Subgroups — #26388682

Order 12032.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20248967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20248298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20247697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20247677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20246754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246725	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20246681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13094004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13094008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094008	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13094004	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×#10625350	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689063	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689055	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689055	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689050	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689044	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689044	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689041	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689036	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689028	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689015	C₂²	1	8	yes	—
48	#15689008	C₂²	1	8	yes	—
49	#15689008	C₂²	1	8	yes	—
50	#15689000	C₂²	1	4	yes	—
51	#15688998	C₂²	1	4	yes	—
52	#15688997	C₂²	1	8	yes	—
53	#15688984	C₂²	1	4	yes	—
54	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
66	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#13094008	—	2	16	no	—
80	#13094004	—	2	16	no	—
81	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
83	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
84	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
85	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
87	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
88	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
91	#13093983	—	2	4	no	—
92	#13093981	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
117	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
135	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₇	#41	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#10625350	—	2	32	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
174	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₉₄	#41	1	8	yes	complemented
181	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
190	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
199	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
200	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
236	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
251	D₁₈₈	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
253	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
254	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
255	Dic₉₄	—	2	16	no	—
256	Dic₉₄	—	2	8	no	—
257	Dic₉₄	—	2	16	no	—
258	#34971	—	47	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄₇	#525	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
272	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
277	C₄×C₄₇	#525	1	4	yes	—
278	C₄×C₄₇	#536	1	4	yes	—
279	Dic₄₇	—	2	8	no	—
280	Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	Dic₄₇	—	4	2	no	—
282	Dic₄₇	—	4	4	no	—
283	Dic₄₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
285	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
286	#2599	—	47	4	no	—
287	#2581	—	47	2	no	—
288	#2536	—	47	2	no	—
289	#2486	—	47	2	no	—
290	#2484	—	47	2	no	—
291	#2409	—	47	2	no	—
292	#2406	—	47	2	no	—
293	#2399	—	47	2	no	—
294	#2398	—	47	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
296	C₄×#123	—	47	4	no	—
297	#2283	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₇	#3482	1	4	yes	—
303	D₄₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×#41	—	47	1	no	—
305	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
306	C₂×#123	—	47	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
308	C₄×#41	—	94	8	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	94	8	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
320	C₂×#117	—	47	1	no	—
321	C₂×#117	—	47	2	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
326	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	#400	—	47	4	no	—
328	#398	—	47	4	no	—
329	#398	—	47	4	no	—
330	#397	—	47	4	no	—
331	#395	—	47	4	no	—
332	#395	—	47	4	no	—
333	#394	—	47	4	no	—
334	#393	—	47	4	no	—
335	#391	—	47	4	no	—
336	#389	—	47	4	no	—
337	#388	—	47	8	no	—
338	#387	—	47	8	no	—
339	#387	—	47	8	no	—
340	#386	—	47	4	no	—
341	#385	—	47	4	no	—
342	#385	—	47	8	no	—
343	#383	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
344	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
345	#381	—	47	4	no	—
346	#381	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
347	#380	—	47	4	no	—
348	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
353	#376	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₄₇	#34971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂×#41	—	94	8	no	—
356	C₂×#41	—	94	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	#123	—	94	16	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
374	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
378	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
380	C₄×D₄	—	94	8	no	—
381	C₄×D₄	—	94	8	no	—
382	C₄×D₄	—	94	4	no	—
383	C₄×D₄	—	94	4	no	—
384	#117	—	94	4	no	—
385	#117	—	94	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
411	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
412	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	8	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	#95	—	47	8	no	—
419	#95	—	47	8	no	—
420	#95	—	47	8	no	—
421	#95	—	47	8	no	—
422	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
423	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
424	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
425	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
426	C₂⁴	—	47	2	no	—
427	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	#41	—	94	32	no	—
429	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
433	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
437	C₂×D₄	—	47	8	no	—
438	C₂×D₄	—	94	4	no	—
439	C₂×D₄	—	94	4	no	—
440	C₂×D₄	—	94	4	no	—
441	C₂×D₄	—	94	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
474	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
488	C₄²	—	2	8	no	—
489	C₄²	—	94	4	no	—
490	C₄²	—	94	4	no	—
491	C₄²	—	94	4	no	—
492	C₄²	—	94	8	no	—
493	C₄²	—	94	8	no	—
494	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
495	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
497	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	47	4	no	—
501	C₂³	—	94	2	no	—
502	C₂³	—	94	4	no	—
503	C₂³	—	94	2	no	—
504	C₂³	—	94	4	no	—
505	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
506	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	94	16	no	—
509	Q₈	—	94	8	no	—
510	Q₈	—	94	16	no	—
511	D₄	—	94	8	no	—
512	D₄	—	94	16	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	47	8	no	—
524	C₂×C₄	—	47	4	no	—
525	C₂×C₄	—	94	16	no	—
526	C₂×C₄	—	94	16	no	—
527	C₂×C₄	—	94	2	no	—
528	C₂×C₄	—	94	4	no	—
529	C₂×C₄	—	94	2	no	—
530	C₂×C₄	—	94	4	no	—
531	C₂×C₄	—	94	2	no	—
532	C₂×C₄	—	94	2	no	—
533	C₂×C₄	—	94	4	no	—
534	C₂×C₄	—	94	8	no	—
535	C₂×C₄	—	94	4	no	—
536	C₂×C₄	—	94	4	no	—
537	C₂×C₄	—	188	8	no	—
538	C₂×C₄	—	188	8	no	—
539	C₂×C₄	—	188	8	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	94	4	no	—
552	C₂²	—	94	8	no	—
553	C₂²	—	188	2	no	—
554	C₂²	—	188	2	no	—
555	C₂²	—	188	4	no	—
556	C₂²	#15689635	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	8	no	—
566	C₄	—	94	4	no	—
567	C₄	—	94	8	no	—
568	C₄	—	188	4	no	—
569	C₄	—	188	2	no	—
570	C₄	—	188	2	no	—
571	C₄	#15689635	1	4	yes	—
572	C₄	#15689699	1	4	yes	—
573	C₂	—	2	4	no	—
574	C₂	—	188	4	no	—
575	C₂	C₂×#15689635	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₂×#15689635	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#15689699	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#20257001	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2283	C₂
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
hypercenter	#2283	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34971
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₉₄	C₂	semidirect
3. #20248967	C₂	semidirect
4. #20248755	C₂	semidirect
5. #20248298	C₂	semidirect
6. #20247697	C₂	semidirect
7. #20247677	C₂	semidirect
8. #20246754	C₂	semidirect
10. #20246681	C₂	semidirect
11. #20246674	C₂	semidirect
12. C₄×#13094004	C₂	semidirect
13. C₄×#13094008	C₂	semidirect
14. C₄₇×#2283	C₂	semidirect
180. C₂×Dic₉₄	#41	semidirect
297. #2283	D₄₇	semidirect
354. C₄₇	#34971	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625350	2
C₂²×C₄×Dic₉₄	2
#20248967	2
#20248755	2
#20248298	2
#20247697	2
#20247677	2
#20246754	2
#20246725	2
#20246681	2
#20246674	2
C₄×#13094004	2
C₄×#13094008	2
C₄₇×#2283	2
#34971	47