Finite Group Databasebeta

← #26388771

Subgroups — #26388771

Order 12032.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249073C212yesmaximal, complemented
4#20249071C212yesmaximal, complemented
5#20248595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20248389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20247848C212yesmaximal, complemented
10#20247005C212yesmaximal, complemented
11#20246809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20246808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20246804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20246802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20246604C212yesmaximal, complemented
16#20246603C212yesmaximal, complemented
17C4×#13094020C212yesmaximal, complemented
18C4×#13094010C212yesmaximal, complemented
19C4×#13093999C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#13093998C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#13093995C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#13093982C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#121×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10625350C2211yescharacteristic
25C22×#10625350C2212yes—
26#15689670—28no—
27C2×#13094023C2211yescharacteristic
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29C2×#13094020C2212yes—
30C2×#13094010C2212yes—
31C2×#13094010C2212yes—
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093997C2212yes—
36C2×#13093995C2211yescharacteristic
37C2×#13093995C2211yescharacteristic
38C4×#10625350—28no—
39C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
41C2×C4×D188C2211yescharacteristic
42C2×C4×D188C2211yescharacteristic
43C2×C4×D188C2211yescharacteristic
44C2×C4×D188C2212yes—
45C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
50C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
51C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
52C2×#13093983C2211yescharacteristic
53C2×#13093982C2211yescharacteristic
54C2×#13093982C2211yescharacteristic
55C2×#13093981C2211yescharacteristic
56C2×#13093981C2211yescharacteristic
57C2×C42×D47C2211yescharacteristic
58C2×C42×D47C2211yescharacteristic
59#15689044C2212yes—
60#15689043C2212yes—
61#15689041C2212yes—
62#15689040C2212yes—
63#15689039C2212yes—
64#15689039C2212yes—
65#15689038C2212yes—
66#15689038C2212yes—
67#15689036C2212yes—
68#15689035C2212yes—
69#15689033C2212yes—
70#15689032C2212yes—
71#15689032C2212yes—
72#15689032C2212yes—
73#15689031C2212yes—
74#15689031C2212yes—
75#15689027C2212yes—
76#15689026C2211yescharacteristic
77#15689026C2212yes—
78#15689025C2211yescharacteristic
79#15689024C2212yes—
80#15689024C2211yescharacteristic
81#15689023C2212yes—
82#15689023C2212yes—
83#15689023C2212yes—
84#15689023C2212yes—
85#15689023C2212yes—
86#15689022C2211yescharacteristic
87#15689021C2211yescharacteristic
88#15689019C2211yescharacteristic
89#15689016C2212yes—
90#15689015C2212yes—
91#15689015C2212yes—
92#15689014C2212yes—
93#15689012C2212yes—
94#15689011C2212yes—
95#15689011C2212yes—
96#15689002C2212yes—
97#15689001C2212yes—
98#15688999C2212yes—
99#15688992C2212yes—
100#15688987C2212yes—
101#15688983C2211yescharacteristic
102#15688980C2211yescharacteristic
103#15688980C2211yescharacteristic
104C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
105C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
106C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
