Subgroups — #26388539

Order 12032.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20248948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20248742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20248285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20247699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20247662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20246738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13093995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13093993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20245786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×D₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093995	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13093993	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×#10625350	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689061	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689059	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15689058	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15689048	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689037	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689035	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689032	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689031	C₂²	1	4	yes	—
37	#15689026	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689019	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689011	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#15689002	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689002	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#15688999	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
44	#15688996	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#15688991	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15688989	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
48	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
49	#15688980	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15688979	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15688969	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
66	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#13093995	—	2	16	no	—
75	#13093993	—	2	16	no	—
76	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
78	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
79	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
83	#13093983	—	2	4	no	—
84	#13093981	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
104	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
125	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
146	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	8	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	32	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₄₇	#41	1	8	yes	—
177	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#10625350	—	2	32	no	—
182	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
197	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
205	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
206	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
212	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
214	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
222	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
227	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
232	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
238	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
239	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
260	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
262	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
272	D₁₈₈	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
274	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
275	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
276	Dic₉₄	—	2	8	no	—
277	#34963	—	47	1	no	maximal, Sylow
278	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄₇	—	4	32	no	—
284	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄₇	#525	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
297	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
302	C₄×C₄₇	#525	1	4	yes	—
303	C₄×C₄₇	#535	1	4	yes	—
304	Dic₄₇	—	2	4	no	—
305	Dic₄₇	—	4	2	no	—
306	Dic₄₇	—	4	2	no	—
307	Dic₄₇	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
309	C₂²×C₄×D₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#2598	—	47	4	no	—
311	#2580	—	47	2	no	—
312	#2535	—	47	2	no	—
313	#2487	—	47	2	no	—
314	#2482	—	47	2	no	—
315	#2408	—	47	2	no	—
316	#2404	—	47	2	no	—
317	#2398	—	47	2	no	—
318	#2397	—	47	2	no	—
319	C₄×#121	—	47	4	no	—
320	C₄×#120	—	47	4	no	—
321	#2283	—	47	1	no	—
322	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄₇	#3481	1	4	yes	—
328	D₄₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×#41	—	47	1	no	—
330	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂×#121	—	47	4	no	—
333	C₂×#120	—	47	4	no	—
334	C₄×#41	—	94	8	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₂×#117	—	47	1	no	—
348	C₂×#117	—	47	2	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
352	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	#400	—	47	4	no	—
354	#399	—	47	4	no	—
355	#399	—	47	4	no	—
356	#397	—	47	4	no	—
357	#394	—	47	4	no	—
358	#393	—	47	4	no	—
359	#392	—	47	4	no	—
360	#392	—	47	4	no	—
361	#390	—	47	4	no	—
