Finite Group Databasebeta

← D47×#2405 #26383827

Subgroups — D47×#2405 #26383827

Order 12032.

7822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D47C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246717C212yesmaximal, complemented
5#20246716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20246714C212yesmaximal, complemented
8#20246713C212yesmaximal, complemented
9#20246712C212yesmaximal, complemented
10#20246711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20246710C214yesmaximal, complemented
12#394×D47C214yesmaximal, complemented
13#386×D47C212yesmaximal, complemented
14#385×D47C212yesmaximal, complemented
15#379×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#379×D47C212yesmaximal, complemented
17C47×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C25×D47C2211yescharacteristic
19C25×D47C2211yescharacteristic
20C23×D188C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
23C22×D4×D47—28no—
24C22×D4×D47—216no—
25C22×D4×D47C2212yes—
26C22×D4×D47C2212yes—
27C22×D4×D47C2212yes—
28C22×D4×D47C2212yes—
29C23×C4×D47C2211yescharacteristic
30C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
31C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094009C2214yescomplemented
33C2×#13094008C2212yescomplemented
34C2×#13094007C2212yescomplemented
35C2×#13094006C2214yescomplemented
36C2×#13094005C2212yescomplemented
37#123×D47—216no—
38C2×C4⋊C4×D47C2214yescomplemented
39C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊C4×D47—28no—
43C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
44C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
45C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
47C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
49C2×C22⋊C4×D47C2214yescomplemented
50C2×C22⋊C4×D47C2214yescomplemented
51C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
52#15689041C2214yescomplemented
53#15689040C2214yescomplemented
54#15689039C2214yescomplemented
55#15689039C2214yescomplemented
56#15689038C2214yescomplemented
57#15689038C2214yescomplemented
58#15689037C2214yescomplemented
59#15689003C2212yescomplemented
60#15689002C2212yescomplemented
61#15689001C2214yescomplemented
62#15689000C2212yescomplemented
63#15688999C2214yescomplemented
64#15688998C2212yescomplemented
65#15688997C2214yescomplemented
66#15688996C2212yescomplemented
67#15688995C2212yescomplemented
68#15688994C2214yescomplemented
69#15688979C2212yescomplemented
70#15688979C2211yescharacteristic, complemented
71#15688978C2212yescomplemented
72#15688978C2212yescomplemented
73#15688978C2212yescomplemented
74#15688978C2212yescomplemented
75#15688978C2214yescomplemented
76#15688978C2214yescomplemented
77#15688978C2212yescomplemented
78#95×D47C2214yescomplemented
79C23×D4×C47C2211yescharacteristic
80C2×#123×C47C2212yescomplemented
81C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C47×#394C2214yescomplemented
83C47×#386C2212yescomplemented
84C47×#385C2212yescomplemented
85C47×#379C2212yescomplemented
86C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D47—28no—
88C24×D47—28no—
89C24×D47—24no—
90C24×D47—28no—
91C24×D47—28no—
92C24×D47—44no—
93C24×D47—44no—
94C24×D47D418yes—
95C24×D47C2311yescharacteristic
96C24×D47C2312yes—
97C24×D47C2312yes—
98C24×D47C2311yescharacteristic
99C24×D47C2311yescharacteristic
100C24×D47C2311yescharacteristic
101C24×D47C2311yescharacteristic
102C24×D47C2311yescharacteristic
103C24×D47C2311yescharacteristic
104C22×D188—24no—
105C22×D188—28no—
106C22×D188C2312yes—
107C22×D188C2312yes—
108C22×C22⋊D47—24no—
