Finite Group Databasebeta

← #26382708

Subgroups — #26382708

Order 12032.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249237C212yesmaximal, complemented
7#20249233C212yesmaximal, complemented
8#20249200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20249192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20249162C212yesmaximal, complemented
11#20249131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20249123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20249101C212yesmaximal, complemented
14#20246652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20246650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20246631C212yesmaximal, complemented
17#20246625C212yesmaximal, complemented
18#20246606C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20246605C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20245909C212yesmaximal, complemented
21#20245889C212yesmaximal, complemented
22#20245768C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#2638C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D47C2211yescharacteristic
26C23×C4×D47C2211yescharacteristic
27C23×C4×D47C2211yescharacteristic
28#15689636—28no—
29C2×#13094009C2212yes—
30C2×#13094009C2212yescomplemented
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093994C2212yes—
35C2×#13093994C2212yes—
36C2×C4×D188C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
38C2×#13093986C2211yescharacteristic
39C2×#13093986C2212yes—
40C2×#13093986C2212yescomplemented
41C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yescomplemented
46C2×(C22⋊D47)⋊C4C2212yescomplemented
47C4×D4×D47—28no—
48C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093980C2212yescomplemented
50C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
53C2×C42×D47C2211yescharacteristic
54#15689063C2211yescharacteristic, complemented
55#15689062C2211yescharacteristic, complemented
56#15689060C2211yescharacteristic, complemented
57#15689059C2211yescharacteristic, complemented
58#15689057C2212yescomplemented
59#15689054C2211yescharacteristic, complemented
60#15689054C2212yescomplemented
61#15689052C2212yescomplemented
62#15689051C2212yescomplemented
63#15689050C2212yescomplemented
64#15689049C2211yescharacteristic, complemented
65#15689047C2212yescomplemented
66#15689047C2212yescomplemented
67#15689046C2212yescomplemented
68#15689045C2212yescomplemented
69#15689042C2211yescharacteristic, complemented
70#15689041C2212yescomplemented
71#15689041C2211yescharacteristic, complemented
72#15689041C2212yescomplemented
73#15689040C2212yes—
74#15689040C2211yescharacteristic, complemented
75#15689040C2212yescomplemented
76#15689039C2212yescomplemented
77#15689038C2212yes—
78#15689038C2212yes—
79#15689038C2212yescomplemented
80#15689038C2212yescomplemented
81#15689034C2211yescharacteristic, complemented
82#15689033C2212yes—
83#15689033C2211yescharacteristic, complemented
84#15689032C2212yes—
85#15689032C2212yes—
86#15689032C2211yescharacteristic, complemented
87#15689031C2212yes—
88#15689015C2212yescomplemented
89#15689014C2212yescomplemented
90#15689004C2212yescomplemented
91#15689002C2212yescomplemented
92#15689001C2212yes—
93#15689001C2212yes—
94#15689001C2212yescomplemented
95#15688997C2212yes—
96#15688994C2212yes—
97#15688994C2212yescomplemented
98#15688986C2211yescharacteristic, complemented
99#15688985C2212yes—
100#15688982C2211yescharacteristic
101#15688982C2211yescharacteristic
102#15688982C2212yescomplemented
103#15688978C2212yes—
