Subgroups — #26385182

Order 12032.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20247189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20247178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20247167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20247156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20247144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20247129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20246649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13094006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20245879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20245878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20245870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689669	—	2	8	no	—
18	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094006	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13093996	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689591	—	2	8	no	—
25	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689064	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689059	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689057	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689052	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689051	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689050	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689039	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689038	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689016	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689005	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689003	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689002	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689002	C₂²	1	2	yes	—
56	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
57	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
58	#15688995	C₂²	1	4	yes	—
59	#15688985	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
78	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
79	C₂×#10625350	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#13094022	—	2	4	no	—
89	#13094020	—	2	4	no	—
90	#13094013	—	2	4	no	—
91	#13094011	—	2	4	no	—
92	#13094006	—	2	16	no	—
93	#13093996	—	2	16	no	—
94	#13093989	—	2	8	no	—
95	#13093986	—	2	8	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
97	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
98	#13093983	—	2	4	no	—
99	#13093981	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
159	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#41×C₄₇	—	4	16	no	—
164	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#10625350	—	2	32	no	—
208	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
231	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
233	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	8	yes	complemented
240	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
241	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
242	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
243	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
269	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
270	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	16	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
295	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	D₁₈₈	—	2	8	no	—
316	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
317	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
318	Dic₉₄	—	2	8	no	—
319	#34744	—	47	1	no	maximal, Sylow
320	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
335	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
340	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
341	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
342	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
343	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
344	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
345	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
346	Dic₄₇	—	2	4	no	—
347	Dic₄₇	—	2	4	no	—
348	Dic₄₇	—	2	4	no	—
349	Dic₄₇	—	4	2	no	—
350	Dic₄₇	—	4	2	no	—
351	Dic₄₇	—	4	4	no	—
352	C₂×#532	—	47	1	no	—
353	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
354	#2448	—	47	2	no	—
355	#2447	—	47	2	no	—
356	#2446	—	47	2	no	—
357	#2445	—	47	2	no	—
358	#2444	—	47	4	no	—
359	#2443	—	47	4	no	—
360	#2395	—	47	4	no	—
361	C₄×#123	—	47	4	no	—
362	#2297	—	47	1	no	—
363	#2297	—	47	1	no	—
364	#2297	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#2296	—	47	1	no	—
366	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
367	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄₇	#3444	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄₇	#3455	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄₇	#3480	1	2	yes	—
374	D₄₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×#41	—	47	1	no	—
376	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	#532	—	94	8	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
379	C₂×#127	—	47	1	no	—
380	C₂×#124	—	47	1	no	—
381	C₂×#124	—	47	1	no	—
382	C₂×#123	—	47	4	no	—
383	C₂×#121	—	47	4	no	—
384	C₄×#41	—	94	8	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
389	C₂×#117	—	47	1	no	—
390	C₂×#117	—	47	2	no	—
391	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
393	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
394	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
