Subgroups — #26383674

Order 12032.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20249584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20249581	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20249579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20249578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20249576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20249575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20249561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20249559	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20249558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20246692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246663	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20246657	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20245861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20245859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20245783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20245779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#13093980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄₇×#2667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093980	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689065	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689064	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689063	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689062	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689061	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689061	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689059	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689055	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689046	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689046	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689046	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689035	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689035	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689027	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689027	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689020	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689007	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689005	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689004	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689004	C₂²	1	2	yes	—
66	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
67	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
68	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
69	#15688987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15688987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15688986	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15688984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15688984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15688981	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
83	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
84	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
85	#15688974	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15688974	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#15688968	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15688968	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
95	#15688968	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15688968	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13093989	—	2	8	no	—
112	#13093989	—	2	8	no	—
113	#13093980	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
241	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
246	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
251	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
276	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
335	Dic₉₄	—	4	8	no	—
336	Dic₉₄	—	4	8	no	—
337	#34644	—	47	1	no	maximal, Sylow
338	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
349	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
352	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
353	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
355	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
356	Dic₄₇	—	2	2	no	—
357	Dic₄₇	—	2	4	no	—
358	Dic₄₇	—	2	2	no	—
359	Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	Dic₄₇	—	4	2	no	—
361	Dic₄₇	—	4	2	no	—
362	Dic₄₇	—	4	2	no	—
363	Dic₄₇	—	4	2	no	—
364	Dic₄₇	—	4	2	no	—
365	Dic₄₇	#533	1	4	yes	—
366	#2667	—	47	2	no	—
367	#2667	—	47	1	no	—
368	#2667	D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	#2666	—	47	2	no	—
370	#2666	—	47	2	no	—
371	#2666	—	47	2	no	—
372	#2666	—	47	2	no	—
373	#2665	—	47	2	no	—
374	#2665	—	47	1	no	—
375	#2665	—	47	1	no	—
376	#2402	—	47	2	no	—
377	#2399	—	47	2	no	—
378	#2396	—	47	2	no	—
379	#2396	—	47	2	no	—
380	#2295	—	47	2	no	—
381	#2295	—	47	2	no	—
382	#2283	—	47	1	no	—
383	#2283	—	47	1	no	—
384	C₄×#117	—	47	1	no	—
385	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₇	#3455	1	2	yes	—
388	C₂×C₄₇	#3455	1	2	yes	—
389	C₂×C₄₇	#3458	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄₇	#3458	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
