Subgroups — #26388562

Order 12032.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#10625354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20248992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20248549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20248328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20247835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20245926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20245904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20245900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689652	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094017	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094006	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13094000	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093997	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#10625354	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13093980	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689063	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689059	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689057	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689047	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689046	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689042	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689041	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689038	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689032	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689023	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689014	C₂²	1	4	yes	—
61	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
63	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
64	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
65	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
66	#15688982	C₂²	1	4	yes	—
67	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
68	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
73	#15688974	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
75	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
86	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13094017	—	2	8	no	—
100	#13094016	—	2	4	no	—
101	#13094006	—	2	8	no	—
102	#13094000	—	2	4	no	—
103	#13094000	—	2	8	no	—
104	#13093997	—	2	16	no	—
105	#13093995	—	2	4	no	—
106	#13093995	—	2	8	no	—
107	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
108	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
109	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
110	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
111	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	#13093986	—	2	8	no	—
113	#13093986	—	2	4	no	—
114	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
115	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
116	#13093982	—	2	4	no	—
117	#13093982	—	2	8	no	—
118	#13093980	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
152	C₄²×D₄₇	—	4	4	no	—
153	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#10625354	—	2	32	no	—
210	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₈₈	#41	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
241	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
243	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	8	yes	complemented
260	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
263	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
265	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
266	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
293	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
294	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
295	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
315	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
333	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	D₁₈₈	—	2	8	no	—
336	D₁₈₈	—	2	16	no	—
337	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
338	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
339	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
340	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
341	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
342	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
343	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
344	#34964	—	47	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄₇	#525	1	4	yes	—
367	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
369	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
371	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
373	C₄×C₄₇	#532	1	4	yes	—
374	Dic₄₇	—	2	2	no	—
375	Dic₄₇	—	2	2	no	—
376	Dic₄₇	—	2	8	no	—
377	Dic₄₇	—	4	2	no	—
378	Dic₄₇	—	4	2	no	—
379	Dic₄₇	—	4	2	no	—
380	Dic₄₇	#537	1	4	yes	—
381	C₂×#529	—	47	1	no	—
382	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
383	#2601	—	47	4	no	—
384	#2592	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#2584	—	47	1	no	—
386	#2562	—	47	1	no	—
387	#2540	—	47	1	no	—
388	#2498	—	47	2	no	—
389	#2430	—	47	2	no	—
390	#2417	—	47	2	no	—
391	#2416	—	47	2	no	—
392	#2396	—	47	2	no	—
393	#2392	—	47	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
395	C₄×#121	—	47	2	no	—
396	C₄×#121	—	47	4	no	—
397	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
398	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄₇	#3481	1	2	yes	—
403	C₂×C₄₇	#3482	1	2	yes	—
404	D₄₇	—	2	4	no	—
405	D₄₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×#41	—	47	1	no	—
407	#529	—	94	8	no	—
408	C₂×#126	—	47	2	no	—
409	C₂×#125	—	47	1	no	—
410	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#123	—	47	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
414	C₂×#121	—	47	1	no	—
415	C₂×#121	—	47	2	no	—
416	C₂×#121	—	47	4	no	—
