Subgroups — #26385058

Order 12032.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20247042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20247040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20247025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20247013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20246760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20246606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20245889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20245877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625354	—	2	16	no	—
17	C₂²×#10625354	—	2	8	no	—
18	C₂²×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689674	—	2	16	no	—
28	C₂×#13094021	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689636	—	2	8	no	—
32	C₂×#13094009	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13094000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13093999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13093999	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13093994	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13093994	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13093986	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689040	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689040	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#15689034	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689033	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689033	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15689030	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689025	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689024	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689001	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#15689001	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#15688994	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#15688978	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15688970	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15688970	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄₇×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#10625354	—	2	128	no	—
74	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
75	C₂×#10625354	—	2	16	no	—
76	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
77	C₂×#10625354	—	2	16	no	—
78	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
79	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
80	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
81	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
82	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
83	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
84	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
85	C₂×#10625354	D₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₁₈₈	—	2	16	no	—
89	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13094021	—	2	8	no	—
113	#13094013	—	2	8	no	—
114	#13094013	—	2	8	no	—
115	#13094009	—	2	8	no	—
116	#13094000	—	2	4	no	—
117	#13093999	—	2	32	no	—
118	#13093999	—	2	4	no	—
119	#13093998	—	2	4	no	—
120	#13093994	—	2	8	no	—
121	#13093994	—	2	16	no	—
122	#13093986	—	2	8	no	—
123	#13093986	—	2	32	no	—
124	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	#13093982	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
143	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	32	no	—
177	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#10625354	—	2	64	no	—
203	#10625354	—	2	64	no	—
204	#10625354	—	2	64	no	—
205	#10625354	—	2	64	no	—
206	#10625354	—	4	16	no	—
207	C₂×D₁₈₈	—	2	64	no	—
208	C₂×D₁₈₈	—	2	32	no	—
209	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
210	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
212	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
220	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
225	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
230	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
239	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
245	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	complemented
255	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
260	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
262	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
263	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
264	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
266	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
267	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
295	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
302	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
303	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
320	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	D₁₈₈	—	2	32	no	—
332	D₁₈₈	—	2	16	no	—
333	D₁₈₈	—	2	32	no	—
334	D₁₈₈	—	2	16	no	—
335	D₁₈₈	—	4	32	no	—
336	D₁₈₈	—	4	8	no	—
337	D₁₈₈	—	4	8	no	—
338	D₁₈₈	—	4	4	no	—
339	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
340	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
341	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