107C4×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
108C4×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
109C4×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
110C4×C22⋊Dic47C2212yes—
111#15688970C2212yes—
112#15688968C2212yes—
113C42×Dic47C2212yes—
114C2×#121×C47C2211yescharacteristic
115C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
116C2×C4×D4×C47C2212yes—
117C22×C42×C47C2211yescharacteristic
118C47×#390C2211yescharacteristic
119C47×#389C2211yescharacteristic
120C47×#388C2212yes—
121C47×#386C2212yes—
122C47×#380C2211yescharacteristic
123C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
124C4×C22⋊C4×C47C2212yes—
125C2×#10625350—24no—
126C2×#10625350—24no—
127C2×#10625350—28no—
128C2×#10625350—24no—
129C2×#10625350—44no—
130C2×#10625350—44no—
131C22×Dic94C2311yescharacteristic
132C22×Dic94C2312yes—
133C22×D188C2311yescharacteristic
134C22×D188C2311yescharacteristic
135C22×D188C2312yes—
136C22×D188C2312yes—
137C22×C22⋊D47C2312yes—
138C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D47C2312yes—
140C22×C22⋊D47C2312yes—
141C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D47C2312yes—
143C22×C22⋊D47C2312yes—
144C22×C4×D47C2312yes—
145C22×C4×D47C2311yescharacteristic
146C22×C4×D47C2311yescharacteristic
147C22×C4×D47C2311yescharacteristic
148C22×C4×D47C2311yescharacteristic
149C22×C4×D47C2311yescharacteristic
150C22×C4×D47C2311yescharacteristic
151#13094023—24no—
152#13094020—28no—
153#13094020—24no—
154#13094010—28no—
155#13094010—28no—
156#13093999—24no—
157#13093999—24no—
158#13093998—24no—
159#13093997—28no—
160#13093995—24no—
161#13093995—24no—
162C4×Dic94—24no—
163C4×Dic94—24no—
164C4×D188—24no—
165C4×D188—24no—
166C4×D188—24no—
167C4×D188—44no—
168C4×C22⋊D47—24no—
169C4×C22⋊D47—24no—
170C4×C22⋊D47—24no—
171C4×C22⋊D47—24no—
172C4×C22⋊D47—28no—
173C4×C22⋊D47—44no—
174C4×C22⋊D47—44no—
175#13093983—24no—
176#13093982—24no—
177#13093982—24no—
178#13093981—24no—
179#13093981—24no—
180C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic47C2312yes—
185C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
186C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
187C2×Dic47⋊C4C2312yes—
188C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
190C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
191C2×Dic47⋊C4C2312yes—
192C2×Dic47⋊C4C2312yes—
193C2×C22⋊Dic47C2312yes—
194C2×C22⋊Dic47C2312yes—
195C2×C22⋊Dic47C2312yes—
196C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Dic47C2312yes—
199C2×C22⋊Dic47C2312yes—
200C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
206C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
213C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
214C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
215C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
216C2×C4×Dic47C2312yes—
217C2×C4×Dic47C2312yes—
218C2×C4×Dic47C2312yes—
219C2×C4×Dic47C2312yes—
220C2×C4×Dic47C2312yes—
221C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
222C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
224C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
227C42×D47—24no—
228C42×D47D418yescomplemented
229C47⋊#95C2312yes—
230C47⋊#95C2312yes—
231C47⋊#95C2312yes—
232C47⋊#95C2312yes—
233C47⋊#95C2312yes—
234C47⋊#95C2312yes—
235C47⋊#95C2312yes—
236C47⋊#95C2312yes—
237C47⋊#95C2312yes—
238C22×D4×C47C2311yescharacteristic
239C22×D4×C47C2312yes—
