Subgroups — #26387268

Order 12032.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20249080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20249069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20248979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20248863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20248763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20248541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20248314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20246789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20246628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13094008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13093994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20245852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×#117×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689657	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094018	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13094008	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13094007	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093994	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093981	—	2	8	no	—
33	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689063	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689060	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689053	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689050	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689045	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689045	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689044	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689041	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689040	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689036	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689033	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689025	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689025	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689021	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689021	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689015	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
61	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689014	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689014	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689008	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
66	#15689000	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689000	C₂²	1	2	yes	—
68	#15688998	C₂²	1	2	yes	—
69	#15688998	C₂²	1	2	yes	—
70	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
71	#15688984	C₂²	1	2	yes	—
72	#15688978	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄³×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#13094018	—	2	8	no	—
99	#13094016	—	2	4	no	—
100	#13094012	—	2	4	no	—
101	#13094008	—	2	8	no	—
102	#13094007	—	2	8	no	—
103	#13094003	—	2	4	no	—
104	#13093998	—	2	4	no	—
105	#13093994	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
107	C₄×D₁₈₈	—	2	16	no	—
108	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
110	#13093981	—	2	8	no	—
111	#13093981	—	2	8	no	—
112	#13093981	—	2	8	no	—
113	#13093981	—	2	8	no	—
114	#13093981	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
174	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
231	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
232	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
233	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
259	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
310	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
328	D₁₈₈	—	4	16	no	—
329	D₁₈₈	—	4	4	no	—
330	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
331	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
332	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
333	Dic₉₄	—	4	4	no	—
334	#34877	—	47	1	no	maximal, Sylow
335	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄₇	#532	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
