Finite Group Databasebeta

← #26382697

Subgroups — #26382697

Order 12032.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249307C212yesmaximal, complemented
4#20249274C212yesmaximal, complemented
5#20249230C212yesmaximal, complemented
6#20249228C212yesmaximal, complemented
7#20249207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20249199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20249161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20249136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20249128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20249103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20249102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20246646C212yesmaximal, complemented
15#20246631C212yesmaximal, complemented
16#20246625C212yesmaximal, complemented
17#20246602C212yesmaximal, complemented
18#20245913C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20245907C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20245893C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20245889C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20245766C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#2622C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
25C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26C24×Dic47C2211yescharacteristic
27C23×C4×D47C2211yescharacteristic
28#15689629—28no—
29C2×#13094008C2211yescharacteristic
30C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094001C2211yescharacteristic
34C2×#13094001C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093996C2211yescharacteristic
36C2×#13093996C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093994C2211yescharacteristic
38C2×#13093993C2211yescharacteristic
39C2×#13093992C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093986C2212yescomplemented
43C2×(C22⋊D47)⋊C4—28no—
44C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yes—
45C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yes—
46C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yes—
47C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yes—
48C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yescomplemented
51C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093980C2212yescomplemented
53C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
54C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
55C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689064C2212yescomplemented
57#15689058C2212yescomplemented
58#15689057C2212yescomplemented
59#15689057C2212yescomplemented
60#15689054C2212yescomplemented
61#15689052C2212yescomplemented
62#15689051C2212yescomplemented
63#15689051C2212yescomplemented
64#15689047C2212yescomplemented
65#15689047C2212yescomplemented
66#15689046C2212yescomplemented
67#15689045C2212yescomplemented
68#15689043C2212yescomplemented
69#15689041C2212yescomplemented
70#15689039C2212yes—
71#15689039C2212yes—
72#15689038C2212yes—
73#15689038C2212yes—
74#15689038C2212yescomplemented
75#15689038C2212yescomplemented
76#15689038C2212yescomplemented
77#15689038C2212yescomplemented
78#15689036C2212yescomplemented
79#15689032C2212yes—
80#15689032C2212yes—
81#15689032C2212yescomplemented
82#15689031C2212yes—
83#15689031C2212yes—
84#15689017C2212yescomplemented
85#15689013C2212yescomplemented
86#15689010C2212yescomplemented
87#15689006C2212yescomplemented
88#15689002C2211yescharacteristic
89#15689002C2211yescharacteristic
90#15689001C2212yescomplemented
