Finite Group Databasebeta

← #26387218

Subgroups — #26387218

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20249090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249068C212yesmaximal, complemented
3#20249059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248662C212yesmaximal, complemented
6#20248239C212yesmaximal, complemented
7#20248209C212yesmaximal, complemented
8#20247570C212yesmaximal, complemented
9#20247540C212yesmaximal, complemented
10#20246678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20246676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20246623C212yesmaximal, complemented
13#20245935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#124×Dic47C212yesmaximal, complemented
15#121×Dic47C212yesmaximal, complemented
16#20245882C212yesmaximal, complemented
17#20245828C212yesmaximal, complemented
18C4×#13093980C212yesmaximal, complemented
19C47×#2555C211yesmaximal, characteristic
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2212yes—
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2212yes—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093980C2212yes—
28C2×#13093980C2212yes—
29C2×#13093980C2212yes—
30C22×C4×Dic47C2212yes—
31#15689063C2211yescharacteristic
32#15689062C2211yescharacteristic
33#15689056C2212yes—
34#15689055C2212yes—
35#15689055C2211yescharacteristic
36#15689053C2211yescharacteristic
37#15689051C2212yes—
38#15689048C2212yes—
39#15689046C2212yes—
40#15689046C2212yes—
41#15689044C2212yes—
42#15689042C2211yescharacteristic
43#15689037C2211yescharacteristic
44#15689037C2212yes—
45#15689037C2212yes—
46#15689037C2212yes—
47#15689035C2212yes—
48#15689030C2212yes—
49#15689029C2211yescharacteristic
50#15689026C2212yes—
51#15689026C2212yes—
52#15689022C2212yes—
53#15689017C2212yes—
54#15689017C2212yes—
55#15689016C2212yes—
56#15689016C2212yes—
57#15689016C2212yes—
58#15689016C2212yes—
59#15689016C2212yes—
60#15689016C2212yes—
61#15689016C2212yes—
62#15689011C2212yes—
63#15689011C2212yes—
64#15689011C2212yes—
65#15689011C2212yes—
66#15689010C2212yes—
67#15689008C2212yes—
68#15689007C2212yes—
69#15689006C2212yes—
70#15689005C2212yes—
71#15689004C2212yes—
72#15689003C2212yes—
73#15689003C2212yes—
74#15689003C2212yes—
75#15688996C2212yes—
76#15688995C2212yes—
77#15688989C2212yes—
78#15688988C2211yescharacteristic
79#15688983C2212yes—
80C4⋊C4×Dic47C2212yes—
81C4×Dic47⋊C4C2212yes—
82C4×Dic47⋊C4C2212yes—
83#15688974C2212yes—
84#15688974C2212yes—
85C22⋊C4×Dic47C2212yes—
86C22⋊C4×Dic47C2212yes—
87C22⋊C4×Dic47C2212yes—
88C22⋊C4×Dic47C2212yes—
89C22⋊C4×Dic47C2212yes—
90C22⋊C4×Dic47C2212yes—
91C4×C22⋊Dic47C2212yes—
92#15688968C2212yes—
93#15688968C2211yescharacteristic
94#15688968C2211yescharacteristic
95#15688968C2212yes—
96C42×Dic47C2212yes—
97C42×Dic47C2211yescharacteristic
98C2×#124×C47C2212yes—
99C2×#121×C47C2212yes—
100C47×#395C2211yescharacteristic
101C47×#394C2211yescharacteristic
102C47×#392C2212yes—
103C47×#390C2211yescharacteristic
104C47×#388C2212yes—
105C47×#386C2212yes—
106C4×C22⋊C4×C47C2212yes—
107C22×Dic94C2311yescharacteristic
108C23×Dic47C2312yes—
109C23×Dic47C2312yes—
110C23×Dic47C2312yes—
111#13094011—24no—
112Q8×Dic47—42no—
113#13093989—42no—
114D4×Dic47—28no—
115D4×Dic47—42no—
116D4×Dic47—42no—
117D4×Dic47—44no—
118#13093980—28no—
119#13093980—28no—
120#13093980—28no—
121C2×C4⋊Dic47C2312yes—
122C2×C4⋊Dic47C2312yes—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2312yes—
125C2×C4⋊Dic47C2312yes—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×Dic47⋊C4C2312yes—
129C2×Dic47⋊C4C2312yes—
130C2×Dic47⋊C4C2312yes—
131C2×Dic47⋊C4C2312yes—
132C2×Dic47⋊C4C2312yes—
133C2×Dic47⋊C4C2312yes—
134C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47C2312yes—
137C2×C22⋊Dic47C2312yes—
138C2×C22⋊Dic47C2312yes—
139C2×C22⋊Dic47C2312yes—
140C2×C22⋊Dic47C2312yes—
141C2×C22⋊Dic47C2312yes—
142C2×C22⋊Dic47C2312yes—
143C2×C22⋊Dic47C2312yes—
144C2×C22⋊Dic47C2312yes—
145C2×C22⋊Dic47C2312yes—
146C2×C22⋊Dic47C2312yes—
147C2×C22⋊Dic47C2312yes—
148C2×C22⋊Dic47C2312yes—
149C2×C4×Dic47—28no—
150C2×C4×Dic47C2312yes—