104#15688978C2212yes—
105C4⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
106#15688974C2212yescomplemented
107C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
108#15688970C2212yes—
109#15688970C2211yescharacteristic, complemented
110#15688970C2211yescharacteristic, complemented
111#15688970C2212yescomplemented
112#15688970C2212yescomplemented
113#15688970C2212yescomplemented
114C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
115C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
116C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
117C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
118C47×#397C2212yescomplemented
119C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
120C47×#394C2212yes—
121C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
122C47×#387C2212yescomplemented
123C47×#385C2212yescomplemented
124C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
125C24×D47C2311yescharacteristic
126C24×D47C2311yescharacteristic
127C2×#10625354—24no—
128C2×#10625354—44no—
129C22×D188C2312yes—
130C22×D188C2311yescharacteristic
131C22×D188C2312yes—
132C22×D188C2312yes—
133C22×D188C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D47C2312yes—
137C22×C22⋊D47C2312yes—
138C2×D4×D47—24no—
139C2×D4×D47—24no—
140C2×D4×D47—24no—
141C23×Dic47C2311yescharacteristic
142C23×Dic47C2311yescharacteristic
143C22×C4×D47—24no—
144C22×C4×D47—44no—
145C22×C4×D47—44no—
146C22×C4×D47D418yescomplemented
147C22×C4×D47C2311yescharacteristic
148C22×C4×D47C2312yes—
149C22×C4×D47C2311yescharacteristic
150C22×C4×D47C2311yescharacteristic
151C22×C4×D47C2311yescharacteristic
152C22×C4×D47C2311yescharacteristic
153C22×C4×D47C2311yescharacteristic
154C22×C4×D47C2311yescharacteristic
155C22×C4×D47C2311yescharacteristic
156C22×C4×D47C2311yescharacteristic
157#13094009—28no—
158#13094009—28no—
159#13094000—24no—
160#13093999—24no—
161#13093998—24no—
162#13093994—28no—
163#13093994—28no—
164C4×D188—24no—
165D4×Dic47—24no—
166#13093986—24no—
167#13093986—28no—
168#13093986—44no—
169C4×C22⋊D47—24no—
170C4×C22⋊D47—24no—
171(C22⋊D47)⋊C4—24no—
172(C22⋊D47)⋊C4—28no—
173(C22⋊D47)⋊C4—24no—
174(C22⋊D47)⋊C4—44no—
175#13093982—24no—
176#13093980—44no—
177C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic47C2312yes—
180C2×Dic47⋊C4C2312yes—
181C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×Dic47⋊C4C2312yes—
183C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×Dic47⋊C4C2312yes—
185C2×Dic47⋊C4C2312yes—
186C2×Dic47⋊C4C2312yes—
187C2×Dic47⋊C4C2312yes—
188C4⋊C4×D47—24no—
189C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic47C2312yes—
192C2×C22⋊Dic47C2312yes—
193C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
194C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
195C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
196C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
197C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
199C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
212C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
213C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
214C22⋊C4×D47—24no—
215C22⋊C4×D47—24no—
216C2×C4×Dic47C2312yes—
217C2×C4×Dic47C2312yes—
218C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
220C2×C4×Dic47C2312yes—
221C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
222C42×D47—24no—
223C47⋊#95C2312yes—
224C47⋊#95C2311yescharacteristic
225C47⋊#95C2311yescharacteristic
226C47⋊#95C2312yes—
227C47⋊#95C2312yes—
228C47⋊#95C2312yes—