109C22×C22⋊D47—24no—
110C22×C22⋊D47—28no—
111C22×C22⋊D47—28no—
112C22×C22⋊D47C2312yes—
113C22×C22⋊D47C2312yes—
114C22×C22⋊D47C2312yes—
115C22×C22⋊D47C2312yes—
116C2×D4×D47—2128no—
117C2×D4×D47—28no—
118C2×D4×D47—28no—
119C2×D4×D47—28no—
120C2×D4×D47—28no—
121C2×D4×D47—28no—
122C2×D4×D47—28no—
123C2×D4×D47—28no—
124C2×D4×D47—28no—
125C2×D4×D47—28no—
126C2×D4×D47—28no—
127C2×D4×D47—28no—
128C2×D4×D47D4116yes—
129C23×Dic47C2311yescharacteristic
130C23×Dic47C2311yescharacteristic, complemented
131C23×Dic47C2311yescharacteristic, complemented
132C22×C4×D47—24no—
133C22×C4×D47—28no—
134C22×C4×D47—24no—
135C22×C4×D47—24no—
136C22×C4×D47—28no—
137C22×C4×D47—44no—
138C22×C4×D47C2312yes—
139C22×C4×D47C2314yes—
140C22×C4×D47C2312yes—
141C22×C4×D47C2312yes—
142C22×C4×D47C2312yes—
143C22×C4×D47C2312yescomplemented
144C22×C4×D47C2312yescomplemented
145#13094009—216no—
146#13094008—28no—
147#13094007—28no—
148#13094006—216no—
149#13094005—28no—
150C2×C4⋊Dic47C2314yescomplemented
151C2×Dic47⋊C4C2314yescomplemented
152C2×Dic47⋊C4C2314yescomplemented
153C4⋊C4×D47—216no—
154C2×C22⋊Dic47—24no—
155C2×C22⋊Dic47C2312yes—
156C2×C22⋊Dic47C2312yes—
157C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
158C2×C22⋊Dic47C2314yescomplemented
159C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
160C2×C22⋊Dic47C2314yescomplemented
161C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
162C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
164C2×(C2×D47)⋊C4C2314yes—
165C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
167C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
168C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
169C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
170C2×(C2×D47)⋊C4C2312yescomplemented
171C2×(C2×D47)⋊C4C2312yescomplemented
172C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
173C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
174C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
175C22⋊C4×D47—28no—
176C22⋊C4×D47—28no—
177C22⋊C4×D47—28no—
178C22⋊C4×D47—28no—
179C22⋊C4×D47—28no—
180C22⋊C4×D47—216no—
181C22⋊C4×D47—28no—
182C22⋊C4×D47—44no—
183C22⋊C4×D47—48no—
184C47⋊#95C2314yescomplemented
185C47⋊#95C2314yescomplemented
186C47⋊#95C2314yescomplemented
187C25×C47C2311yescharacteristic
188C25×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—24no—
190C22×D4×C47—28no—
191C22×D4×C47C2312yes—
192C22×D4×C47C2312yes—
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C23×C4×C47C2311yescharacteristic, complemented
195C23×C4×C47C2311yescharacteristic, complemented
196#123×C47—28no—
197C2×C4⋊C4×C47C2314yescomplemented
198C2×C22⋊C4×C47—24no—
199C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
200C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C47C2312yescomplemented
202C2×C22⋊C4×C47C2314yescomplemented
203C2×C22⋊C4×C47C2312yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C47C2314yescomplemented
205C2×C22⋊C4×C47C2312yescomplemented
206#95×C47C2314yescomplemented
207C24×C47—24no—
208C24×C47—24no—
209C24×C47—22no—
210C24×C47—24no—
211C24×C47—24no—
212C24×C47—42no—
213C24×C47—42no—
214C24×C47C2×D414yes—
215C24×C47C2411yescharacteristic
216C24×C47C2412yes—
217C24×C47C2411yescharacteristic
218C24×C47C2411yescharacteristic
219C23×D47—24no—
220C23×D47—24no—
221C23×D47—24no—
222C23×D47—24no—
223C23×D47—232no—
224C23×D47—24no—
225C23×D47—24no—
226C23×D47—22no—
227C23×D47—24no—
228C23×D47—232no—
229C23×D47—232no—
230C23×D47—24no—
231C23×D47—24no—
232C23×D47—24no—
233C23×D47—24no—
234C23×D47—24no—
235C23×D47—24no—
236C23×D47—24no—