343	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
346	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
354	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
360	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
361	C₄×C₄₇	#525	1	4	yes	—
362	Dic₄₇	—	2	4	no	—
363	Dic₄₇	—	4	2	no	—
364	Dic₄₇	—	4	2	no	—
365	Dic₄₇	—	4	2	no	—
366	Dic₄₇	—	4	2	no	—
367	Dic₄₇	—	4	2	no	—
368	C₂×#529	—	47	1	no	—
369	C₂²×#117	—	47	1	no	—
370	#2611	—	47	2	no	—
371	#2610	—	47	2	no	—
372	#2601	—	47	4	no	—
373	#2591	—	47	1	no	—
374	#2583	—	47	1	no	—
375	#2561	—	47	1	no	—
376	#2539	—	47	1	no	—
377	#2413	—	47	2	no	—
378	#2411	—	47	2	no	—
379	#2396	—	47	2	no	—
380	#2392	—	47	2	no	—
381	C₄×#123	—	47	2	no	—
382	C₄×#120	—	47	2	no	—
383	#2293	—	47	4	no	—
384	C₄×#117	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₇	#3475	1	4	yes	—
390	D₄₇	—	4	4	no	—
391	D₄₇	—	8	2	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
393	#529	—	94	8	no	—
394	C₂×#126	—	47	2	no	—
395	C₂×#125	—	47	1	no	—
396	C₂×#124	—	47	1	no	—
397	C₂×#123	—	47	2	no	—
398	C₂×#123	—	47	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
400	C₂×#121	—	47	1	no	—
401	C₂×#120	—	47	2	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
406	C₂×#117	—	47	2	no	—
407	C₂×#117	—	47	2	no	—
408	C₂×#117	—	47	2	no	—
409	C₂×#117	—	47	2	no	—
410	C₂×#117	—	47	2	no	—
411	C₂×#117	—	94	8	no	—
412	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
417	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
418	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	#400	—	47	2	no	—
420	#399	—	47	2	no	—
421	#398	—	47	4	no	—
422	#398	—	47	2	no	—
423	#397	—	47	2	no	—
424	#396	—	47	4	no	—
425	#396	—	47	4	no	—
426	#395	—	47	2	no	—
427	#394	—	47	4	no	—
428	#394	—	47	2	no	—
429	#393	—	47	2	no	—
430	#392	—	47	2	no	—
431	#390	—	47	4	no	—
432	#390	—	47	4	no	—
433	#389	—	47	4	no	—
434	#389	—	47	4	no	—
435	#388	—	47	4	no	—
436	#388	—	47	4	no	—
437	#388	—	47	4	no	—
438	#388	—	47	4	no	—
439	#388	—	47	4	no	—
440	#387	—	47	4	no	—
441	#386	—	47	2	no	—
442	#386	—	47	2	no	—
443	#386	—	47	4	no	—
444	#385	—	47	2	no	—
445	#385	—	47	2	no	—
446	#385	—	47	4	no	—
447	#381	—	47	2	no	—
448	#379	—	47	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
451	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
457	#376	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
458	C₄³	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
459	C₄₇	#34877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂⁵	—	47	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
472	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	#126	—	94	8	no	—
477	#125	—	94	4	no	—
478	#124	—	94	4	no	—
479	#123	—	94	8	no	—
480	#123	—	94	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
482	#121	—	94	4	no	—
483	#120	—	94	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
485	C₄×D₄	—	94	16	no	—
486	C₄×D₄	—	94	8	no	—
487	C₄×D₄	—	94	4	no	—
488	#117	—	2	8	no	—
489	#117	—	94	8	no	—
490	#117	—	94	8	no	—
491	#117	—	94	8	no	—
492	#117	—	94	8	no	—
493	#117	—	94	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
533	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	8	yes	complemented
534	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	#95	—	47	4	no	—
543	#95	—	47	4	no	—
544	#95	—	47	4	no	—
545	#95	—	47	4	no	—
546	#95	—	47	4	no	—
547	#95	—	47	4	no	—
548	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
549	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
551	C₂⁴	—	47	2	no	—
552	C₂⁴	—	47	2	no	—
553	C₂⁴	—	94	4	no	—
554	C₂⁴	—	94	2	no	—
555	C₂⁴	—	94	4	no	—
556	C₂⁴	—	188	2	no	—
557	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
560	C₂×D₄	—	94	8	no	—
561	C₂×D₄	—	94	4	no	—
562	C₂×D₄	—	94	4	no	—
563	C₂×D₄	—	94	4	no	—
564	C₂×D₄	—	94	2	no	—
565	C₂×D₄	—	94	8	no	—
566	C₂×D₄	—	188	4	no	—
567	C₂×D₄	—	188	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
581	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	#10625350	1	8	yes	—
634	C₄²	—	2	8	no	—
635	C₄²	—	2	8	no	—
636	C₄²	—	4	2	no	—
637	C₄²	—	4	2	no	—
638	C₄²	—	94	4	no	—
639	C₄²	—	94	4	no	—
640	C₄²	—	94	4	no	—