91#15688999C2212yescomplemented
92#15688997C2212yescomplemented
93#15688996C2211yescharacteristic
94#15688996C2211yescharacteristic
95#15688994C2212yescomplemented
96#15688984C2211yescharacteristic
97#15688984C2211yescharacteristic
98#15688984C2212yescomplemented
99#15688981C2211yescharacteristic
100#15688981C2211yescharacteristic
101#15688981C2212yescomplemented
102#15688979C2211yescharacteristic
103#15688978C2211yescharacteristic
104#15688978C2211yescharacteristic
105C4⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
106#15688974C2212yescomplemented
107C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
108C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
109C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
110C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
111#15688970C2212yescomplemented
112#15688970C2212yescomplemented
113#15688970C2212yescomplemented
114C2×#120×C47C2211yescharacteristic
115C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
116C47×#397C2212yescomplemented
117C47×#397C2212yescomplemented
118C47×#394C2212yescomplemented
119C47×#394C2212yescomplemented
120C47×#386C2211yescharacteristic
121C47×#386C2211yescharacteristic
122C47×#385C2211yescharacteristic
123C47×#385C2211yescharacteristic
124C47×#379C2211yescharacteristic
125C24×D47C2311yescharacteristic
126C2×#10625352—24no—
127C2×#10625352—44no—
128C22×Dic94C2311yescharacteristic
129C22×D188C2312yes—
130C22×C22⋊D47—24no—
131C22×C22⋊D47—24no—
132C22×C22⋊D47—24no—
133C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D47C2312yes—
135C22×C22⋊D47C2312yes—
136C22×C22⋊D47C2312yes—
137C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
140C23×Dic47—44no—
141C23×Dic47D418yescomplemented
142C23×Dic47C2311yescharacteristic
143C23×Dic47C2311yescharacteristic
144C23×Dic47C2311yescharacteristic
145C23×Dic47C2311yescharacteristic
146C23×Dic47C2311yescharacteristic
147C23×Dic47C2311yescharacteristic
148C23×Dic47C2311yescharacteristic
149C23×Dic47C2311yescharacteristic
150C22×C4×D47—24no—
151C22×C4×D47—44no—
152C22×C4×D47C2312yes—
153C22×C4×D47C2311yescharacteristic
154C22×C4×D47C2312yes—
155#13094008—24no—
156#13094008—24no—
157#13094005—24no—
158#13094005—24no—
159#13094001—24no—
160#13094001—24no—
161#13093996—24no—
162#13093996—24no—
163#13093994—24no—
164#13093993—24no—
165#13093992—24no—
166D4×Dic47—24no—
167D4×Dic47—24no—
168#13093986—44no—
169(C22⋊D47)⋊C4—28no—
170(C22⋊D47)⋊C4—28no—
171(C22⋊D47)⋊C4—28no—
172(C22⋊D47)⋊C4—28no—
173(C22⋊D47)⋊C4—24no—
174(C22⋊D47)⋊C4—24no—
175(C22⋊D47)⋊C4—44no—
176#13093980—24no—
177#13093980—44no—
178C2×C4⋊Dic47C2312yes—
179C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
181C2×Dic47⋊C4—24no—
182C2×Dic47⋊C4C2312yes—
183C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×Dic47⋊C4C2312yes—
185C2×Dic47⋊C4C2312yes—
186C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
187C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
188C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×Dic47⋊C4C2312yes—
190C2×Dic47⋊C4C2312yes—
191C2×Dic47⋊C4C2312yes—
192C2×Dic47⋊C4C2312yes—
193C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Dic47C2312yes—
196C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Dic47C2312yes—
202C2×C22⋊Dic47C2312yes—
203C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
204C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
206C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
212C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