237C23×D47—24no—
238C23×D47—24no—
239C23×D47—24no—
240C23×D47—24no—
241C23×D47—28no—
242C23×D47—24no—
243C23×D47—28no—
244C23×D47—24no—
245C23×D47—28no—
246C23×D47—416no—
247C23×D47—42no—
248C23×D47—42no—
249C23×D47—42no—
250C23×D47—44no—
251C23×D47—42no—
252C23×D47—464no—
253C23×D47—464no—
254C23×D47—416no—
255C23×D47—416no—
256C23×D47C2×D414yes—
257C23×D47C2×D418yes—
258C23×D47C2×D414yes—
259C23×D47C2×D414yes—
260C23×D47C2×D414yes—
261C23×D47C2×D418yes—
262C23×D47C2×D414yes—
263C23×D47C2×D414yes—
264C23×D47#4118yes—
265C23×D47C2411yescharacteristic
266C23×D47C2412yes—
267C23×D47C2411yescharacteristic
268C23×D47C2411yescharacteristic
269C23×D47C2411yescharacteristic
270C2×D4×C47—232no—
271C2×D4×C47—24no—
272C2×D4×C47—24no—
273C2×D4×C47—24no—
274C2×D4×C47—24no—
275C2×D4×C47—24no—
276C2×D4×C47C2×D418yes—
277C22×C4×C47—22no—
278C22×C4×C47—24no—
279C22×C4×C47—22no—
280C22×C4×C47—22no—
281C22×C4×C47—24no—
282C22×C4×C47—42no—
283C22×C4×C47C2414yes—
284C22×C4×C47C2412yes—
285C22×C4×C47C2412yes—
286C22×C4×C47C2412yes—
287C2×C22⋊D47—232no—
288C2×C22⋊D47—232no—
289C2×C22⋊D47—24no—
290C2×C22⋊D47—24no—
291C2×C22⋊D47—24no—
292C2×C22⋊D47—24no—
293C2×C22⋊D47—24no—
294C2×C22⋊D47—24no—
295C2×C22⋊D47—24no—
296C2×C22⋊D47—24no—
297C2×C22⋊D47—24no—
298C2×C22⋊D47—24no—
299C2×C22⋊D47C2×D418yes—
300C2×C22⋊D47C2×D418yes—
301C22×Dic47—22no—
302C22×Dic47—24no—
303C22×Dic47—22no—
304C22×Dic47—22no—
305C22×Dic47—24no—
306C22×Dic47—42no—
307C22×Dic47C2412yes—
308C22×Dic47C2414yes—
309C22×Dic47C2412yes—
310C22×Dic47C2412yes—
311D4×D47—264no—
312D4×D47—264no—
313D4×D47—264no—
314D4×D47—264no—
315C2×D188—232no—
316C2×D188—24no—
317C2×D188—24no—
318C2×D188—24no—
319C2×D188—24no—
320C2×D188—24no—
321C2×D188C2×D418yes—
322C2×C4×D47—232no—
323C2×C4×D47—24no—
324C2×C4×D47—24no—
325C2×C4×D47—24no—
326C2×C4×D47—24no—
327C2×C4×D47—24no—
328C2×C4×D47—28no—
329C2×C4×D47—24no—
330C2×C4×D47—24no—
331C2×C4×D47—24no—
332C2×C4×D47—24no—
333C2×C4×D47—28no—
334C2×C4×D47—28no—
335C2×C4×D47—28no—
336C2×C4×D47—28no—
337C2×C4×D47—28no—
338C2×C4×D47—44no—
339C2×C4×D47—416no—
340C2×C4×D47—416no—
341C2×C4×D47C2×D418yes—
342C4⋊C4×C47—28no—
343C22⋊C4×C47—24no—
344C22⋊C4×C47—24no—
345C22⋊C4×C47—28no—
346C22⋊C4×C47—24no—
347C22⋊C4×C47—24no—
348C22⋊C4×C47—42no—
349C22⋊C4×C47—44no—
350C22⋊Dic47—24no—
351C22⋊Dic47—24no—
352C22⋊Dic47—28no—
353C22⋊Dic47—24no—
354C22⋊Dic47—24no—
355C22⋊Dic47—42no—
356C22⋊Dic47—44no—
357(C2×D47)⋊C4—24no—
358(C2×D47)⋊C4—24no—
359(C2×D47)⋊C4—24no—
360(C2×D47)⋊C4—24no—
361(C2×D47)⋊C4—28no—
362(C2×D47)⋊C4—28no—
363(C2×D47)⋊C4—28no—
364(C2×D47)⋊C4—28no—
365(C2×D47)⋊C4—44no—
366(C2×D47)⋊C4—44no—
367(C2×D47)⋊C4—44no—
368C4⋊Dic47—28no—
369Dic47⋊C4—28no—
370Dic47⋊C4—28no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—28no—
376C23×C47—28no—
377C23×C47—28no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—24no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—24no—
385C23×C47—44no—
386C23×C47—416no—
387C23×C47—416no—
388C23×C47—44no—
389C23×C47—44no—
390C23×C47C22×D412yes—
391C23×C47C22×D414yes—
392C23×C47C22×D414yes—
393C23×C47C22×D412yes—
394C23×C47C22×D412yes—
395C23×C47C2×#4114yes—
396C23×C47C2511yescharacteristic
397C22×D47—22no—
398C22×D47—22no—
399C22×D47—22no—
400C22×D47—22no—
401C22×D47—28no—
402C22×D47—28no—
403C22×D47—28no—
404C22×D47—28no—
405C22×D47—232no—
406C22×D47—232no—
407C22×D47—28no—
408C22×D47—216no—
409C22×D47—28no—
410C22×D47—28no—
411C22×D47—22no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—24no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—24no—
418C22×D47—28no—
