Subgroups — #26388577

Order 12032.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13093986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20249018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20248362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20247862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20247039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20247026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20246776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20246625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20245952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20245927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20245893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13093980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689654	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094017	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13094005	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093992	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13093986	—	2	8	no	—
31	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13093980	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13093980	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689054	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689047	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#15689041	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689038	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#15689032	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689028	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689023	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#15689012	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15688999	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#15688997	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
53	#15688992	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15688978	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15688974	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15688970	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#15688968	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#13094020	—	2	8	no	—
84	#13094017	—	2	8	no	—
85	#13094015	—	2	4	no	—
86	#13094012	—	2	8	no	—
87	#13094011	—	2	4	no	—
88	#13094005	—	2	8	no	—
89	#13094003	—	2	4	no	—
90	#13093992	—	2	16	no	—
91	#13093989	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
93	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
94	#13093986	—	2	8	no	—
95	#13093986	—	2	8	no	—
96	#13093986	—	2	8	no	—
97	#13093986	—	2	8	no	—
98	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
99	#13093980	—	2	8	no	—
100	#13093980	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₈₈	—	2	32	no	—
183	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
184	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₈₈	#41	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₄₇	—	4	32	no	—
193	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
201	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
207	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
208	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
210	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
211	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
218	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
237	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
242	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
245	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
246	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
261	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
279	D₁₈₈	—	2	16	no	—
280	D₁₈₈	—	2	16	no	—
281	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
282	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
283	Dic₉₄	—	4	4	no	—
284	#34965	—	47	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄₇	#532	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄₇	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
300	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
303	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
306	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
307	C₄×C₄₇	#525	1	4	yes	—
308	Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	Dic₄₇	—	2	2	no	—
310	Dic₄₇	—	2	2	no	—
311	Dic₄₇	—	2	8	no	—
312	Dic₄₇	—	4	2	no	—
313	Dic₄₇	—	4	2	no	—
314	Dic₄₇	#535	1	4	yes	—
315	C₂×#529	—	47	1	no	—
316	C₂²×C₄×D₄	—	47	1	no	—
317	#2603	—	47	4	no	—
318	#2566	—	47	2	no	—
319	#2544	—	47	2	no	—
320	#2504	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#2502	—	47	1	no	—
322	#2435	—	47	1	no	—
323	#2433	—	47	1	no	—
324	#2411	—	47	4	no	—
325	#2392	—	47	4	no	—
326	C₄×#127	—	47	2	no	—
327	C₄×#124	—	47	2	no	—
328	C₄×#120	—	47	4	no	—
329	C₄×#117	—	47	1	no	—
330	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄₇	#3481	1	4	yes	—
336	D₄₇	—	4	8	no	—
337	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
339	C₂×#127	—	47	2	no	—
340	#529	—	94	8	no	—
341	C₂×#126	—	47	2	no	—
342	C₂×#125	—	47	1	no	—
343	C₂×#124	—	47	1	no	—
344	C₂×#124	—	47	2	no	—
345	C₂×#123	—	47	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
347	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#120	—	47	4	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	94	8	no	—
358	C₂×#117	—	47	2	no	—
359	C₂×#117	—	47	2	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
363	#398	—	47	4	no	—
364	#397	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
365	#396	—	47	8	no	—
366	#394	—	47	8	no	—
367	#394	—	47	4	no	—
368	#392	—	47	4	no	—
369	#391	—	47	2	no	—
370	#390	—	47	2	no	—
