Subgroups — #26388763

Order 12032.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#10625352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20249061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20248311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20248301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20247687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20246731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20246633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20245918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20245904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20245894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20245793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#10625354	—	2	8	no	—
24	C₄×#10625352	—	2	8	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13093980	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689056	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689052	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689045	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689040	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689039	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689039	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689032	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689017	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689012	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689009	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689006	C₂²	1	4	yes	—
61	#15689000	C₂²	1	4	yes	—
62	#15688999	C₂²	1	4	yes	—
63	#15688998	C₂²	1	4	yes	—
64	#15688994	C₂²	1	4	yes	—
65	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
67	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
68	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
69	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
70	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
71	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
76	#15688970	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₇×#396	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
86	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
87	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
88	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
89	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
90	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13094004	—	2	8	no	—
105	#13093998	—	2	8	no	—
106	#13093995	—	2	8	no	—
107	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
109	#13093989	—	2	4	no	—
110	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
111	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
113	#13093986	—	2	8	no	—
114	#13093986	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
116	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
118	#13093982	—	2	4	no	—
119	#13093982	—	2	4	no	—
120	#13093982	—	2	8	no	—
121	#13093982	—	4	4	no	—
122	#13093980	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#95×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
187	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#10625354	—	2	32	no	—
220	#10625352	—	2	32	no	—
221	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₈₈	#41	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	complemented
248	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
258	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
265	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
269	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
276	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
277	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
311	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
312	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
337	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
338	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	D₁₈₈	—	2	16	no	—
361	D₁₈₈	—	2	8	no	—
362	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
363	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