229C47⋊#95C2312yes—
230C47⋊#95C2312yes—
231C47⋊#95C2312yes—
232C47⋊#95C2312yes—
233C47⋊#95C2312yes—
234C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
235C22×D4×C47C2311yescharacteristic
236C23×C4×C47C2311yescharacteristic
237C23×C4×C47C2311yescharacteristic
238C22⋊Q8×C47—24no—
239C4×D4×C47—24no—
240C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
245C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
246C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
249C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
250C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
251C2×C42×C47C2311yescharacteristic
252#95×C47C2312yes—
253#95×C47C2311yescharacteristic
254#95×C47C2311yescharacteristic
255#95×C47C2312yes—
256#95×C47C2312yes—
257#95×C47C2312yes—
258#95×C47C2312yes—
259C24×C47C2411yescharacteristic
260C24×C47C2411yescharacteristic
261C23×D47—22no—
262C23×D47—22no—
263C23×D47—22no—
264C23×D47—22no—
265C23×D47—42no—
266C23×D47—42no—
267C23×D47—42no—
268C23×D47—42no—
269C23×D47C2×D414yes—
270C23×D47#4114yescomplemented
271C23×D47C2412yes—
272C23×D47C2411yescharacteristic
273C23×D47C2411yescharacteristic
274C23×D47C2411yescharacteristic
275C2×Q8×C47—22no—
276C2×Q8×C47—42no—
277C2×D4×C47—22no—
278C2×D4×C47—22no—
279C2×D4×C47—22no—
280C22×C4×C47—22no—
281C22×C4×C47—42no—
282C22×C4×C47—42no—
283C22×C4×C47C2×D414yes—
284C22×C4×C47C2411yescharacteristic
285C22×C4×C47C2412yes—
286C22×C4×C47C2412yes—
287C22×C4×C47C2412yes—
288C22×C4×C47C2412yes—
289C22×C4×C47C2411yescharacteristic
290C22×C4×C47C2411yescharacteristic
291C22×C4×C47C2411yescharacteristic
292C22×C4×C47C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D47—22no—
294C2×C22⋊D47—22no—
295C2×C22⋊D47—22no—
296C2×C22⋊D47—22no—
297C2×C22⋊D47—24no—
298C2×C22⋊D47—24no—
299C2×C22⋊D47—22no—
300C2×C22⋊D47—22no—
301C2×C22⋊D47—42no—
302C2×C22⋊D47—42no—
303C2×C22⋊D47—42no—
304C2×C22⋊D47—42no—
305C22×Dic47—24no—
306C22×Dic47—22no—
307C22×Dic47—24no—
308C22×Dic47C2×D414yes—
309C22×Dic47C2412yes—
310C22×Dic47C2411yescharacteristic
311C22×Dic47C2412yes—
312C22×Dic47C2412yes—
313C22×Dic47C2411yescharacteristic
314C22×Dic47C2411yescharacteristic
315C22×Dic47C2411yescharacteristic
316C22×Dic47C2411yescharacteristic
317#10625354—416no—
318D4×D47—232no—
319C2×D188—22no—
320C2×D188—22no—
321C2×D188—22no—
322C2×D188—24no—
323C2×D188—24no—
324C2×D188—24no—
325C2×D188—24no—
326C2×D188—24no—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—42no—
329C2×D188—42no—
330C2×D188—42no—
331C2×D188—42no—
332C2×D188—42no—
333C2×C4×D47—22no—
334C2×C4×D47—22no—
335C2×C4×D47—24no—
336C2×C4×D47—24no—
337C2×C4×D47—22no—
338C2×C4×D47—22no—
339C2×C4×D47—22no—
340C2×C4×D47—22no—
341C2×C4×D47—24no—
342C2×C4×D47—24no—
343C2×C4×D47—24no—
344C2×C4×D47—24no—
345C2×C4×D47—416no—
346C2×C4×D47—416no—
347C2×C4×D47—42no—
348C2×C4×D47—42no—
349C2×C4×D47—42no—
350C2×C4×D47—42no—
351C2×C4×D47—42no—
352C2×C4×D47C2×D414yes—
353C2×C4×D47C2×D414yes—
354C2×C4×D47C2×D414yes—
355C2×C4×D47C2×D414yes—
356C2×C4×D47#4114yescomplemented
357C4⋊C4×C47—22no—
358C4⋊C4×C47—22no—
359C4⋊C4×C47—24no—
360C4⋊C4×C47—24no—
361C4⋊C4×C47—42no—
362C22⋊C4×C47—22no—
363C22⋊C4×C47—24no—
364C22⋊C4×C47—24no—
365C22⋊C4×C47—22no—
366C22⋊C4×C47—42no—
367C22⋊C4×C47—42no—
368C42×C47—22no—
369C22⋊Dic47—22no—
370C22⋊Dic47—22no—
371C22⋊Dic47—42no—
372C22⋊Dic47—42no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—24no—
376(C2×D47)⋊C4—24no—
377(C2×D47)⋊C4—24no—
378(C2×D47)⋊C4—24no—
379(C2×D47)⋊C4—24no—
380(C2×D47)⋊C4—22no—