419C22×D47—28no—
420C22×D47—28no—
421C22×D47—216no—
422C22×D47—28no—
423C22×D47—28no—
424C22×D47—28no—
425C22×D47—28no—
426C22×D47—232no—
427C22×D47—44no—
428C22×D47—44no—
429C22×D47—44no—
430C22×D47—416no—
431C22×D47—416no—
432C22×D47—4128no—
433C22×D47—416no—
434C22×D47—416no—
435C22×D47—416no—
436C22×D47—416no—
437C22×D47—48no—
438C22×D47—4128no—
439C22×D47—44no—
440C22×D47—44no—
441C22×D47—48no—
442C22×D47—48no—
443C22×D47—48no—
444C22×D47—416no—
445C22×D47—416no—
446C22×D47#120116yes—
447C22×D47#123116yescomplemented
448C22×D47C22×D412yes—
449C22×D47C22×D414yes—
450C22×D47C22×D414yes—
451C22×D47C22×D412yes—
452C22×D47C22×D412yes—
453C22×D47C22×D412yes—
454C22×D47C22×D414yes—
455C22×D47C2×#4114yes—
456C22×D47C2×#4114yes—
457C22×D47H(5,𝔽2)14yes—
458D4×C47—216no—
459D4×C47—216no—
460C2×C4×C47—28no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—24no—
464C2×C4×C47—24no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—24no—
468C2×C4×C47—24no—
469C2×C4×C47—24no—
470C2×C4×C47—44no—
471C2×C4×C47—44no—
472C2×C4×C47C22×D414yes—
473C22⋊D47—216no—
474C22⋊D47—216no—
475C22⋊D47—216no—
476C22⋊D47—216no—
477C2×Dic47—28no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—22no—
480C2×Dic47—24no—
481C2×Dic47—24no—
482C2×Dic47—22no—
483C2×Dic47—22no—
484C2×Dic47—24no—
485C2×Dic47—24no—
486C2×Dic47—24no—
487C2×Dic47—44no—
488C2×Dic47—44no—
489C2×Dic47C22×D414yes—
490D188—216no—
491D188—216no—
492C4×D47—216no—
493C4×D47—216no—
494C4×D47—48no—
495C4×D47—48no—
496C4×D47—48no—
497C4×D47—48no—
498C4×D47—416no—
499C2×#2405—471nomaximal, Sylow
500C22×C47—22no—
501C22×C47—22no—
502C22×C47—22no—
503C22×C47—22no—
504C22×C47—28no—
505C22×C47—28no—
506C22×C47—22no—
507C22×C47—24no—
508C22×C47—22no—
509C22×C47—22no—
510C22×C47—28no—
511C22×C47—416no—
512C22×C47—416no—
513C22×C47—42no—
514C22×C47—42no—
515C22×C47—44no—
516C22×C47—44no—
517C22×C47C2×#12014yes—
518C22×C47C2×#12314yescomplemented
519C22×C47C23×D411yescharacteristic
520C22×C47C23×D412yes—
521C22×C47C22×#4112yes—
522C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
523C2×D47—22no—
524C2×D47—22no—
525C2×D47—22no—
526C2×D47—22no—
527C2×D47—28no—
528C2×D47—28no—
529C2×D47—232no—
530C2×D47—232no—
531C2×D47—22no—
532C2×D47—24no—
533C2×D47—22no—
534C2×D47—22no—
535C2×D47—28no—
536C2×D47—416no—
537C2×D47—416no—
538C2×D47—416no—
539C2×D47—432no—
540C2×D47—416no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—44no—
544C2×D47—44no—
545C2×D47—416no—
546C2×D47—432no—
547C2×D47C2×#12014yes—
548C2×D47C2×#12014yes—
549C2×D47C2×#12314yes—
550C2×D47C2×#12314yescomplemented
551C2×D47#53414yes—
552C2×D47#546116yes—
553C4×C47—24no—
554C4×C47—42no—
555C4×C47—42no—
556C4×C47—44no—
557Dic47—24no—
558Dic47—42no—
559Dic47—42no—
560Dic47—44no—
561C24×D4—471no—
562C22×#123—472no—
563C23×C22⋊C4—471no—
564#2405—474no—
565#2405—472no—
566#2405—472no—
567#2405—472no—
568#2405—471no—
569#2405—471no—
570#2405—472no—
571#2405—471no—
572#2405D4711yescharacteristic, direct product factor
573C2×#394—474no—
574C2×#386—472no—
575C2×#385—472no—
576C2×#379—472no—
577C2×#379—471no—
578C2×C47—24no—
579C2×C47—24no—
580C2×C47—42no—
581C2×C47—44no—
582C2×C47C22×#12011yescharacteristic
583C2×C47C22×#12311yescharacteristic
584C2×C47C2×#53411yescharacteristic
585C2×C47C2×#54614yes—
586D47—24no—
587D47—24no—
588D47—42no—
589D47—44no—
590D47#240518yesdirect product factor
591C26—471no—
592C26—471no—
593C23×D4—472no—
594C23×D4—471no—
595C23×D4—471no—
596C23×D4—472no—
597C23×D4—472no—
598C23×D4—472no—
599C23×D4—471no—
600C23×D4—9416no—
601C23×D4—948no—