364	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
366	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
367	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
368	Dic₉₄	—	2	8	no	—
369	#34976	—	47	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
393	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
398	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
399	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
403	C₄×C₄₇	#525	1	4	yes	—
404	C₄×C₄₇	#525	1	4	yes	—
405	Dic₄₇	—	2	4	no	—
406	Dic₄₇	—	2	2	no	—
407	Dic₄₇	—	2	2	no	—
408	Dic₄₇	—	4	2	no	—
409	Dic₄₇	—	4	2	no	—
410	Dic₄₇	—	4	4	no	—
411	Dic₄₇	#537	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
413	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
414	#2609	—	47	4	no	—
415	#2582	—	47	1	no	—
416	#2538	—	47	1	no	—
417	#2538	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#2537	—	47	1	no	—
419	#2485	—	47	2	no	—
420	#2485	—	47	2	no	—
421	#2407	—	47	2	no	—
422	#2407	—	47	2	no	—
423	#2392	—	47	4	no	—
424	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
426	C₄×#121	—	47	2	no	—
427	C₄×#121	—	47	2	no	—
428	#2285	—	47	1	no	—
429	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄₇	#3481	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄₇	#3482	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄₇	#3482	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄₇	#3483	1	1	yes	characteristic
437	D₄₇	—	4	2	no	—
438	D₄₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×#41	—	47	1	no	—
440	C₂²×#41	—	47	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂×#121	—	47	2	no	—
444	C₂×#121	—	47	2	no	—
445	C₄×#41	—	94	8	no	—
446	C₄×#41	—	94	8	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#117	—	47	2	no	—
461	C₂×#117	—	47	1	no	—
462	C₂×#117	—	47	1	no	—
463	C₂×#117	—	47	2	no	—
464	C₂×#117	—	47	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
466	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
468	#398	—	47	4	no	—
469	#397	—	47	4	no	—
470	#396	—	47	4	no	—
471	#396	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
472	#394	—	47	4	no	—
473	#394	—	47	4	no	—
474	#394	—	47	4	no	—
475	#392	—	47	4	no	—
476	#391	—	47	2	no	—
477	#391	—	47	2	no	—
478	#390	—	47	2	no	—
479	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
480	#389	—	47	2	no	—
481	#389	—	47	2	no	—
482	#389	—	47	2	no	—
483	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
484	#388	—	47	4	no	—
485	#388	—	47	4	no	—
486	#387	—	47	4	no	—
487	#387	—	47	4	no	—
488	#386	—	47	4	no	—
489	#386	—	47	4	no	—
490	#385	—	47	4	no	—
491	#385	—	47	4	no	—
492	#384	—	47	1	no	—
493	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	#382	—	47	2	no	—
495	#380	—	47	2	no	—
496	#380	—	47	2	no	—
497	#380	—	47	2	no	—
498	#380	—	47	2	no	—
499	#380	—	47	2	no	—
500	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
506	C₄₇	#34976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂×#41	—	94	4	no	—
508	C₂×#41	—	94	4	no	—
509	C₂×#41	—	94	4	no	—
510	C₂×#41	—	94	4	no	—
511	C₂×#41	—	94	4	no	—
512	C₂×#41	—	94	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
531	#121	—	94	8	no	—
532	#121	—	94	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	94	8	no	—
539	C₄×D₄	—	94	4	no	—
540	C₄×D₄	—	94	4	no	—
541	C₄×D₄	—	94	8	no	—
542	C₄×D₄	—	94	8	no	—
543	C₄×D₄	—	94	8	no	—
544	C₄×D₄	—	94	4	no	—
545	C₄×D₄	—	188	8	no	—
546	#117	—	94	8	no	—
547	#117	—	94	8	no	—
548	#117	—	94	4	no	—
549	#117	—	94	4	no	—
550	#117	—	188	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
585	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
592	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	#95	—	47	4	no	—
596	#95	—	47	4	no	—
597	#95	—	47	4	no	—
598	#95	—	47	4	no	—
599	#95	—	47	4	no	—
600	#95	—	47	4	no	—
601	#95	—	47	4	no	—
602	#95	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
603	C₂⁴	—	47	1	no	—
604	C₂⁴	—	47	2	no	—
605	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
606	#41	—	94	32	no	—
607	#41	—	94	32	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
613	C₂×Q₈	#10625352	1	4	yes	complemented
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	47	4	no	—