240C23×C4×C47C2312yes—
241C23×C4×C47C2311yescharacteristic
242C23×C4×C47C2311yescharacteristic
243C23×C4×C47C2311yescharacteristic
244#121×C47—24no—
245C4×D4×C47—24no—
246C4×D4×C47—44no—
247C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
250C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
252C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
253C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
254C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
255C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
256C2×C42×C47—24no—
257C2×C42×C47C2312yes—
258C2×C42×C47C2311yescharacteristic
259C2×C42×C47C2311yescharacteristic
260C2×C42×C47C2311yescharacteristic
261C2×C42×C47C2311yescharacteristic
262#95×C47C2312yes—
263#95×C47C2312yes—
264#95×C47C2312yes—
265C24×C47C2412yes—
266C24×C47C2411yescharacteristic
267C23×D47C2412yes—
268C23×D47C2411yescharacteristic
269C23×D47C2411yescharacteristic
270C2×D4×C47—24no—
271C2×D4×C47—22no—
272C2×D4×C47—24no—
273C2×D4×C47—22no—
274C2×D4×C47—22no—
275C2×D4×C47—42no—
276C22×C4×C47—22no—
277C22×C4×C47—22no—
278C22×C4×C47—22no—
279C22×C4×C47—22no—
280C22×C4×C47—22no—
281C22×C4×C47—24no—
282C22×C4×C47—22no—
283C22×C4×C47—22no—
284C22×C4×C47—22no—
285C22×C4×C47—24no—
286C22×C4×C47—22no—
287C22×C4×C47—24no—
288C22×C4×C47C2411yescharacteristic
289C22×C4×C47C2411yescharacteristic
290C22×C4×C47C2412yes—
291C22×C4×C47C2412yes—
292C22×C4×C47C2411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2411yescharacteristic
294C22×C4×C47C2412yes—
295C22×C4×C47C2411yescharacteristic
296C22×C4×C47C2411yescharacteristic
297C2×C22⋊D47—22no—
298C2×C22⋊D47—22no—
299C2×C22⋊D47—24no—
300C2×C22⋊D47—24no—
301C2×C22⋊D47—24no—
302C2×C22⋊D47—22no—
303C2×C22⋊D47—24no—
304C2×C22⋊D47—24no—
305C2×C22⋊D47—22no—
306C2×C22⋊D47—22no—
307C2×C22⋊D47—24no—
308C2×C22⋊D47—24no—
309C2×C22⋊D47—24no—
310C2×C22⋊D47—24no—
311C2×C22⋊D47—42no—
312C2×C22⋊D47—42no—
313C2×C22⋊D47—42no—
314C2×C22⋊D47—42no—
315C2×C22⋊D47—42no—
316C2×C22⋊D47—42no—
317C2×C22⋊D47#4114yescomplemented
318C22×Dic47C2412yes—
319C22×Dic47C2411yescharacteristic
320C22×Dic47C2412yes—
321C22×Dic47C2411yescharacteristic
322C22×Dic47C2411yescharacteristic
323C22×Dic47C2411yescharacteristic
324C22×Dic47C2412yes—
325C22×Dic47C2411yescharacteristic
326C22×Dic47C2411yescharacteristic
327#10625350—232no—
328#10625350—432no—
329C2×D188—22no—
330C2×D188—22no—
331C2×D188—22no—
332C2×D188—24no—
333C2×D188—24no—
334C2×D188—22no—
335C2×D188—22no—
336C2×D188—24no—
337C2×D188—22no—
338C2×D188—42no—
339C2×D188—42no—
340C2×D188—42no—
341C2×C4×D47—22no—
342C2×C4×D47—22no—
343C2×C4×D47—22no—
344C2×C4×D47—22no—
345C2×C4×D47—22no—
346C2×C4×D47—22no—
347C2×C4×D47—22no—
348C2×C4×D47—22no—
349C2×C4×D47—22no—
350C2×C4×D47—22no—
351C2×C4×D47—22no—
352C2×C4×D47—24no—
353C2×C4×D47—22no—
354C2×C4×D47—22no—
355C2×C4×D47—22no—
356C2×C4×D47—24no—
357C2×C4×D47—22no—
358C2×C4×D47—24no—
359C2×C4×D47C2×D414yes—
360C2×C4×D47C2×D414yes—
361C2×C4×D47C2×D414yes—
362C2×Dic94—22no—
363C2×Dic94—22no—
364C2×Dic94—24no—
365C2×Dic94—42no—
366C2×Dic94—42no—
367C2×Dic94#4114yescomplemented
368C4⋊C4×C47—22no—
369C4⋊C4×C47—22no—
370C4⋊C4×C47—42no—
371C4⋊C4×C47#4114yescomplemented
372C22⋊C4×C47—24no—
373C22⋊C4×C47—24no—
374C22⋊C4×C47—24no—
375C22⋊C4×C47—42no—
376C22⋊C4×C47—42no—
377C42×C47—22no—
378C42×C47—22no—
379C42×C47—22no—
380C42×C47—24no—
381C42×C47C2×D414yes—
