Subgroups — #26388590

Order 12032.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20249045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20249036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20248622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20248409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20247112	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20247090	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20247058	C₂	1	4	yes	maximal
8	#20246696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13094024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13094016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13094001	C₂	1	4	yes	maximal
13	#20245786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#117×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689065	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689062	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689057	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689056	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689056	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689055	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689044	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689043	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689029	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689020	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
42	#15688998	C₂²	1	4	yes	—
43	#15688995	C₂²	1	4	yes	—
44	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
45	#15688991	C₂²	1	2	yes	—
46	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
47	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
48	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
49	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
50	#15688981	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄³×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
77	#13094024	—	2	8	no	—
78	#13094016	—	2	8	no	—
79	#13094001	—	2	16	no	—
80	C₄×Dic₉₄	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
174	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
193	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
194	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
197	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
198	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
252	Dic₉₄	—	4	16	no	—
253	#34966	—	47	1	no	maximal, Sylow
254	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄₇	#533	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₄₇	#533	1	4	yes	—
273	C₄×C₄₇	#544	1	4	yes	—
274	Dic₄₇	—	2	8	no	—
275	Dic₄₇	—	4	4	no	—
276	Dic₄₇	—	4	4	no	—
277	Dic₄₇	—	4	4	no	—
278	#2606	—	47	2	no	—
279	#2605	—	47	2	no	—
280	#2570	—	47	2	no	—
281	#2550	—	47	2	no	—
282	#2442	—	47	2	no	—
283	#2440	—	47	2	no	—
284	#2438	—	47	4	no	—
285	#2402	—	47	2	no	—
286	#2399	—	47	2	no	—
287	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
288	C₄×#125	—	47	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
290	#2283	—	47	1	no	—
291	C₄×#117	D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
293	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₇	#3481	1	2	yes	—
298	C₂×C₄₇	#3482	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
300	C₂×#125	—	47	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
303	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
306	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	#400	—	47	4	no	—
308	#400	—	47	4	no	—
309	#398	—	47	4	no	—
310	#398	—	47	4	no	—
311	#398	—	47	4	no	—
312	#398	—	47	4	no	—
313	#395	—	47	4	no	—
314	#395	—	47	4	no	—
315	#391	—	47	4	no	—
316	#391	—	47	4	no	—
317	#389	—	47	2	no	—
318	#389	—	47	2	no	—
319	#389	—	47	2	no	—
320	#389	—	47	4	no	—
321	#389	—	47	2	no	—
322	#389	—	47	4	no	—
323	#387	—	47	4	no	—
324	#387	—	47	4	no	—
325	#387	—	47	4	no	—
326	#387	—	47	4	no	—
327	#385	—	47	4	no	—
328	#385	—	47	4	no	—
329	#384	—	47	2	no	—
330	#383	—	47	2	no	—
331	#382	—	47	2	no	—
332	#382	—	47	2	no	—
333	#381	—	47	2	no	—
334	#380	—	47	2	no	—
335	#380	—	47	4	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
353	#376	—	47	2	no	—
354	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	—	47	2	no	—
357	C₄³	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₄₇	#34966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
365	#125	—	94	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
367	C₄×Q₈	—	188	8	no	—
368	#117	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
395	C₂×C₄²	Dic₉₄	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	#95	—	47	4	no	—
407	#95	—	47	2	no	—
408	#95	—	47	2	no	—
409	#95	—	47	4	no	—
410	#95	—	47	4	no	—
411	#95	—	47	4	no	—
412	#95	—	47	4	no	—
413	#95	—	47	4	no	—
414	#95	—	47	2	no	—
415	#95	—	47	2	no	—
416	#95	—	47	4	no	—
417	#95	—	47	4	no	—
418	#95	—	47	4	no	—
419	#95	—	47	4	no	—
420	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	#10625350	1	8	yes	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	94	8	no	—
480	C₄²	—	94	4	no	—
481	C₄²	—	94	4	no	—
482	C₄²	—	188	2	no	—
483	C₄²	—	188	2	no	—
484	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
485	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
486	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
487	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#10625350	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	188	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	47	8	no	—
514	C₂×C₄	—	94	4	no	—
515	C₂×C₄	—	94	4	no	—
516	C₂×C₄	—	94	4	no	—
517	C₂×C₄	—	94	4	no	—
518	C₂×C₄	—	94	4	no	—
519	C₂×C₄	—	94	4	no	—
520	C₂×C₄	—	94	4	no	—
521	C₂×C₄	—	94	4	no	—
522	C₂×C₄	—	94	4	no	—
523	C₂×C₄	—	94	4	no	—
524	C₂×C₄	—	94	4	no	—
525	C₂×C₄	—	188	16	no	—
526	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	#15689680	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂³×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	94	8	no	—
556	C₄	—	188	4	no	—
557	C₄	—	188	4	no	—
558	C₄	—	188	4	no	—
559	C₄	#15689676	1	4	yes	—
560	C₄	#15689751	1	4	yes	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	C₂×#15689676	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#15689680	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#15689751	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#20256998	1	2	yes	—
566	C₂	#20257003	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄×#117×C₄₇	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34966
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20249045	C₂	semidirect
2. #20249036	C₂	semidirect
3. #20248622	C₂	semidirect
4. #20248409	C₂	semidirect
8. #20246696	C₂	semidirect
9. #20246682	C₂	semidirect
10. C₄×#13094024	C₂	semidirect
11. C₄×#13094016	C₂	semidirect
125. C₂×C₄²×C₄₇	Q₈	semidirect
358. C₄₇	#34966	semidirect
395. C₂×C₄²	Dic₉₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20249045	2
#20249036	2
#20248622	2
#20248409	2
#20247112	2
#20247090	2
#20247058	2
#20246696	2
#20246682	2
C₄×#13094024	2
C₄×#13094016	2
C₄×#13094001	2
#20245786	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	2
C₄×#117×C₄₇	2
#34966	47