Subgroups — #26388776

Order 12032.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#10625354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20249070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20248387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20248330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20247847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20246804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20246606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20245950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20245931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20245896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13093982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689674	—	2	8	no	—
19	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094021	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093999	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#10625354	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093986	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689040	C₂²	1	8	yes	—
41	#15689040	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689034	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689033	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689033	C₂²	1	8	yes	—
45	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689025	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689024	C₂²	1	8	yes	—
48	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689015	C₂²	1	8	yes	—
51	#15689013	C₂²	1	8	yes	—
52	#15689001	C₂²	1	8	yes	—
53	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
54	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#15688970	C₂²	1	2	yes	—
59	#15688970	C₂²	1	8	yes	—
60	#15688968	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₇×#395	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
70	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
71	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
72	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
73	C₂×#10625354	—	4	8	no	—
74	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13094021	—	2	8	no	—
89	#13094021	—	2	4	no	—
90	#13094013	—	2	8	no	—
91	#13094013	—	2	8	no	—
92	#13093999	—	2	8	no	—
93	#13093999	—	2	8	no	—
94	#13093999	—	2	16	no	—
95	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
96	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
97	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
98	#13093986	—	2	8	no	—
99	#13093986	—	2	4	no	—
100	#13093986	—	2	8	no	—
101	#13093986	—	2	8	no	—
102	#13093986	—	4	16	no	—
103	#13093982	—	2	4	no	—
104	#13093982	—	2	8	no	—
105	#13093982	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
128	C₄²×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#10625354	—	2	32	no	—
168	#10625354	—	4	32	no	—
169	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
176	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
179	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
180	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
184	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
185	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
186	C₂×D₁₈₈	#41	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
208	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	8	yes	complemented
209	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
216	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
217	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
221	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
249	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
250	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	D₁₈₈	—	2	16	no	—
281	D₁₈₈	—	2	8	no	—
282	D₁₈₈	—	4	32	no	—
283	D₁₈₈	—	4	8	no	—
284	D₁₈₈	—	4	16	no	—
285	D₁₈₈	—	4	8	no	—
286	D₁₈₈	—	4	8	no	—