382C22⋊Dic47—22no—
383C22⋊Dic47—22no—
384C22⋊Dic47—24no—
385C22⋊Dic47—24no—
386C22⋊Dic47—24no—
387C22⋊Dic47—42no—
388C22⋊Dic47—42no—
389(C2×D47)⋊C4—22no—
390(C2×D47)⋊C4—22no—
391(C2×D47)⋊C4—24no—
392(C2×D47)⋊C4—24no—
393(C2×D47)⋊C4—24no—
394(C2×D47)⋊C4—24no—
395(C2×D47)⋊C4—22no—
396(C2×D47)⋊C4—22no—
397(C2×D47)⋊C4—24no—
398(C2×D47)⋊C4—24no—
399(C2×D47)⋊C4—24no—
400(C2×D47)⋊C4—24no—
401(C2×D47)⋊C4—42no—
402(C2×D47)⋊C4—42no—
403(C2×D47)⋊C4—42no—
404(C2×D47)⋊C4—42no—
405C4⋊Dic47—22no—
406C4⋊Dic47—22no—
407C4⋊Dic47—22no—
408C4⋊Dic47—22no—
409C4⋊Dic47—42no—
410C4⋊Dic47#4114yescomplemented
411Dic47⋊C4—22no—
412Dic47⋊C4—22no—
413Dic47⋊C4—22no—
414Dic47⋊C4—22no—
415Dic47⋊C4—24no—
416Dic47⋊C4—42no—
417Dic47⋊C4—42no—
418C4×Dic47—22no—
419C4×Dic47—22no—
420C4×Dic47—22no—
421C4×Dic47—24no—
422C4×Dic47—24no—
423C4×Dic47—24no—
424C4×Dic47—24no—
425C4×Dic47—24no—
426C4×Dic47C2×D414yes—
427C4×Dic47C2×D414yes—
428C4×Dic47C2×D414yes—
429C23×C47—21no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47—21no—
432C23×C47—21no—
433C23×C47—21no—
434C23×C47—21no—
435C23×C47—22no—
436C23×C47—22no—
437C23×C47—22no—
438C23×C47—22no—
439C23×C47—22no—
440C23×C47—22no—
441C23×C47—22no—
442C23×C47C2×#4112yes—
443C23×C47C2511yescharacteristic
444C22×D47—21no—
445C22×D47—21no—
446C22×D47—21no—
447C22×D47—21no—
448C22×D47—21no—
449C22×D47—21no—
450C22×D47—21no—
451C22×D47—21no—
452C22×D47—21no—
453C22×D47—21no—
454C22×D47—21no—
455C22×D47—21no—
456C22×D47—22no—
457C22×D47—22no—
458C22×D47—22no—
459C22×D47—22no—
460C22×D47—22no—
461C22×D47—22no—
462C22×D47—22no—
463C22×D47C22×D412yes—
464C22×D47C2×#4112yes—
465D4×C47—48no—
466D4×C47—44no—
467C2×C4×C47—28no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—21no—
471C2×C4×C47—21no—
472C2×C4×C47—21no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—21no—
475C2×C4×C47—21no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—21no—
480C2×C4×C47—21no—
481C2×C4×C47—21no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—21no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—44no—
487C2×C4×C47—48no—
488C2×C4×C47—44no—
489C2×C4×C47C22×D412yes—
490C2×C4×C47C22×D412yes—
491C2×C4×C47C22×D412yes—
492C2×C4×C47C2×#4112yes—
493C2×C4×C47C2×#4112yes—
494C2×C4×C47C2×#4114yes—
495C2×C4×C47C2×#4112yes—
496C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
497C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
498C22⋊D47—28no—
499C22⋊D47—28no—
500C22⋊D47—48no—
501C22⋊D47—48no—
502C22⋊D47—48no—
503C22⋊D47—48no—
504C22⋊D47—48no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—21no—
508C2×Dic47—22no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—22no—
511C2×Dic47—21no—
512C2×Dic47—21no—
513C2×Dic47—21no—
514C2×Dic47—21no—
515C2×Dic47—22no—
516C2×Dic47—22no—
517C2×Dic47—22no—
518C2×Dic47—21no—
519C2×Dic47—21no—
520C2×Dic47—22no—
521C2×Dic47—21no—
522C2×Dic47—22no—
523C2×Dic47—21no—
524C2×Dic47—22no—
525C2×Dic47C22×D412yes—
526C2×Dic47C22×D412yes—
527C2×Dic47C22×D412yes—
528C2×Dic47C2×#4114yes—
529C2×Dic47C2×#4112yes—
530C2×Dic47C2×#4112yes—
531C2×Dic47C2×#4112yes—
532D188—28no—
533D188—48no—
534D188—48no—
535D188—44no—
536C4×D47—28no—
537C4×D47—28no—
538C4×D47—28no—
539C4×D47—28no—
540C4×D47—44no—
541C4×D47—44no—
542C4×D47—48no—
543Dic94—28no—
544Dic94—48no—
545#34977—471nomaximal, Sylow
546C22×C47—22no—
547C22×C47—22no—
548C22×C47—22no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—41no—
