Subgroups — #26388696

Order 12032.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20249028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20248580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20248369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20247874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20247860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20247047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20247033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20246796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20246656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13094022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13094011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13094005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13093983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094011	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094005	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689062	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689059	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689056	C₂²	1	8	yes	—
32	#15689046	C₂²	1	8	yes	—
33	#15689043	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689035	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689018	C₂²	1	8	yes	—
40	#15689017	C₂²	1	8	yes	—
41	#15689011	C₂²	1	8	yes	—
42	#15689004	C₂²	1	8	yes	—
43	#15689003	C₂²	1	4	yes	—
44	#15688995	C₂²	1	4	yes	—
45	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
46	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
47	#15688984	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#15688969	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄₇×#529	—	2	8	no	—
58	C₂×#126×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#123×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#13094022	—	2	8	no	—
76	#13094011	—	2	8	no	—
77	#13094005	—	2	16	no	—
78	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
80	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
82	#13093983	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#126×C₄₇	—	2	8	no	—
118	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
119	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
120	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
122	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
125	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	#117×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
178	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₉₄	#41	1	8	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
203	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
206	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
207	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
208	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
209	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
226	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
227	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
263	Dic₉₄	—	2	16	no	—
264	Dic₉₄	—	2	16	no	—
265	#34972	—	47	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄₇	#532	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₄₇	#525	1	4	yes	—
286	C₄×C₄₇	#536	1	4	yes	—
287	Dic₄₇	—	2	8	no	—
288	Dic₄₇	—	2	8	no	—
289	Dic₄₇	—	4	4	no	—
290	Dic₄₇	—	4	4	no	—
291	C₂×#529	D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
293	#2604	—	47	4	no	—
294	#2565	—	47	2	no	—
295	#2545	—	47	2	no	—
296	#2503	—	47	1	no	—
297	#2501	—	47	1	no	—
298	#2436	—	47	1	no	—
299	#2434	—	47	1	no	—
300	#2413	—	47	4	no	—
301	#2396	—	47	4	no	—
302	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
303	C₄×#124	—	47	2	no	—
304	C₄×#123	—	47	4	no	—
305	C₄×#117	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₇	#3482	1	4	yes	—
312	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
314	#529	—	2	8	no	—
315	C₂×#126	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#124	—	47	2	no	—
318	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#123	—	47	4	no	—
320	C₂×#123	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	94	8	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#117	—	47	2	no	—
332	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
336	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	#400	—	47	4	no	—
338	#399	—	47	4	no	—
339	#398	—	47	8	no	—
340	#396	—	47	8	no	—
341	#395	—	47	4	no	—
342	#393	—	47	4	no	—
343	#391	—	47	2	no	—
344	#391	—	47	2	no	—
345	#391	—	47	2	no	—
346	#390	—	47	2	no	—
347	#389	—	47	8	no	—
348	#388	—	47	8	no	—
349	#388	—	47	8	no	—
350	#387	—	47	8	no	—
351	#386	—	47	4	no	—
352	#385	—	47	4	no	—
353	#384	—	47	2	no	—
354	#382	—	47	2	no	—
355	#381	—	47	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
363	#376	—	47	2	no	—
364	C₄³	—	47	2	no	—
365	C₄₇	#34972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
369	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
380	#126	—	2	8	no	—
381	#125	—	2	4	no	—
382	#124	—	2	4	no	—
383	#124	—	94	8	no	—
384	#123	—	2	8	no	—
385	#123	—	94	16	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	#121	—	2	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
392	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
393	C₄×D₄	—	2	8	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	#117	—	2	8	no	—
396	#117	—	94	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	#95	—	47	4	no	—
435	#95	—	47	2	no	—
436	#95	—	47	2	no	—
437	#95	—	47	8	no	—
438	#95	—	47	8	no	—
439	#95	—	47	8	no	—
440	#95	—	47	8	no	—
441	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
448	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
487	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
488	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	94	8	no	—
504	C₄²	—	94	8	no	—
505	C₄²	—	94	8	no	—
506	C₄²	—	94	4	no	—
507	C₄²	—	94	4	no	—
508	C₄²	—	94	8	no	—
509	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
510	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
520	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	4	4	no	—
523	Q₈	—	94	16	no	—
524	Q₈	—	94	16	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	47	8	no	—
542	C₂×C₄	—	47	8	no	—
543	C₂×C₄	—	94	16	no	—
544	C₂×C₄	—	94	4	no	—
545	C₂×C₄	—	94	4	no	—
546	C₂×C₄	—	94	4	no	—
547	C₂×C₄	—	94	4	no	—
548	C₂×C₄	—	94	4	no	—
549	C₂×C₄	—	94	4	no	—
550	C₂×C₄	—	94	4	no	—
551	C₂×C₄	—	94	8	no	—
552	C₂×C₄	—	94	4	no	—
553	C₂×C₄	—	188	8	no	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	#15689669	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	94	8	no	—
582	C₄	—	94	8	no	—
583	C₄	—	188	4	no	—
584	C₄	—	188	4	no	—
585	C₄	#15689630	1	4	yes	—
586	C₄	#15689694	1	4	yes	—
587	C₂	—	2	4	no	—
588	C₂	—	8	2	no	—
589	C₂	C₂×#15689630	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#15689669	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#15689694	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#20257001	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#529	C₂
prime radical	C₂×#121×C₄₇	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34972
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₉₄	C₂	semidirect
2. #20249028	C₂	semidirect
3. #20248580	C₂	semidirect
4. #20248369	C₂	semidirect
5. #20247874	C₂	semidirect
8. #20247033	C₂	semidirect
9. #20246796	C₂	semidirect
10. #20246656	C₂	semidirect
11. C₄×#13094022	C₂	semidirect
12. C₄×#13094011	C₂	semidirect
13. C₄×#13094005	C₂	semidirect
14. C₄×#13093983	C₂	semidirect
365. C₄₇	#34972	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₉₄	2
#20249028	2
#20248580	2
#20248369	2
#20247874	2
#20247860	2
#20247047	2
#20247033	2
#20246796	2
#20246656	2
C₄×#13094022	2
C₄×#13094011	2
C₄×#13094005	2
C₄×#13093983	2
C₂×C₄₇×#529	2
#34972	47