381(C2×D47)⋊C4—24no—
382(C2×D47)⋊C4—24no—
383(C2×D47)⋊C4—22no—
384(C2×D47)⋊C4—24no—
385(C2×D47)⋊C4—24no—
386(C2×D47)⋊C4—42no—
387(C2×D47)⋊C4—42no—
388(C2×D47)⋊C4—42no—
389(C2×D47)⋊C4—42no—
390(C2×D47)⋊C4—42no—
391(C2×D47)⋊C4—42no—
392(C2×D47)⋊C4—42no—
393(C2×D47)⋊C4—42no—
394C4⋊Dic47—22no—
395C4⋊Dic47—22no—
396C4⋊Dic47—42no—
397Dic47⋊C4—22no—
398Dic47⋊C4—22no—
399Dic47⋊C4—24no—
400Dic47⋊C4—24no—
401Dic47⋊C4—42no—
402Dic47⋊C4—42no—
403Dic47⋊C4—42no—
404Dic47⋊C4—42no—
405C4×Dic47—22no—
406C4×Dic47—22no—
407C4×Dic47—22no—
408C4×Dic47—24no—
409C4×Dic47—24no—
410C4×Dic47—24no—
411C23×C47—21no—
412C23×C47—21no—
413C23×C47—21no—
414C23×C47—21no—
415C23×C47—22no—
416C23×C47—22no—
417C23×C47—22no—
418C23×C47—22no—
419C23×C47C22×D412yes—
420C23×C47C2×#4112yes—
421C23×C47C2511yescharacteristic
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—21no—
425C22×D47—21no—
426C22×D47—21no—
427C22×D47—21no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—28no—
433C22×D47—28no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—22no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—22no—
438C22×D47—22no—
439C22×D47—22no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—44no—
442C22×D47—44no—
443C22×D47—48no—
444C22×D47—44no—
445C22×D47—44no—
446C22×D47—48no—
447C22×D47—48no—
448C22×D47—48no—
449C22×D47C22×D412yes—
450C22×D47C22×D412yes—
451C22×D47C2×#4112yes—
452C22×D47C2×#4112yes—
453C22×D47C2×#4112yes—
454Q8×C47—44no—
455D4×C47—28no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—22no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—22no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—44no—
477C2×C4×C47—44no—
478C2×C4×C47C22×D412yes—
479C2×C4×C47C22×D412yes—
480C2×C4×C47C2×#4112yes—
481C22⋊D47—28no—
482C22⋊D47—28no—
483C22⋊D47—48no—
484C22⋊D47—48no—
485C2×Dic47—21no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—22no—
488C2×Dic47—28no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—22no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—22no—
493C2×Dic47—22no—
494C2×Dic47—22no—
495C2×Dic47—22no—
496C2×Dic47—22no—
497C2×Dic47—22no—
498C2×Dic47—22no—
499C2×Dic47—22no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—22no—
502C2×Dic47—44no—
503C2×Dic47C22×D412yes—
504C2×Dic47C22×D412yes—
505C2×Dic47C2×#4112yes—
506C2×Dic47H(5,𝔽2)14yes—
507D188—28no—
508D188—44no—
509D188—48no—
510D188—48no—
511D188—48no—
512C4×D47—28no—
513C4×D47—28no—
514C4×D47—28no—
515C4×D47—44no—
516C4×D47—44no—
517C4×D47—44no—
518C4×D47—44no—
519C4×D47—44no—
520C4×D47—44no—
521C4×D47—48no—
522#34562—471nomaximal, Sylow
523C22×C47—22no—
524C22×C47—22no—
525C22×C47—22no—
526C22×C47—22no—
527C22×C47—24no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—42no—
531C22×C47—42no—
532C22×C47—42no—
533C22×C47C23×D411yescharacteristic
534C22×C47C22×#4111yescharacteristic
535C22×C47C22×#4111yescharacteristic
536C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
537C22×C47#58512yes—
538C2×D47—22no—
539C2×D47—22no—
540C2×D47—24no—
541C2×D47—24no—
542C2×D47—22no—
543C2×D47—22no—
544C2×D47—22no—
545C2×D47—22no—
546C2×D47—24no—
547C2×D47—416no—
548C2×D47—416no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—41no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47#52514yes—
562C4×C47—22no—
563C4×C47—22no—
564C4×C47—22no—
565C4×C47—42no—
566C4×C47—41no—
567C4×C47—42no—
568C4×C47—41no—
569C4×C47—42no—
570C4×C47—42no—
571Dic47—22no—
572Dic47—22no—
573Dic47—41no—
574Dic47—41no—
575Dic47—42no—
576Dic47—42no—
577Dic47—42no—
