Subgroups — #26387255

Order 12032.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20249088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20249077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20249028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20249017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20248570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20248350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20247000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20246672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20246671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20246667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13093996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20245825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#15688969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093996	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#10625350	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689062	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689061	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689059	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689058	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689049	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689048	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689042	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689040	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689037	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689035	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689034	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689032	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689031	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689004	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689003	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689000	C₂²	1	4	yes	—
58	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
59	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
60	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
61	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
62	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
66	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
67	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
68	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄₇×#529	—	2	8	no	—
74	C₂×#126×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#123×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
86	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#13093996	—	2	16	no	—
96	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
98	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
99	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
103	#13093983	—	2	4	no	—
104	#13093981	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#126×C₄₇	—	2	8	no	—
149	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
150	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
151	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
153	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₄₇	#41	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#10625350	—	2	32	no	—
216	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
257	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
258	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₄₇	#41	1	8	yes	complemented
265	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
280	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
281	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
282	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
320	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
321	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
322	D₁₈₈	—	2	8	no	—
323	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
324	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
325	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
326	Dic₉₄	—	2	8	no	—
327	#34876	—	47	1	no	maximal, Sylow
328	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄₇	#525	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
341	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
346	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
347	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
352	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
353	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₄₇	#532	1	4	yes	—
355	Dic₄₇	—	2	4	no	—
356	Dic₄₇	—	2	8	no	—
357	Dic₄₇	—	4	2	no	—
358	Dic₄₇	—	4	2	no	—
359	Dic₄₇	—	4	4	no	—
360	C₂×#529	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
362	#2611	—	47	2	no	—
363	#2610	—	47	2	no	—
364	#2604	—	47	2	no	—
365	#2603	—	47	2	no	—
366	#2564	—	47	2	no	—
367	#2543	—	47	2	no	—
368	#2498	—	47	2	no	—
369	#2430	—	47	2	no	—
370	#2399	—	47	1	no	—
371	#2398	—	47	1	no	—
372	#2398	—	47	1	no	—
373	#2397	—	47	1	no	—
374	C₄×#121	—	47	4	no	—
375	#2290	—	47	4	no	—
376	C₂×#376	—	47	1	no	—
377	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄₇	#3475	1	4	yes	—
383	D₄₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×#41	—	47	1	no	—
385	#529	—	2	8	no	—
386	C₂×#126	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#123	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#121	—	47	4	no	—
