	Dic₄₇	—	2	8	no	—
279	Dic₄₇	—	2	2	no	—
280	Dic₄₇	—	4	4	no	—
281	Dic₄₇	—	4	2	no	—
282	Dic₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂×#533	—	47	1	no	—
284	#2382	—	47	4	no	—
285	#2360	—	47	2	no	—
286	#2360	—	47	2	no	—
287	#2356	—	47	2	no	—
288	#2351	—	47	2	no	—
289	#2343	—	47	4	no	—
290	#2331	—	47	1	no	—
291	#2331	—	47	1	no	—
292	#2329	—	47	4	no	—
293	#2327	—	47	1	no	—
294	#2327	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#2320	—	47	4	no	—
296	#2283	—	47	1	no	—
297	C₂×#382	—	47	1	no	—
298	C₂×C₄₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₇	#3428	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄₇	#3561	1	2	yes	—
302	C₂×C₄₇	#3563	1	2	yes	—
303	D₄₇	—	2	4	no	—
304	#533	—	47	16	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#125	—	47	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂×#117	—	47	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
317	#391	—	47	2	no	—
318	#391	—	47	4	no	—
319	#391	—	47	4	no	—
320	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
321	#389	—	47	4	no	—
322	#389	—	47	4	no	—
323	#389	—	47	2	no	—
324	#389	—	47	4	no	—
325	#389	—	47	2	no	—
326	#389	—	47	4	no	—
327	#387	—	47	4	no	—
328	#387	—	47	4	no	—
329	#387	—	47	4	no	—
330	#387	—	47	4	no	—
331	#387	—	47	4	no	—
332	#387	—	47	4	no	—
333	#387	—	47	4	no	—
334	#387	—	47	4	no	—
335	#387	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
336	#387	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
337	#385	—	47	4	no	—
338	#385	—	47	4	no	—
339	#383	—	47	2	no	—
340	#383	—	47	4	no	—
341	#382	—	47	4	no	—
342	#382	—	47	2	no	—
343	#382	—	47	1	no	—
344	#382	—	47	2	no	—
345	#382	—	47	2	no	—
346	#382	—	47	2	no	—
347	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	#381	—	47	2	no	—
349	#380	—	47	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
359	#376	—	47	1	no	—
360	#376	—	47	4	no	—
361	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	—	47	2	no	—
363	C₂×#95	—	47	2	no	—
364	C₄₇	#34399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
373	#125	—	47	16	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
378	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
379	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
380	#117	—	47	16	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	#95	—	47	4	no	—
415	#95	—	47	2	no	—
416	#95	—	47	4	no	—
417	#95	—	47	2	no	—
418	#95	—	47	2	no	—
419	#95	—	47	2	no	—
420	#95	—	47	2	no	—
421	#95	—	47	4	no	—
422	#95	—	47	2	no	—
423	#95	—	47	2	no	—
424	#95	—	47	4	no	—
425	#95	—	47	4	no	—
426	#95	—	47	4	no	—
427	#95	—	47	2	no	—
428	#95	—	47	4	no	—
429	#95	—	47	4	no	—
430	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
432	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
433	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
436	C₂⁴	—	47	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	4	4	no	—
487	C₄²	—	47	4	no	—
488	C₄²	—	47	4	no	—
489	C₄²	—	47	4	no	—
490	C₄²	—	47	16	no	—
491	C₄²	—	94	2	no	—
492	C₄²	—	94	2	no	—
493	C₄²	—	188	4	no	—
494	C₄²	—	188	4	no	—
495	C₄²	—	188	4	no	—
496	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
497	C₂³	—	47	2	no	—
498	C₂³	—	47	4	no	—
499	C₂³	—	94	1	no	—
500	C₂³	—	94	1	no	—
501	C₂³	—	94	2	no	—
502	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	16	no	—
504	Q₈	—	188	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	47	2	no	—
519	C₂×C₄	—	47	2	no	—
520	C₂×C₄	—	47	2	no	—
521	C₂×C₄	—	47	8	no	—
522	C₂×C₄	—	94	8	no	—
523	C₂×C₄	—	94	1	no	—
524	C₂×C₄	—	94	2	no	—
525	C₂×C₄	—	94	1	no	—
526	C₂×C₄	—	94	4	no	—
527	C₂×C₄	—	94	4	no	—
528	C₂×C₄	—	94	2	no	—
529	C₂×C₄	—	94	8	no	—
530	C₂×C₄	—	94	2	no	—
531	C₂×C₄	—	94	4	no	—
532	C₂×C₄	—	94	2	no	—
533	C₂×C₄	—	94	2	no	—
534	C₂×C₄	—	94	4	no	—
535	C₂×C₄	—	94	2	no	—
536	C₂×C₄	—	94	2	no	—
537	C₂×C₄	—	94	4	no	—
538	C₂×C₄	—	94	2	no	—
539	C₂×C₄	—	376	8	no	—
540	C₂×C₄	—	188	4	no	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
547	C₂²	—	47	4	no	—
548	C₂²	—	94	2	no	—
549	C₂²	—	94	2	no	—
550	C₂²	—	94	4	no	—
551	C₂²	—	94	4	no	—
552	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#15689960	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	8	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	94	2	no	—
564	C₄	—	94	2	no	—
565	C₄	—	94	2	no	—
566	C₄	—	94	8	no	—
567	C₄	—	188	4	no	—
568	C₄	—	188	2	no	—
569	C₄	—	188	2	no	—
570	C₄	#15689602	1	4	yes	—
571	C₂	—	94	4	no	—
572	C₂	#519×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#15689602	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#20256590	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#20257949	1	2	yes	—
576	C₂	#20257993	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2327	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34399
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246571	C₂	semidirect
5. #20246352	C₂	semidirect
6. #20246306	C₂	semidirect
8. #20246136	C₂	semidirect
9. #20246134	C₂	semidirect
11. #20246108	C₂	semidirect
12. #20246037	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2327	C₂	semidirect
16. #15689678	C₄	semidirect
81. #13094024	C₂×C₄	semidirect
82. #13094015	C₂×C₄	semidirect
86. Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
87. #13093989	C₂×C₄	semidirect
131. C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
294. #2327	D₄₇	semidirect
364. C₄₇	#34399	semidirect
372. C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689678	2
#20246571	2
#20246398	2
#20246389	2
#20246352	2
#20246306	2
#20246247	2
#20246136	2
#20246134	2
#20246117	2
#20246108	2
#20246037	2
#20245780	2
#382×D₄₇	2
C₄₇×#2327	2
#34399	47