578Dic47#53414yes—
579C2×#525—471no—
580C22×C4×D4—471no—
581#2638—471no—
582#2638D4711yescharacteristic, complemented
583#2635—471no—
584#2635—471no—
585#2630—472no—
586#2630—472no—
587#2627—471no—
588#2626—471no—
589#2622—472no—
590#2618—471no—
591#2617—471no—
592#2613—472no—
593#2395—471no—
594#2395—471no—
595#2392—472no—
596#2392—472no—
597#2388—471no—
598#2388—471no—
599C4×#123—472no—
600C4×#120—472no—
601#2280—471no—
602C2×C47—42no—
603C2×C47—42no—
604C2×C47C2×#52511yescharacteristic
605C2×C47C2×#53411yescharacteristic
606C2×C47#344911yescharacteristic
607C2×C47#345912yes—
608C2×C47#346012yes—
609D47—24no—
610D47—42no—
611D47—42no—
612D47—82no—
613C22×#41—471no—
614C23×D4—471no—
615C24×C4—471no—
616C24×C4—471no—
617#525—948no—
618C2×#123—472no—
619C2×#123—472no—
620C2×C22⋊Q8—471no—
621C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
622C2×#121—471no—
623C2×#121—471no—
624C2×#120—472no—
625C2×#120—472no—
626C2×C4×D4—471no—
627C2×C4×D4—471no—
628C2×C4×D4—471no—
629C2×C4×D4—471no—
630C2×C4×D4—472no—
631C2×C4×D4—472no—
632C2×C4×D4—471no—
633C2×C4×D4—471no—
634C2×C4×D4—472no—
635C2×C4×D4—472no—
636C2×C4×D4—471no—
637C2×C4×D4—948no—
638C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
639C2×#117—471no—
640C2×#117—472no—
641C22×C4⋊C4—471no—
642C22×C22⋊C4—471no—
643C22×C22⋊C4—471no—
644C22×C42—471no—
645#400—471no—
646#400—471no—
647#399—471no—
648#399—471no—
649#398—471no—
650#398—472no—
651#398—472no—
652#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
653#397—471no—
654#397—472no—
655#397—472no—
656#397—472no—
657#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
658#397C2×D4712yescomplemented
659#396—472no—
660#396—472no—
661#396—472no—
662#396—472no—
663#395—471no—
664#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
665#394—472no—
666#394—471no—
667#394—472no—
668#394—472no—
669#394—472no—
670#394—472no—
671#394—472no—
672#394—472no—
673#394—472no—
674#394—471no—
675#394—472no—
676#394C2×D4712yes—
677#393—471no—
678#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
679#392—472no—
680#392—472no—
681#392—472no—
682#392—471no—
683#392—472no—
684#392—471no—
685#388—472no—
686#388—472no—
687#387—472no—
688#387C2×D4712yescomplemented
689#386—472no—
690#386—472no—
691#386—472no—
692#386—472no—
693#385—472no—
694#385—472no—
695#385—472no—
696#385C2×D4712yescomplemented
697#381—471no—
698#381—472no—
699#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
700#380—471no—
701#380—471no—
702#380—472no—
703#379—472no—
704#379—472no—
705C4×C4⋊C4—472no—
706C4×C4⋊C4—472no—
707C4×C22⋊C4—472no—
708C4×C22⋊C4—472no—
709C4×C22⋊C4—472no—
710C4×C22⋊C4—472no—
711C4×C22⋊C4—471no—
712C4×C22⋊C4—471no—
713C4×C22⋊C4—472no—
714C47#3456211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C25—471no—
716C25—471no—
717C2×#41—944no—
718C2×#41—1884no—
719C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
720C22×D4—471no—
721C22×D4—471no—
722C22×D4—472no—
723C22×D4—472no—
724C22×D4—471no—
725C22×D4—472no—
726C22×D4—472no—
727C22×D4—472no—
728C22×D4—471no—
729C22×D4—944no—
730C22×D4—944no—
731C22×D4—944no—
732C22×D4C22×D4711yescharacteristic
733C23×C4—471no—
734C23×C4—471no—
735C23×C4—471no—
736C23×C4—471no—
737C23×C4—478no—
738C23×C4—471no—
739C23×C4—471no—
740C23×C4—471no—
741C23×C4—471no—
742C23×C4—472no—
743C23×C4—471no—
744C23×C4—471no—
745C23×C4—471no—
746C23×C4—944no—
747C23×C4—1884no—
748C23×C4—1884no—
749C23×C4C22×D4711yescharacteristic
750C23×C4C22×D4711yescharacteristic
751#123—948no—
752#123—948no—