213C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
214C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
215C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
216C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
217C2×C4×Dic47—24no—
218C2×C4×Dic47C2312yes—
219C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
220C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic47C2312yes—
222C2×C4×Dic47C2312yes—
223C2×C4×Dic47C2312yes—
224C47⋊#95C2312yes—
225C47⋊#95C2312yes—
226C47⋊#95C2312yes—
227C47⋊#95C2312yes—
228C47⋊#95C2312yes—
229C47⋊#95C2312yes—
230C47⋊#95C2312yes—
231C47⋊#95C2312yes—
232C47⋊#95C2312yes—
233C47⋊#95C2312yes—
234C47⋊#95C2312yes—
235C47⋊#95C2312yes—
236C25×C47C2311yescharacteristic
237C22×D4×C47C2311yescharacteristic
238C22×D4×C47C2311yescharacteristic
239C22×D4×C47C2311yescharacteristic
240C23×C4×C47C2311yescharacteristic
241C23×C4×C47C2311yescharacteristic
242#120×C47—24no—
243C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
244C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
245C2×C22⋊C4×C47—24no—
246C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
250C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
251C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
254C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
255C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
256C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
257#95×C47C2312yes—
258#95×C47C2312yes—
259#95×C47C2312yes—
260#95×C47C2312yes—
261C24×C47—22no—
262C24×C47—22no—
263C24×C47—42no—
264C24×C47—42no—
265C24×C47C2×D414yes—
266C24×C47C2411yescharacteristic
267C24×C47C2411yescharacteristic
268C24×C47C2411yescharacteristic
269C24×C47C2411yescharacteristic
270C23×D47—22no—
271C23×D47—22no—
272C23×D47—42no—
273C23×D47—42no—
274C23×D47#4114yescomplemented
275C23×D47C2411yescharacteristic
276C23×D47C2412yes—
277C2×D4×C47—22no—
278C2×D4×C47—22no—
279C2×D4×C47—22no—
280C2×D4×C47—22no—
281C2×D4×C47—22no—
282C2×D4×C47—42no—
283C2×D4×C47—42no—
284C22×C4×C47—22no—
285C22×C4×C47—22no—
286C22×C4×C47—42no—
287C22×C4×C47—42no—
288C22×C4×C47C2412yes—
289C22×C4×C47C2412yes—
290C22×C4×C47C2412yes—
291C22×C4×C47C2412yes—
292C22×C4×C47C2411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2411yescharacteristic
294C22×C4×C47C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D47—232no—
296C2×C22⋊D47—24no—
297C2×C22⋊D47—24no—
298C2×C22⋊D47—24no—
299C2×C22⋊D47—24no—
300C2×C22⋊D47—22no—
301C2×C22⋊D47—22no—
302C2×C22⋊D47—22no—
303C2×C22⋊D47—22no—
304C2×C22⋊D47—22no—
305C2×C22⋊D47—24no—
306C2×C22⋊D47—22no—
307C2×C22⋊D47—24no—
308C2×C22⋊D47—24no—
309C2×C22⋊D47—42no—
310C2×C22⋊D47—42no—
311C2×C22⋊D47—42no—
312C2×C22⋊D47—42no—
313C2×C22⋊D47—42no—
314C22×Dic47—22no—
315C22×Dic47—22no—
316C22×Dic47—24no—
317C22×Dic47—24no—
318C22×Dic47—24no—
319C22×Dic47—22no—
320C22×Dic47—24no—
321C22×Dic47—416no—
322C22×Dic47—42no—
323C22×Dic47—42no—
324C22×Dic47—42no—
325C22×Dic47C2×D414yes—
326C22×Dic47C2×D414yes—
327C22×Dic47C2×D414yes—
328C22×Dic47C2×D414yes—
329C22×Dic47C2×D414yes—
330C22×Dic47C2×D414yes—
331C22×Dic47#4114yescomplemented
332C22×Dic47C2412yes—
333C22×Dic47C2412yes—
334C22×Dic47C2411yescharacteristic
335C22×Dic47C2411yescharacteristic
336C22×Dic47C2411yescharacteristic
337C22×Dic47C2411yescharacteristic
338C22×Dic47C2411yescharacteristic
339C22×Dic47C2411yescharacteristic
340C22×Dic47C2412yes—
341C22×Dic47C2411yescharacteristic
342#10625352—416no—
343C2×D188—24no—
344C2×D188—42no—
345C2×D188—42no—