602C23×D4C2×D4711yescharacteristic
603C24×C4—471no—
604C24×C4—471no—
605C24×C4—471no—
606C2×#123—472no—
607C2×#123—472no—
608C2×#123—474no—
609C2×#123—474no—
610C2×#123—472no—
611C2×#123—9416no—
612C2×#123C2×D4712yescomplemented
613C22×C4⋊C4—474no—
614C22×C22⋊C4—471no—
615C22×C22⋊C4—471no—
616C22×C22⋊C4—471no—
617C22×C22⋊C4—472no—
618C22×C22⋊C4—472no—
619C22×C22⋊C4—472no—
620C22×C22⋊C4—472no—
621C22×C22⋊C4—474no—
622C22×C22⋊C4—472no—
623C22×C22⋊C4—472no—
624C22×C22⋊C4—472no—
625C22×C22⋊C4—474no—
626C22×C22⋊C4—948no—
627C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
628#394—474no—
629#394—474no—
630#394—474no—
631#394—474no—
632#394—474no—
633#394—474no—
634#394—474no—
635#394C2×D4714yescomplemented
636#386—472no—
637#386—472no—
638#386—474no—
639#386—472no—
640#386—474no—
641#386C2×D4712yescomplemented
642#385—472no—
643#385—474no—
644#385—472no—
645#385—472no—
646#385—474no—
647#385C2×D4712yescomplemented
648#379—472no—
649#379—471no—
650#379—472no—
651#379—472no—
652#379—472no—
653#379—472no—
654#379—474no—
655#379—474no—
656#379—472no—
657#379C2×D4712yescomplemented
658#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
659C2×#95—474no—
660C47C2×#240511yescharacteristic, complemented, Sylow
661C25—471no—
662C25—471no—
663C25—472no—
664C25—471no—
665C25—478no—
666C25—471no—
667C25—471no—
668C25—471no—
669C25—472no—
670C25—471no—
671C25—944no—
672C25—948no—
673C25—948no—
674C25—948no—
675C25—948no—
676C25—1884no—
677C25—1884no—
678C25C22×D4711yescharacteristic
679C25C22×D4711yescharacteristic
680C22×D4—24no—
681C22×D4—28no—
682C22×D4—472no—
683C22×D4—472no—
684C22×D4—4716no—
685C22×D4—472no—
686C22×D4—472no—
687C22×D4—472no—
688C22×D4—472no—
689C22×D4—948no—
690C22×D4—944no—
691C22×D4—948no—
692C22×D4—948no—
693C22×D4—948no—
694C22×D4—948no—
695C22×D4—948no—
696C22×D4—948no—
697C22×D4—948no—
698C22×D4—948no—
699C22×D4—948no—
700C22×D4—948no—
701C22×D4—94128no—
702C22×D4—948no—
703C22×D4—948no—
704C22×D4—944no—
705C22×D4—944no—
706C22×D4—948no—
707C22×D4C22×D4712yes—
708C22×D4C22×D4712yes—
709C23×C4—472no—
710C23×C4—471no—
711C23×C4—471no—
712C23×C4—471no—
713C23×C4—474no—
714C23×C4—472no—
715C23×C4—472no—
716C23×C4—472no—
717C23×C4—472no—
718C23×C4—472no—
719C23×C4—948no—
720C23×C4—944no—
721C23×C4—944no—
722C23×C4—944no—
723C23×C4—948no—
724C23×C4—1884no—
725C23×C4C22×D4711yescharacteristic
726C23×C4C22×D4711yescharacteristic, complemented
727C23×C4C22×D4711yescharacteristic, complemented
728#123—28no—
729#123—9416no—
730#123—948no—
731#123—9416no—
732#123—948no—
733#123—948no—
734C2×C4⋊C4—474no—
735C2×C4⋊C4—474no—
736C2×C4⋊C4—474no—
737C2×C4⋊C4—9416no—
738C2×C4⋊C4C22×D4714yescomplemented
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—472no—
741C2×C22⋊C4—472no—
742C2×C22⋊C4—472no—
743C2×C22⋊C4—474no—
744C2×C22⋊C4—472no—
745C2×C22⋊C4—472no—
746C2×C22⋊C4—472no—
747C2×C22⋊C4—472no—
748C2×C22⋊C4—472no—
749C2×C22⋊C4—474no—
750C2×C22⋊C4—474no—
751C2×C22⋊C4—474no—
752C2×C22⋊C4—474no—
753C2×C22⋊C4—474no—
754C2×C22⋊C4—472no—
755C2×C22⋊C4—474no—
756C2×C22⋊C4—474no—
757C2×C22⋊C4—474no—
758C2×C22⋊C4—948no—
759C2×C22⋊C4—948no—
760C2×C22⋊C4—948no—
761C2×C22⋊C4—948no—
762C2×C22⋊C4—948no—
763C2×C22⋊C4—9416no—
764C2×C22⋊C4—948no—
765C2×C22⋊C4—944no—
766C2×C22⋊C4—944no—
767C2×C22⋊C4—944no—
768C2×C22⋊C4—1884no—
769C2×C22⋊C4—1888no—
770C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
771C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
772C2×C22⋊C4C22×D4712yescomplemented
773C2×C22⋊C4C22×D4712yescomplemented
774C2×C22⋊C4C22×D4714yescomplemented