371	#390	—	47	8	no	—
372	#390	—	47	2	no	—
373	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
374	#388	—	47	8	no	—
375	#386	—	47	8	no	—
376	#386	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
377	#385	—	47	4	no	—
378	#385	—	47	8	no	—
379	#384	—	47	2	no	—
380	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
381	#379	—	47	4	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	#376	—	47	2	no	—
389	C₄³	—	47	2	no	—
390	C₄₇	#34965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁵	—	47	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	188	8	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
409	#127	—	94	8	no	—
410	#126	—	94	8	no	—
411	#125	—	94	4	no	—
412	#124	—	94	8	no	—
413	#124	—	94	4	no	—
414	#123	—	94	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#120	—	94	16	no	—
418	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
419	C₄×D₄	—	94	8	no	—
420	C₄×D₄	—	94	8	no	—
421	C₄×D₄	—	94	8	no	—
422	C₄×D₄	—	94	8	no	—
423	C₄×D₄	—	94	4	no	—
424	C₄×D₄	—	94	8	no	—
425	C₄×D₄	—	188	16	no	—
426	#117	—	94	8	no	—
427	#117	—	94	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
453	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
454	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
463	#95	—	47	4	no	—
464	#95	—	47	2	no	—
465	#95	—	47	8	no	—
466	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
467	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
468	C₂⁴	—	47	4	no	—
469	C₂⁴	—	94	8	no	—
470	C₂⁴	—	94	4	no	—
471	C₂⁴	—	94	8	no	—
472	C₂⁴	—	188	4	no	—
473	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	47	8	no	—
482	C₂×D₄	—	94	8	no	—
483	C₂×D₄	—	94	32	no	—
484	C₂×D₄	—	94	16	no	—
485	C₂×D₄	—	94	16	no	—
486	C₂×D₄	—	94	4	no	—
487	C₂×D₄	—	94	4	no	—
488	C₂×D₄	—	94	4	no	—
489	C₂×D₄	—	188	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	188	32	no	—
511	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
540	C₄²	—	2	4	no	—
541	C₄²	—	47	4	no	—
542	C₄²	—	47	4	no	—
543	C₄²	—	47	4	no	—
544	C₄²	—	47	4	no	—
545	C₄²	—	94	8	no	—
546	C₄²	—	94	4	no	—
547	C₄²	—	94	8	no	—
548	C₄²	—	94	4	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	47	8	no	—
556	C₂³	—	94	16	no	—
557	C₂³	—	94	4	no	—
558	C₂³	—	94	8	no	—
559	C₂³	—	94	4	no	—
560	C₂³	—	94	8	no	—
561	C₂³	—	188	32	no	—
562	C₂³	—	188	8	no	—
563	C₂³	—	188	8	no	—
564	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
565	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	188	4	no	—
568	D₄	—	4	8	no	—
569	D₄	—	4	4	no	—
570	D₄	—	94	16	no	—
571	D₄	—	94	16	no	—
572	D₄	—	188	32	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄	—	47	2	no	—
584	C₂×C₄	—	47	4	no	—
585	C₂×C₄	—	47	2	no	—
586	C₂×C₄	—	47	2	no	—
587	C₂×C₄	—	47	2	no	—
588	C₂×C₄	—	47	8	no	—
589	C₂×C₄	—	94	8	no	—
590	C₂×C₄	—	94	8	no	—
591	C₂×C₄	—	94	2	no	—
592	C₂×C₄	—	94	4	no	—
593	C₂×C₄	—	94	2	no	—
594	C₂×C₄	—	94	4	no	—
595	C₂×C₄	—	94	2	no	—
596	C₂×C₄	—	94	2	no	—
597	C₂×C₄	—	94	2	no	—
598	C₂×C₄	—	94	4	no	—
599	C₂×C₄	—	94	4	no	—
600	C₂×C₄	—	188	16	no	—
601	C₂×C₄	—	188	16	no	—
602	C₂×C₄	—	188	8	no	—
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	8	no	—
613	C₂²	—	94	8	no	—
614	C₂²	—	94	16	no	—
615	C₂²	—	188	32	no	—
616	C₂²	—	188	4	no	—
617	C₂²	—	188	4	no	—
618	C₂²	—	188	8	no	—
619	C₂²	#15689672	1	4	yes	—
620	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
623	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	4	4	no	—
628	C₄	—	47	4	no	—
629	C₄	—	94	2	no	—
630	C₄	—	94	2	no	—
631	C₄	—	94	2	no	—
632	C₄	—	94	8	no	—
633	C₄	—	188	2	no	—
634	C₄	—	188	2	no	—
635	C₄	#15689631	1	4	yes	—
636	C₂	—	2	4	no	—
637	C₂	—	8	2	no	—
638	C₂	—	188	8	no	—
639	C₂	C₂×#15689631	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₂×#15689672	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#535×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#20256995	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2504	C₂
prime radical	#20247026	C₂
hypercenter	#2504	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34965
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689654	C₂	semidirect
2. C₂²×#13093986	C₂	semidirect
3. #20249018	C₂	semidirect
4. #20248587	C₂	semidirect
5. #20248362	C₂	semidirect
6. #20247862	C₂	semidirect
7. #20247039	C₂	semidirect
9. #20246776	C₂	semidirect
10. #20246625	C₂	semidirect
11. #20245952	C₂	semidirect
12. #20245927	C₂	semidirect
13. #20245893	C₂	semidirect
14. C₄×#13093980	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2504	C₂	semidirect
20. C₂×#13094017	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094015	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094011	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093989	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#13093980	C₂²	semidirect
40. #15689054	C₂²	semidirect
41. #15689047	C₂²	semidirect
43. #15689038	C₂²	semidirect
45. #15689028	C₂²	semidirect
48. #15689023	C₂²	semidirect
49. #15689012	C₂²	semidirect
50. #15688999	C₂²	semidirect
51. #15688997	C₂²	semidirect
53. #15688992	C₂²	semidirect
55. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #15688974	C₂²	semidirect
59. #15688970	C₂²	semidirect
60. #15688968	C₂²	semidirect
61. C₄²×Dic₄₇	C₂²	semidirect
64. C₄₇×#397	C₂²	semidirect
65. C₄₇×#390	C₂²	semidirect
67. C₄₇×#382	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	semidirect
320. #2504	D₄₇	semidirect
364. #397	C₂×D₄₇	semidirect
373. #390	C₂×D₄₇	semidirect
380. #382	C₂×D₄₇	semidirect
390. C₄₇	#34965	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689654	2
C₂²×#13093986	2
#20249018	2
#20248587	2
#20248362	2
#20247862	2
#20247039	2
#20247026	2
#20246776	2
#20246625	2
#20245952	2
#20245927	2
#20245893	2
C₄×#13093980	2
C₄₇×#2504	2
#34965	47