Subgroups — #26388677

Order 12032.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20248968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20248960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20248749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20248294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20247691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246724	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20246679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20246674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20246671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13094002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13094009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20245780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094009	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13094002	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#10625354	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689063	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689062	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689050	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689049	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689042	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689041	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689040	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689036	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689034	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689027	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689018	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689013	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689012	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689010	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689005	C₂²	1	4	yes	—
61	#15689001	C₂²	1	4	yes	—
62	#15688997	C₂²	1	4	yes	—
63	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
64	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
65	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
66	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
67	#15688985	C₂²	1	2	yes	—
68	#15688985	C₂²	1	4	yes	—
69	#15688982	C₂²	1	2	yes	—
70	#15688982	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
76	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
86	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13094009	—	2	16	no	—
102	#13094002	—	2	16	no	—
103	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
104	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
107	#13093989	—	2	4	no	—
108	#13093989	—	2	8	no	—
109	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
110	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
111	#13093986	—	2	8	no	—
112	#13093986	—	2	4	no	—
113	#13093982	—	2	4	no	—
114	#13093982	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
145	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
147	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
172	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#10625354	—	2	32	no	—
197	Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
198	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₈₈	#41	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₉₄	#41	1	8	yes	complemented
226	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
232	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
250	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
253	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
273	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
274	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
310	D₁₈₈	—	2	8	no	—
311	D₁₈₈	—	2	16	no	—
312	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
313	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
314	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
315	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
316	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
317	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
318	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
319	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
320	Dic₉₄	—	2	8	no	—
321	Dic₉₄	—	2	16	no	—
322	#34971	—	47	1	no	maximal, Sylow
323	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄₇	#525	1	4	yes	—
336	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
338	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
339	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
340	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
341	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
342	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
343	C₄×C₄₇	#536	1	4	yes	—
344	Dic₄₇	—	2	4	no	—
345	Dic₄₇	—	2	2	no	—
346	Dic₄₇	—	2	2	no	—
347	Dic₄₇	—	4	2	no	—
348	Dic₄₇	—	4	2	no	—
349	Dic₄₇	—	4	4	no	—
350	Dic₄₇	#525	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
352	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
353	#2599	—	47	2	no	—
354	#2599	—	47	2	no	—
355	#2581	—	47	2	no	—
356	#2536	—	47	2	no	—
357	#2486	—	47	2	no	—
358	#2484	—	47	2	no	—
359	#2409	—	47	2	no	—
360	#2406	—	47	2	no	—
361	#2399	—	47	1	no	—
362	#2399	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#2398	—	47	1	no	—
364	#2398	—	47	1	no	—
365	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
366	C₄×#123	—	47	4	no	—
367	#2283	—	47	1	no	—
368	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄₇	#3482	1	4	yes	—
372	D₄₇	—	2	4	no	—
373	D₄₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×#41	—	47	1	no	—
375	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