617	C₂×D₄	—	94	4	no	—
618	C₂×D₄	—	94	4	no	—
619	C₂×D₄	—	94	4	no	—
620	C₂×D₄	—	94	4	no	—
621	C₂×D₄	—	94	4	no	—
622	C₂×D₄	—	94	8	no	—
623	C₂×D₄	—	94	8	no	—
624	C₂×D₄	—	94	2	no	—
625	C₂×D₄	—	94	4	no	—
626	C₂×D₄	—	94	2	no	—
627	C₂×D₄	—	188	4	no	—
628	C₂×D₄	#10625354	1	4	yes	complemented
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	47	4	no	—
702	C₄²	—	47	4	no	—
703	C₄²	—	47	4	no	—
704	C₄²	—	94	4	no	—
705	C₄²	—	94	4	no	—
706	C₄²	—	94	4	no	—
707	C₄²	—	94	4	no	—
708	C₄²	—	94	8	no	—
709	C₄²	—	94	4	no	—
710	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	47	2	no	—
718	C₂³	—	47	4	no	—
719	C₂³	—	94	2	no	—
720	C₂³	—	94	2	no	—
721	C₂³	—	94	1	no	—
722	C₂³	—	94	1	no	—
723	C₂³	—	94	2	no	—
724	C₂³	—	94	1	no	—
725	C₂³	—	94	1	no	—
726	C₂³	—	94	2	no	—
727	C₂³	—	94	1	no	—
728	C₂³	—	94	2	no	—
729	C₂³	—	94	1	no	—
730	C₂³	—	94	2	no	—
731	C₂³	C₂×#10625354	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	8	no	—
734	Q₈	—	94	8	no	—
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	—	94	16	no	—
737	D₄	—	94	16	no	—
738	D₄	—	94	8	no	—
739	D₄	—	188	16	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	47	2	no	—
755	C₂×C₄	—	47	2	no	—
756	C₂×C₄	—	47	2	no	—
757	C₂×C₄	—	47	2	no	—
758	C₂×C₄	—	47	2	no	—
759	C₂×C₄	—	47	4	no	—
760	C₂×C₄	—	94	8	no	—
761	C₂×C₄	—	94	16	no	—
762	C₂×C₄	—	94	16	no	—
763	C₂×C₄	—	94	2	no	—
764	C₂×C₄	—	94	1	no	—
765	C₂×C₄	—	94	1	no	—
766	C₂×C₄	—	94	1	no	—
767	C₂×C₄	—	94	1	no	—
768	C₂×C₄	—	94	2	no	—
769	C₂×C₄	—	94	8	no	—
770	C₂×C₄	—	94	8	no	—
771	C₂×C₄	—	94	2	no	—
772	C₂×C₄	—	94	2	no	—
773	C₂×C₄	—	94	4	no	—
774	C₂×C₄	—	94	2	no	—
775	C₂×C₄	—	94	2	no	—
776	C₂×C₄	—	94	4	no	—
777	C₂×C₄	—	94	4	no	—
778	C₂×C₄	—	94	2	no	—
779	C₂×C₄	—	94	2	no	—
780	C₂×C₄	—	188	8	no	—
781	C₂×C₄	—	188	8	no	—
782	C₂×C₄	—	188	8	no	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	94	4	no	—
799	C₂²	—	94	2	no	—
800	C₂²	—	94	2	no	—
801	C₂²	—	94	2	no	—
802	C₂²	—	94	4	no	—
803	C₂²	—	94	4	no	—
804	C₂²	—	188	2	no	—
805	C₂²	—	188	2	no	—
806	C₂²	—	188	1	no	—
807	C₂²	—	188	1	no	—
808	C₂²	—	188	1	no	—
809	C₂²	—	188	2	no	—
810	C₂²	—	188	2	no	—
811	C₂²	—	188	1	no	—
812	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	47	4	no	—
825	C₄	—	94	2	no	—
826	C₄	—	94	2	no	—
827	C₄	—	94	4	no	—
828	C₄	—	188	2	no	—
829	C₄	—	188	2	no	—
830	C₄	—	188	4	no	—
831	C₄	#15689633	1	4	yes	—
832	C₄	#15689636	1	4	yes	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	—	188	2	no	—
835	C₂	—	188	4	no	—
836	C₂	C₂×#15689633	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#15689636	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#537×D₄₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#20256999	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#20257007	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#20257009	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#20257011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2538	C₂
hypercenter	#2538	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34976
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#10625354	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#10625352	C₂	semidirect
3. #20249061	C₂	semidirect
4. #20248758	C₂	semidirect
5. #20248311	C₂	semidirect
6. #20248301	C₂	semidirect
7. #20247687	C₂	semidirect
8. #20247683	C₂	semidirect
9. #20246735	C₂	semidirect
10. #20246731	C₂	semidirect
11. #20246633	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
13. #20245918	C₂	semidirect
14. #20245904	C₂	semidirect
15. #20245894	C₂	semidirect
16. #20245793	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2538	C₂	semidirect
154. C₄²×D₄₇	D₄	semidirect
186. C₂×Q₈×C₄₇	#41	semidirect
189. C₂×D₄×C₄₇	#41	semidirect
226. C₂×D₁₈₈	#41	semidirect
247. C₂×Dic₉₄	#41	semidirect
417. #2538	D₄₇	semidirect
506. C₄₇	#34976	semidirect
613. C₂×Q₈	#10625352	semidirect
628. C₂×D₄	#10625354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625354	2
C₂×C₄×#10625352	2
#20249061	2
#20248758	2
#20248311	2
#20248301	2
#20247687	2
#20247683	2
#20246735	2
#20246731	2
#20246633	2
C₂²⋊Q₈×Dic₄₇	2
#20245918	2
#20245904	2
#20245894	2
#20245793	2
C₄₇×#2538	2
#34976	47