775C2×C22⋊C4C22×D4714yescomplemented
776C2×C22⋊C4C22×D4712yescomplemented
777#95—474no—
778#95—474no—
779#95—474no—
780#95C22×D4714yescomplemented
781C24—24no—
782C24—24no—
783C24—22no—
784C24—24no—
785C24—24no—
786C24—42no—
787C24—42no—
788C24—471no—
789C24—474no—
790C24—478no—
791C24—474no—
792C24—478no—
793C24—471no—
794C24—471no—
795C24—478no—
796C24—474no—
797C24—472no—
798C24—471no—
799C24—474no—
800C24—474no—
801C24—474no—
802C24—944no—
803C24—944no—
804C24—944no—
805C24—944no—
806C24—948no—
807C24—944no—
808C24—944no—
809C24—944no—
810C24—9432no—
811C24—944no—
812C24—944no—
813C24—944no—
814C24—944no—
815C24—944no—
816C24—944no—
817C24—944no—
818C24—9432no—
819C24—944no—
820C24—948no—
821C24—944no—
822C24—948no—
823C24—9432no—
824C24—944no—
825C24—942no—
826C24—944no—
827C24—944no—
828C24—944no—
829C24—1882no—
830C24—1882no—
831C24—1882no—
832C24—1882no—
833C24—1884no—
834C24—18816no—
835C24—18816no—
836C24—18864no—
837C24—18864no—
838C24—18816no—
839C24D4×D4714yes—
840C24C23×D4711yescharacteristic
841C24C23×D4712yes—
842C24C23×D4711yescharacteristic
843C24C23×D4711yescharacteristic
844C2×D4—232no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—478no—
851C2×D4—478no—
852C2×D4—478no—
853C2×D4—944no—
854C2×D4—944no—
855C2×D4—944no—
856C2×D4—944no—
857C2×D4—9432no—
858C2×D4—944no—
859C2×D4—944no—
860C2×D4—9464no—
861C2×D4—9464no—
862C2×D4—9464no—
863C2×D4—9464no—
864C2×D4—944no—
865C2×D4—944no—
866C2×D4—944no—
867C2×D4—944no—
868C2×D4—9432no—
869C2×D4—9432no—
870C2×D4—944no—
871C2×D4—944no—
872C2×D4—944no—
873C2×D4—944no—
874C2×D4—944no—
875C2×D4D4×D4718yes—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—472no—
883C22×C4—478no—
884C22×C4—472no—
885C22×C4—474no—
886C22×C4—472no—
887C22×C4—944no—
888C22×C4—944no—
889C22×C4—944no—
890C22×C4—944no—
891C22×C4—9432no—
892C22×C4—948no—
893C22×C4—944no—
894C22×C4—944no—
895C22×C4—944no—
896C22×C4—944no—
897C22×C4—948no—
898C22×C4—948no—
899C22×C4—948no—
900C22×C4—948no—
901C22×C4—948no—
902C22×C4—944no—
903C22×C4—942no—
904C22×C4—944no—
905C22×C4—942no—
906C22×C4—942no—
907C22×C4—944no—
908C22×C4—1884no—
909C22×C4—18816no—
910C22×C4—18816no—
911C22×C4—1882no—
912C22×C4C23×D4712yes—
913C22×C4C23×D4714yes—
914C22×C4C23×D4712yes—
915C22×C4C23×D4712yes—
916C4⋊C4—28no—
917C4⋊C4—948no—
918C4⋊C4—948no—
919C4⋊C4—948no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—948no—
928C22⋊C4—944no—
929C22⋊C4—944no—
930C22⋊C4—944no—
931C22⋊C4—944no—
932C22⋊C4—948no—
933C22⋊C4—948no—
934C22⋊C4—948no—
935C22⋊C4—944no—
936C22⋊C4—944no—
937C22⋊C4—944no—
938C22⋊C4—948no—
939C22⋊C4—944no—
940C22⋊C4—1884no—
941C22⋊C4—1884no—
942C22⋊C4—1884no—
943C22⋊C4—1882no—
944C22⋊C4—1884no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—28no—
950C23—28no—
951C23—28no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—24no—
956C23—22no—
957C23—24no—
958C23—22no—
959C23—44no—
960C23—416no—
961C23—416no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—474no—
965C23—472no—
966C23—474no—
967C23—474no—
968C23—4716no—
969C23—4716no—
970C23—472no—
971C23—474no—
972C23—472no—
973C23—474no—
974C23—474no—
975C23—472no—
976C23—948no—
977C23—948no—
978C23—948no—
979C23—9432no—
980C23—9432no—
981C23—948no—
982C23—948no—
983C23—9416no—
984C23—948no—
985C23—948no—
986C23—948no—
987C23—948no—
988C23—948no—
989C23—9432no—
990C23—948no—
991C23—948no—
992C23—9416no—
993C23—942no—
994C23—942no—
995C23—942no—
996C23—942no—
997C23—948no—
998C23—948no—
999C23—942no—
1000C23—942no—
1001C23—942no—
1002C23—944no—
1003C23—942no—
1004C23—944no—
1005C23—942no—
