Subgroups — #26388790

Order 12032.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20249096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20248630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20248424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20248417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20247102	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20247080	C₂	1	4	yes	maximal
7	#20246656	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#13094023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13094015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13093983	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13094023	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13094015	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689062	C₂²	1	4	yes	—
18	#15689059	C₂²	1	4	yes	—
19	#15689056	C₂²	1	8	yes	—
20	#15689046	C₂²	1	8	yes	—
21	#15689043	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689035	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689027	C₂²	1	8	yes	—
24	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689020	C₂²	1	8	yes	—
27	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689019	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689010	C₂²	1	8	yes	—
30	#15689006	C₂²	1	8	yes	—
31	#15688992	C₂²	1	4	yes	—
32	#15688988	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
41	#15688969	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
51	#13094023	—	2	16	no	—
52	#13094015	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₉₄	—	4	8	no	—
54	#13093983	—	2	8	no	—
55	#13093983	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#117×C₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
123	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
131	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
132	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
133	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
176	Dic₉₄	—	4	16	no	—
177	#34978	—	47	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
191	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₄×C₄₇	#533	1	8	yes	—
193	C₄×C₄₇	#544	1	4	yes	—
194	Dic₄₇	—	2	8	no	—
195	Dic₄₇	—	2	8	no	—
196	Dic₄₇	—	4	4	no	—
197	Dic₄₇	—	4	4	no	—
198	#2612	—	47	4	no	—
199	#2571	—	47	1	no	—
200	#2552	—	47	2	no	—
201	#2551	—	47	1	no	—
202	#2441	—	47	4	no	—
203	#2439	—	47	4	no	—
204	#2396	—	47	4	no	—
205	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
206	C₄×#125	—	47	4	no	—
207	#2285	D₄₇	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#117	—	47	2	no	—
209	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	2	yes	—
211	C₂×C₄₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₇	#3481	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₇	#3482	1	2	yes	—
214	C₂×C₄₇	#3483	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
216	C₂×#125	—	47	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
218	C₂×#117	—	47	2	no	—
219	C₂×#117	—	47	2	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
222	#400	—	47	4	no	—
223	#399	—	47	4	no	—
224	#398	—	47	8	no	—
225	#396	—	47	8	no	—
226	#395	—	47	4	no	—
227	#393	—	47	4	no	—
228	#391	—	47	8	no	—
229	#389	—	47	4	no	—
230	#389	—	47	4	no	—
231	#389	—	47	4	no	—
232	#389	—	47	4	no	—
233	#389	—	47	8	no	—
234	#387	—	47	8	no	—
235	#387	—	47	8	no	—
236	#384	—	47	4	no	—
237	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	#382	—	47	4	no	—
240	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
241	#380	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
251	#376	—	47	4	no	—
252	C₄³	—	47	4	no	—
253	C₄₇	#34978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	—	94	16	no	—
258	#125	—	94	16	no	—
259	C₄×Q₈	—	188	8	no	—
260	#117	—	4	4	no	—
261	#117	—	94	8	no	—
262	#117	—	94	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
285	C₂×C₄²	Dic₉₄	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
290	#95	—	47	4	no	—
291	#95	—	47	4	no	—
292	#95	—	47	4	no	—
293	#95	—	47	4	no	—
294	#95	—	47	4	no	—
295	#95	—	47	8	no	—
296	#95	—	47	4	no	—
297	#95	—	47	8	no	—
298	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
299	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	94	8	no	—
336	C₄²	—	94	8	no	—
337	C₄²	—	94	8	no	—
338	C₄²	—	94	8	no	—
339	C₄²	—	94	8	no	—
340	C₄²	—	94	8	no	—
341	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	8	yes	—
343	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	188	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	47	8	no	—
362	C₂×C₄	—	47	8	no	—
363	C₂×C₄	—	94	4	no	—
364	C₂×C₄	—	94	4	no	—
365	C₂×C₄	—	94	4	no	—
366	C₂×C₄	—	94	4	no	—
367	C₂×C₄	—	94	4	no	—
368	C₂×C₄	—	94	4	no	—
369	C₂×C₄	—	94	4	no	—
370	C₂×C₄	—	94	4	no	—
371	C₂×C₄	—	94	4	no	—
372	C₂×C₄	—	94	4	no	—
373	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	C₂³×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	94	8	no	—
396	C₄	—	94	8	no	—
397	C₄	—	188	4	no	—
398	C₄	—	188	4	no	—
399	C₄	#15689676	1	8	yes	—
400	C₄	#15689754	1	4	yes	—
401	C₂	—	4	2	no	—
402	C₂	C₂×#15689676	1	2	yes	—
403	C₂	C₂×#15689754	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#20256996	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#20257006	1	2	yes	—
406	C₂	#20257012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2285	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#34978
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20249096	C₂	semidirect
2. #20248630	C₂	semidirect
3. #20248424	C₂	semidirect
4. #20248417	C₂	semidirect
8. C₄×#13094023	C₂	semidirect
9. C₄×#13094015	C₂	semidirect
89. C₂×C₄²×C₄₇	Q₈	semidirect
253. C₄₇	#34978	semidirect
285. C₂×C₄²	Dic₉₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20249096	2
#20248630	2
#20248424	2
#20248417	2
#20247102	2
#20247080	2
#20246656	2
C₄×#13094023	2
C₄×#13094015	2
C₄×#13093983	2
C₄₇×#2285	2
#34978	47