551C22×C47—41no—
552C22×C47—41no—
553C22×C47—42no—
554C22×C47—42no—
555C22×C47—42no—
556C22×C47—42no—
557C22×C47—42no—
558C22×C47—42no—
559C22×C47—42no—
560C22×C47C23×D411yescharacteristic
561C22×C47C22×#4111yescharacteristic
562C22×C47C22×#4111yescharacteristic
563C22×C47C22×#4111yescharacteristic
564C22×C47C22×#4111yescharacteristic
565C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C2×D47—22no—
568C2×D47—22no—
569C2×D47—22no—
570C2×D47—22no—
571C2×D47—22no—
572C2×D47—22no—
573C2×D47—41no—
574C2×D47—41no—
575C2×D47—41no—
576C2×D47—41no—
577C2×D47—41no—
578C2×D47—41no—
579C2×D47—41no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—42no—
582C2×D47—42no—
583C2×D47—42no—
584C2×D47—42no—
585C2×D47—42no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—42no—
588C4×C47—22no—
589C4×C47—22no—
590C4×C47—24no—
591C4×C47—41no—
592C4×C47—42no—
593C4×C47—41no—
594C4×C47—42no—
595C4×C47#53214yes—
596C4×C47#53514yes—
597Dic47—22no—
598Dic47—22no—
599Dic47—22no—
600Dic47—24no—
601Dic47—41no—
602Dic47—42no—
603Dic47—41no—
604Dic47—42no—
605Dic47#52514yes—
606C2×#532—471no—
607C2×C4×#41—471no—
608#2610—472no—
609#2610—472no—
610#2567—471no—
611#2563—471no—
612#2548—471no—
613#2541—471no—
614#2500—472no—
615#2431—472no—
616#2414—471no—
617#2414—471no—
618#2414—471no—
619#2414—471no—
620#2388—472no—
621#2388—472no—
622C4×#127—472no—
623C4×#124—472no—
624C4×#121—471no—
625C4×#121—471no—
626C4×#121—471no—
627C4×#121D4711yescharacteristic, complemented
628C4×#117—471no—
629C2×C47—42no—
630C2×C47—82no—
631C2×C47C2×#52511yescharacteristic
632C2×C47C2×#53211yescharacteristic
633C2×C47C2×#53511yescharacteristic
634C2×C47#348111yescharacteristic
635C2×C47#348111yescharacteristic
636C2×C47#348311yescharacteristic
637C2×C47#348311yescharacteristic
638D47—42no—
639D47—42no—
640D47—82no—
641C22×#41—471no—
642C22×#41—472no—
643#532—948no—
644C2×C4⋊Q8—471no—
645C2×#127—472no—
646C2×#127—471no—
647C2×#124—472no—
648C2×#124—472no—
649C2×#121—471no—
650C2×#121—471no—
651C2×#121—471no—
652C2×#121—471no—
653C2×#121—471no—
654C2×#121—472no—
655C2×#121C2×D4711yescharacteristic
656C4×#41—948no—
657C2×C4×Q8—471no—
658C2×C4×Q8—471no—
659C2×C4×D4—471no—
660C2×C4×D4—472no—
661C2×C4×D4—471no—
662C2×C4×D4—471no—
663C2×C4×D4—471no—
664C2×C4×D4—472no—
665C2×C4×D4—472no—
666C2×C4×D4—471no—
667C2×C4×D4—471no—
668C2×C4×D4—471no—
669C2×C4×D4—472no—
670C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
671C2×C4×D4C2×D4712yes—
672C2×#117—471no—
673C2×#117—471no—
674C2×#117—471no—
675C2×#117—471no—
676C2×#117—471no—
677C22×C42—471no—
678C22×C42—471no—
679C22×C42C2×D4711yescharacteristic
680#395—472no—
681#395—472no—
682#394—472no—
683#394—472no—
684#394—472no—
685#394—472no—
686#394—472no—
687#394—472no—
688#393—472no—
689#393—472no—
690#392—472no—
691#392—472no—
692#392—472no—
693#392—472no—
694#392—472no—
695#392—472no—
696#391—472no—
697#390—472no—
698#390—471no—
699#390—472no—
700#390—471no—
701#390—472no—
702#390—472no—
703#390—472no—
704#390—472no—
705#390—472no—
706#390—471no—
707#390C2×D4711yescharacteristic
708#389—471no—
709#389—471no—
710#389—471no—
711#389C2×D4711yescharacteristic
712#388—472no—
713#388—472no—
714#388—472no—
715#388—472no—
716#388—472no—
717#388—472no—
718#388—472no—
719#388C2×D4712yes—
720#386—472no—
721#386—472no—
722#386—472no—
723#386C2×D4712yes—
724#384—472no—
725#382—472no—
726#380—471no—
727#380—471no—