753C22⋊Q8—24no—
754C22⋊Q8—944no—
755#121—944no—
756#121—944no—
757#120—948no—
758#120—948no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—944no—
761C4×D4—944no—
762C4×D4—944no—
763C4×D4—948no—
764C4×D4—944no—
765C4×D4—948no—
766C4×D4—944no—
767C4×D4—944no—
768C4×D4—944no—
769C4×D4—1884no—
770C4×D4—1884no—
771#117—944no—
772#117—1884no—
773C2×C4⋊C4—471no—
774C2×C4⋊C4—471no—
775C2×C4⋊C4—471no—
776C2×C4⋊C4—471no—
777C2×C4⋊C4—472no—
778C2×C4⋊C4—472no—
779C2×C4⋊C4—472no—
780C2×C4⋊C4—472no—
781C2×C4⋊C4—472no—
782C2×C4⋊C4—472no—
783C2×C4⋊C4—472no—
784C2×C4⋊C4—944no—
785C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
788C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
789C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
790C2×C22⋊C4—471no—
791C2×C22⋊C4—471no—
792C2×C22⋊C4—471no—
793C2×C22⋊C4—471no—
794C2×C22⋊C4—471no—
795C2×C22⋊C4—471no—
796C2×C22⋊C4—472no—
797C2×C22⋊C4—472no—
798C2×C22⋊C4—472no—
799C2×C22⋊C4—472no—
800C2×C22⋊C4—472no—
801C2×C22⋊C4—472no—
802C2×C22⋊C4—472no—
803C2×C22⋊C4—472no—
804C2×C22⋊C4—472no—
805C2×C22⋊C4—472no—
806C2×C22⋊C4—472no—
807C2×C22⋊C4—472no—
808C2×C22⋊C4—472no—
809C2×C22⋊C4—472no—
810C2×C22⋊C4—472no—
811C2×C22⋊C4—472no—
812C2×C22⋊C4—472no—
813C2×C22⋊C4—472no—
814C2×C22⋊C4—472no—
815C2×C22⋊C4—944no—
816C2×C22⋊C4—944no—
817C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
820C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
821C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
822C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
823C2×C42—472no—
824C2×C42—472no—
825C2×C42—472no—
826C2×C42—471no—
827C2×C42—471no—
828C2×C42—471no—
829C2×C42—944no—
830C2×C42C22×D4711yescharacteristic
831#95—472no—
832#95—471no—
833#95—471no—
834#95—472no—
835#95—472no—
836#95—472no—
837#95—472no—
838#95—472no—
839#95—472no—
840#95—472no—
841#95—472no—
842#95C22×D4712yes—
843#95C22×D4711yescharacteristic
844#95C22×D4711yescharacteristic
845#95C22×D4712yes—
846#95C22×D4712yes—
847#95C22×D4712yes—
848#95C22×D4712yes—
849C24—471no—
850C24—471no—
851C24—471no—
852C24—474no—
853C24—474no—
854C24—472no—
855C24—942no—
856C24—942no—
857C24—942no—
858C24—942no—
859C24—1882no—
860C24—1882no—
861C24—1882no—
862C24—1882no—
863C24C23×D4711yescharacteristic
864C24C23×D4711yescharacteristic
865#41—18816no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—42no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—942no—
872C2×D4—942no—
873C2×D4—944no—
874C2×D4—944no—
875C2×D4—944no—
876C2×D4—944no—
877C2×D4—944no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—9432no—
881C2×D4—942no—
882C2×D4—942no—
883C2×D4—942no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—944no—
886C2×D4—944no—
887C2×D4—942no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—1882no—
890C2×D4—1882no—
891C2×D4—1882no—
892C2×D4—1882no—
893C2×D4—1882no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—471no—
902C22×C4—474no—
903C22×C4—471no—
904C22×C4—471no—
905C22×C4—474no—
906C22×C4—474no—
907C22×C4—474no—
908C22×C4—474no—
909C22×C4—474no—
910C22×C4—472no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—472no—
913C22×C4—472no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—944no—
916C22×C4—944no—
917C22×C4—942no—
918C22×C4—944no—
919C22×C4—944no—
920C22×C4—944no—
921C22×C4—944no—
922C22×C4—942no—
923C22×C4—942no—
924C22×C4—942no—
925C22×C4—942no—
926C22×C4—944no—
927C22×C4—942no—
928C22×C4—944no—
929C22×C4—942no—
930C22×C4—1882no—
931C22×C4—1882no—
