Subgroups — #26386157

Order 12032.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20247876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20247874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20247859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20247847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20247843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20246782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20246652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20245907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20245877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20245793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689636	—	2	8	no	—
19	C₂×#13094009	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094008	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13094000	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093999	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093994	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093982	—	2	8	no	—
28	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689062	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689060	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689050	C₂²	1	8	yes	—
41	#15689049	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689040	C₂²	1	8	yes	—
43	#15689030	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689025	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689024	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689013	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#15689006	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689001	C₂²	1	8	yes	—
50	#15688993	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15688988	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15688988	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15688984	C₂²	1	4	yes	—
54	#15688980	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
60	#15688970	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₇×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
71	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13094009	—	2	8	no	—
87	#13094008	—	2	16	no	—
88	#13094000	—	2	4	no	—
89	#13093999	—	2	4	no	—
90	#13093998	—	2	4	no	—
91	#13093994	—	2	8	no	—
92	#13093986	—	2	8	no	—
93	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
94	#13093982	—	2	8	no	—
95	#13093982	—	2	8	no	—
96	#13093982	—	2	8	no	—
97	#13093982	—	2	8	no	—
98	#13093982	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
124	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#10625354	—	4	16	no	—
176	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	complemented
203	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
212	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
218	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
245	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
261	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
275	D₁₈₈	—	4	8	no	—
276	D₁₈₈	—	4	8	no	—
277	D₁₈₈	—	4	4	no	—
278	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
279	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
280	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
281	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
282	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
283	C₄×D₄₇	#123	1	16	yes	complemented
284	#34810	—	47	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄₇	#532	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
293	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
300	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
306	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
308	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
310	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
312	Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	Dic₄₇	—	4	4	no	—
314	Dic₄₇	—	4	2	no	—
315	Dic₄₇	—	4	4	no	—
316	Dic₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
317	C₂×#525	—	47	1	no	—
318	C₂²×#117	—	47	1	no	—
319	#2504	—	47	1	no	—
320	#2503	—	47	1	no	—
321	#2502	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#2501	—	47	1	no	—
323	#2500	—	47	2	no	—
324	#2499	—	47	2	no	—
325	#2498	—	47	4	no	—
326	#2412	—	47	4	no	—
327	#2395	—	47	4	no	—
328	C₄×#123	—	47	4	no	—
329	#2297	—	47	2	no	—
330	#2285	—	47	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
332	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄₇	#3475	1	4	yes	—
337	D₄₇	—	2	4	no	—
338	D₄₇	—	4	2	no	—
339	D₄₇	—	8	2	no	—
340	C₂²×#41	—	47	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
342	#525	—	94	8	no	—
343	C₂×#123	—	47	2	no	—
344	C₂×#123	—	47	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#121	—	47	1	no	—
348	C₂×#121	—	47	1	no	—
349	C₂×#120	—	47	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
352	C₂×#117	—	47	2	no	—
353	C₂×#117	—	47	2	no	—
354	C₂×#117	—	47	2	no	—
355	C₂×#117	—	47	2	no	—
356	C₂×#117	—	47	1	no	—
357	C₂×#117	—	94	8	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
363	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
364	#400	—	47	4	no	—
365	#399	—	47	4	no	—
366	#398	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
367	#397	—	47	4	no	—
368	#397	—	47	8	no	—
369	#394	—	47	8	no	—
370	#391	—	47	2	no	—
371	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
372	#390	—	47	2	no	—
373	#390	—	47	2	no	—
374	#388	—	47	8	no	—