346C2×C4×D47—24no—
347C2×C4×D47—24no—
348C2×C4×D47—22no—
349C2×C4×D47—24no—
350C2×C4×D47—24no—
351C2×C4×D47—24no—
352C2×C4×D47—42no—
353C2×C4×D47—42no—
354C2×C4×D47—416no—
355C2×Dic94—22no—
356C2×Dic94—42no—
357C4⋊C4×C47—42no—
358C4⋊C4×C47—42no—
359C22⋊C4×C47—24no—
360C22⋊C4×C47—24no—
361C22⋊C4×C47—22no—
362C22⋊C4×C47—22no—
363C22⋊C4×C47—22no—
364C22⋊C4×C47—22no—
365C22⋊C4×C47—22no—
366C22⋊C4×C47—42no—
367C22⋊C4×C47—42no—
368C22⋊C4×C47—42no—
369C22⋊C4×C47—42no—
370C22⋊Dic47—22no—
371C22⋊Dic47—22no—
372C22⋊Dic47—22no—
373C22⋊Dic47—22no—
374C22⋊Dic47—22no—
375C22⋊Dic47—22no—
376C22⋊Dic47—22no—
377C22⋊Dic47—24no—
378C22⋊Dic47—42no—
379C22⋊Dic47—42no—
380(C2×D47)⋊C4—24no—
381(C2×D47)⋊C4—24no—
382(C2×D47)⋊C4—24no—
383(C2×D47)⋊C4—24no—
384(C2×D47)⋊C4—22no—
385(C2×D47)⋊C4—22no—
386(C2×D47)⋊C4—24no—
387(C2×D47)⋊C4—42no—
388(C2×D47)⋊C4—42no—
389(C2×D47)⋊C4—42no—
390(C2×D47)⋊C4—42no—
391(C2×D47)⋊C4—42no—
392(C2×D47)⋊C4—42no—
393C4⋊Dic47—22no—
394C4⋊Dic47—22no—
395C4⋊Dic47—24no—
396Dic47⋊C4—24no—
397Dic47⋊C4—24no—
398Dic47⋊C4—22no—
399Dic47⋊C4—22no—
400Dic47⋊C4—22no—
401Dic47⋊C4—22no—
402Dic47⋊C4—24no—
403Dic47⋊C4—42no—
404Dic47⋊C4—42no—
405Dic47⋊C4—42no—
406Dic47⋊C4—42no—
407C4×Dic47—24no—
408C4×Dic47—24no—
409C4×Dic47—22no—
410C4×Dic47—22no—
411C4×Dic47—24no—
412C4×Dic47—24no—
413C23×C47—22no—
414C23×C47—22no—
415C23×C47—28no—
416C23×C47—21no—
417C23×C47—21no—
418C23×C47—21no—
419C23×C47—21no—
420C23×C47—22no—
421C23×C47—22no—
422C23×C47—22no—
423C23×C47—22no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—21no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—22no—
428C23×C47—22no—
429C23×C47—44no—
430C23×C47—44no—
431C23×C47—48no—
432C23×C47—48no—
433C23×C47C22×D412yes—
434C23×C47C22×D412yes—
435C23×C47C22×D412yes—
436C23×C47C2×#4112yes—
437C23×C47C2×#4112yes—
438C23×C47C2511yescharacteristic
439C22×D47—28no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—22no—
444C22×D47—22no—
445C22×D47—22no—
446C22×D47—21no—
447C22×D47—21no—
448C22×D47—21no—
449C22×D47—22no—
450C22×D47—22no—
451C22×D47—48no—
452C22×D47—44no—
453C22×D47—44no—
454C22×D47—48no—
455C22×D47C2×#4114yes—
456D4×C47—44no—
457D4×C47—44no—
458D4×C47—44no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—22no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—44no—
479C2×C4×C47—44no—
480C22⋊D47—216no—
481C22⋊D47—216no—
482C22⋊D47—44no—
483C22⋊D47—48no—
484C22⋊D47—44no—
485C22⋊D47—44no—
486C22⋊D47—44no—
487C2×Dic47—28no—
488C2×Dic47—22no—
489C2×Dic47—22no—
490C2×Dic47—22no—
491C2×Dic47—22no—
492C2×Dic47—22no—
493C2×Dic47—28no—
494C2×Dic47—28no—
495C2×Dic47—28no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—22no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—22no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—22no—
509C2×Dic47—44no—
510C2×Dic47—44no—
511C2×Dic47—44no—
512C2×Dic47—44no—
513C2×Dic47C22×D412yes—
514C2×Dic47C22×D412yes—
515C2×Dic47C22×D412yes—
516C2×Dic47C22×D412yes—
517C2×Dic47C2×#4114yes—
518C2×Dic47H(5,𝔽2)14yes—
519D188—48no—
520C4×D47—48no—
521C4×D47—48no—
522C4×D47—44no—
523Dic94—44no—
524#34562—471nomaximal, Sylow
525C22×C47—22no—
526C22×C47—22no—
527C22×C47—24no—
528C22×C47—24no—
529C22×C47—22no—
530C22×C47—22no—
531C22×C47—22no—
532C22×C47—22no—
533C22×C47—22no—
534C22×C47—22no—
535C22×C47—416no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—41no—
541C22×C47—41no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—42no—
544C22×C47—42no—
545C22×C47#52514yes—
546C22×C47C23×D411yescharacteristic