932C22×C4—1882no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4—1882no—
935C22×C4—18816no—
936C22×C4—18816no—
937C22×C4D4×D4714yes—
938C22×C4C23×D4712yes—
939C22×C4C23×D4712yes—
940C22×C4C23×D4711yescharacteristic
941C22×C4C23×D4712yes—
942C22×C4C23×D4711yescharacteristic
943C22×C4C23×D4712yes—
944C22×C4C23×D4711yescharacteristic
945C22×C4C23×D4711yescharacteristic
946C22×C4C23×D4711yescharacteristic
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—942no—
953C4⋊C4—944no—
954C4⋊C4—944no—
955C4⋊C4—942no—
956C4⋊C4—942no—
957C4⋊C4—942no—
958C4⋊C4—1882no—
959C4⋊C4—1882no—
960C4⋊C4—1882no—
961C4⋊C4—1882no—
962C4⋊C4—1882no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—942no—
970C22⋊C4—944no—
971C22⋊C4—944no—
972C22⋊C4—942no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—944no—
975C22⋊C4—944no—
976C22⋊C4—944no—
977C22⋊C4—944no—
978C22⋊C4—944no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—944no—
983C22⋊C4—944no—
984C22⋊C4—1882no—
985C22⋊C4—1882no—
986C22⋊C4—1882no—
987C22⋊C4—1882no—
988C22⋊C4—1882no—
989C22⋊C4—1882no—
990C22⋊C4—1882no—
991C22⋊C4—1882no—
992C22⋊C4—1882no—
993C22⋊C4—1882no—
994C42—22no—
995C42—942no—
996C42—942no—
997C42—944no—
998C42—944no—
999C42—944no—
1000C42—942no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—472no—
1010C23—472no—
1011C23—472no—
1012C23—472no—
1013C23—472no—
1014C23—948no—
1015C23—948no—
1016C23—942no—
1017C23—942no—
1018C23—941no—
1019C23—941no—
1020C23—941no—
1021C23—941no—
1022C23—942no—
1023C23—942no—
1024C23—942no—
1025C23—942no—
1026C23—942no—
1027C23—942no—
1028C23—942no—
1029C23—942no—
1030C23—942no—
1031C23—942no—
1032C23—942no—
1033C23—1884no—
1034C23—1888no—
1035C23—1884no—
1036C23—1884no—
1037C23—1888no—
1038C23—1888no—
1039C23—1888no—
1040C23—1884no—
1041C23C2×D4×D4712yes—
1042C23#41×D4712yes—
1043C23C24×D4711yescharacteristic
1044Q8—44no—
1045D4—28no—
1046D4—948no—
1047D4—948no—
1048D4—948no—
1049D4—1884no—
1050D4—1888no—
1051D4—1888no—
1052D4—1888no—
1053D4—1888no—
1054D4—1888no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—472no—
1078C2×C4—474no—
1079C2×C4—472no—
1080C2×C4—472no—
1081C2×C4—948no—
1082C2×C4—948no—
1083C2×C4—948no—
1084C2×C4—948no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—941no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—942no—
1093C2×C4—942no—
1094C2×C4—942no—
1095C2×C4—942no—
1096C2×C4—942no—
1097C2×C4—942no—
1098C2×C4—942no—
1099C2×C4—942no—
1100C2×C4—942no—
1101C2×C4—1884no—
1102C2×C4—1884no—
1103C2×C4—1884no—
1104C2×C4—1884no—
1105C2×C4—1888no—
1106C2×C4—1884no—
1107C2×C4—1884no—
1108C2×C4—1884no—
1109C2×C4C2×D4×D4712yes—
1110C2×C4C2×D4×D4712yes—
1111C2×C4#41×D4712yes—
1112C22—24no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—474no—
1123C22—944no—
1124C22—944no—
1125C22—942no—
1126C22—942no—
1127C22—944no—
1128C22—942no—
1129C22—942no—
1130C22—942no—
1131C22—942no—
1132C22—18816no—
1133C22—18816no—
1134C22—1882no—
1135C22—1882no—
1136C22—1882no—
1137C22—1882no—
1138C22—1882no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1882no—
1143C22—1882no—
1144C22—1881no—
1145C22—1881no—
1146C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1147C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1148C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1149C22H(5,𝔽2)×D4712yes—
1150C22#1568996012yes—
1151C4—22no—
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—42no—
1159C4—41no—
1160C4—474no—
1161C4—942no—
1162C4—942no—
1163C4—1882no—
1164C4—1882no—
1165C4—1881no—
1166C4—1881no—
1167C4—1882no—