396	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	#400	—	47	4	no	—
398	#399	—	47	4	no	—
399	#398	—	47	4	no	—
400	#397	—	47	4	no	—
401	#397	—	47	4	no	—
402	#397	—	47	4	no	—
403	#394	—	47	4	no	—
404	#394	—	47	4	no	—
405	#391	—	47	2	no	—
406	#391	—	47	2	no	—
407	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
408	#390	—	47	2	no	—
409	#390	—	47	2	no	—
410	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
411	#389	—	47	2	no	—
412	#389	—	47	2	no	—
413	#388	—	47	4	no	—
414	#388	—	47	4	no	—
415	#387	—	47	4	no	—
416	#387	—	47	4	no	—
417	#386	—	47	4	no	—
418	#386	—	47	2	no	—
419	#386	—	47	2	no	—
420	#386	—	47	4	no	—
421	#386	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
422	#386	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
423	#385	—	47	4	no	—
424	#385	—	47	4	no	—
425	#381	—	47	4	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
435	C₂×#95	—	47	2	no	—
436	C₄₇	#34744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂×#41	—	2	4	no	—
438	C₂×#41	—	2	4	no	—
439	C₂×#41	—	2	4	no	—
440	C₂×#41	—	47	8	no	—
441	C₂×#41	—	94	4	no	—
442	C₂×#41	—	94	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
448	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
459	#127	—	94	4	no	—
460	#124	—	94	4	no	—
461	#124	—	94	4	no	—
462	#123	—	94	16	no	—
463	#121	—	94	16	no	—
464	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
465	C₄×D₄	—	94	16	no	—
466	C₄×D₄	—	94	8	no	—
467	C₄×D₄	—	94	16	no	—
468	#117	—	2	4	no	—
469	#117	—	94	8	no	—
470	#117	—	94	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
503	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
508	#95	—	47	2	no	—
509	#95	—	47	2	no	—
510	#95	—	47	2	no	—
511	#95	—	47	2	no	—
512	#95	—	47	4	no	—
513	#95	—	47	4	no	—
514	#95	—	47	4	no	—
515	#95	—	47	4	no	—
516	#95	—	47	4	no	—
517	#95	—	47	4	no	—
518	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
519	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
520	C₂⁴	—	47	2	no	—
521	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
522	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
523	#41	—	4	16	no	—
524	#41	—	94	32	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	47	8	no	—
538	C₂×D₄	—	47	4	no	—
539	C₂×D₄	—	94	8	no	—
540	C₂×D₄	—	94	4	no	—
541	C₂×D₄	—	94	4	no	—
542	C₂×D₄	—	94	8	no	—
543	C₂×D₄	—	94	2	no	—
544	C₂×D₄	—	94	2	no	—
545	C₂×D₄	—	188	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
571	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
601	C₄²	—	2	4	no	—
602	C₄²	—	2	4	no	—
603	C₄²	—	2	4	no	—
604	C₄²	—	94	8	no	—
605	C₄²	—	94	2	no	—
606	C₄²	—	94	2	no	—
607	C₄²	—	94	4	no	—
608	C₄²	—	94	4	no	—
609	C₄²	—	94	2	no	—
610	C₄²	—	94	2	no	—
611	C₄²	—	94	4	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	47	4	no	—
620	C₂³	—	94	4	no	—
621	C₂³	—	94	2	no	—
622	C₂³	—	94	2	no	—
623	C₂³	—	94	4	no	—
624	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	4	4	no	—
629	Q₈	—	94	8	no	—
630	D₄	—	4	8	no	—
631	D₄	—	4	4	no	—
632	D₄	—	94	16	no	—
633	D₄	—	94	8	no	—
634	D₄	—	188	16	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₄	—	47	4	no	—
650	C₂×C₄	—	47	4	no	—
651	C₂×C₄	—	47	4	no	—
652	C₂×C₄	—	94	2	no	—
653	C₂×C₄	—	94	2	no	—
654	C₂×C₄	—	94	2	no	—
655	C₂×C₄	—	94	2	no	—
656	C₂×C₄	—	94	2	no	—
657	C₂×C₄	—	94	2	no	—
658	C₂×C₄	—	94	16	no	—
659	C₂×C₄	—	94	2	no	—
660	C₂×C₄	—	94	2	no	—
661	C₂×C₄	—	94	4	no	—
662	C₂×C₄	—	94	2	no	—
663	C₂×C₄	—	94	2	no	—
664	C₂×C₄	—	94	4	no	—
665	C₂×C₄	—	94	4	no	—
666	C₂×C₄	—	94	2	no	—
667	C₂×C₄	—	94	2	no	—
668	C₂×C₄	—	188	16	no	—
669	C₂×C₄	—	188	8	no	—
670	C₂×C₄	—	188	8	no	—
671	C₂×C₄	#13094006	1	16	yes	complemented
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	94	8	no	—
689	C₂²	—	94	4	no	—
690	C₂²	—	188	2	no	—
691	C₂²	—	188	2	no	—
692	C₂²	—	188	4	no	—
693	C₂²	C₂×#13094006	1	4	yes	—
694	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
699	C₄	—	2	4	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	4	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	94	4	no	—
704	C₄	—	94	4	no	—
705	C₄	—	94	4	no	—
706	C₄	—	188	2	no	—
707	C₄	—	188	2	no	—
708	C₄	—	188	4	no	—
709	C₄	C₂×#13094006	1	4	yes	—
710	C₄	C₂×#13094006	1	4	yes	—
711	C₂	—	2	4	no	—
712	C₂	—	8	2	no	—
713	C₂	—	188	4	no	—
714	C₂	C₂²×#13094006	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#20256680	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#20256776	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#20256874	1	2	yes	—
718	C₂	#20256981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2297	C₂
prime radical	C₂×#15689669	C₂
hypercenter	#2297	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34744
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689591	C₂	semidirect
3. #20247189	C₂	semidirect
4. #20247178	C₂	semidirect
5. #20247167	C₂	semidirect
6. #20247156	C₂	semidirect
7. #20247144	C₂	semidirect
8. #20247129	C₂	semidirect
9. #20246649	C₂	semidirect
10. C₄×#13094006	C₂	semidirect
11. #20245879	C₂	semidirect
12. #20245878	C₂	semidirect
13. #20245870	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2297	C₂	semidirect
239. C₄⋊Dic₄₇	#41	semidirect
285. C₂×C₄×C₄₇	#123	semidirect
364. #2297	D₄₇	semidirect
436. C₄₇	#34744	semidirect
671. C₂×C₄	#13094006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689669	2
C₂×#15689591	2
#20247189	2
#20247178	2
#20247167	2
#20247156	2
#20247144	2
#20247129	2
#20246649	2
C₄×#13094006	2
#20245879	2
#20245878	2
#20245870	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	2
C₄₇×#2297	2
#34744	47