547C22×C47C22×#4111yescharacteristic
548C22×C47C22×#4111yescharacteristic
549C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
550C22×C47#58512yes—
551C2×D47—24no—
552C2×D47—24no—
553C2×D47—24no—
554C2×D47—416no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—41no—
560C2×D47—41no—
561C2×D47—41no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C4×C47—41no—
565C4×C47—41no—
566C4×C47—42no—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—41no—
569C4×C47—42no—
570C4×C47—42no—
571Dic47—24no—
572Dic47—22no—
573Dic47—22no—
574Dic47—22no—
575Dic47—41no—
576Dic47—41no—
577Dic47—41no—
578Dic47—42no—
579Dic47—42no—
580Dic47#53414yes—
581C2×#525—471no—
582C22×C4×D4—471no—
583#2638—472no—
584#2635—472no—
585#2630—472no—
586#2630—472no—
587#2627—471no—
588#2626—471no—
589#2622—471no—
590#2622D4711yescharacteristic, complemented
591#2618—471no—
592#2617—471no—
593#2613—471no—
594#2613—471no—
595#2395—472no—
596#2392—472no—
597#2392—472no—
598#2388—472no—
599C4×#123—471no—
600C4×#123—471no—
601C4×#120—471no—
602C4×#120—471no—
603#2280—471no—
604C2×C47—24no—
605C2×C47—42no—
606C2×C47—42no—
607C2×C47—81no—
608C2×C47C2×#52511yescharacteristic
609C2×C47C2×#53411yescharacteristic
610C2×C47#344911yescharacteristic
611C2×C47#345912yes—
612C2×C47#346012yes—
613D47—44no—
614D47—81no—
615C22×#41—471no—
616C23×D4—471no—
617C24×C4—471no—
618C24×C4—471no—
619#525—948no—
620C2×#123—471no—
621C2×#123—471no—
622C2×#123—471no—
623C2×#123—471no—
624C2×C22⋊Q8—471no—
625C2×C22⋊Q8—471no—
626C2×#121—471no—
627C2×#121—471no—
628C2×#120—471no—
629C2×#120—471no—
630C2×#120—471no—
631C2×#120C2×D4711yescharacteristic
632C2×C4×D4—471no—
633C2×C4×D4—471no—
634C2×C4×D4—472no—
635C2×C4×D4—472no—
636C2×C4×D4—472no—
637C2×C4×D4—472no—
638C2×C4×D4—472no—
639C2×C4×D4—471no—
640C2×C4×D4—471no—
641C2×C4×D4—472no—
642C2×C4×D4—948no—
643C2×#117—471no—
644C2×#117—472no—
645C22×C4⋊C4—471no—
646C22×C22⋊C4—471no—
647C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
648C22×C42—471no—
649#400—472no—
650#399—472no—
651#398—472no—
652#398—472no—
653#398—472no—
654#397—472no—
655#397—472no—
656#397—472no—
657#397C2×D4712yescomplemented
658#397C2×D4712yescomplemented
659#396—472no—
660#396—472no—
661#396—472no—
662#396—472no—
663#395—472no—
664#394—472no—
665#394—472no—
666#394—472no—
667#394—472no—
668#394—472no—
669#394—472no—
670#394—472no—
671#394—472no—
672#394—472no—
673#394C2×D4712yescomplemented
674#394C2×D4712yescomplemented
675#393—472no—
676#392—472no—
677#392—472no—
678#392—472no—
679#392—472no—
680#392—472no—
681#388—472no—
682#388—472no—
683#387—472no—
684#387—472no—
685#386—471no—
686#386—471no—
687#386—472no—
688#386—472no—
689#386C2×D4711yescharacteristic
690#386C2×D4711yescharacteristic
691#385—471no—
692#385—471no—
693#385—472no—
694#385—472no—
695#385C2×D4711yescharacteristic
696#385C2×D4711yescharacteristic
697#381—471no—
698#381—471no—
699#381—472no—
700#380—471no—
701#380—471no—
702#380—472no—
703#379—471no—
704#379—471no—
705#379—471no—
706#379C2×D4711yescharacteristic
707C4×C4⋊C4—472no—
708C4×C4⋊C4—472no—
709C4×C22⋊C4—471no—
710C4×C22⋊C4—471no—
711C4×C22⋊C4—472no—
712C4×C22⋊C4—472no—
713C4×C22⋊C4—472no—
714C4×C22⋊C4—472no—
715C4×C22⋊C4—472no—
716C47#3456211yescharacteristic, complemented, Sylow
717C25—471no—
718C25C22×D4711yescharacteristic
719C2×#41—944no—
720C2×#41—1884no—
721C22×Q8—471no—
722C22×D4—472no—
723C22×D4—472no—
724C22×D4—471no—
725C22×D4—471no—
726C22×D4—472no—
727C22×D4—471no—
728C22×D4—471no—
729C22×D4—472no—