728#380—471no—
729#380C2×D4711yescharacteristic
730C4×C4⋊C4—471no—
731C4×C4⋊C4—471no—
732C4×C4⋊C4—471no—
733C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
734C4×C22⋊C4—472no—
735C4×C22⋊C4—472no—
736C4×C22⋊C4—472no—
737C4×C22⋊C4—472no—
738C4×C22⋊C4—472no—
739C4×C22⋊C4C2×D4712yes—
740#376—472no—
741C43—472no—
742C47#3497711yescharacteristic, complemented, Sylow
743C2×#41—944no—
744C2×#41—948no—
745C2×#41—944no—
746C2×#41—944no—
747C2×#41—1884no—
748C2×#41—1884no—
749C22×Q8—471no—
750C22×Q8—472no—
751C22×D4—471no—
752C22×D4—471no—
753C22×D4—472no—
754C22×D4—472no—
755C22×D4—472no—
756C22×D4—472no—
757C22×D4—472no—
758C22×D4—471no—
759C22×D4—471no—
760C22×D4—472no—
761C22×D4—472no—
762C22×D4C22×D4711yescharacteristic
763C22×D4C22×D4712yes—
764C23×C4—471no—
765C23×C4—471no—
766C23×C4—471no—
767C23×C4—471no—
768C23×C4—471no—
769C23×C4—471no—
770C23×C4—472no—
771C23×C4C22×D4711yescharacteristic
772C23×C4C22×D4711yescharacteristic
773C23×C4C22×D4711yescharacteristic
774C23×C4C22×D4712yes—
775C4⋊Q8—944no—
776#127—944no—
777#127—948no—
778#124—948no—
779#124—948no—
780#121—24no—
781#121—948no—
782#121—944no—
783#121—944no—
784#121—944no—
785#121—944no—
786#121—944no—
787C4×Q8—944no—
788C4×Q8—944no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—44no—
791C4×D4—944no—
792C4×D4—944no—
793C4×D4—944no—
794C4×D4—944no—
795C4×D4—948no—
796C4×D4—944no—
797C4×D4—944no—
798C4×D4—944no—
799C4×D4—1884no—
800C4×D4—1884no—
801C4×D4—1884no—
802#117—944no—
803#117—944no—
804#117—944no—
805#117—944no—
806#117—944no—
807C2×C4⋊C4—471no—
808C2×C4⋊C4—471no—
809C2×C4⋊C4—471no—
810C2×C4⋊C4—471no—
811C2×C4⋊C4—471no—
812C2×C4⋊C4—471no—
813C2×C4⋊C4—471no—
814C2×C4⋊C4—471no—
815C2×C4⋊C4—472no—
816C2×C4⋊C4—471no—
817C2×C4⋊C4—472no—
818C2×C4⋊C4—472no—
819C2×C4⋊C4—472no—
820C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
822C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
823C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
824C2×C22⋊C4—471no—
825C2×C22⋊C4—471no—
826C2×C22⋊C4—472no—
827C2×C22⋊C4—472no—
828C2×C22⋊C4—472no—
829C2×C22⋊C4—471no—
830C2×C22⋊C4—471no—
831C2×C22⋊C4—471no—
832C2×C22⋊C4—471no—
833C2×C22⋊C4—472no—
834C2×C22⋊C4—472no—
835C2×C22⋊C4—472no—
836C2×C22⋊C4—472no—
837C2×C22⋊C4—472no—
838C2×C22⋊C4—472no—
839C2×C22⋊C4—472no—
840C2×C22⋊C4—472no—
841C2×C22⋊C4—472no—
842C2×C22⋊C4—472no—
843C2×C22⋊C4—472no—
844C2×C22⋊C4—472no—
845C2×C22⋊C4—472no—
846C2×C22⋊C4—472no—
847C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
848C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
849C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
850C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
851C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
852C2×C42—24no—
853C2×C42—471no—
854C2×C42—471no—
855C2×C42—471no—
856C2×C42—478no—
857C2×C42—471no—
858C2×C42—472no—
859C2×C42—472no—
860C2×C42—471no—
861C2×C42—472no—
862C2×C42—472no—
863C2×C42—472no—
864C2×C42—471no—
865C2×C42—944no—
866C2×C42C22×D4711yescharacteristic
867C2×C42C22×D4711yescharacteristic
868C2×C42C22×D4712yes—
869C2×C42C22×D4711yescharacteristic
870C2×C42C22×D4711yescharacteristic
871#95—472no—
872#95—472no—
873#95—472no—
874#95—472no—
875#95—472no—
876#95—472no—
877#95—472no—
878#95—472no—
879#95—472no—
880#95C22×D4712yes—
881#95C22×D4712yes—
882#95C22×D4712yes—
883C24—471no—
884C24—471no—
885C24—472no—
886C24C23×D4712yes—
887C24C23×D4711yescharacteristic
