Subgroups — #26388699

Order 12032.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20248131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20248125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20248062	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20248056	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20247470	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20247464	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20247371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20246679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20246656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#13094015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13094014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13094017	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#13094017	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20245886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×Q₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13093989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13094017	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094017	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094014	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689065	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689062	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689062	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689059	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689055	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689053	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689046	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689042	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689035	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689020	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689017	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689017	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689016	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689016	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689016	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689016	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689011	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689011	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689008	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689008	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689008	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689006	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689006	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689005	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689005	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689005	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689004	C₂²	1	2	yes	—
69	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
70	#15688990	C₂²	1	2	yes	—
71	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
72	#15688987	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
88	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13094017	—	2	8	no	—
109	#13094017	—	2	8	no	—
110	#13094015	—	2	8	no	—
111	#13094014	—	2	8	no	—
112	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
114	#13093989	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
181	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
256	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
267	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
341	Dic₉₄	—	2	8	no	—
342	#34973	—	47	1	no	maximal, Sylow
343	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
354	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
355	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
357	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
358	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
360	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
361	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
362	C₄×C₄₇	#541	1	4	yes	—
363	Dic₄₇	—	2	4	no	—
364	Dic₄₇	—	2	4	no	—
365	Dic₄₇	—	2	4	no	—
366	Dic₄₇	—	2	4	no	—
367	Dic₄₇	—	4	2	no	—
368	Dic₄₇	—	4	2	no	—
369	Dic₄₇	—	4	2	no	—
370	Dic₄₇	—	4	2	no	—
371	#2524	—	47	2	no	—
372	#2524	—	47	2	no	—
373	#2519	—	47	2	no	—
374	#2519	—	47	2	no	—
375	#2469	—	47	2	no	—
376	#2469	—	47	2	no	—
377	#2462	—	47	2	no	—
378	#2462	—	47	2	no	—
379	#2402	—	47	1	no	—
380	#2399	—	47	1	no	—
381	#2396	—	47	1	no	—
382	#2396	D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄×#125	—	47	2	no	—
384	C₄×#125	—	47	2	no	—
385	C₄×#126	—	47	2	no	—
386	C₄×#126	—	47	2	no	—
387	#2298	—	47	1	no	—
388	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
389	C₄²×Q₈	—	47	1	no	—
390	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄₇	#3444	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄₇	#3444	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄₇	#3482	1	2	yes	—
395	C₂×C₄₇	#3482	1	2	yes	—