730C22×D4—944no—
731C22×D4—944no—
732C22×D4—944no—
733C22×D4C22×D4711yescharacteristic
734C22×D4C22×D4711yescharacteristic
735C22×D4C22×D4711yescharacteristic
736C23×C4—471no—
737C23×C4—471no—
738C23×C4—471no—
739C23×C4—471no—
740C23×C4—478no—
741C23×C4—471no—
742C23×C4—471no—
743C23×C4—471no—
744C23×C4—471no—
745C23×C4—472no—
746C23×C4—471no—
747C23×C4—472no—
748C23×C4—944no—
749C23×C4—1884no—
750C23×C4—1884no—
751C23×C4C22×D4711yescharacteristic
752C23×C4C22×D4711yescharacteristic
753#123—944no—
754#123—944no—
755#123—944no—
756#123—944no—
757C22⋊Q8—944no—
758C22⋊Q8—944no—
759#121—944no—
760#121—944no—
761#120—24no—
762#120—944no—
763#120—944no—
764#120—944no—
765C4×D4—948no—
766C4×D4—948no—
767C4×D4—948no—
768C4×D4—948no—
769C4×D4—944no—
770C4×D4—944no—
771C4×D4—944no—
772C4×D4—944no—
773C4×D4—1884no—
774C4×D4—1884no—
775#117—944no—
776#117—1884no—
777C2×C4⋊C4—472no—
778C2×C4⋊C4—472no—
779C2×C4⋊C4—471no—
780C2×C4⋊C4—471no—
781C2×C4⋊C4—471no—
782C2×C4⋊C4—471no—
783C2×C4⋊C4—471no—
784C2×C4⋊C4—471no—
785C2×C4⋊C4—472no—
786C2×C4⋊C4—472no—
787C2×C4⋊C4—472no—
788C2×C4⋊C4—472no—
789C2×C4⋊C4—472no—
790C2×C4⋊C4—472no—
791C2×C4⋊C4—944no—
792C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
793C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
794C2×C22⋊C4—24no—
795C2×C22⋊C4—471no—
796C2×C22⋊C4—471no—
797C2×C22⋊C4—471no—
798C2×C22⋊C4—471no—
799C2×C22⋊C4—471no—
800C2×C22⋊C4—471no—
801C2×C22⋊C4—471no—
802C2×C22⋊C4—472no—
803C2×C22⋊C4—472no—
804C2×C22⋊C4—472no—
805C2×C22⋊C4—471no—
806C2×C22⋊C4—471no—
807C2×C22⋊C4—472no—
808C2×C22⋊C4—472no—
809C2×C22⋊C4—472no—
810C2×C22⋊C4—472no—
811C2×C22⋊C4—472no—
812C2×C22⋊C4—472no—
813C2×C22⋊C4—472no—
814C2×C22⋊C4—472no—
815C2×C22⋊C4—472no—
816C2×C22⋊C4—472no—
817C2×C22⋊C4—472no—
818C2×C22⋊C4—944no—
819C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
820C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
821C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
822C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
824C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
825C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
826C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
827C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
828C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
829C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
830C2×C42—471no—
831C2×C42—471no—
832C2×C42—472no—
833C2×C42—472no—
834C2×C42—472no—
835C2×C42—472no—
836C2×C42—944no—
837#95—472no—
838#95—472no—
839#95—472no—
840#95—472no—
841#95—472no—
842#95—472no—
843#95—472no—
844#95—472no—
845#95—472no—
846#95—472no—
847#95—472no—
848#95—472no—
849#95C22×D4712yes—
850#95C22×D4712yes—
851#95C22×D4712yes—
852#95C22×D4712yes—
853C24—22no—
854C24—22no—
855C24—42no—
856C24—42no—
857C24—472no—
858C24—474no—
859C24—471no—
860C24—942no—
861C24—942no—
862C24—1882no—
863C24—1882no—
864C24D4×D4714yes—
865C24C23×D4711yescharacteristic
866C24C23×D4711yescharacteristic
867C24C23×D4711yescharacteristic
868C24C23×D4711yescharacteristic
869#41—18816no—
870C2×Q8—942no—
871C2×Q8—1882no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—944no—
880C2×D4—944no—
881C2×D4—944no—
882C2×D4—942no—
883C2×D4—944no—
884C2×D4—944no—
885C2×D4—9432no—
886C2×D4—944no—
887C2×D4—944no—
888C2×D4—944no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—942no—
892C2×D4—942no—
893C2×D4—942no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1882no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—471no—