375	#387	—	47	8	no	—
376	#386	—	47	4	no	—
377	#386	—	47	8	no	—
378	#385	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
379	#384	—	47	2	no	—
380	#384	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
381	#382	—	47	2	no	—
382	#382	—	47	2	no	—
383	#381	—	47	4	no	—
384	#380	—	47	8	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#95	—	47	2	no	—
393	C₄₇	#34810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁵	—	47	1	no	—
395	C₂×#41	—	94	4	no	—
396	C₂×#41	—	94	8	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
414	#123	—	94	8	no	—
415	#123	—	94	16	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
418	#121	—	94	4	no	—
419	#121	—	94	4	no	—
420	#120	—	94	8	no	—
421	C₄×D₄	—	94	8	no	—
422	C₄×D₄	—	94	8	no	—
423	#117	—	94	8	no	—
424	#117	—	94	8	no	—
425	#117	—	94	8	no	—
426	#117	—	94	8	no	—
427	#117	—	94	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
460	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
462	#95	—	47	4	no	—
463	#95	—	47	2	no	—
464	#95	—	47	8	no	—
465	#95	—	47	8	no	—
466	#95	—	47	8	no	—
467	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
469	C₂⁴	—	47	1	no	—
470	C₂⁴	—	47	1	no	—
471	C₂⁴	—	47	4	no	—
472	C₂⁴	—	47	2	no	—
473	C₂⁴	—	94	4	no	—
474	C₂⁴	—	94	4	no	—
475	C₂⁴	—	188	2	no	—
476	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	#41	—	188	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	94	4	no	—
481	C₂×D₄	—	94	4	no	—
482	C₂×D₄	—	94	8	no	—
483	C₂×D₄	—	94	4	no	—
484	C₂×D₄	—	94	8	no	—
485	C₂×D₄	—	94	2	no	—
486	C₂×D₄	—	94	4	no	—
487	C₂×D₄	—	188	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	#10625354	1	8	yes	complemented
543	C₄²	—	2	4	no	—
544	C₄²	—	94	8	no	—
545	C₄²	—	94	8	no	—
546	C₄²	—	94	8	no	—
547	C₄²	—	94	4	no	—
548	C₄²	—	94	4	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	47	2	no	—
552	C₂³	—	47	4	no	—
553	C₂³	—	47	2	no	—
554	C₂³	—	94	8	no	—
555	C₂³	—	94	2	no	—
556	C₂³	—	94	2	no	—
557	C₂³	—	94	8	no	—
558	C₂³	—	94	2	no	—
559	C₂³	—	94	2	no	—
560	C₂³	—	94	2	no	—
561	C₂³	—	94	2	no	—
562	C₂³	—	94	4	no	—
563	C₂³	—	94	4	no	—
564	C₂³	—	94	4	no	—
565	C₂³	—	188	4	no	—
566	C₂³	—	188	16	no	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂×#10625354	1	4	yes	—
569	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	4	4	no	—
571	D₄	—	188	8	no	—
572	D₄	—	188	8	no	—
573	D₄	—	188	8	no	—
574	D₄	—	188	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂×C₄	—	47	2	no	—
587	C₂×C₄	—	47	4	no	—
588	C₂×C₄	—	47	16	no	—
589	C₂×C₄	—	47	2	no	—
590	C₂×C₄	—	94	8	no	—
591	C₂×C₄	—	94	8	no	—
592	C₂×C₄	—	94	8	no	—
593	C₂×C₄	—	94	2	no	—
594	C₂×C₄	—	94	8	no	—
595	C₂×C₄	—	94	4	no	—
596	C₂×C₄	—	94	2	no	—
597	C₂×C₄	—	94	4	no	—
598	C₂×C₄	—	94	4	no	—
599	C₂×C₄	—	94	8	no	—
600	C₂×C₄	—	94	4	no	—
601	C₂×C₄	—	94	4	no	—
602	C₂×C₄	—	188	16	no	—
603	C₂×C₄	—	188	8	no	—
604	C₂×C₄	—	188	8	no	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	8	yes	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	47	4	no	—
613	C₂²	—	94	2	no	—
614	C₂²	—	94	8	no	—
615	C₂²	—	94	2	no	—
616	C₂²	—	94	2	no	—
617	C₂²	—	94	2	no	—
618	C₂²	—	94	2	no	—
619	C₂²	—	188	16	no	—
620	C₂²	—	188	2	no	—
621	C₂²	—	188	2	no	—
622	C₂²	—	188	8	no	—
623	C₂²	—	188	2	no	—
624	C₂²	—	188	4	no	—
625	C₂²	#15689674	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂²×#10625354	1	2	yes	—
629	C₂²	#15689958	1	2	yes	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	8	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	47	4	no	—
636	C₄	—	94	2	no	—
637	C₄	—	188	4	no	—
638	C₄	—	188	2	no	—
639	C₄	—	188	4	no	—
640	C₄	#123×D₄₇	1	4	yes	—
641	C₂	—	2	4	no	—
642	C₂	—	94	4	no	—
643	C₂	—	376	2	no	—
644	C₂	—	188	2	no	—
645	C₂	C₂×#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#15689674	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#20256719	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#20256954	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2502	C₂
prime radical	C₂×#15689636	C₂
hypercenter	#2502	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34810
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093982	C₂	semidirect
3. #20247876	C₂	semidirect
4. #20247874	C₂	semidirect
5. #20247859	C₂	semidirect
6. #20247847	C₂	semidirect
7. #20247843	C₂	semidirect
8. #20247833	C₂	semidirect
9. #20246782	C₂	semidirect
10. #20246652	C₂	semidirect
11. #20245907	C₂	semidirect
12. #20245877	C₂	semidirect
13. #20245793	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2502	C₂	semidirect
38. #15689062	C₂²	semidirect
39. #15689060	C₂²	semidirect
41. #15689049	C₂²	semidirect
43. #15689030	C₂²	semidirect
44. #15689025	C₂²	semidirect
45. #15689024	C₂²	semidirect
46. #15689013	C₂²	semidirect
47. #15689006	C₂²	semidirect
50. #15688993	C₂²	semidirect
51. #15688988	C₂²	semidirect
52. #15688988	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
60. #15688970	C₂²	semidirect
64. C₄₇×#398	C₂²	semidirect
65. C₄₇×#391	C₂²	semidirect
67. C₄₇×#384	C₂²	semidirect
202. C₂²⋊C₄×C₄₇	#41	semidirect
283. C₄×D₄₇	#123	semidirect
321. #2502	D₄₇	semidirect
366. #398	C₂×D₄₇	semidirect
371. #391	C₂×D₄₇	semidirect
380. #384	C₂×D₄₇	semidirect
393. C₄₇	#34810	semidirect
542. C₂²⋊C₄	#10625354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689636	2
C₂²×#13093982	2
#20247876	2
#20247874	2
#20247859	2
#20247847	2
#20247843	2
#20247833	2
#20246782	2
#20246652	2
#20245907	2
#20245877	2
#20245793	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₄₇	2
C₄₇×#2502	2
#34810	47