888#41—9432no—
889#41—18832no—
890C2×Q8—474no—
891C2×Q8—942no—
892C2×Q8—942no—
893C2×Q8—944no—
894C2×Q8—1882no—
895C2×Q8—1882no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—474no—
903C2×D4—942no—
904C2×D4—942no—
905C2×D4—944no—
906C2×D4—944no—
907C2×D4—942no—
908C2×D4—942no—
909C2×D4—942no—
910C2×D4—944no—
911C2×D4—944no—
912C2×D4—944no—
913C2×D4—944no—
914C2×D4—944no—
915C2×D4—944no—
916C2×D4—942no—
917C2×D4—942no—
918C2×D4—944no—
919C2×D4—944no—
920C2×D4—944no—
921C2×D4—942no—
922C2×D4—942no—
923C2×D4—942no—
924C2×D4—944no—
925C2×D4—942no—
926C2×D4—1882no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4—1882no—
931C2×D4—1882no—
932C2×D4—1882no—
933C2×D4—1882no—
934C2×D4—1882no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—471no—
948C22×C4—472no—
949C22×C4—471no—
950C22×C4—471no—
951C22×C4—471no—
952C22×C4—474no—
953C22×C4—474no—
954C22×C4—474no—
955C22×C4—472no—
956C22×C4—471no—
957C22×C4—472no—
958C22×C4—471no—
959C22×C4—942no—
960C22×C4—942no—
961C22×C4—942no—
962C22×C4—942no—
963C22×C4—942no—
964C22×C4—942no—
965C22×C4—942no—
966C22×C4—942no—
967C22×C4—942no—
968C22×C4—942no—
969C22×C4—942no—
970C22×C4—944no—
971C22×C4—942no—
972C22×C4—942no—
973C22×C4—942no—
974C22×C4—944no—
975C22×C4—942no—
976C22×C4—944no—
977C22×C4C23×D4712yes—
978C22×C4C23×D4711yescharacteristic
979C22×C4C23×D4712yes—
980C22×C4C23×D4711yescharacteristic
981C22×C4C23×D4711yescharacteristic
982C22×C4C23×D4711yescharacteristic
983C22×C4C23×D4712yes—
984C22×C4C23×D4711yescharacteristic
985C22×C4C23×D4711yescharacteristic
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—474no—
990C4⋊C4—942no—
991C4⋊C4—942no—
992C4⋊C4—942no—
993C4⋊C4—942no—
994C4⋊C4—944no—
995C4⋊C4—942no—
996C4⋊C4—942no—
997C4⋊C4—942no—
998C4⋊C4—942no—
999C4⋊C4—1882no—
1000C4⋊C4—1882no—
1001C4⋊C4—1882no—
1002C4⋊C4#1062535014yescomplemented
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—944no—
1009C22⋊C4—942no—
1010C22⋊C4—942no—
1011C22⋊C4—944no—
1012C22⋊C4—944no—
1013C22⋊C4—944no—
1014C22⋊C4—942no—
1015C22⋊C4—942no—
1016C22⋊C4—942no—
1017C22⋊C4—942no—
1018C22⋊C4—944no—
1019C22⋊C4—944no—
1020C22⋊C4—944no—
1021C22⋊C4—944no—
1022C22⋊C4—944no—
1023C22⋊C4—944no—
1024C22⋊C4—944no—
1025C22⋊C4—1882no—
1026C22⋊C4—1882no—
1027C22⋊C4—1882no—
1028C22⋊C4—1882no—
1029C22⋊C4—1882no—
1030C22⋊C4—1882no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—24no—
1035C42—474no—
1036C42—474no—
1037C42—474no—
1038C42—944no—
1039C42—944no—
1040C42—944no—
1041C42—942no—
1042C42—942no—
1043C42—942no—
1044C42—944no—
1045C42—944no—
1046C42D4×D4714yes—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—472no—
1061C23—472no—
1062C23—941no—
1063C23—941no—
1064C23—941no—
1065C23—941no—
1066C23—941no—
1067C23—941no—
1068C23—941no—
1069C23—941no—
1070C23—941no—
1071C23—941no—
1072C23—941no—
1073C23—941no—
1074C23—942no—
1075C23—942no—
1076C23—942no—
1077C23—942no—
1078C23—942no—
1079C23—942no—
1080C23—942no—
1081C23#41×D4712yes—
1082C23C24×D4711yescharacteristic
1083Q8—948no—
1084Q8—1888no—
1085D4—48no—
1086D4—44no—
1087D4—948no—
1088D4—948no—
1089D4—948no—
1090D4—1888no—
1091D4—1888no—
1092D4—1888no—
1093D4—1888no—
1094D4—1888no—
1095D4—1888no—
1096D4—1888no—
1097D4—1884no—
1098C2×C4—28no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—48no—
1120C2×C4—472no—
1121C2×C4—472no—
1122C2×C4—472no—
1123C2×C4—472no—
1124C2×C4—472no—
1125C2×C4—474no—
1126C2×C4—472no—
