Subgroups — C₂×#20249351 #26383394

Order 12032.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20249351	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#15689052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#15689024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#15689024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#15689022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15688969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689052	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#15689050	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#15689049	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#15689045	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#15689025	C₂²	1	8	yes	—
30	#15689024	C₂²	1	8	yes	—
31	#15689024	C₂²	1	8	yes	—
32	#15689022	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15689019	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#15688969	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	4	16	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
155	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
229	D₁₈₈	—	4	16	no	—
230	C₂×#2644	—	47	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₇	C₂×#126	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄₇	#540	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄₇	#540	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄₇	#540	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄₇	#542	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄₇	#542	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄₇	#542	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
253	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	8	yes	—
258	Dic₄₇	—	4	2	no	—
259	Dic₄₇	—	4	2	no	—
260	Dic₄₇	—	4	4	no	—
261	Dic₄₇	—	4	2	no	—
262	Dic₄₇	—	4	2	no	—
263	#2644	—	47	16	no	—
264	C₂×#397	—	47	2	no	—
265	C₂×#397	—	47	2	no	—
266	C₂×#397	—	47	2	no	—
267	C₂×#396	—	47	2	no	—
268	C₂×#390	—	47	1	no	—
269	C₂×#390	—	47	1	no	—
270	C₂×#390	—	47	1	no	—
271	C₂×#389	—	47	1	no	—
272	C₂×#389	—	47	1	no	—
273	C₂×#389	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#376	—	47	1	no	—
275	C₂×C₄₇	#2644	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₄₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
283	D₄₇	—	8	4	no	—
284	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	#397	—	47	16	no	—
301	#397	—	47	16	no	—
302	#397	—	47	16	no	—
303	#396	—	47	16	no	—
304	#390	—	47	8	no	—
305	#390	—	47	8	no	—
306	#390	—	47	8	no	—
307	#389	—	47	8	no	—
308	#389	—	47	8	no	—
309	#389	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
310	#376	—	47	8	no	—
311	C₂×#95	—	47	1	no	—
312	C₂×#95	—	47	1	no	—
313	C₂×#95	—	47	1	no	—
314	C₂×#95	—	47	1	no	—
315	C₂×#95	—	47	2	no	—
316	C₂×#95	—	47	2	no	—
317	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
318	C₄₇	C₂×#2644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁵	—	47	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
364	#95	—	47	4	no	—
365	#95	—	47	4	no	—
366	#95	—	47	4	no	—
367	#95	—	47	4	no	—
368	#95	—	47	8	no	—
369	#95	—	47	8	no	—
370	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
371	C₂⁴	—	47	4	no	—
372	C₂⁴	—	94	4	no	—
373	C₂⁴	—	94	4	no	—
374	C₂⁴	—	94	4	no	—
375	C₂⁴	—	94	4	no	—
376	C₂⁴	—	94	4	no	—
377	C₂⁴	—	94	4	no	—
378	C₂⁴	—	94	4	no	—
379	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	94	8	no	—
381	C₂×D₄	—	94	8	no	—
382	C₂×D₄	—	94	8	no	—
383	C₂×D₄	—	188	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	#10625354	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
436	C₄²	—	2	8	no	—
437	C₄²	—	94	8	no	—
438	C₄²	—	94	8	no	—
439	C₂³	—	94	4	no	—
440	C₂³	—	94	4	no	—
441	C₂³	—	94	4	no	—
442	C₂³	—	94	4	no	—
443	C₂³	—	94	4	no	—
444	C₂³	—	94	4	no	—
445	C₂³	—	94	4	no	—
446	C₂³	—	188	8	no	—
447	C₂³	—	188	8	no	—
448	C₂³	—	188	8	no	—
449	C₂³	—	188	8	no	—
450	C₂³	—	188	8	no	—
451	C₂³	—	188	8	no	—
452	C₂³	—	188	8	no	—
453	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×#10625354	1	2	yes	—
456	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
457	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
458	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
459	C₂³	#13094072	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	188	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂×C₄	—	94	2	no	—
480	C₂×C₄	—	94	2	no	—
481	C₂×C₄	—	94	2	no	—
482	C₂×C₄	—	94	4	no	—
483	C₂×C₄	—	94	2	no	—
484	C₂×C₄	—	94	2	no	—
485	C₂×C₄	—	94	2	no	—
486	C₂×C₄	—	94	2	no	—
487	C₂×C₄	—	94	4	no	—
488	C₂×C₄	—	94	4	no	—
489	C₂×C₄	—	94	2	no	—
490	C₂×C₄	—	94	2	no	—
491	C₂×C₄	—	94	2	no	—
492	C₂×C₄	—	94	2	no	—
493	C₂×C₄	—	188	4	no	—
494	C₂×C₄	—	188	8	no	—
495	C₂×C₄	—	188	4	no	—
496	C₂×C₄	—	188	4	no	—
497	C₂×C₄	—	188	4	no	—
498	C₂×C₄	#13094019	1	16	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
502	C₂²	—	376	16	no	—
503	C₂²	—	188	4	no	—
504	C₂²	—	188	4	no	—
505	C₂²	—	188	4	no	—
506	C₂²	—	188	4	no	—
507	C₂²	—	188	4	no	—
508	C₂²	—	188	4	no	—
509	C₂²	—	188	4	no	—
510	C₂²	C₂×#13094019	1	4	yes	—
511	C₂²	#15689724	1	4	yes	—
512	C₂²	#15689726	1	4	yes	—
513	C₂²	#15689729	1	4	yes	—
514	C₂²	#15689745	1	4	yes	—
515	C₂²	#15689746	1	4	yes	—
516	C₂²	#15689747	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	188	2	no	—
529	C₄	—	188	2	no	—
530	C₄	—	188	2	no	—
531	C₄	—	188	4	no	—
532	C₄	—	188	2	no	—
533	C₄	C₂×#13094019	1	8	yes	—
534	C₂	—	376	4	no	—
535	C₂	#20249351	1	8	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×#13094019	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#15689724	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#15689726	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#15689729	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#15689745	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#15689746	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#15689747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#389	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
hypercenter	C₂×#389	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2644
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20249351	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#15689052	C₂	semidirect
3. C₂×#15689050	C₂	semidirect
4. C₂×#15689049	C₂	semidirect
5. C₂×#15689045	C₂	semidirect
9. C₂×#15689022	C₂	semidirect
10. C₂×#15689019	C₂	semidirect
11. C₂×#15688969	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#389	C₂	semidirect
25. #15689052	C₂²	semidirect
26. #15689050	C₂²	semidirect
27. #15689049	C₂²	semidirect
28. #15689045	C₂²	semidirect
32. #15689022	C₂²	semidirect
33. #15689019	C₂²	semidirect
34. #15688969	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#389	C₂²	semidirect
273. C₂×#389	D₄₇	semidirect
275. C₂×C₄₇	#2644	semidirect
309. #389	C₂×D₄₇	semidirect
318. C₄₇	C₂×#2644	semidirect
535. C₂	#20249351	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20249351	2
C₂×#15689052	2
C₂×#15689050	2
C₂×#15689049	2
C₂×#15689045	2
C₂×#15689025	2
C₂×#15689024	2
C₂×#15689022	2
C₂×#15689019	2
C₂×#15688969	2
C₂×C₄₇×#389	2
C₂×#2644	47

Subgroups — C2×#20249351 #26383394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20249351 #26383394