1168C2—42no—
1169C2—42no—
1170C2—944no—
1171C2—3762no—
1172C2—1882no—
1173C2—1882no—
1174C2#525×D4711yescharacteristic
1175C2#534×D4711yescharacteristic
1176C2#2025672011yescharacteristic
1177C2#2025679612yes—
1178C2#2025680812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2638C2
hypercenter#2638D47
hypocenterC47#34562
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2638

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689636C2semidirect
2. C2×C4×D4×D47C2semidirect
3. #20249306C2semidirect
4. #20249275C2semidirect
5. #20249272C2semidirect
6. #20249237C2semidirect
7. #20249233C2semidirect
8. #20249200C2semidirect
9. #20249192C2semidirect
10. #20249162C2semidirect
11. #20249131C2semidirect
12. #20249123C2semidirect
13. #20249101C2semidirect
14. #20246652C2semidirect
15. #20246650C2semidirect
16. #20246631C2semidirect
17. #20246625C2semidirect
18. #20246606C2semidirect
19. #20246605C2semidirect
20. #20245909C2semidirect
21. #20245889C2semidirect
22. #20245768C2semidirect
23. C47×#2638C2semidirect
24. C22×#10625354C22semidirect
30. C2×#13094009C22semidirect
33. C2×#13093998C22semidirect
40. C2×#13093986C22semidirect
45. C2×(C22⋊D47)⋊C4C22semidirect
46. C2×(C22⋊D47)⋊C4C22semidirect
48. C2×#13093982C22semidirect
49. C2×#13093980C22semidirect
54. #15689063C22semidirect
55. #15689062C22semidirect
56. #15689060C22semidirect
57. #15689059C22semidirect
58. #15689057C22semidirect
59. #15689054C22semidirect
60. #15689054C22semidirect
61. #15689052C22semidirect
62. #15689051C22semidirect
63. #15689050C22semidirect
64. #15689049C22semidirect
65. #15689047C22semidirect
66. #15689047C22semidirect
67. #15689046C22semidirect
68. #15689045C22semidirect
69. #15689042C22semidirect
70. #15689041C22semidirect
71. #15689041C22semidirect
72. #15689041C22semidirect
74. #15689040C22semidirect
75. #15689040C22semidirect
76. #15689039C22semidirect
79. #15689038C22semidirect
80. #15689038C22semidirect
81. #15689034C22semidirect
83. #15689033C22semidirect
86. #15689032C22semidirect
88. #15689015C22semidirect
89. #15689014C22semidirect
90. #15689004C22semidirect
91. #15689002C22semidirect
94. #15689001C22semidirect
97. #15688994C22semidirect
98. #15688986C22semidirect
102. #15688982C22semidirect
105. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
106. #15688974C22semidirect
107. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
109. #15688970C22semidirect
110. #15688970C22semidirect
111. #15688970C22semidirect
112. #15688970C22semidirect
113. #15688970C22semidirect
114. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
116. C47×#398C22semidirect
117. C47×#397C22semidirect
118. C47×#397C22semidirect
119. C47×#395C22semidirect
121. C47×#393C22semidirect
122. C47×#387C22semidirect
123. C47×#385C22semidirect
124. C47×#381C22semidirect
146. C22×C4×D47D4semidirect
270. C23×D47#41semidirect
356. C2×C4×D47#41semidirect
582. #2638D47semidirect
621. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
652. #398C2×D47semidirect
657. #397C2×D47semidirect
658. #397C2×D47semidirect
664. #395C2×D47semidirect
678. #393C2×D47semidirect
688. #387C2×D47semidirect
696. #385C2×D47semidirect
699. #381C2×D47semidirect
714. C47#34562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
C2×C4×D4×D472
#202493062
#202492752
#202492722
#202492372
#202492332
#202492002
#202491922
#202491622
#202491312
#202491232
#202491012
#202466522
#202466502
#202466312
#202466252
#202466062
#202466052
#202459092
#202458892
#202457682
C47×#26382
#3456247