417	C₄×#41	—	94	8	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
428	C₂×#117	—	47	2	no	—
429	C₂×#117	—	47	1	no	—
430	C₂×#117	—	47	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
432	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
434	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
435	#400	—	47	2	no	—
436	#399	—	47	2	no	—
437	#398	—	47	2	no	—
438	#398	—	47	4	no	—
439	#397	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
440	#396	—	47	4	no	—
441	#396	—	47	4	no	—
442	#395	—	47	2	no	—
443	#394	—	47	4	no	—
444	#394	—	47	2	no	—
445	#393	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
446	#392	—	47	2	no	—
447	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
448	#390	—	47	4	no	—
449	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
450	#389	—	47	4	no	—
451	#389	—	47	2	no	—
452	#389	—	47	2	no	—
453	#388	—	47	4	no	—
454	#388	—	47	4	no	—
455	#388	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
456	#387	—	47	4	no	—
457	#386	—	47	4	no	—
458	#386	—	47	4	no	—
459	#386	—	47	4	no	—
460	#385	—	47	4	no	—
461	#380	—	47	2	no	—
462	#380	—	47	2	no	—
463	#380	—	47	4	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
472	C₂×#95	—	47	2	no	—
473	C₄₇	#34964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂×#41	—	94	4	no	—
475	C₂×#41	—	94	8	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
491	#126	—	94	8	no	—
492	#125	—	94	4	no	—
493	#124	—	2	4	no	—
494	#123	—	94	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
497	#121	—	94	16	no	—
498	#121	—	94	8	no	—
499	#121	—	94	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
503	C₄×D₄	—	94	8	no	—
504	C₄×D₄	—	94	4	no	—
505	C₄×D₄	—	94	4	no	—
506	C₄×D₄	—	94	8	no	—
507	C₄×D₄	—	94	8	no	—
508	C₄×D₄	—	94	4	no	—
509	C₄×D₄	—	188	8	no	—
510	#117	—	94	8	no	—
511	#117	—	94	8	no	—
512	#117	—	94	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	#95	—	47	4	no	—
559	#95	—	47	2	no	—
560	#95	—	47	4	no	—
561	#95	—	47	4	no	—
562	#95	—	47	4	no	—
563	#95	—	47	4	no	—
564	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
566	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
567	C₂⁴	—	47	1	no	—
568	C₂⁴	—	47	2	no	—
569	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
570	#41	—	94	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	47	8	no	—
578	C₂×D₄	—	94	4	no	—
579	C₂×D₄	—	94	4	no	—
580	C₂×D₄	—	94	4	no	—
581	C₂×D₄	—	94	8	no	—
582	C₂×D₄	—	94	4	no	—
583	C₂×D₄	—	94	8	no	—
584	C₂×D₄	—	94	8	no	—
585	C₂×D₄	—	94	2	no	—
586	C₂×D₄	—	188	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	—	47	4	no	—
656	C₄²	—	47	4	no	—
657	C₄²	—	47	4	no	—
658	C₄²	—	94	4	no	—
659	C₄²	—	94	4	no	—
660	C₄²	—	94	8	no	—
661	C₄²	—	94	4	no	—
662	C₄²	—	188	2	no	—
663	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	47	2	no	—
670	C₂³	—	47	4	no	—
671	C₂³	—	47	4	no	—
672	C₂³	—	94	2	no	—
673	C₂³	—	94	1	no	—
674	C₂³	—	94	1	no	—
675	C₂³	—	94	2	no	—
676	C₂³	—	94	2	no	—
677	C₂³	—	94	2	no	—
678	C₂³	—	94	2	no	—
679	C₂³	—	94	2	no	—
680	C₂³	—	94	2	no	—
681	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	8	no	—
683	Q₈	—	4	4	no	—
684	D₄	—	4	4	no	—
685	D₄	—	94	16	no	—
686	D₄	—	94	8	no	—
687	D₄	—	188	16	no	—
688	D₄	—	188	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	47	2	no	—
703	C₂×C₄	—	47	2	no	—
704	C₂×C₄	—	47	2	no	—
705	C₂×C₄	—	47	2	no	—
706	C₂×C₄	—	47	2	no	—
707	C₂×C₄	—	47	8	no	—
708	C₂×C₄	—	94	8	no	—
709	C₂×C₄	—	94	8	no	—
710	C₂×C₄	—	94	16	no	—
711	C₂×C₄	—	94	2	no	—
712	C₂×C₄	—	94	4	no	—
713	C₂×C₄	—	94	2	no	—
714	C₂×C₄	—	94	4	no	—
715	C₂×C₄	—	94	8	no	—
716	C₂×C₄	—	94	2	no	—
717	C₂×C₄	—	94	2	no	—
718	C₂×C₄	—	94	2	no	—
719	C₂×C₄	—	94	2	no	—
720	C₂×C₄	—	94	4	no	—
721	C₂×C₄	—	94	2	no	—
722	C₂×C₄	—	94	2	no	—
723	C₂×C₄	—	94	2	no	—
724	C₂×C₄	—	188	8	no	—
725	C₂×C₄	—	188	16	no	—
726	C₂×C₄	—	188	8	no	—
727	C₂×C₄	—	188	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	47	4	no	—
739	C₂²	—	94	2	no	—
740	C₂²	—	94	2	no	—
741	C₂²	—	94	4	no	—
742	C₂²	—	94	4	no	—
743	C₂²	—	94	4	no	—
744	C₂²	—	94	4	no	—
745	C₂²	—	94	4	no	—
746	C₂²	—	188	2	no	—
747	C₂²	—	188	2	no	—
748	C₂²	—	188	2	no	—
749	C₂²	—	188	2	no	—
750	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
753	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	47	4	no	—
762	C₄	—	94	2	no	—
763	C₄	—	94	2	no	—
764	C₄	—	94	8	no	—
765	C₄	—	188	2	no	—
766	C₄	—	188	2	no	—
767	C₄	—	188	2	no	—
768	C₄	#15689672	1	4	yes	—
769	C₂	—	8	2	no	—
770	C₂	—	94	4	no	—
771	C₂	—	188	4	no	—
772	C₂	#525×D₄₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#15689672	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#537×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#20256997	1	2	yes	—
776	C₂	#20257007	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2592	C₂
hypercenter	#2592	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34964
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2592

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689652	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#10625354	C₂	semidirect
3. #20248992	C₂	semidirect
4. #20248776	C₂	semidirect
5. #20248549	C₂	semidirect
6. #20248328	C₂	semidirect
7. #20247835	C₂	semidirect
8. #20247001	C₂	semidirect
9. #20246842	C₂	semidirect
10. #20246831	C₂	semidirect
11. #20246655	C₂	semidirect
12. #20246625	C₂	semidirect
13. #20245926	C₂	semidirect
14. #20245904	C₂	semidirect
15. #20245900	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2592	C₂	semidirect
153. C₄²×D₄₇	D₄	semidirect
259. C₄⋊Dic₄₇	#41	semidirect
384. #2592	D₄₇	semidirect
473. C₄₇	#34964	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689652	2
C₂×C₄×#10625354	2
#20248992	2
#20248776	2
#20248549	2
#20248328	2
#20247835	2
#20247001	2
#20246842	2
#20246831	2
#20246655	2
#20246625	2
#20245926	2
#20245904	2
#20245900	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₇	2
C₄₇×#2592	2
#34964	47