393	C₂×#117	—	47	2	no	—
394	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
395	#400	—	47	2	no	—
396	#400	—	47	2	no	—
397	#400	—	47	2	no	—
398	#400	—	47	2	no	—
399	#400	—	47	2	no	—
400	#400	—	47	2	no	—
401	#399	—	47	2	no	—
402	#399	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
403	#398	—	47	2	no	—
404	#398	—	47	2	no	—
405	#398	—	47	2	no	—
406	#398	—	47	2	no	—
407	#398	—	47	2	no	—
408	#398	—	47	2	no	—
409	#398	—	47	2	no	—
410	#398	—	47	2	no	—
411	#398	—	47	2	no	—
412	#398	—	47	2	no	—
413	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
414	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
415	#396	—	47	2	no	—
416	#396	—	47	2	no	—
417	#396	—	47	2	no	—
418	#396	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
419	#395	—	47	2	no	—
420	#395	—	47	2	no	—
421	#395	—	47	2	no	—
422	#395	—	47	2	no	—
423	#395	—	47	2	no	—
424	#395	—	47	2	no	—
425	#393	—	47	2	no	—
426	#393	—	47	2	no	—
427	#391	—	47	2	no	—
428	#391	—	47	2	no	—
429	#391	—	47	2	no	—
430	#391	—	47	2	no	—
431	#389	—	47	2	no	—
432	#389	—	47	2	no	—
433	#389	—	47	2	no	—
434	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
435	#387	—	47	2	no	—
436	#387	—	47	2	no	—
437	#387	—	47	2	no	—
438	#387	—	47	2	no	—
439	#387	—	47	2	no	—
440	#387	—	47	2	no	—
441	#387	—	47	2	no	—
442	#387	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
443	#383	—	47	2	no	—
444	#383	—	47	2	no	—
445	#382	—	47	2	no	—
446	#382	—	47	1	no	—
447	#382	—	47	1	no	—
448	#381	—	47	1	no	—
449	#381	—	47	1	no	—
450	#381	—	47	1	no	—
451	#381	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	#380	—	47	1	no	—
453	#380	—	47	2	no	—
454	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	#376	—	47	1	no	—
473	#376	—	47	1	no	—
474	#376	—	47	1	no	—
475	#376	—	47	1	no	—
476	#376	—	47	2	no	—
477	C₄³	—	47	2	no	—
478	C₄₇	#34644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
486	#117	—	94	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
534	#95	—	47	2	no	—
535	#95	—	47	1	no	—
536	#95	—	47	2	no	—
537	#95	—	47	1	no	—
538	#95	—	47	2	no	—
539	#95	—	47	2	no	—
540	#95	—	47	2	no	—
541	#95	—	47	2	no	—
542	#95	—	47	2	no	—
543	#95	—	47	1	no	—
544	#95	—	47	1	no	—
545	#95	—	47	2	no	—
546	#95	—	47	2	no	—
547	#95	—	47	2	no	—
548	#95	—	47	2	no	—
549	#95	—	47	2	no	—
550	#95	—	47	2	no	—
551	#95	—	47	2	no	—
552	#95	—	47	2	no	—
553	#95	—	47	2	no	—
554	#95	—	47	2	no	—
555	#95	—	47	2	no	—
556	#95	—	47	2	no	—
557	#95	—	47	2	no	—
558	#95	—	47	2	no	—
559	#95	—	47	2	no	—
560	#95	—	47	2	no	—
561	#95	—	47	2	no	—
562	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
593	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
634	C₄²	—	4	2	no	—
635	C₄²	—	47	4	no	—
636	C₄²	—	47	4	no	—
637	C₄²	—	47	4	no	—
638	C₄²	—	47	4	no	—
639	C₄²	—	47	8	no	—
640	C₄²	—	94	4	no	—
641	C₄²	—	94	4	no	—
642	C₄²	—	94	4	no	—
643	C₄²	—	94	4	no	—
644	C₄²	—	94	4	no	—
645	C₄²	—	188	2	no	—
646	C₄²	—	188	2	no	—
647	C₄²	—	188	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	188	8	no	—
655	Q₈	—	188	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	47	2	no	—
677	C₂×C₄	—	47	4	no	—
678	C₂×C₄	—	47	2	no	—
679	C₂×C₄	—	47	2	no	—
680	C₂×C₄	—	47	2	no	—
681	C₂×C₄	—	47	4	no	—
682	C₂×C₄	—	94	8	no	—
683	C₂×C₄	—	94	2	no	—
684	C₂×C₄	—	94	1	no	—
685	C₂×C₄	—	94	2	no	—
686	C₂×C₄	—	94	2	no	—
687	C₂×C₄	—	94	1	no	—
688	C₂×C₄	—	94	1	no	—
689	C₂×C₄	—	94	1	no	—
690	C₂×C₄	—	94	2	no	—
691	C₂×C₄	—	94	2	no	—
692	C₂×C₄	—	94	2	no	—
693	C₂×C₄	—	94	2	no	—
694	C₂×C₄	—	94	2	no	—
695	C₂×C₄	—	94	2	no	—
696	C₂×C₄	—	94	2	no	—
697	C₂×C₄	—	94	2	no	—
698	C₂×C₄	—	94	2	no	—
699	C₂×C₄	—	94	2	no	—
700	C₂×C₄	—	94	2	no	—
701	C₂×C₄	—	94	2	no	—
702	C₂×C₄	—	94	2	no	—
703	C₂×C₄	—	94	2	no	—
704	C₂×C₄	—	94	2	no	—
705	C₂×C₄	—	188	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
716	C₂²	#15689958	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#15689958	1	2	yes	—
718	C₂²	#15689960	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	47	4	no	—
728	C₄	—	94	4	no	—
729	C₄	—	94	2	no	—
730	C₄	—	94	2	no	—
731	C₄	—	94	2	no	—
732	C₄	—	188	2	no	—
733	C₄	—	188	2	no	—
734	C₄	—	188	2	no	—
735	C₄	—	188	2	no	—
736	C₄	—	188	2	no	—
737	C₂	—	4	2	no	—
738	C₂	#533×D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#20256772	1	2	yes	—
740	C₂	#20256774	1	2	yes	—
741	C₂	#20256790	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#20256792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2667	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2667	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34644
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20249579	C₂	semidirect
4. #20249578	C₂	semidirect
5. #20249576	C₂	semidirect
6. #20249575	C₂	semidirect
10. #20246692	C₂	semidirect
11. #20246680	C₂	semidirect
14. #20245861	C₂	semidirect
15. #20245859	C₂	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	semidirect
478. C₄₇	#34644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20249584	2
#20249581	2
#20249579	2
#20249578	2
#20249576	2
#20249575	2
#20249561	2
#20249559	2
#20249558	2
#20246692	2
#20246680	2
#20246663	2
#20246657	2
#20245861	2
#20245859	2
#20245783	2
#20245779	2
C₄×#13093980	2
C₄₇×#2667	2
#34644	47