287	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
288	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
291	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
292	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
293	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
294	#34977	—	47	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
315	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
316	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
318	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
319	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₄₇	#525	1	4	yes	—
321	C₄×C₄₇	#532	1	4	yes	—
322	Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	Dic₄₇	—	4	2	no	—
325	Dic₄₇	—	4	4	no	—
326	Dic₄₇	#535	1	4	yes	—
327	C₂×#532	—	47	1	no	—
328	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
329	#2610	—	47	4	no	—
330	#2567	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2563	—	47	1	no	—
332	#2548	—	47	1	no	—
333	#2541	—	47	1	no	—
334	#2500	—	47	2	no	—
335	#2431	—	47	2	no	—
336	#2414	—	47	4	no	—
337	#2388	—	47	4	no	—
338	C₄×#127	—	47	2	no	—
339	C₄×#124	—	47	2	no	—
340	C₄×#121	—	47	4	no	—
341	C₄×#117	—	47	1	no	—
342	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄₇	#3481	1	2	yes	—
346	C₂×C₄₇	#3483	1	2	yes	—
347	D₄₇	—	4	2	no	—
348	D₄₇	—	4	4	no	—
349	D₄₇	—	8	4	no	—
350	C₂²×#41	—	47	1	no	—
351	C₂²×#41	—	47	2	no	—
352	#532	—	94	8	no	—
353	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#127	—	47	2	no	—
355	C₂×#127	—	47	1	no	—
356	C₂×#124	—	47	2	no	—
357	C₂×#124	—	47	2	no	—
358	C₂×#121	—	47	2	no	—
359	C₂×#121	—	47	4	no	—
360	C₂×#121	—	47	2	no	—
361	C₄×#41	—	94	8	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
371	C₂×#117	—	47	2	no	—
372	C₂×#117	—	47	1	no	—
373	C₂×#117	—	47	2	no	—
374	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
375	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
376	#395	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
377	#394	—	47	4	no	—
378	#394	—	47	8	no	—
379	#393	—	47	4	no	—
380	#392	—	47	4	no	—
381	#392	—	47	8	no	—
382	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
383	#390	—	47	2	no	—
384	#390	—	47	8	no	—
385	#390	—	47	2	no	—
386	#390	—	47	4	no	—
387	#390	—	47	2	no	—
388	#389	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
389	#388	—	47	8	no	—
390	#388	—	47	8	no	—
391	#386	—	47	8	no	—
392	#384	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
393	#382	—	47	2	no	—
394	#380	—	47	4	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
401	#376	—	47	2	no	—
402	C₄³	—	47	2	no	—
403	C₄₇	#34977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂×#41	—	94	4	no	—
405	C₂×#41	—	94	8	no	—
406	C₂×#41	—	94	4	no	—
407	C₂×#41	—	94	4	no	—
408	C₂×#41	—	188	8	no	—
409	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
426	#127	—	94	8	no	—
427	#127	—	94	4	no	—
428	#124	—	94	8	no	—
429	#124	—	94	8	no	—
430	#121	—	94	8	no	—
431	#121	—	94	8	no	—
432	#121	—	94	16	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
435	C₄×D₄	—	94	8	no	—
436	C₄×D₄	—	94	4	no	—
437	C₄×D₄	—	94	8	no	—
438	C₄×D₄	—	94	8	no	—
439	C₄×D₄	—	94	8	no	—
440	C₄×D₄	—	94	4	no	—
441	C₄×D₄	—	188	16	no	—
442	#117	—	94	8	no	—
443	#117	—	94	4	no	—
444	#117	—	94	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
464	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
468	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	#95	—	47	4	no	—
478	#95	—	47	2	no	—
479	#95	—	47	8	no	—
480	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
482	C₂⁴	—	47	1	no	—
483	C₂⁴	—	47	2	no	—
484	C₂⁴	—	47	4	no	—
485	#41	—	94	32	no	—
486	#41	—	188	32	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈	#10625354	1	4	yes	complemented
492	C₂×D₄	—	47	4	no	—
493	C₂×D₄	—	94	4	no	—
494	C₂×D₄	—	94	4	no	—
495	C₂×D₄	—	94	8	no	—
496	C₂×D₄	—	94	16	no	—
497	C₂×D₄	—	94	2	no	—
498	C₂×D₄	—	94	4	no	—
499	C₂×D₄	—	94	4	no	—