1127C2×C4—948no—
1128C2×C4—948no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—942no—
1132C2×C4—941no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—941no—
1135C2×C4—942no—
1136C2×C4—941no—
1137C2×C4—948no—
1138C2×C4—948no—
1139C2×C4—941no—
1140C2×C4—941no—
1141C2×C4—942no—
1142C2×C4—942no—
1143C2×C4—941no—
1144C2×C4—942no—
1145C2×C4—941no—
1146C2×C4—941no—
1147C2×C4—942no—
1148C2×C4—942no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—942no—
1151C2×C4—1884no—
1152C2×C4—1884no—
1153C2×C4—1888no—
1154C2×C4C2×D4×D4712yes—
1155C2×C4C2×D4×D4712yes—
1156C2×C4C2×D4×D4712yes—
1157C2×C4#41×D4712yes—
1158C2×C4#41×D4712yes—
1159C2×C4C2×#1062535014yes—
1160C2×C4C2×#1062535012yes—
1161C2×C4#1309406912yes—
1162C2×C4#1309407012yes—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—942no—
1178C22—942no—
1179C22—942no—
1180C22—942no—
1181C22—942no—
1182C22—942no—
1183C22—1882no—
1184C22—1882no—
1185C22—1882no—
1186C22—1882no—
1187C22—1882no—
1188C22—1882no—
1189C22—1882no—
1190C22—1881no—
1191C22—1881no—
1192C22—1881no—
1193C22—1881no—
1194C22—1881no—
1195C22—1881no—
1196C22—1881no—
1197C22—1881no—
1198C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1199C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1200C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1201C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1202C22C22×#1062535011yescharacteristic
1203C22C2×#1309406911yescharacteristic
1204C22C2×#1309407011yescharacteristic
1205C4—22no—
1206C4—22no—
1207C4—24no—
1208C4—41no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—474no—
1213C4—942no—
1214C4—942no—
1215C4—942no—
1216C4—944no—
1217C4—1881no—
1218C4—1882no—
1219C4—1881no—
1220C4—1882no—
1221C4#1568967014yes—
1222C4#1568968914yes—
1223C2—42no—
1224C2—82no—
1225C2—3762no—
1226C2—1882no—
1227C2—1882no—
1228C2#525×D4711yescharacteristic
1229C2C2×#1568967011yescharacteristic
1230C2C2×#1568968911yescharacteristic
1231C2#2025699211yescharacteristic
1232C2#2025699411yescharacteristic
1233C2#2025701211yescharacteristic
1234C2#2025701411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FrattiniC23C24×D47
FittingC4×#121×C47C2
hypercenterC4×#121D47
hypocenterC47#34977
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689670C2semidirect
2. C2×C4×#10625350C2semidirect
3. #20249073C2semidirect
4. #20249071C2semidirect
5. #20248595C2semidirect
6. #20248558C2semidirect
7. #20248389C2semidirect
8. #20248331C2semidirect
9. #20247848C2semidirect
10. #20247005C2semidirect
11. #20246809C2semidirect
12. #20246808C2semidirect
13. #20246804C2semidirect
14. #20246802C2semidirect
15. #20246604C2semidirect
16. #20246603C2semidirect
17. C4×#13094020C2semidirect
18. C4×#13094010C2semidirect
19. C4×#13093999C2semidirect
20. C4×#13093998C2semidirect
21. C4×#13093995C2semidirect
22. C4×#13093982C2semidirect
23. C4×#121×C47C2semidirect
228. C42×D47D4semidirect
317. C2×C22⋊D47#41semidirect
367. C2×Dic94#41semidirect
371. C4⋊C4×C47#41semidirect
410. C4⋊Dic47#41semidirect
627. C4×#121D47semidirect
742. C47#34977semidirect
1002. C4⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×C4×#106253502
#202490732
#202490712
#202485952
#202485582
#202483892
#202483312
#202478482
#202470052
#202468092
#202468082
#202468042
#202468022
#202466042
#202466032
C4×#130940202
C4×#130940102
C4×#130939992
C4×#130939982
C4×#130939952
C4×#130939822
C4×#121×C472
#3497747