151C2×C4×Dic47C2312yes—
152C2×C4×Dic47C2312yes—
153C2×C4×Dic47C2312yes—
154C2×C4×Dic47C2312yes—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47C2312yes—
157C2×C4×Dic47C2312yes—
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic47C2312yes—
161C2×C4×Dic47C2312yes—
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic47C2312yes—
164C47⋊#95C2312yes—
165C47⋊#95C2312yes—
166C47⋊#95C2312yes—
167C47⋊#95C2312yes—
168C47⋊#95C2312yes—
169C47⋊#95C2312yes—
170C47⋊#95C2311yescharacteristic
171C47⋊#95C2312yes—
172C47⋊#95C2311yescharacteristic
173C47⋊#95C2312yes—
174C47⋊#95C2312yes—
175C47⋊#95C2312yes—
176C47⋊#95C2312yes—
177C47⋊#95C2312yes—
178C47⋊#95C2312yes—
179C47⋊#95C2312yes—
180C47⋊#95C2312yes—
181C47⋊#95C2312yes—
182C47⋊#95C2312yes—
183C47⋊#95C2312yes—
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47C2312yes—
187C22×D4×C47C2312yes—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C23×C4×C47C2312yes—
190#124×C47—28no—
191#121×C47—28no—
192C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
195C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
196C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
197C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
199C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
200C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
201C2×C42×C47C2312yes—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47C2312yes—
204#95×C47C2312yes—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2412yes—
208C24×C47C2412yes—
209C2×Q8×C47—24no—
210C2×Q8×C47—41no—
211C2×D4×C47—24no—
212C2×D4×C47—24no—
213C2×D4×C47—24no—
214C2×D4×C47—24no—
215C2×D4×C47—24no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—41no—
222C22×C4×C47—24no—
223C22×C4×C47—24no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47C2412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2412yes—
229C22×C4×C47C2412yes—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2412yes—
232C22×Dic47—24no—
233C22×Dic47—24no—
234C22×Dic47—24no—
235C22×Dic47—24no—
236C22×Dic47—24no—
237C22×Dic47—24no—
238C22×Dic47—24no—
239C22×Dic47—24no—
240C22×Dic47—24no—
241C22×Dic47C2412yes—
242C22×Dic47C2412yes—
243C22×Dic47C2411yescharacteristic
244C22×Dic47C2411yescharacteristic
245C22×Dic47C2412yes—
246C22×Dic47C2411yescharacteristic
247C22×Dic47C2412yes—
248C22×Dic47C2412yes—
249C22×Dic47C2412yes—
250C22×Dic47C2411yescharacteristic
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—41no—
253C2×Dic94—41no—
254C4⋊C4×C47—24no—
255C4⋊C4×C47—41no—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C22⋊C4×C47—24no—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C22⋊C4×C47—24no—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47#4118yes—
263C42×C47—24no—
264C42×C47—41no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—42no—
273C22⋊Dic47—42no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C4⋊Dic47—24no—
279C4⋊Dic47—42no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—41no—
282C4⋊Dic47—41no—
283C4⋊Dic47—42no—
284C4⋊Dic47—41no—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—24no—
288Dic47⋊C4—24no—
289Dic47⋊C4—24no—
290Dic47⋊C4—24no—
291Dic47⋊C4—41no—
292Dic47⋊C4—41no—
293C4×Dic47—24no—
294C4×Dic47—24no—
295C4×Dic47—24no—
296C4×Dic47—24no—
297C4×Dic47—24no—
298C4×Dic47—24no—
299C4×Dic47—24no—
300C4×Dic47—22no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—24no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—42no—
305C4×Dic47#4118yes—
306C4×Dic47#4114yes—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47C2×#4114yes—
321C23×C47C2511yescharacteristic
322Q8×C47—44no—
323D4×C47—48no—
324D4×C47—48no—
325D4×C47—44no—
326D4×C47—44no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—48no—
343C2×C4×C47C2×#4114yes—
344C2×C4×C47C2×#4112yes—
345C2×C4×C47C2×#4114yes—
346C2×C4×C47C2×#4114yes—
347C2×Dic47—216no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—48no—
373C2×Dic47—48no—
374C2×Dic47C2×#4114yes—
375C2×Dic47C2×#4114yes—
376C2×Dic47C2×#4114yes—
377C2×Dic47H(5,𝔽2)12yes—
378Dic94—44no—