392	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄×#41	—	94	8	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂×#117	—	47	1	no	—
405	C₂×#117	—	47	2	no	—
406	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
409	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	#400	—	47	2	no	—
411	#400	—	47	2	no	—
412	#399	—	47	2	no	—
413	#399	—	47	2	no	—
414	#398	—	47	2	no	—
415	#398	—	47	2	no	—
416	#397	—	47	2	no	—
417	#397	—	47	2	no	—
418	#395	—	47	2	no	—
419	#395	—	47	2	no	—
420	#394	—	47	2	no	—
421	#394	—	47	2	no	—
422	#393	—	47	2	no	—
423	#393	—	47	2	no	—
424	#392	—	47	2	no	—
425	#392	—	47	2	no	—
426	#390	—	47	4	no	—
427	#389	—	47	4	no	—
428	#388	—	47	4	no	—
429	#388	—	47	4	no	—
430	#388	—	47	4	no	—
431	#388	—	47	4	no	—
432	#387	—	47	4	no	—
433	#387	—	47	4	no	—
434	#386	—	47	4	no	—
435	#386	—	47	4	no	—
436	#386	—	47	4	no	—
437	#386	—	47	4	no	—
438	#385	—	47	4	no	—
439	#385	—	47	4	no	—
440	#380	—	47	4	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
444	#376	—	47	2	no	—
445	#376	—	47	2	no	—
446	#376	—	47	1	no	—
447	#376	—	47	1	no	—
448	#376	—	47	2	no	—
449	C₂×#95	—	47	2	no	—
450	C₂×#95	—	47	2	no	—
451	C₄₇	#34876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂×#41	—	94	8	no	—
453	C₂×#41	—	94	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	#126	—	2	8	no	—
470	#125	—	2	4	no	—
471	#124	—	2	4	no	—
472	#123	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	94	16	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	4	no	—
481	C₄×D₄	—	94	16	no	—
482	C₄×D₄	—	94	8	no	—
483	C₄×D₄	—	94	8	no	—
484	C₄×D₄	—	94	4	no	—
485	C₄×D₄	—	94	4	no	—
486	#117	—	2	8	no	—
487	#117	—	94	4	no	—
488	#117	—	94	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
523	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
525	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
530	#95	—	47	4	no	—
531	#95	—	47	4	no	—
532	#95	—	47	2	no	—
533	#95	—	47	2	no	—
534	#95	—	47	2	no	—
535	#95	—	47	2	no	—
536	#95	—	47	4	no	—
537	#95	—	47	4	no	—
538	#95	—	47	4	no	—
539	#95	—	47	4	no	—
540	#95	—	47	4	no	—
541	#95	—	47	4	no	—
542	C₂⁴	—	47	2	no	—
543	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
544	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	#41	—	94	32	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	47	8	no	—
555	C₂×D₄	—	94	4	no	—
556	C₂×D₄	—	94	8	no	—
557	C₂×D₄	—	94	4	no	—
558	C₂×D₄	—	94	4	no	—
559	C₂×D₄	—	94	8	no	—
560	C₂×D₄	—	94	2	no	—
561	C₂×D₄	—	188	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	47	8	no	—
623	C₄²	—	94	8	no	—
624	C₄²	—	94	4	no	—
625	C₄²	—	94	4	no	—
626	C₄²	—	94	4	no	—
627	C₄²	—	94	4	no	—
628	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
629	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
630	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
631	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	47	4	no	—
640	C₂³	—	94	2	no	—
641	C₂³	—	94	4	no	—
642	C₂³	—	94	2	no	—
643	C₂³	—	94	4	no	—
644	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
645	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	4	4	no	—
648	Q₈	—	94	8	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	4	8	no	—
651	D₄	—	94	8	no	—
652	D₄	—	94	16	no	—
653	D₄	—	188	16	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	47	8	no	—
671	C₂×C₄	—	47	4	no	—
672	C₂×C₄	—	94	16	no	—
673	C₂×C₄	—	94	2	no	—
674	C₂×C₄	—	94	4	no	—
675	C₂×C₄	—	94	2	no	—
676	C₂×C₄	—	94	4	no	—
677	C₂×C₄	—	94	2	no	—
678	C₂×C₄	—	94	2	no	—
679	C₂×C₄	—	94	4	no	—
680	C₂×C₄	—	94	4	no	—
681	C₂×C₄	—	94	4	no	—
682	C₂×C₄	—	94	4	no	—
683	C₂×C₄	—	94	4	no	—
684	C₂×C₄	—	188	8	no	—
685	C₂×C₄	—	188	16	no	—
686	C₂×C₄	—	188	8	no	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	94	4	no	—
703	C₂²	—	94	8	no	—
704	C₂²	—	188	2	no	—
705	C₂²	—	188	4	no	—
706	C₂²	—	188	2	no	—
707	C₂²	#15689630	1	4	yes	—
708	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
711	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	94	4	no	—
721	C₄	—	94	8	no	—
722	C₄	—	188	2	no	—
723	C₄	—	188	4	no	—
724	C₄	—	188	2	no	—
725	C₄	#15689669	1	4	yes	—
726	C₂	—	2	4	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	188	4	no	—
729	C₂	C₂×#15689630	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂×#15689669	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#20256717	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#20256940	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34876
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#10625350	C₂	semidirect
2. #20249088	C₂	semidirect
3. #20249077	C₂	semidirect
4. #20249028	C₂	semidirect
5. #20249017	C₂	semidirect
6. #20248570	C₂	semidirect
7. #20248350	C₂	semidirect
8. #20247834	C₂	semidirect
9. #20247000	C₂	semidirect
10. #20246679	C₂	semidirect
11. #20246672	C₂	semidirect
12. #20246671	C₂	semidirect
13. #20246667	C₂	semidirect
14. C₄×#13093996	C₂	semidirect
15. #20245825	C₂	semidirect
16. C₂×#15688969	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₇×#529	C₂	semidirect
169. C₂×C₄²×C₄₇	D₄	semidirect
264. C₄×Dic₄₇	#41	semidirect
360. C₂×#529	D₄₇	semidirect
451. C₄₇	#34876	semidirect
524. C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625350	2
#20249088	2
#20249077	2
#20249028	2
#20249017	2
#20248570	2
#20248350	2
#20247834	2
#20247000	2
#20246679	2
#20246672	2
#20246671	2
#20246667	2
C₄×#13093996	2
#20245825	2
C₂×#15688969	2
C₂×C₄₇×#529	2
#34876	47