Subgroups — C₂×#20249558 #26382869

Order 12032.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20249558	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#15689065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689046	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#15689044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689035	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#15689029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15688986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#15688983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689065	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#15689046	C₂²	1	16	yes	—
21	#15689044	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#15689035	C₂²	1	16	yes	—
23	#15689029	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#15689007	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#15688986	C₂²	1	8	yes	—
26	#15688983	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
65	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
83	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	4	32	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	4	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
136	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
185	Dic₉₄	—	4	32	no	—
186	C₂×#2665	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄₇	#533	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄₇	#538	1	8	yes	—
195	C₂²×C₄₇	#542	1	8	yes	—
196	C₂²×C₄₇	#543	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄₇	#544	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
204	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
207	Dic₄₇	—	4	4	no	—
208	Dic₄₇	—	4	4	no	—
209	Dic₄₇	—	4	4	no	—
210	Dic₄₇	—	4	4	no	—
211	#2665	—	47	16	no	—
212	C₂×#400	—	47	2	no	—
213	C₂×#396	—	47	2	no	—
214	C₂×#395	—	47	2	no	—
215	C₂×#393	—	47	2	no	—
216	C₂×#391	—	47	2	no	—
217	C₂×#387	—	47	2	no	—
218	C₂×#381	—	47	1	no	—
219	C₂×#380	—	47	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄₇	#2665	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	C₂×#538	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₇	C₂×#542	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
239	#400	—	47	16	no	—
240	#396	—	47	16	no	—
241	#395	—	47	16	no	—
242	#393	—	47	16	no	—
243	#391	—	47	16	no	—
244	#387	—	47	16	no	—
245	#381	—	47	8	no	—
246	#380	—	47	8	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
248	C₂×#95	—	47	2	no	—
249	C₂×#95	—	47	2	no	—
250	C₂×#95	—	47	2	no	—
251	C₂×#95	—	47	2	no	—
252	C₂×#95	—	47	2	no	—
253	C₂×#95	—	47	2	no	—
254	C₂×#95	—	47	1	no	—
255	C₂×#95	—	47	1	no	—
256	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₄₇	C₂×#2665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
269	C₂³×C₄	Dic₉₄	1	8	yes	complemented
270	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
291	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
293	#95	—	47	8	no	—
294	#95	—	47	4	no	—
295	#95	—	47	4	no	—
296	#95	—	47	8	no	—
297	#95	—	47	8	no	—
298	#95	—	47	8	no	—
299	#95	—	47	8	no	—
300	#95	—	47	8	no	—
301	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
302	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	16	yes	complemented
342	C₂²×C₄	#10625350	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
355	C₄²	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	C₂²×Dic₉₄	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#10625350	1	4	yes	—
368	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
369	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
370	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	188	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	94	4	no	—
386	C₂×C₄	—	94	4	no	—
387	C₂×C₄	—	94	4	no	—
388	C₂×C₄	—	94	4	no	—
389	C₂×C₄	—	94	4	no	—
390	C₂×C₄	—	94	4	no	—
391	C₂×C₄	—	94	4	no	—
392	C₂×C₄	—	94	4	no	—
393	C₂×C₄	—	94	4	no	—
394	C₂×C₄	—	94	4	no	—
395	C₂×C₄	—	94	4	no	—
396	C₂×C₄	—	94	4	no	—
397	C₂×C₄	—	188	8	no	—
398	C₂×C₄	—	188	8	no	—
399	C₂×C₄	—	188	8	no	—
400	C₂×C₄	—	188	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	8	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	#15689680	1	4	yes	—
411	C₂²	#15689706	1	8	yes	—
412	C₂²	#15689738	1	8	yes	—
413	C₂²	#15689749	1	4	yes	—
414	C₂²	#15689751	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂³×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	188	4	no	—
425	C₄	—	188	4	no	—
426	C₄	—	188	4	no	—
427	C₄	—	188	4	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	#20249558	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#15689680	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#15689706	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#15689738	1	2	yes	—
433	C₂	C₂×#15689749	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#15689751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2665
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20249558	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#15689065	C₂	semidirect
4. C₂×#15689044	C₂	semidirect
6. C₂×#15689029	C₂	semidirect
7. C₂×#15689007	C₂	semidirect
19. #15689065	C₂²	semidirect
21. #15689044	C₂²	semidirect
23. #15689029	C₂²	semidirect
24. #15689007	C₂²	semidirect
73. C₂³×C₄×C₄₇	Q₈	semidirect
103. C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
222. C₂×C₄₇	#2665	semidirect
258. C₄₇	C₂×#2665	semidirect
269. C₂³×C₄	Dic₉₄	semidirect
341. C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	semidirect
429. C₂	#20249558	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20249558	2
C₂×#15689065	2
C₂×#15689046	2
C₂×#15689044	2
C₂×#15689035	2
C₂×#15689029	2
C₂×#15689007	2
C₂×#15688986	2
C₂×#15688983	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	2
C₂×#2665	47

Subgroups — C2×#20249558 #26382869

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20249558 #26382869