379#34874—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—24no—
381C22×C47—24no—
382C22×C47—24no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47C22×#4111yescharacteristic
395C22×C47C22×#4112yes—
396C22×C47C22×#4112yes—
397C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×C47#58511yescharacteristic
399C4×C47—22no—
400C4×C47—24no—
401C4×C47—24no—
402C4×C47—24no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406Dic47—24no—
407Dic47—24no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47—42no—
412Dic47—42no—
413Dic47—42no—
414Dic47—41no—
415Dic47#55514yes—
416#2612—471no—
417#2610—472no—
418#2609—471no—
419#2593—471no—
420#2574—472no—
421#2555D4711yescharacteristic
422#2531—472no—
423#2529—472no—
424#2476—472no—
425#2474—472no—
426#2399—471no—
427#2398—471no—
428#2392—472no—
429C4×#124—471no—
430C4×#124—472no—
431C4×#121—472no—
432#2298—472no—
433#2290—472no—
434C4×#117—472no—
435C2×C47—44no—
436C2×C47—82no—
437C2×C47#344412yes—
438C2×C47#346011yescharacteristic
439C2×C47C2×#55511yescharacteristic
440C2×C47#347512yes—
441C2×C47#348111yescharacteristic
442C2×#124—471no—
443C2×#124C2×D4712yes—
444C2×#121C2×D4712yes—
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×Q8—471no—
447C2×C4×D4—472no—
448C2×C4×D4—471no—
449C2×C4×D4—472no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×#117—472no—
452C2×#117—472no—
453C2×#117—472no—
454C22×C42—472no—
455#400—471no—
456#400—471no—
457#398—471no—
458#398—472no—
459#398—472no—
460#398—471no—
461#397—472no—
462#397—472no—
463#396—472no—
464#396—472no—
465#395—471no—
466#395—472no—
467#395C2×D4711yescharacteristic
468#394—472no—
469#394—472no—
470#394—472no—
471#394—471no—
472#394C2×D4711yescharacteristic
473#393—472no—
474#392C2×D4712yes—
475#391—472no—
476#391—471no—
477#390—472no—
478#390—472no—
479#390C2×D4711yescharacteristic
480#389—472no—
481#388—472no—
482#388—472no—
483#388—472no—
484#388—472no—
485#388—472no—
486#388—472no—
487#388—472no—
488#388—472no—
489#388—472no—
490#388—472no—
491#388—472no—
492#388—472no—
493#388—472no—
494#388C2×D4712yes—
495#387—472no—
496#387—472no—
497#387—472no—
498#387—472no—
499#387—472no—
500#387—472no—
501#386—472no—
502#386—472no—
503#386—472no—
504#386C2×D4712yes—
505#385—472no—
506#385—472no—
507#382—471no—
508#382—472no—
509#380—472no—
510C4×C4⋊C4—472no—
511C4×C4⋊C4—472no—
512C4×C4⋊C4—472no—
513C4×C4⋊C4—472no—
514C4×C4⋊C4—472no—
515C4×C22⋊C4—472no—
516C4×C22⋊C4—472no—
517C4×C22⋊C4—472no—
518C4×C22⋊C4—472no—
519C4×C22⋊C4—472no—
520C4×C22⋊C4—472no—
521C4×C22⋊C4—472no—
522C4×C22⋊C4C2×D4712yes—
523#376—472no—
524#376—471no—
525#376—471no—
526#376—472no—
527C43—471no—
528C43—472no—
529C47#3487411yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C22×D4C22×D4712yes—
534C22×D4C22×D4712yes—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—472no—
537C23×C4—472no—
538C23×C4—472no—
539C23×C4C22×D4712yes—
540#124—28no—
541#124—944no—
542#121—28no—
543C4×Q8—1882no—
544C4×Q8—1882no—
545C4×D4—948no—
546C4×D4—1882no—
547C4×D4—1884no—
548C4×D4—1882no—
549#117—948no—
550#117—948no—
551#117—948no—
552C2×C4⋊C4—472no—
553C2×C4⋊C4—472no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—472no—
556C2×C4⋊C4—472no—
557C2×C4⋊C4—472no—
558C2×C4⋊C4—472no—
559C2×C4⋊C4—472no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—472no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—472no—
567C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—472no—
570C2×C22⋊C4—472no—
571C2×C22⋊C4—472no—
572C2×C22⋊C4—472no—
573C2×C22⋊C4—472no—
574C2×C22⋊C4—472no—
575C2×C22⋊C4—472no—
576C2×C22⋊C4—472no—
577C2×C22⋊C4—472no—
578C2×C22⋊C4—472no—
579C2×C22⋊C4—472no—
580C2×C22⋊C4—472no—
581C2×C22⋊C4—472no—
582C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
583C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
584C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
585C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
586C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
587C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
588C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—472no—