906C22×C4—474no—
907C22×C4—474no—
908C22×C4—474no—
909C22×C4—474no—
910C22×C4—472no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—474no—
915C22×C4—474no—
916C22×C4—474no—
917C22×C4—472no—
918C22×C4—472no—
919C22×C4—471no—
920C22×C4—471no—
921C22×C4—471no—
922C22×C4—944no—
923C22×C4—944no—
924C22×C4—942no—
925C22×C4—944no—
926C22×C4—944no—
927C22×C4—944no—
928C22×C4—944no—
929C22×C4—944no—
930C22×C4—944no—
931C22×C4—942no—
932C22×C4—944no—
933C22×C4—942no—
934C22×C4—942no—
935C22×C4—1882no—
936C22×C4—1882no—
937C22×C4—18816no—
938C22×C4—18816no—
939C22×C4—1882no—
940C22×C4—1882no—
941C22×C4—1882no—
942C22×C4C23×D4712yes—
943C22×C4C23×D4712yes—
944C22×C4C23×D4712yes—
945C22×C4C23×D4711yescharacteristic
946C22×C4C23×D4711yescharacteristic
947C22×C4C23×D4712yes—
948C22×C4C23×D4711yescharacteristic
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—944no—
952C4⋊C4—944no—
953C4⋊C4—942no—
954C4⋊C4—942no—
955C4⋊C4—942no—
956C4⋊C4—942no—
957C4⋊C4—944no—
958C4⋊C4—942no—
959C4⋊C4—942no—
960C4⋊C4—944no—
961C4⋊C4—1882no—
962C4⋊C4—1882no—
963C4⋊C4—1882no—
964C4⋊C4—1882no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—944no—
977C22⋊C4—944no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—944no—
981C22⋊C4—944no—
982C22⋊C4—944no—
983C22⋊C4—942no—
984C22⋊C4—942no—
985C22⋊C4—944no—
986C22⋊C4—942no—
987C22⋊C4—942no—
988C22⋊C4—942no—
989C22⋊C4—942no—
990C22⋊C4—942no—
991C22⋊C4—1882no—
992C22⋊C4—1882no—
993C22⋊C4—1882no—
994C22⋊C4—1882no—
995C22⋊C4—1882no—
996C22⋊C4—1882no—
997C22⋊C4—1882no—
998C22⋊C4—1882no—
999C42—944no—
1000C42—944no—
1001C42—942no—
1002C42—942no—
1003C42—944no—
1004C42—944no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—28no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—44no—
1022C23—44no—
1023C23—48no—
1024C23—48no—
1025C23—474no—
1026C23—948no—
1027C23—942no—
1028C23—942no—
1029C23—942no—
1030C23—942no—
1031C23—942no—
1032C23—942no—
1033C23—941no—
1034C23—941no—
1035C23—941no—
1036C23—942no—
1037C23—942no—
1038C23—1888no—
1039C23—1884no—
1040C23—1888no—
1041C23—1884no—
1042C23C2×D4×D4712yes—
1043C23C2×D4×D4712yes—
1044C23C2×D4×D4712yes—
1045C23#41×D4712yes—
1046C23#41×D4712yes—
1047C23C24×D4711yescharacteristic
1048Q8—1884no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—9416no—
1053D4—9416no—
1054D4—1888no—
1055D4—1884no—
1056D4—1884no—
1057D4—1884no—
1058D4—1888no—
1059D4—1884no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—472no—
1082C2×C4—474no—
1083C2×C4—472no—
1084C2×C4—472no—
1085C2×C4—472no—
1086C2×C4—474no—
1087C2×C4—948no—
1088C2×C4—948no—
1089C2×C4—948no—
1090C2×C4—948no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—942no—
1093C2×C4—942no—
1094C2×C4—942no—
1095C2×C4—942no—
1096C2×C4—941no—
1097C2×C4—941no—
1098C2×C4—941no—
1099C2×C4—942no—
1100C2×C4—942no—
1101C2×C4—941no—
1102C2×C4—941no—
1103C2×C4—942no—
1104C2×C4—942no—
1105C2×C4—942no—
1106C2×C4—942no—
1107C2×C4—942no—
1108C2×C4—942no—
1109C2×C4—1888no—
1110C2×C4—1884no—
1111C2×C4—1888no—
1112C2×C4—1884no—
1113C2×C4—1884no—
1114C2×C4—1884no—
1115C2×C4—1884no—
1116C22—24no—
1117C22—24no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—416no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—944no—
1137C22—944no—
1138C22—944no—
1139C22—18816no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—1881no—
1145C22—1882no—
1146C22—1882no—
1147C22—1882no—
1148C22—1882no—
1149C22#1568963114yes—