362	#389	—	47	4	no	—
363	#388	—	47	8	no	—
364	#386	—	47	8	no	—
365	#386	—	47	4	no	—
366	#386	—	47	8	no	—
367	#385	—	47	8	no	—
368	#385	—	47	4	no	—
369	#383	—	47	2	no	—
370	#382	—	47	2	no	—
371	#381	—	47	2	no	—
372	#380	—	47	2	no	—
373	#380	—	47	4	no	—
374	#379	—	47	4	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
378	#376	—	47	2	no	—
379	C₄₇	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂×#41	—	94	8	no	—
382	C₂×#41	—	94	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
402	#121	—	94	16	no	—
403	#120	—	94	16	no	—
404	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
406	C₄×D₄	—	2	8	no	—
407	C₄×D₄	—	2	8	no	—
408	C₄×D₄	—	2	8	no	—
409	C₄×D₄	—	2	8	no	—
410	C₄×D₄	—	94	8	no	—
411	C₄×D₄	—	94	8	no	—
412	C₄×D₄	—	94	4	no	—
413	C₄×D₄	—	94	4	no	—
414	C₄×D₄	—	188	16	no	—
415	#117	—	94	4	no	—
416	#117	—	94	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
443	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	#95	—	47	4	no	—
448	#95	—	47	4	no	—
449	#95	—	47	8	no	—
450	#95	—	47	4	no	—
451	#95	—	47	8	no	—
452	#95	—	47	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	8	no	—
455	C₂⁴	—	2	8	no	—
456	C₂⁴	—	4	4	no	—
457	C₂⁴	—	47	2	no	—
458	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
459	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	94	32	no	—
461	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	32	no	—
464	C₂×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	47	8	no	—
469	C₂×D₄	—	94	4	no	—
470	C₂×D₄	—	94	4	no	—
471	C₂×D₄	—	94	4	no	—
472	C₂×D₄	—	94	16	no	—
473	C₂×D₄	—	94	16	no	—
474	C₂×D₄	—	94	2	no	—
475	C₂×D₄	—	188	8	no	—
476	C₂×D₄	#10625350	1	8	yes	complemented
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
487	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
526	C₄²	—	94	4	no	—
527	C₄²	—	94	4	no	—
528	C₄²	—	94	4	no	—
529	C₄²	—	94	8	no	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
532	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
533	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	16	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	8	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	4	32	no	—
542	C₂³	—	4	8	no	—
543	C₂³	—	4	8	no	—
544	C₂³	—	47	4	no	—
545	C₂³	—	94	2	no	—
546	C₂³	—	94	2	no	—
547	C₂³	—	94	4	no	—
548	C₂³	—	94	4	no	—
549	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
550	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂×#10625350	1	8	yes	—
552	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	94	8	no	—
554	D₄	—	2	16	no	—
555	D₄	—	2	16	no	—
556	D₄	—	94	8	no	—
557	D₄	—	94	16	no	—
558	D₄	—	188	32	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	16	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂×C₄	—	47	4	no	—
572	C₂×C₄	—	94	16	no	—
573	C₂×C₄	—	94	2	no	—
574	C₂×C₄	—	94	2	no	—
575	C₂×C₄	—	94	2	no	—
576	C₂×C₄	—	94	2	no	—
577	C₂×C₄	—	94	8	no	—
578	C₂×C₄	—	94	4	no	—
579	C₂×C₄	—	94	8	no	—
580	C₂×C₄	—	94	8	no	—
581	C₂×C₄	—	94	4	no	—
582	C₂×C₄	—	188	8	no	—
583	C₂×C₄	—	188	8	no	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	#13094069	1	4	yes	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	16	no	—
597	C₂²	—	4	32	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	94	4	no	—
602	C₂²	—	94	8	no	—
603	C₂²	—	188	2	no	—
604	C₂²	—	188	2	no	—
605	C₂²	—	188	4	no	—
606	C₂²	#15689630	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	94	4	no	—
617	C₄	—	188	2	no	—
618	C₄	—	188	2	no	—
619	C₄	—	188	8	no	—
620	C₄	#15689634	1	4	yes	—
621	C₄	#15689690	1	4	yes	—
622	C₂	—	2	4	no	—
623	C₂	—	4	8	no	—
624	C₂	—	188	4	no	—
625	C₂	C₂×#15689630	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#15689634	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#15689690	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#20256992	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₄₇	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#10625350	C₂	semidirect
2. #20248948	C₂	semidirect
3. #20248742	C₂	semidirect
4. #20248285	C₂	semidirect
5. #20247699	C₂	semidirect
6. #20247662	C₂	semidirect
7. #20246738	C₂	semidirect
8. #20246707	C₂	semidirect
9. #20246672	C₂	semidirect
10. #20246667	C₂	semidirect
11. C₄×#13093995	C₂	semidirect
12. C₄×#13093993	C₂	semidirect
13. #20245786	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×D₄×C₄₇	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093981	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	semidirect
29. #15689061	C₂²	semidirect
30. #15689059	C₂²	semidirect
31. #15689058	C₂²	semidirect
32. #15689048	C₂²	semidirect
34. #15689035	C₂²	semidirect
35. #15689032	C₂²	semidirect
38. #15689019	C₂²	semidirect
39. #15689011	C₂²	semidirect
41. #15689002	C₂²	semidirect
42. #15688999	C₂²	semidirect
44. #15688996	C₂²	semidirect
45. #15688991	C₂²	semidirect
46. #15688989	C₂²	semidirect
49. #15688980	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
54. #15688969	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄²×C₄₇	D₄	semidirect
150. C₂×D₄×C₄₇	#41	semidirect
309. C₂²×C₄×D₄	D₄₇	semidirect
379. C₄₇	#34963	semidirect
442. C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	semidirect
476. C₂×D₄	#10625350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625350	2
#20248948	2
#20248742	2
#20248285	2
#20247699	2
#20247662	2
#20246738	2
#20246707	2
#20246672	2
#20246667	2
C₄×#13093995	2
C₄×#13093993	2
#20245786	2
C₂²×C₄×D₄×C₄₇	2
#34963	47