500	C₂×D₄	—	94	4	no	—
501	C₂×D₄	—	94	4	no	—
502	C₂×D₄	—	94	4	no	—
503	C₂×D₄	—	94	2	no	—
504	C₂×D₄	—	94	16	no	—
505	C₂×D₄	—	94	8	no	—
506	C₂×D₄	—	94	4	no	—
507	C₂×D₄	—	188	8	no	—
508	C₂×D₄	—	188	4	no	—
509	C₂×D₄	—	188	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
546	C₄⋊C₄	#10625354	1	8	yes	complemented
547	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
557	C₄²	—	2	4	no	—
558	C₄²	—	2	4	no	—
559	C₄²	—	47	4	no	—
560	C₄²	—	47	4	no	—
561	C₄²	—	47	4	no	—
562	C₄²	—	94	4	no	—
563	C₄²	—	94	4	no	—
564	C₄²	—	94	8	no	—
565	C₄²	—	94	8	no	—
566	C₄²	—	94	4	no	—
567	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
568	C₂³	—	47	2	no	—
569	C₂³	—	47	4	no	—
570	C₂³	—	94	2	no	—
571	C₂³	—	94	1	no	—
572	C₂³	—	94	2	no	—
573	C₂³	—	94	2	no	—
574	C₂³	—	94	1	no	—
575	C₂³	—	94	4	no	—
576	C₂³	—	94	4	no	—
577	C₂³	—	94	2	no	—
578	C₂³	—	94	4	no	—
579	C₂³	—	94	4	no	—
580	C₂³	—	94	4	no	—
581	C₂³	—	94	8	no	—
582	C₂³	—	94	8	no	—
583	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	2	8	no	—
585	Q₈	—	4	8	no	—
586	D₄	—	94	16	no	—
587	D₄	—	94	8	no	—
588	D₄	—	188	32	no	—
589	D₄	—	188	8	no	—
590	D₄	—	188	16	no	—
591	D₄	—	188	8	no	—
592	D₄	—	188	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄	—	47	2	no	—
603	C₂×C₄	—	47	4	no	—
604	C₂×C₄	—	47	2	no	—
605	C₂×C₄	—	47	2	no	—
606	C₂×C₄	—	94	8	no	—
607	C₂×C₄	—	94	16	no	—
608	C₂×C₄	—	94	1	no	—
609	C₂×C₄	—	94	2	no	—
610	C₂×C₄	—	94	1	no	—
611	C₂×C₄	—	94	8	no	—
612	C₂×C₄	—	94	8	no	—
613	C₂×C₄	—	94	2	no	—
614	C₂×C₄	—	94	4	no	—
615	C₂×C₄	—	94	4	no	—
616	C₂×C₄	—	94	4	no	—
617	C₂×C₄	—	94	4	no	—
618	C₂×C₄	—	188	8	no	—
619	C₂×C₄	—	188	16	no	—
620	C₂×C₄	—	188	8	no	—
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	8	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
629	C₂²	—	94	4	no	—
630	C₂²	—	94	2	no	—
631	C₂²	—	94	2	no	—
632	C₂²	—	94	2	no	—
633	C₂²	—	94	8	no	—
634	C₂²	—	188	4	no	—
635	C₂²	—	188	4	no	—
636	C₂²	—	188	4	no	—
637	C₂²	—	188	8	no	—
638	C₂²	—	188	8	no	—
639	C₂²	—	188	2	no	—
640	C₂²	—	188	2	no	—
641	C₂²	—	188	2	no	—
642	C₂²	—	188	2	no	—
643	C₂²	—	188	4	no	—
644	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂²×#10625354	1	2	yes	—
648	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	8	no	—
652	C₄	—	4	4	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	47	4	no	—
655	C₄	—	94	2	no	—
656	C₄	—	94	2	no	—
657	C₄	—	188	2	no	—
658	C₄	—	188	4	no	—
659	C₄	#15689636	1	4	yes	—
660	C₄	#15689674	1	4	yes	—
661	C₂	—	376	4	no	—
662	C₂	—	188	2	no	—
663	C₂	—	188	4	no	—
664	C₂	C₂×#15689636	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#15689674	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#535×D₄₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#20256999	1	2	yes	—
668	C₂	#20257015	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2567	C₂
hypercenter	#2567	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34977
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689674	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#10625354	C₂	semidirect
3. #20249070	C₂	semidirect
4. #20248562	C₂	semidirect
5. #20248387	C₂	semidirect
6. #20248330	C₂	semidirect
7. #20247847	C₂	semidirect
8. #20247009	C₂	semidirect
9. #20246804	C₂	semidirect
10. #20246606	C₂	semidirect
11. #20245950	C₂	semidirect
12. #20245931	C₂	semidirect
13. #20245896	C₂	semidirect
14. C₄×#13093982	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2567	C₂	semidirect
128. C₄²×D₄₇	D₄	semidirect
154. C₂×Q₈×C₄₇	#41	semidirect
186. C₂×D₁₈₈	#41	semidirect
208. C₄⋊C₄×C₄₇	#41	semidirect
330. #2567	D₄₇	semidirect
403. C₄₇	#34977	semidirect
491. C₂×Q₈	#10625354	semidirect
546. C₄⋊C₄	#10625354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689674	2
C₂×C₄×#10625354	2
#20249070	2
#20248562	2
#20248387	2
#20248330	2
#20247847	2
#20247009	2
#20246804	2
#20246606	2
#20245950	2
#20245931	2
#20245896	2
C₄×#13093982	2
C₄₇×#2567	2
#34977	47