Subgroups — #26388675

Order 12032.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20248962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20248750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20248297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20247692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246718	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20246680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20246676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20245916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20245915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20245781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094006	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#10625352	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
31	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13093980	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689063	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689062	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689057	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689051	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689043	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689037	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689035	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689011	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689008	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689007	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689005	C₂²	1	4	yes	—
60	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
61	#15688998	C₂²	1	4	yes	—
62	#15688995	C₂²	1	4	yes	—
63	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
64	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
65	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
67	#15688985	C₂²	1	4	yes	—
68	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
69	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
72	#15688974	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
75	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
76	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
86	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13094006	—	2	16	no	—
102	#13094003	—	2	8	no	—
103	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
107	#13093989	—	2	4	no	—
108	#13093989	—	2	8	no	—
109	#13093989	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
112	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	#13093982	—	2	4	no	—
114	#13093980	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
147	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
162	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
182	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₇	#41	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
212	#10625352	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	complemented
233	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
241	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
253	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
259	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
283	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
284	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
305	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
306	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
328	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
329	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
331	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
332	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
333	Dic₉₄	—	2	8	no	—
334	Dic₉₄	—	2	16	no	—
335	Dic₉₄	—	2	8	no	—
336	#34971	—	47	1	no	maximal, Sylow
337	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄₇	#525	1	4	yes	—
354	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
356	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
360	C₄×C₄₇	#525	1	4	yes	—
361	Dic₄₇	—	2	2	no	—
362	Dic₄₇	—	2	4	no	—
363	Dic₄₇	—	2	4	no	—
364	Dic₄₇	—	2	2	no	—
365	Dic₄₇	—	4	2	no	—
366	Dic₄₇	—	4	2	no	—
367	Dic₄₇	—	4	4	no	—
368	Dic₄₇	#536	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
370	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
371	#2599	—	47	4	no	—
372	#2581	—	47	1	no	—
373	#2581	—	47	1	no	—
374	#2536	—	47	1	no	—
375	#2536	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#2486	—	47	2	no	—
377	#2484	—	47	2	no	—
378	#2409	—	47	2	no	—
379	#2406	—	47	2	no	—
380	#2399	—	47	2	no	—
381	#2398	—	47	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
384	C₄×#123	—	47	4	no	—
385	#2283	—	47	1	no	—
386	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄₇	#3482	1	2	yes	—
391	C₂×C₄₇	#3482	1	2	yes	—
392	D₄₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×#41	—	47	1	no	—
394	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
395	C₂×#123	—	47	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₄×#41	—	94	8	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	94	8	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#117	—	47	1	no	—
413	C₂×#117	—	47	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