641	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
642	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
643	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
644	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	47	4	no	—
648	C₂³	—	94	8	no	—
649	C₂³	—	94	2	no	—
650	C₂³	—	94	2	no	—
651	C₂³	—	94	4	no	—
652	C₂³	—	94	4	no	—
653	C₂³	—	94	2	no	—
654	C₂³	—	94	4	no	—
655	C₂³	—	94	2	no	—
656	C₂³	—	94	2	no	—
657	C₂³	—	94	4	no	—
658	C₂³	—	188	16	no	—
659	C₂³	—	188	4	no	—
660	C₂³	—	188	4	no	—
661	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂×#10625350	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	188	4	no	—
665	D₄	—	188	16	no	—
666	D₄	—	188	4	no	—
667	D₄	—	188	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	47	4	no	—
682	C₂×C₄	—	94	16	no	—
683	C₂×C₄	—	94	8	no	—
684	C₂×C₄	—	94	2	no	—
685	C₂×C₄	—	94	2	no	—
686	C₂×C₄	—	94	16	no	—
687	C₂×C₄	—	94	2	no	—
688	C₂×C₄	—	94	2	no	—
689	C₂×C₄	—	94	2	no	—
690	C₂×C₄	—	94	2	no	—
691	C₂×C₄	—	94	2	no	—
692	C₂×C₄	—	94	4	no	—
693	C₂×C₄	—	94	2	no	—
694	C₂×C₄	—	94	4	no	—
695	C₂×C₄	—	94	2	no	—
696	C₂×C₄	—	94	4	no	—
697	C₂×C₄	—	94	4	no	—
698	C₂×C₄	—	188	4	no	—
699	C₂×C₄	—	188	4	no	—
700	C₂×C₄	—	188	8	no	—
701	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	8	yes	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	94	4	no	—
713	C₂²	—	94	8	no	—
714	C₂²	—	188	16	no	—
715	C₂²	—	188	2	no	—
716	C₂²	—	188	2	no	—
717	C₂²	—	188	4	no	—
718	C₂²	—	188	4	no	—
719	C₂²	—	188	2	no	—
720	C₂²	—	188	2	no	—
721	C₂²	—	188	4	no	—
722	C₂²	—	188	2	no	—
723	C₂²	#15689673	1	4	yes	—
724	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
727	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	8	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	94	4	no	—
736	C₄	—	188	2	no	—
737	C₄	—	188	2	no	—
738	C₄	—	188	2	no	—
739	C₄	—	188	2	no	—
740	C₄	—	188	2	no	—
741	C₄	#15689635	1	4	yes	—
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	376	2	no	—
744	C₂	—	188	4	no	—
745	C₂	C₂×#15689635	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#15689673	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#20256721	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#20256950	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄×#117×C₄₇	C₂
prime radical	#20248314	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34877
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689657	C₂	semidirect
2. C₂²×#13093981	C₂	semidirect
3. #20249080	C₂	semidirect
4. #20249069	C₂	semidirect
5. #20248979	C₂	semidirect
6. #20248863	C₂	semidirect
7. #20248763	C₂	semidirect
8. #20248541	C₂	semidirect
10. #20246789	C₂	semidirect
11. #20246767	C₂	semidirect
12. #20246660	C₂	semidirect
13. #20246628	C₂	semidirect
14. C₄×#13094008	C₂	semidirect
15. C₄×#13093994	C₂	semidirect
16. #20245852	C₂	semidirect
17. C₄×#117×C₄₇	C₂	semidirect
20. C₂×#13094018	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094016	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#13093981	C₂²	semidirect
43. #15689063	C₂²	semidirect
45. #15689055	C₂²	semidirect
46. #15689053	C₂²	semidirect
49. #15689045	C₂²	semidirect
50. #15689044	C₂²	semidirect
51. #15689041	C₂²	semidirect
57. #15689021	C₂²	semidirect
58. #15689021	C₂²	semidirect
59. #15689015	C₂²	semidirect
62. #15689014	C₂²	semidirect
63. #15689014	C₂²	semidirect
64. #15689008	C₂²	semidirect
73. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
75. C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
83. C₄₇×#376	C₂²	semidirect
84. C₄³×C₄₇	C₂²	semidirect
164. C₂×C₄²×C₄₇	D₄	semidirect
384. C₄×#117	D₄₇	semidirect
450. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
451. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
457. #376	C₂×D₄₇	semidirect
458. C₄³	C₂×D₄₇	semidirect
459. C₄₇	#34877	semidirect
533. C₂×C₄²	D₁₈₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689657	2
C₂²×#13093981	2
#20249080	2
#20249069	2
#20248979	2
#20248863	2
#20248763	2
#20248541	2
#20248314	2
#20246789	2
#20246767	2
#20246660	2
#20246628	2
C₄×#13094008	2
C₄×#13093994	2
#20245852	2
C₄×#117×C₄₇	2
#34877	47