1006C23—1884no—
1007C23—1884no—
1008C23—1884no—
1009C23—18816no—
1010C23—18816no—
1011C23—18816no—
1012C23—18816no—
1013C23—1884no—
1014C23—18816no—
1015C23—18816no—
1016C23—1888no—
1017C23—1888no—
1018C23—1888no—
1019C23—188128no—
1020C23—18816no—
1021C23—18816no—
1022C23—188128no—
1023C23—1888no—
1024C23—1884no—
1025C23C2×D4×D4712yes—
1026C23C2×D4×D4714yes—
1027C23C2×D4×D4714yes—
1028C23C2×D4×D4712yes—
1029C23C2×D4×D4712yes—
1030C23#41×D4714yes—
1031C23C24×D4711yescharacteristic
1032D4—216no—
1033D4—216no—
1034D4—9416no—
1035D4—9416no—
1036D4—9416no—
1037D4—9416no—
1038D4—9416no—
1039D4—9416no—
1040C2×C4—28no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—474no—
1053C2×C4—9416no—
1054C2×C4—9416no—
1055C2×C4—948no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—944no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—944no—
1062C2×C4—944no—
1063C2×C4—944no—
1064C2×C4—944no—
1065C2×C4—18816no—
1066C2×C4—1888no—
1067C2×C4—1888no—
1068C2×C4—1888no—
1069C2×C4—1888no—
1070C2×C4—1884no—
1071C2×C4—1884no—
1072C2×C4C2×D4×D4714yes—
1073C22—28no—
1074C22—28no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—28no—
1080C22—22no—
1081C22—24no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—416no—
1085C22—416no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—4716no—
1091C22—474no—
1092C22—474no—
1093C22—474no—
1094C22—474no—
1095C22—474no—
1096C22—9432no—
1097C22—9432no—
1098C22—948no—
1099C22—948no—
1100C22—942no—
1101C22—942no—
1102C22—942no—
1103C22—942no—
1104C22—948no—
1105C22—944no—
1106C22—942no—
1107C22—942no—
1108C22—942no—
1109C22—18816no—
1110C22—18816no—
1111C22—18816no—
1112C22—18816no—
1113C22—18832no—
1114C22—18816no—
1115C22—18832no—
1116C22—1884no—
1117C22—1884no—
1118C22—1882no—
1119C22—1882no—
1120C22#120×D4714yes—
1121C22#123×D4714yescomplemented
1122C22C22×D4×D4712yes—
1123C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1124C22C2×#41×D4712yes—
1125C22H(5,𝔽2)×D4712yes—
1126C4—24no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—944no—
1131C4—1884no—
1132C4—1882no—
1133C4—1882no—
1134C2—24no—
1135C2—24no—
1136C2—44no—
1137C2—42no—
1138C2—478no—
1139C2—944no—
1140C2—944no—
1141C2—1884no—
1142C2—1882no—
1143C2C2×#120×D4711yescharacteristic
1144C2C2×#123×D4711yescharacteristic
1145C2#534×D4711yescharacteristic
1146C2#546×D4714yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2405C2
prime radicalC23×D4×D47C2
hypercenter#2405D47
hypocenterC47C2×#2405
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D47C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D47C2semidirect
4. #20246717C2semidirect
5. #20246716C2semidirect
6. #20246715C2semidirect
7. #20246714C2semidirect
8. #20246713C2semidirect
9. #20246712C2semidirect
10. #20246711C2semidirect
11. #20246710C2semidirect
12. #394×D47C2semidirect
13. #386×D47C2semidirect
14. #385×D47C2semidirect
15. #379×D47C2semidirect
16. #379×D47C2semidirect
17. C47×#2405C2semidirect
30. C23×C4×D47C22semidirect
31. C23×C4×D47C22semidirect
32. C2×#13094009C22semidirect
33. C2×#13094008C22semidirect
34. C2×#13094007C22semidirect
35. C2×#13094006C22semidirect
36. C2×#13094005C22semidirect
38. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
40. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
41. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
46. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
47. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
48. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
49. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
50. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
51. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
52. #15689041C22semidirect
53. #15689040C22semidirect
54. #15689039C22semidirect
55. #15689039C22semidirect
56. #15689038C22semidirect
57. #15689038C22semidirect
58. #15689037C22semidirect
59. #15689003C22semidirect
60. #15689002C22semidirect
61. #15689001C22semidirect
62. #15689000C22semidirect
63. #15688999C22semidirect
64. #15688998C22semidirect
65. #15688997C22semidirect
66. #15688996C22semidirect
67. #15688995C22semidirect
68. #15688994C22semidirect
69. #15688979C22semidirect
70. #15688979C22semidirect
71. #15688978C22semidirect
72. #15688978C22semidirect
73. #15688978C22semidirect
74. #15688978C22semidirect
75. #15688978C22semidirect
76. #15688978C22semidirect
77. #15688978C22semidirect
78. #95×D47C22semidirect
80. C2×#123×C47C22semidirect
81. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
82. C47×#394C22semidirect
83. C47×#386C22semidirect
84. C47×#385C22semidirect
85. C47×#379C22semidirect
86. C47×#379C22semidirect
130. C23×Dic47C23semidirect
131. C23×Dic47C23semidirect
143. C22×C4×D47C23semidirect
144. C22×C4×D47C23semidirect
150. C2×C4⋊Dic47C23semidirect
151. C2×Dic47⋊C4C23semidirect
152. C2×Dic47⋊C4C23semidirect
157. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
158. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
159. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
160. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
161. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
167. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
168. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
169. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
170. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
171. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
172. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
173. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
174. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
184. C47⋊#95C23semidirect
185. C47⋊#95C23semidirect
186. C47⋊#95C23semidirect
194. C23×C4×C47C23semidirect
195. C23×C4×C47C23semidirect
197. C2×C4⋊C4×C47C23semidirect
201. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
202. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
203. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
204. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
205. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
206. #95×C47C23semidirect
447. C22×D47#123semidirect
518. C22×C47C2×#123semidirect
550. C2×D47C2×#123semidirect
572. #2405D47direct (N × H)
590. D47#2405direct (N × H)
612. C2×#123C2×D47semidirect
627. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
635. #394C2×D47semidirect
641. #386C2×D47semidirect
647. #385C2×D47semidirect
657. #379C2×D47semidirect
658. #379C2×D47semidirect
660. C47C2×#2405semidirect
726. C23×C4C22×D47semidirect
727. C23×C4C22×D47semidirect
738. C2×C4⋊C4C22×D47semidirect
772. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
773. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
774. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
775. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
776. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
780. #95C22×D47semidirect
1121. C22#123×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D472
C2×#123×D472
C22×C22⋊C4×D472
#202467172
#202467162
#202467152
#202467142
#202467132
#202467122
#202467112
#202467102
#394×D472
#386×D472
#385×D472
#379×D472
C47×#24052
C2×#240547