1150C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1151C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1152C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1153C22H(5,𝔽2)×D4712yes—
1154C22#1568995812yes—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—42no—
1159C4—41no—
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—474no—
1163C4—944no—
1164C4—942no—
1165C4—942no—
1166C4—942no—
1167C4—1882no—
1168C4—1882no—
1169C4—1881no—
1170C4—1881no—
1171C4—1881no—
1172C2—24no—
1173C2—42no—
1174C2—42no—
1175C2—81no—
1176C2—3761no—
1177C2—1884no—
1178C2C2×#1568963111yescharacteristic
1179C2#534×D4711yescharacteristic
1180C2#2025671411yescharacteristic
1181C2#2025679912yes—
1182C2#2025680712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2622C2
hypercenter#2622D47
hypocenterC47#34562
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689629C2semidirect
2. C22×(C22⋊D47)⋊C4C2semidirect
3. #20249307C2semidirect
4. #20249274C2semidirect
5. #20249230C2semidirect
6. #20249228C2semidirect
7. #20249207C2semidirect
8. #20249199C2semidirect
9. #20249161C2semidirect
10. #20249136C2semidirect
11. #20249128C2semidirect
12. #20249103C2semidirect
13. #20249102C2semidirect
14. #20246646C2semidirect
15. #20246631C2semidirect
16. #20246625C2semidirect
17. #20246602C2semidirect
18. #20245913C2semidirect
19. #20245907C2semidirect
20. #20245893C2semidirect
21. #20245889C2semidirect
22. #20245766C2semidirect
23. C47×#2622C2semidirect
24. C22×#10625352C22semidirect
30. C2×#13094008C22semidirect
32. C2×#13094005C22semidirect
34. C2×#13094001C22semidirect
36. C2×#13093996C22semidirect
41. C2×D4×Dic47C22semidirect
42. C2×#13093986C22semidirect
49. C2×(C22⋊D47)⋊C4C22semidirect
50. C2×(C22⋊D47)⋊C4C22semidirect
51. C2×#13093980C22semidirect
52. C2×#13093980C22semidirect
56. #15689064C22semidirect
57. #15689058C22semidirect
58. #15689057C22semidirect
59. #15689057C22semidirect
60. #15689054C22semidirect
61. #15689052C22semidirect
62. #15689051C22semidirect
63. #15689051C22semidirect
64. #15689047C22semidirect
65. #15689047C22semidirect
66. #15689046C22semidirect
67. #15689045C22semidirect
68. #15689043C22semidirect
69. #15689041C22semidirect
74. #15689038C22semidirect
75. #15689038C22semidirect
76. #15689038C22semidirect
77. #15689038C22semidirect
78. #15689036C22semidirect
81. #15689032C22semidirect
84. #15689017C22semidirect
85. #15689013C22semidirect
86. #15689010C22semidirect
87. #15689006C22semidirect
90. #15689001C22semidirect
91. #15688999C22semidirect
92. #15688997C22semidirect
95. #15688994C22semidirect
98. #15688984C22semidirect
101. #15688981C22semidirect
105. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
106. #15688974C22semidirect
109. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
110. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
111. #15688970C22semidirect
112. #15688970C22semidirect
113. #15688970C22semidirect
116. C47×#397C22semidirect
117. C47×#397C22semidirect
118. C47×#394C22semidirect
119. C47×#394C22semidirect
141. C23×Dic47D4semidirect
274. C23×D47#41semidirect
331. C22×Dic47#41semidirect
590. #2622D47semidirect
657. #397C2×D47semidirect
658. #397C2×D47semidirect
673. #394C2×D47semidirect
674. #394C2×D47semidirect
716. C47#34562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896292
C22×(C22⋊D47)⋊C42
#202493072
#202492742
#202492302
#202492282
#202492072
#202491992
#202491612
#202491362
#202491282
#202491032
#202491022
#202466462
#202466312
#202466252
#202466022
#202459132
#202459072
#202458932
#202458892
#202457662
C47×#26222
#3456247