396	C₂×#126	—	47	2	no	—
397	C₂×#126	—	47	2	no	—
398	C₂×#125	—	47	2	no	—
399	C₂×#125	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	#400	—	47	1	no	—
406	#400	—	47	2	no	—
407	#400	—	47	2	no	—
408	#400	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	#399	—	47	1	no	—
410	#399	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	#398	—	47	2	no	—
412	#398	—	47	2	no	—
413	#398	—	47	2	no	—
414	#398	—	47	2	no	—
415	#398	—	47	2	no	—
416	#398	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
417	#396	—	47	2	no	—
418	#396	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
419	#395	—	47	2	no	—
420	#395	—	47	1	no	—
421	#395	—	47	2	no	—
422	#395	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	#393	—	47	1	no	—
424	#393	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	#389	—	47	2	no	—
426	#389	—	47	2	no	—
427	#389	—	47	2	no	—
428	#389	—	47	2	no	—
429	#388	—	47	2	no	—
430	#388	—	47	2	no	—
431	#388	—	47	2	no	—
432	#388	—	47	2	no	—
433	#388	—	47	2	no	—
434	#388	—	47	2	no	—
435	#388	—	47	2	no	—
436	#388	—	47	2	no	—
437	#387	—	47	2	no	—
438	#387	—	47	2	no	—
439	#387	—	47	2	no	—
440	#387	—	47	2	no	—
441	#387	—	47	2	no	—
442	#387	—	47	2	no	—
443	#387	—	47	2	no	—
444	#387	—	47	2	no	—
445	#387	—	47	2	no	—
446	#387	—	47	2	no	—
447	#387	—	47	2	no	—
448	#387	—	47	2	no	—
449	#387	—	47	2	no	—
450	#387	—	47	2	no	—
451	#387	—	47	2	no	—
452	#387	—	47	2	no	—
453	#383	—	47	2	no	—
454	#383	—	47	2	no	—
455	#382	—	47	2	no	—
456	#382	—	47	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
479	#376	—	47	1	no	—
480	C₄³	—	47	2	no	—
481	C₄³	—	47	2	no	—
482	C₄³	—	47	1	no	—
483	C₄₇	#34973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	#126	—	94	8	no	—
488	#126	—	94	8	no	—
489	#125	—	94	8	no	—
490	#125	—	94	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
495	#117	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
550	#95	—	47	2	no	—
551	#95	—	47	2	no	—
552	#95	—	47	2	no	—
553	#95	—	47	2	no	—
554	#95	—	47	2	no	—
555	#95	—	47	2	no	—
556	#95	—	47	2	no	—
557	#95	—	47	2	no	—
558	#95	—	47	2	no	—
559	#95	—	47	2	no	—
560	#95	—	47	1	no	—
561	#95	—	47	1	no	—
562	#95	—	47	2	no	—
563	#95	—	47	2	no	—
564	#95	—	47	2	no	—
565	#95	—	47	2	no	—
566	#95	—	47	2	no	—
567	#95	—	47	2	no	—
568	#95	—	47	2	no	—
569	#95	—	47	2	no	—
570	#95	—	47	2	no	—
571	#95	—	47	2	no	—
572	#95	—	47	2	no	—
573	#95	—	47	2	no	—
574	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
577	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
578	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	4	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	94	4	no	—
644	C₄²	—	94	4	no	—
645	C₄²	—	94	4	no	—
646	C₄²	—	94	4	no	—
647	C₄²	—	94	4	no	—
648	C₄²	—	94	4	no	—
649	C₄²	—	94	4	no	—
650	C₄²	—	94	4	no	—
651	C₄²	—	94	4	no	—
652	C₄²	—	94	4	no	—
653	C₄²	—	94	4	no	—
654	C₄²	—	94	2	no	—
655	C₄²	—	94	2	no	—
656	C₄²	—	94	2	no	—
657	C₄²	—	94	4	no	—
658	C₄²	—	94	2	no	—
659	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	8	no	—
667	Q₈	—	94	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	47	4	no	—
689	C₂×C₄	—	47	4	no	—
690	C₂×C₄	—	47	4	no	—
691	C₂×C₄	—	47	4	no	—
692	C₂×C₄	—	94	2	no	—
693	C₂×C₄	—	94	2	no	—
694	C₂×C₄	—	94	2	no	—
695	C₂×C₄	—	94	2	no	—
696	C₂×C₄	—	94	2	no	—
697	C₂×C₄	—	94	2	no	—
698	C₂×C₄	—	94	2	no	—
699	C₂×C₄	—	94	2	no	—
700	C₂×C₄	—	94	2	no	—
701	C₂×C₄	—	94	2	no	—
702	C₂×C₄	—	94	2	no	—
703	C₂×C₄	—	94	2	no	—
704	C₂×C₄	—	94	2	no	—
705	C₂×C₄	—	94	2	no	—
706	C₂×C₄	—	94	2	no	—
707	C₂×C₄	—	94	2	no	—
708	C₂×C₄	—	94	2	no	—
709	C₂×C₄	—	94	2	no	—
710	C₂×C₄	—	94	2	no	—
711	C₂×C₄	—	94	2	no	—
712	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	4	1	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	94	4	no	—
739	C₄	—	94	4	no	—
740	C₄	—	94	4	no	—
741	C₄	—	94	4	no	—
742	C₄	—	188	2	no	—
743	C₄	—	188	2	no	—
744	C₄	—	188	2	no	—
745	C₄	—	188	2	no	—
746	C₄	#15689733	1	4	yes	—
747	C₂	—	8	1	no	—
748	C₂	#20256680	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#20256683	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#15689733	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#20257001	1	2	yes	—
752	C₂	#20257006	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2396	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34973
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20248131	C₂	semidirect
2. #20248125	C₂	semidirect
7. #20247371	C₂	semidirect
8. #20247365	C₂	semidirect
9. #20246696	C₂	semidirect
10. #20246679	C₂	semidirect
12. C₄×#13094015	C₂	semidirect
13. C₄×#13094014	C₂	semidirect
17. C₄×Q₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
18. C₄×#13093989	C₂	semidirect
483. C₄₇	#34973	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20248131	2
#20248125	2
#20248062	2
#20248056	2
#20247470	2
#20247464	2
#20247371	2
#20247365	2
#20246696	2
#20246679	2
#20246656	2
C₄×#13094015	2
C₄×#13094014	2
C₄×#13094017	2
#20245886	2
C₄×Q₈×Dic₄₇	2
C₄×#13093989	2
C₄₇×#2396	2
#34973	47