342	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
343	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
344	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
345	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
346	C₄×D₄₇	#120	1	16	yes	complemented
347	#34738	—	47	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄₇	#532	1	4	yes	complemented
352	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
356	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄₇	—	2	16	no	—
364	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
365	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
366	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
375	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
376	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
378	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
381	Dic₄₇	—	2	2	no	—
382	Dic₄₇	—	4	2	no	—
383	Dic₄₇	—	4	4	no	—
384	Dic₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
385	C₂³×#41	—	47	1	no	—
386	C₂×#532	—	47	2	no	—
387	C₂×#525	—	47	1	no	—
388	#2436	—	47	1	no	—
389	#2435	—	47	1	no	—
390	#2434	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#2433	—	47	1	no	—
392	#2432	—	47	2	no	—
393	#2431	—	47	2	no	—
394	#2430	—	47	4	no	—
395	#2410	—	47	4	no	—
396	#2388	—	47	4	no	—
397	C₄×#120	—	47	4	no	—
398	#2297	—	47	2	no	—
399	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
400	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	4	yes	—
405	D₄₇	—	2	4	no	—
406	D₄₇	—	4	2	no	—
407	D₄₇	—	4	8	no	—
408	D₄₇	—	8	2	no	—
409	C₂²×#41	—	47	2	no	—
410	C₂²×#41	—	47	2	no	—
411	C₂²×#41	—	47	2	no	—
412	C₂²×#41	—	47	2	no	—
413	C₂²×#41	—	47	1	no	—
414	C₂²×#41	—	94	8	no	—
415	C₂²×#41	—	94	16	no	—
416	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
418	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
421	#532	—	94	16	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
423	C₂×#127	—	47	2	no	—
424	C₂×#124	—	47	2	no	—
425	C₂×#124	—	47	2	no	—
426	#525	—	94	8	no	—
427	C₂×#123	—	47	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#121	—	47	1	no	—
431	C₂×#121	—	47	8	no	—
432	C₂×#121	—	47	1	no	—
433	C₂×#120	—	47	2	no	—
434	C₂×#120	—	47	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
438	C₂×#117	—	47	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
441	#395	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
442	#394	—	47	8	no	—
443	#394	—	47	4	no	—
444	#393	—	47	4	no	—
445	#392	—	47	8	no	—
446	#392	—	47	4	no	—
447	#391	—	47	2	no	—
448	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
449	#390	—	47	2	no	—
450	#390	—	47	2	no	—
451	#386	—	47	4	no	—
452	#386	—	47	8	no	—
453	#386	—	47	8	no	—
454	#385	—	47	8	no	—
455	#385	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
456	#379	—	47	4	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#95	—	47	2	no	—
464	C₄₇	#34738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂⁵	—	47	1	no	—
466	C₂⁵	—	47	2	no	—
467	C₂×#41	—	47	16	no	—
468	C₂×#41	—	94	8	no	—
469	C₂×#41	—	94	8	no	—
470	C₂×#41	—	94	8	no	—
471	C₂×#41	—	94	16	no	—
472	C₂×#41	—	94	8	no	—
473	C₂×#41	—	94	8	no	—
474	C₂×#41	—	94	4	no	—
475	C₂×#41	—	94	8	no	—
476	C₂×#41	—	94	16	no	—
477	C₂×#41	—	94	8	no	—
478	C₂×#41	—	94	128	no	—
479	C₂×#41	—	94	8	no	—
480	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
495	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
501	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
514	#127	—	94	8	no	—
515	#124	—	94	8	no	—
516	#124	—	94	8	no	—
517	#123	—	94	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
520	#121	—	94	4	no	—
521	#121	—	94	32	no	—
522	#121	—	94	4	no	—
523	#120	—	94	8	no	—
524	#120	—	94	16	no	—
525	C₄×D₄	—	94	8	no	—
526	C₄×D₄	—	94	8	no	—
527	C₄×D₄	—	94	32	no	—
528	#117	—	94	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
552	#95	—	47	4	no	—
553	#95	—	47	2	no	—
554	#95	—	47	8	no	—
555	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
557	C₂⁴	—	47	1	no	—
558	C₂⁴	—	47	1	no	—
559	C₂⁴	—	47	4	no	—
560	C₂⁴	—	47	4	no	—
561	C₂⁴	—	47	2	no	—
562	C₂⁴	—	94	4	no	—
563	C₂⁴	—	94	8	no	—
564	C₂⁴	—	94	4	no	—
565	C₂⁴	—	94	4	no	—
566	C₂⁴	—	94	8	no	—
567	C₂⁴	—	188	2	no	—
568	C₂⁴	—	188	4	no	—
569	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	94	64	no	—
571	#41	—	94	64	no	—
572	#41	—	94	64	no	—
573	#41	—	94	64	no	—
574	#41	—	188	16	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
583	C₂×D₄	—	47	16	no	—
584	C₂×D₄	—	47	8	no	—
585	C₂×D₄	—	94	8	no	—
586	C₂×D₄	—	94	8	no	—
587	C₂×D₄	—	94	8	no	—
588	C₂×D₄	—	94	8	no	—
589	C₂×D₄	—	94	8	no	—
590	C₂×D₄	—	94	64	no	—
591	C₂×D₄	—	94	32	no	—
592	C₂×D₄	—	94	4	no	—
593	C₂×D₄	—	94	16	no	—
594	C₂×D₄	—	94	4	no	—
595	C₂×D₄	—	94	8	no	—
596	C₂×D₄	—	94	4	no	—
597	C₂×D₄	—	94	8	no	—
598	C₂×D₄	—	94	8	no	—
599	C₂×D₄	—	94	4	no	—
600	C₂×D₄	—	94	4	no	—
601	C₂×D₄	—	94	4	no	—
602	C₂×D₄	—	94	2	no	—
603	C₂×D₄	—	94	4	no	—
604	C₂×D₄	—	94	16	no	—
605	C₂×D₄	—	188	8	no	—
606	C₂×D₄	—	188	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
626	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
631	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