416	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
417	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
418	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
419	#400	—	47	2	no	—
420	#400	—	47	2	no	—
421	#398	—	47	2	no	—
422	#398	—	47	4	no	—
423	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
424	#397	—	47	4	no	—
425	#395	—	47	2	no	—
426	#395	—	47	4	no	—
427	#395	—	47	2	no	—
428	#394	—	47	2	no	—
429	#394	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
430	#393	—	47	4	no	—
431	#391	—	47	2	no	—
432	#391	—	47	2	no	—
433	#389	—	47	2	no	—
434	#389	—	47	2	no	—
435	#388	—	47	4	no	—
436	#388	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
437	#387	—	47	4	no	—
438	#387	—	47	4	no	—
439	#387	—	47	4	no	—
440	#387	—	47	4	no	—
441	#386	—	47	4	no	—
442	#385	—	47	4	no	—
443	#385	—	47	4	no	—
444	#385	—	47	4	no	—
445	#383	—	47	2	no	—
446	#382	—	47	1	no	—
447	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	#381	—	47	2	no	—
449	#381	—	47	4	no	—
450	#380	—	47	2	no	—
451	#380	—	47	2	no	—
452	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
459	#376	—	47	2	no	—
460	C₄₇	#34971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×#41	—	94	4	no	—
462	C₂×#41	—	94	8	no	—
463	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
480	#123	—	94	16	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
487	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	4	no	—
492	C₄×D₄	—	94	4	no	—
493	C₄×D₄	—	94	8	no	—
494	C₄×D₄	—	94	8	no	—
495	#117	—	94	8	no	—
496	#117	—	94	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	#95	—	47	4	no	—
540	#95	—	47	2	no	—
541	#95	—	47	4	no	—
542	#95	—	47	4	no	—
543	#95	—	47	2	no	—
544	#95	—	47	4	no	—
545	#95	—	47	4	no	—
546	#95	—	47	4	no	—
547	#95	—	47	4	no	—
548	#95	—	47	4	no	—
549	#95	—	47	4	no	—
550	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
553	C₂⁴	—	47	1	no	—
554	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
555	#41	—	94	32	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
567	C₂×Q₈	#10625352	1	4	yes	complemented
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	47	8	no	—
571	C₂×D₄	—	94	4	no	—
572	C₂×D₄	—	94	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	47	4	no	—
636	C₄²	—	47	4	no	—
637	C₄²	—	47	4	no	—
638	C₄²	—	94	8	no	—
639	C₄²	—	94	4	no	—
640	C₄²	—	94	4	no	—
641	C₄²	—	94	4	no	—
642	C₄²	—	94	4	no	—
643	C₄²	—	94	4	no	—
644	C₄²	—	94	4	no	—
645	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	47	2	no	—
653	C₂³	—	47	4	no	—
654	C₂³	—	94	1	no	—
655	C₂³	—	94	1	no	—
656	C₂³	—	94	2	no	—
657	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	8	no	—
660	Q₈	—	94	16	no	—
661	Q₈	—	94	8	no	—
662	Q₈	—	94	8	no	—
663	D₄	—	2	8	no	—
664	D₄	—	94	16	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	47	2	no	—
679	C₂×C₄	—	47	4	no	—
680	C₂×C₄	—	47	2	no	—
681	C₂×C₄	—	47	2	no	—
682	C₂×C₄	—	47	4	no	—
683	C₂×C₄	—	47	4	no	—
684	C₂×C₄	—	94	8	no	—
685	C₂×C₄	—	94	8	no	—
686	C₂×C₄	—	94	16	no	—
687	C₂×C₄	—	94	16	no	—
688	C₂×C₄	—	94	2	no	—
689	C₂×C₄	—	94	2	no	—
690	C₂×C₄	—	94	2	no	—
691	C₂×C₄	—	94	2	no	—
692	C₂×C₄	—	94	1	no	—
693	C₂×C₄	—	94	1	no	—
694	C₂×C₄	—	94	2	no	—
695	C₂×C₄	—	94	8	no	—
696	C₂×C₄	—	94	2	no	—
697	C₂×C₄	—	94	2	no	—
698	C₂×C₄	—	94	4	no	—
699	C₂×C₄	—	94	4	no	—
700	C₂×C₄	—	94	4	no	—
701	C₂×C₄	—	94	4	no	—
702	C₂×C₄	—	94	2	no	—
703	C₂×C₄	—	94	2	no	—
704	C₂×C₄	—	188	8	no	—
705	C₂×C₄	—	188	8	no	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	47	4	no	—
720	C₂²	—	94	2	no	—
721	C₂²	—	94	2	no	—
722	C₂²	—	94	4	no	—
723	C₂²	—	94	4	no	—
724	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	2	yes	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	47	4	no	—
736	C₄	—	94	2	no	—
737	C₄	—	94	4	no	—
738	C₄	—	94	2	no	—
739	C₄	—	94	4	no	—
740	C₄	—	188	2	no	—
741	C₄	—	188	2	no	—
742	C₄	—	188	4	no	—
743	C₄	#15689633	1	4	yes	—
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	94	4	no	—
746	C₂	#525×D₄₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#15689633	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#536×D₄₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#20257002	1	2	yes	—
750	C₂	#20257004	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2536	C₂
prime radical	C₂²×#10625352	C₂²
hypercenter	#2536	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34971
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20248962	C₂	semidirect
4. #20248755	C₂	semidirect
5. #20248750	C₂	semidirect
6. #20248297	C₂	semidirect
7. #20247692	C₂	semidirect
8. #20247670	C₂	semidirect
9. #20246749	C₂	semidirect
11. #20246680	C₂	semidirect
12. #20246676	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
14. #20245916	C₂	semidirect
15. #20245915	C₂	semidirect
16. #20245781	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2536	C₂	semidirect
181. C₂×Q₈×C₄₇	#41	semidirect
232. C₂×Dic₉₄	#41	semidirect
375. #2536	D₄₇	semidirect
460. C₄₇	#34971	semidirect
567. C₂×Q₈	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625352	2
C₂×C₄×Q₈×D₄₇	2
#20248962	2
#20248755	2
#20248750	2
#20248297	2
#20247692	2
#20247670	2
#20246749	2
#20246718	2
#20246680	2
#20246676	2
C₂²⋊Q₈×Dic₄₇	2
#20245916	2
#20245915	2
#20245781	2
C₄₇×#2536	2
#34971	47