591C2×C42—472no—
592C2×C42—472no—
593C2×C42—472no—
594C2×C42—472no—
595C2×C42—471no—
596C2×C42—472no—
597C2×C42—471no—
598C2×C42—471no—
599C2×C42—472no—
600C2×C42—472no—
601C2×C42—472no—
602C2×C42—472no—
603C2×C42—948no—
604C2×C42C22×D4712yes—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#95—472no—
607#95—472no—
608#95—472no—
609#95—472no—
610#95—472no—
611#95—472no—
612#95—471no—
613#95—472no—
614#95—472no—
615#95—471no—
616#95—472no—
617#95—472no—
618#95—472no—
619#95—472no—
620#95—472no—
621#95—472no—
622#95—472no—
623#95—472no—
624#95—472no—
625#95—472no—
626#95C22×D4712yes—
627#95C22×D4712yes—
628#95C22×D4711yescharacteristic
629#95C22×D4711yescharacteristic
630C24C23×D4712yes—
631C24C23×D4712yes—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—942no—
635C2×Q8—1881no—
636C2×Q8—1881no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—42no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—472no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—944no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—944no—
667C22×C4—944no—
668C22×C4—944no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672C22×C4C23×D4712yes—
673C22×C4C23×D4712yes—
674C22×C4C23×D4711yescharacteristic
675C22×C4C23×D4712yes—
676C22×C4C23×D4712yes—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—944no—
683C4⋊C4—944no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—1881no—
687C4⋊C4—1881no—
688C4⋊C4—1882no—
689C4⋊C4—1881no—
690C4⋊C4—1882no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4—1882no—
693C4⋊C4—1881no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—1882no—
708C22⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4#1062535218yes—
714C42—24no—
715C42—41no—
716C42—478no—
717C42—474no—
718C42—944no—
719C42—944no—
720C42—944no—
721C42—944no—
722C42—942no—
723C42—944no—
724C42—942no—
725C42—942no—
726C42—944no—
727C42—944no—
728C42—944no—
729C42—1882no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23C2×#1062535214yes—
744C23C24×D4711yescharacteristic
745Q8—44no—
746Q8—1884no—
747D4—48no—
748D4—48no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—474no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—474no—
770C2×C4—474no—
771C2×C4—9416no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—1888no—
797C2×C4—1888no—
798C2×C4#41×D4714yes—
799C2×C4#41×D4712yes—
800C2×C4C2×#1062535214yes—
801C2×C4C2×#1062535214yes—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—24no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22C2×#41×D4711yescharacteristic
817C22C2×#41×D4712yes—
818C22C22×#1062535212yes—
819C22H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
820C22#1568995811yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—24no—
823C4—24no—
824C4—24no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—474no—
829C4—944no—
830C4—944no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1882no—
834C4—1882no—
835C4—1882no—
836C4—1882no—
837C4—1881no—
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2#2025668312yes—
841C2#2025680711yescharacteristic
842C2#555×D4711yescharacteristic
843C2#2025693912yes—
844C2#2025698911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
Fitting, prime radicalC47×#2555C2
hypercenter#2555D47
hypocenterC47#34874
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20249090C2semidirect
2. #20249068C2semidirect
3. #20249059C2semidirect
4. #20248884C2semidirect
5. #20248662C2semidirect
6. #20248239C2semidirect
7. #20248209C2semidirect
8. #20247570C2semidirect
9. #20247540C2semidirect
10. #20246678C2semidirect
11. #20246676C2semidirect
12. #20246623C2semidirect
13. #20245935C2semidirect
14. #124×Dic47C2semidirect
15. #121×Dic47C2semidirect
16. #20245882C2semidirect
17. #20245828C2semidirect
18. C4×#13093980C2semidirect
529. C47#34874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202490902
#202490682
#202490592
#202488842
#202486622
#202482392
#202482092
#202475702
#202475402
#202466782
#202466762
#202466232
#202459352
#124×Dic472
#121×Dic472
#202458822
#202458282
C4×#130939802
C47×#25552
#3487447