637	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	#10625354	1	8	yes	complemented
661	C₄²	—	2	4	no	—
662	C₄²	—	94	8	no	—
663	C₄²	—	94	4	no	—
664	C₄²	—	94	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	47	2	no	—
668	C₂³	—	47	4	no	—
669	C₂³	—	47	2	no	—
670	C₂³	—	47	8	no	—
671	C₂³	—	94	8	no	—
672	C₂³	—	94	16	no	—
673	C₂³	—	94	2	no	—
674	C₂³	—	94	2	no	—
675	C₂³	—	94	8	no	—
676	C₂³	—	94	4	no	—
677	C₂³	—	94	2	no	—
678	C₂³	—	94	4	no	—
679	C₂³	—	94	2	no	—
680	C₂³	—	94	8	no	—
681	C₂³	—	94	8	no	—
682	C₂³	—	94	2	no	—
683	C₂³	—	94	4	no	—
684	C₂³	—	94	2	no	—
685	C₂³	—	94	4	no	—
686	C₂³	—	94	4	no	—
687	C₂³	—	188	4	no	—
688	C₂³	—	188	16	no	—
689	C₂³	—	188	32	no	—
690	C₂³	—	188	8	no	—
691	C₂³	—	188	8	no	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×#10625354	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	16	no	—
696	Q₈	—	2	16	no	—
697	Q₈	—	4	4	no	—
698	D₄	—	94	32	no	—
699	D₄	—	94	32	no	—
700	D₄	—	94	16	no	—
701	D₄	—	94	16	no	—
702	D₄	—	188	32	no	—
703	D₄	—	188	8	no	—
704	D₄	—	188	8	no	—
705	D₄	—	188	8	no	—
706	D₄	—	188	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	47	4	no	—
719	C₂×C₄	—	47	2	no	—
720	C₂×C₄	—	47	16	no	—
721	C₂×C₄	—	47	2	no	—
722	C₂×C₄	—	94	8	no	—
723	C₂×C₄	—	94	32	no	—
724	C₂×C₄	—	94	8	no	—
725	C₂×C₄	—	94	32	no	—
726	C₂×C₄	—	94	8	no	—
727	C₂×C₄	—	94	2	no	—
728	C₂×C₄	—	94	8	no	—
729	C₂×C₄	—	94	4	no	—
730	C₂×C₄	—	94	2	no	—
731	C₂×C₄	—	94	4	no	—
732	C₂×C₄	—	94	4	no	—
733	C₂×C₄	—	94	4	no	—
734	C₂×C₄	—	188	16	no	—
735	C₂×C₄	—	188	8	no	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	8	yes	complemented
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	47	4	no	—
745	C₂²	—	94	8	no	—
746	C₂²	—	94	2	no	—
747	C₂²	—	94	2	no	—
748	C₂²	—	94	8	no	—
749	C₂²	—	94	2	no	—
750	C₂²	—	94	16	no	—
751	C₂²	—	94	2	no	—
752	C₂²	—	94	2	no	—
753	C₂²	—	188	16	no	—
754	C₂²	—	188	32	no	—
755	C₂²	—	188	2	no	—
756	C₂²	—	188	8	no	—
757	C₂²	—	188	2	no	—
758	C₂²	—	188	2	no	—
759	C₂²	—	188	4	no	—
760	C₂²	—	188	8	no	—
761	C₂²	—	188	4	no	—
762	C₂²	—	188	4	no	—
763	C₂²	#15689674	1	4	yes	complemented
764	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂²×#10625354	1	2	yes	—
767	C₂²	#15689960	1	2	yes	—
768	C₄	—	2	8	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	8	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	47	4	no	—
774	C₄	—	94	2	no	—
775	C₄	—	188	4	no	—
776	C₄	—	188	2	no	—
777	C₄	#120×D₄₇	1	4	yes	—
778	C₂	—	2	4	no	—
779	C₂	—	94	4	no	—
780	C₂	—	376	2	no	—
781	C₂	—	188	8	no	—
782	C₂	—	188	2	no	—
783	C₂	C₂×#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#15689674	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#20256720	1	1	yes	characteristic
786	C₂	D₄×#10625354	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2434	C₂
hypercenter	#2434	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34738
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#10625354	C₂	semidirect
2. C₂×#15689674	C₂	semidirect
3. C₂×#15689636	C₂	semidirect
4. #20247042	C₂	semidirect
5. #20247040	C₂	semidirect
6. #20247025	C₂	semidirect
7. #20247013	C₂	semidirect
8. #20247009	C₂	semidirect
9. #20246999	C₂	semidirect
10. #20246760	C₂	semidirect
11. #20246606	C₂	semidirect
12. #20245889	C₂	semidirect
13. #20245877	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2434	C₂	semidirect
22. C₂²×#10625354	C₂²	semidirect
28. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094013	C₂²	semidirect
30. C₂×#13094013	C₂²	semidirect
32. C₂×#13094009	C₂²	semidirect
33. C₂×#13094000	C₂²	semidirect
34. C₂×#13093999	C₂²	semidirect
35. C₂×#13093999	C₂²	semidirect
39. C₂×#13093986	C₂²	semidirect
40. C₂×#13093986	C₂²	semidirect
42. C₂×#13093982	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	semidirect
45. #15689040	C₂²	semidirect
46. #15689040	C₂²	semidirect
47. #15689034	C₂²	semidirect
48. #15689033	C₂²	semidirect
49. #15689033	C₂²	semidirect
50. #15689030	C₂²	semidirect
51. #15689025	C₂²	semidirect
52. #15689024	C₂²	semidirect
54. #15689001	C₂²	semidirect
55. #15689001	C₂²	semidirect
56. #15688994	C₂²	semidirect
59. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #15688970	C₂²	semidirect
62. #15688970	C₂²	semidirect
63. #95×D₄₇	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
67. C₄₇×#395	C₂²	semidirect
68. C₄₇×#391	C₂²	semidirect
85. C₂×#10625354	D₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₄₇	D₄	semidirect
254. C₂²⋊C₄×C₄₇	#41	semidirect
319. C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	semidirect
346. C₄×D₄₇	#120	semidirect
351. C₂²×C₄₇	#532	semidirect
390. #2434	D₄₇	semidirect
422. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
441. #395	C₂×D₄₇	semidirect
448. #391	C₂×D₄₇	semidirect
464. C₄₇	#34738	semidirect
660. C₂²⋊C₄	#10625354	semidirect
740. C₂×C₄	C₂×#10625354	semidirect
763. C₂²	#15689674	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625354	2
C₂×#15689674	2
C₂×#15689636	2
#20247042	2
#20247040	2
#20247025	2
#20247013	2
#20247009	2
#20246999	2
#20246760	2
#20246606	2
#20245889	2
#20245877	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	2
C₄₇×#2434	2
#34738	47