376	C₂×#123	—	47	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
378	C₄×#41	—	94	8	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	94	8	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
392	C₂×#117	—	47	2	no	—
393	C₂×#117	—	47	1	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
397	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
398	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
399	#400	—	47	2	no	—
400	#400	—	47	2	no	—
401	#398	—	47	2	no	—
402	#398	—	47	2	no	—
403	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
404	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
405	#397	—	47	2	no	—
406	#397	—	47	2	no	—
407	#395	—	47	2	no	—
408	#395	—	47	2	no	—
409	#395	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
410	#395	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
411	#394	—	47	2	no	—
412	#394	—	47	2	no	—
413	#393	—	47	2	no	—
414	#393	—	47	2	no	—
415	#391	—	47	4	no	—
416	#389	—	47	4	no	—
417	#388	—	47	4	no	—
418	#388	—	47	4	no	—
419	#387	—	47	4	no	—
420	#387	—	47	4	no	—
421	#387	—	47	4	no	—
422	#387	—	47	4	no	—
423	#386	—	47	4	no	—
424	#385	—	47	4	no	—
425	#385	—	47	4	no	—
426	#385	—	47	4	no	—
427	#383	—	47	2	no	—
428	#382	—	47	2	no	—
429	#381	—	47	2	no	—
430	#381	—	47	4	no	—
431	#380	—	47	2	no	—
432	#380	—	47	4	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
439	#376	—	47	1	no	—
440	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄₇	#34971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂×#41	—	94	4	no	—
443	C₂×#41	—	94	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
447	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
460	#123	—	94	16	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
467	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
470	C₄×D₄	—	94	8	no	—
471	C₄×D₄	—	94	4	no	—
472	C₄×D₄	—	94	8	no	—
473	C₄×D₄	—	94	4	no	—
474	#117	—	94	8	no	—
475	#117	—	94	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
513	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
518	#95	—	47	2	no	—
519	#95	—	47	2	no	—
520	#95	—	47	4	no	—
521	#95	—	47	4	no	—
522	#95	—	47	4	no	—
523	#95	—	47	4	no	—
524	#95	—	47	4	no	—
525	#95	—	47	4	no	—
526	#95	—	47	4	no	—
527	#95	—	47	4	no	—
528	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
531	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
532	C₂⁴	—	47	1	no	—
533	C₂⁴	—	47	2	no	—
534	#41	—	94	32	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
544	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
545	C₂×D₄	—	47	8	no	—
546	C₂×D₄	—	94	4	no	—
547	C₂×D₄	—	94	4	no	—
548	C₂×D₄	—	94	4	no	—
549	C₂×D₄	—	94	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	47	4	no	—
611	C₄²	—	47	4	no	—
612	C₄²	—	47	4	no	—
613	C₄²	—	94	4	no	—
614	C₄²	—	94	4	no	—
615	C₄²	—	94	4	no	—
616	C₄²	—	94	4	no	—
617	C₄²	—	94	4	no	—
618	C₄²	—	94	4	no	—
619	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
620	C₂³	—	47	2	no	—
621	C₂³	—	47	4	no	—
622	C₂³	—	47	4	no	—
623	C₂³	—	94	2	no	—
624	C₂³	—	94	2	no	—
625	C₂³	—	94	2	no	—
626	C₂³	—	94	4	no	—
627	C₂³	—	94	2	no	—
628	C₂³	—	94	4	no	—
629	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	2	8	no	—
631	Q₈	—	2	8	no	—
632	Q₈	—	94	16	no	—
633	Q₈	—	94	8	no	—
634	D₄	—	94	16	no	—
635	D₄	—	94	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	47	2	no	—
650	C₂×C₄	—	47	4	no	—
651	C₂×C₄	—	47	2	no	—
652	C₂×C₄	—	47	2	no	—
653	C₂×C₄	—	47	4	no	—
654	C₂×C₄	—	94	8	no	—
655	C₂×C₄	—	94	8	no	—
656	C₂×C₄	—	94	16	no	—
657	C₂×C₄	—	94	16	no	—
658	C₂×C₄	—	94	2	no	—
659	C₂×C₄	—	94	2	no	—
660	C₂×C₄	—	94	2	no	—
661	C₂×C₄	—	94	2	no	—
662	C₂×C₄	—	94	8	no	—
663	C₂×C₄	—	94	2	no	—
664	C₂×C₄	—	94	2	no	—
665	C₂×C₄	—	94	4	no	—
666	C₂×C₄	—	94	4	no	—
667	C₂×C₄	—	94	4	no	—
668	C₂×C₄	—	94	4	no	—
669	C₂×C₄	—	94	4	no	—
670	C₂×C₄	—	188	8	no	—
671	C₂×C₄	—	188	8	no	—
672	C₂×C₄	—	188	8	no	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	#13094072	1	4	yes	—
679	C₂²	—	47	4	no	—
680	C₂²	—	94	2	no	—
681	C₂²	—	94	2	no	—
682	C₂²	—	94	8	no	—
683	C₂²	—	94	4	no	—
684	C₂²	—	94	8	no	—
685	C₂²	—	188	2	no	—
686	C₂²	—	188	2	no	—
687	C₂²	—	188	4	no	—
688	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂×#13094072	1	2	yes	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	2	4	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	4	4	no	—
699	C₄	—	47	4	no	—
700	C₄	—	94	2	no	—
701	C₄	—	94	4	no	—
702	C₄	—	94	2	no	—
703	C₄	—	188	2	no	—
704	C₄	—	188	2	no	—
705	C₄	—	188	4	no	—
706	C₄	#15689698	1	4	yes	—
707	C₂	—	94	4	no	—
708	C₂	—	188	4	no	—
709	C₂	#525×D₄₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#525×D₄₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#15689698	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#20257006	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2399	C₂
prime radical	C₂²×#10625354	C₂²
hypercenter	#2399	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34971
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20248968	C₂	semidirect
4. #20248960	C₂	semidirect
5. #20248749	C₂	semidirect
6. #20248294	C₂	semidirect
7. #20247691	C₂	semidirect
8. #20247670	C₂	semidirect
9. #20246748	C₂	semidirect
11. #20246679	C₂	semidirect
12. #20246674	C₂	semidirect
13. #20246671	C₂	semidirect
14. C₄×#13094002	C₂	semidirect
15. C₄×#13094009	C₂	semidirect
16. #20245780	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2399	C₂	semidirect
225. C₂×Dic₉₄	#41	semidirect
362. #2399	D₄₇	semidirect
441. C₄₇	#34971	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625354	2
C₂×C₄×Q₈×D₄₇	2
#20248968	2
#20248960	2
#20248749	2
#20248294	2
#20247691	2
#20247670	2
#20246748	2
#20246724	2
#20246679	2
#20246674	2
#20246671	2
C₄×#13094002	2
C₄×#13094009	2
#20245780	2
C₄₇×#2399	2
#34971	47