Subgroups — C₂×#20248327 #26387448

Order 12032.

4566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13093998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20248327	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13094012	—	2	8	no	—
14	C₂×#13094012	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13094003	—	2	16	no	—
16	C₂×#13094003	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13093998	—	2	16	no	—
18	C₂×#13093998	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689058	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#15689031	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#15689023	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
51	#13094012	—	2	32	no	—
52	#13094003	—	2	64	no	—
53	#13093998	—	2	64	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	#41	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	32	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	64	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
133	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	4	16	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	4	16	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
143	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
144	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	32	no	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
149	Dic₄₇⋊C₄	—	2	32	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
181	D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	32	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	16	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₄₇	—	4	64	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
205	D₁₈₈	—	4	16	no	—
206	Dic₉₄	—	4	16	no	—
207	C₂×#2540	—	47	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	4	32	no	—
216	C₂²×C₄₇	#525	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄₇	#537	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄₇	#546	1	8	yes	—
220	C₂²×C₄₇	#548	1	8	yes	—
221	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
231	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	8	yes	—
236	Dic₄₇	—	2	16	no	—
237	Dic₄₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×#124	—	47	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
240	C₂²×#121	—	47	2	no	—
241	C₂²×C₄×D₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2540	—	47	16	no	—
243	C₂×#399	—	47	2	no	—
244	C₂×#392	—	47	2	no	—
245	C₂×#390	—	47	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
247	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄₇	#2540	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₇	C₂×#546	1	2	yes	—
253	C₂×C₄₇	C₂×#548	1	2	yes	—
254	D₄₇	—	8	4	no	—
255	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	47	4	no	—
257	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
258	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
260	C₂×#124	—	47	8	no	—
261	C₂×#124	—	94	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
264	C₂×#121	—	47	16	no	—
265	C₂×#121	—	94	16	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	#399	—	47	16	no	—
279	#392	—	47	16	no	—
280	#390	—	47	32	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
282	C₂×#95	—	47	2	no	—
283	C₄₇	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁵	—	47	2	no	—
285	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	47	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
295	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	#124	—	94	32	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	94	64	no	—
311	#121	—	94	64	no	—
312	C₄×D₄	—	2	32	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
329	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
333	#95	—	47	8	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	47	4	no	—
341	C₂⁴	—	94	8	no	—
342	C₂⁴	—	94	4	no	—
343	C₂⁴	—	94	8	no	—
344	C₂⁴	—	94	4	no	—
345	C₂⁴	—	94	4	no	—
346	C₂⁴	#10625350	1	8	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
352	C₂×D₄	—	2	32	no	—
353	C₂×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	94	32	no	—
356	C₂×D₄	—	94	32	no	—
357	C₂×D₄	—	94	16	no	—
358	C₂×D₄	—	94	8	no	—
359	C₂×D₄	—	188	16	no	—
360	C₂×D₄	—	188	64	no	—
361	C₂×D₄	—	188	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
395	C₄²	—	188	8	no	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	16	yes	complemented
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	16	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	94	8	no	—
411	C₂³	—	94	4	no	—
412	C₂³	—	94	8	no	—
413	C₂³	—	94	4	no	—
414	C₂³	—	94	4	no	—
415	C₂³	—	188	16	no	—
416	C₂³	—	188	16	no	—
417	C₂³	—	188	8	no	—
418	C₂³	—	188	8	no	—
419	C₂³	—	188	8	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#10625350	1	8	yes	—
423	C₂³	C₂×#10625350	1	4	yes	—
424	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
425	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	188	16	no	—
428	D₄	—	2	32	no	—
429	D₄	—	188	64	no	—
430	D₄	—	188	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	32	no	—
441	C₂×C₄	—	47	16	no	—
442	C₂×C₄	—	94	32	no	—
443	C₂×C₄	—	94	8	no	—
444	C₂×C₄	—	94	8	no	—
445	C₂×C₄	—	94	8	no	—
446	C₂×C₄	—	94	4	no	—
447	C₂×C₄	—	188	8	no	—
448	C₂×C₄	#13094020	1	16	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	4	32	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	376	16	no	—
462	C₂²	—	188	8	no	—
463	C₂²	—	188	8	no	—
464	C₂²	—	188	4	no	—
465	C₂²	—	188	4	no	—
466	C₂²	—	188	4	no	—
467	C₂²	#15689634	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#13094020	1	4	yes	—
469	C₂²	#15689701	1	4	yes	—
470	C₂²	#15689769	1	8	yes	—
471	C₂²	#15689782	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	94	16	no	—
481	C₄	—	188	4	no	—
482	C₄	C₂×#13094020	1	8	yes	—
483	C₂	—	4	8	no	—
484	C₂	—	376	4	no	—
485	C₂	#20248327	1	8	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#15689634	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#13094020	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#15689701	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#15689769	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#15689782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2540
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13094012	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094003	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093998	C₂	semidirect
4. #20248327	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689058	C₂	semidirect
6. C₂×#15689031	C₂	semidirect
7. C₂×#15689023	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄×C₄₇	C₂	semidirect
14. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
16. C₂×#13094003	C₂²	semidirect
18. C₂×#13093998	C₂²	semidirect
26. #15689058	C₂²	semidirect
27. #15689031	C₂²	semidirect
28. #15689023	C₂²	semidirect
29. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	semidirect
86. C₂×C₄²×C₄₇	D₄	semidirect
143. C₄²×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
148. C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
241. C₂²×C₄×D₄	D₄₇	semidirect
248. C₂×C₄₇	#2540	semidirect
267. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
283. C₄₇	C₂×#2540	semidirect
331. C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	semidirect
396. C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
485. C₂	#20248327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094012	2
C₂²×#13094003	2
C₂²×#13093998	2
#20248327	2
C₂×#15689058	2
C₂×#15689031	2
C₂×#15689023	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	2
C₂²×C₄×D₄×C₄₇	2
C₂×#2540	47

Subgroups — C2×#20248327 #26387448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20248327 #26387448