Finite Group Databasebeta

← #26388807

Subgroups — #26388807

Order 12032.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689683C212yesmaximal, complemented
3C22×#13093992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251679C212yesmaximal, complemented
5#20251664C212yesmaximal, complemented
6#20249099C214yesmaximal, complemented
7#20246765C212yesmaximal, complemented
8#20246758C212yesmaximal, complemented
9#20246755C214yesmaximal, complemented
10#20246716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20246714C212yesmaximal, complemented
12#20246711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20246699C212yesmaximal, complemented
14#20246698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20245962C212yesmaximal, complemented
16#379×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C25×D47C2211yescharacteristic
19C25×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
24C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D47—28no—
26C22×D4×D47—216no—
27C22×D4×D47C2212yes—
28C22×D4×D47C2212yes—
29C22×D4×D47C2212yescomplemented
30C22×D4×D47C2212yescomplemented
31C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689683—216no—
33C2×#13094008C2212yescomplemented
34C2×#13094006C2214yescomplemented
35C2×#13094005C2212yescomplemented
36C2×#13093997C2214yescomplemented
37C2×#13093995C2214yescomplemented
38C2×#13093993C2212yescomplemented
39C2×#13093992—28no—
40C2×#13093992C2212yes—
41C2×#13093992C2212yescomplemented
42C2×#13093992C2212yescomplemented
43C2×#13093992C2212yescomplemented
44C2×#13093992C2214yescomplemented
45C2×#13093992C2212yescomplemented
46C2×#13093992C2214yescomplemented
47C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
51C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
52C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
53#15689041C2214yescomplemented
54#15689039C2214yescomplemented
55#15689039C2214yescomplemented
56#15689037C2214yescomplemented
57#15689032C2214yescomplemented
58#15689031C2214yescomplemented
59#15689031C2214yescomplemented
60#15689003C2212yescomplemented
61#15689003C2212yescomplemented
62#15689002C2212yescomplemented
63#15689001C2214yescomplemented
64#15689000C2212yescomplemented
65#15688999C2214yescomplemented
66#15688999C2214yescomplemented
67#15688998C2212yescomplemented
68#15688997C2214yescomplemented
69#15688996C2212yescomplemented
70#15688985C2214yescomplemented
71#15688979C2212yescomplemented
72#15688979C2211yescharacteristic, complemented
73#15688978C2212yescomplemented
74#15688978C2212yescomplemented
75#15688978C2212yescomplemented
76#15688978C2214yescomplemented
77#15688978C2214yescomplemented
78#15688978C2212yescomplemented
79C23×D4×C47C2211yescharacteristic
80C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#120×C47C2212yescomplemented
82C2×#120×C47C2212yescomplemented
83C47×#392C2214yescomplemented
84C47×#386C2212yescomplemented
85C47×#386C2212yescomplemented
86C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D47—28no—
88C24×D47—24no—
89C24×D47—28no—
90C24×D47—44no—
91C24×D47—44no—
92C24×D47—44no—
93C24×D47—44no—
94C24×D47D418yescomplemented
95C24×D47C2311yescharacteristic
96C24×D47C2312yes—
97C24×D47C2311yescharacteristic
98C24×D47C2311yescharacteristic
99C24×D47C2311yescharacteristic
100C24×D47C2311yescharacteristic
101C24×D47C2311yescharacteristic
102C24×D47C2312yes—
103C24×D47C2311yescharacteristic
104C22×D188—24no—
105C22×D188—28no—
106C22×D188C2312yes—
107C22×D188C2312yes—
108C22×C22⋊D47—24no—
109C22×C22⋊D47—24no—
110C22×C22⋊D47—28no—
111C22×C22⋊D47—28no—
112C22×C22⋊D47—24no—
113C22×C22⋊D47—24no—
114C22×C22⋊D47—28no—
115C22×C22⋊D47—44no—
116C22×C22⋊D47C2312yes—
117C22×C22⋊D47C2312yes—
118C22×C22⋊D47C2312yes—
119C22×C22⋊D47C2312yes—
120C22×C22⋊D47C2312yes—
121C22×C22⋊D47C2312yes—
122C22×C22⋊D47C2312yescomplemented
123C22×C22⋊D47C2312yescomplemented
124C22×C22⋊D47C2314yescomplemented
125C2×D4×D47—2128no—
126C2×D4×D47—28no—
127C2×D4×D47—28no—
128C2×D4×D47—28no—
129C2×D4×D47—28no—
130C2×D4×D47—28no—
131C2×D4×D47—28no—
132C2×D4×D47—28no—
133C2×D4×D47—28no—
134C2×D4×D47—28no—
135C2×D4×D47—28no—
136C2×D4×D47—28no—
137C2×D4×D47D4116yescomplemented
138C23×Dic47C2311yescharacteristic
139C23×Dic47C2311yescharacteristic, complemented
140C23×Dic47C2311yescharacteristic, complemented
141C22×C4×D47—24no—
142C22×C4×D47—28no—
143C22×C4×D47C2312yes—
144C22×C4×D47C2312yes—
145C22×C4×D47C2314yescomplemented
146#13094008—28no—
147#13094006—216no—
148#13094005—28no—
149#13093997—216no—
150#13093995—216no—
151#13093993—28no—
152#13093992—28no—
153#13093992—28no—
154#13093992—28no—
155#13093992—28no—
156#13093992—216no—
157#13093992—48no—
158#13093992—44no—
159C2×C4⋊Dic47C2314yescomplemented
160C2×Dic47⋊C4C2314yescomplemented
161C2×C22⋊Dic47—24no—
162C2×C22⋊Dic47C2312yes—
163C2×C22⋊Dic47C2312yes—
164C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
165C2×C22⋊Dic47C2314yescomplemented
166C2×C22⋊Dic47C2314yescomplemented
167C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
168C2×C22⋊Dic47C2314yescomplemented
169C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
170C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
172C2×(C2×D47)⋊C4C2314yes—
173C2×(C2×D47)⋊C4C2314yes—
174C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
175C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
176C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
177C2×(C2×D47)⋊C4C2312yescomplemented
178C2×(C2×D47)⋊C4C2312yescomplemented
179C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
180C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
181C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
182C22⋊C4×D47—28no—
183C22⋊C4×D47—44no—
184C22⋊C4×D47—44no—
185C47⋊#95C2314yescomplemented
186C47⋊#95C2314yescomplemented
187C47⋊#95C2314yescomplemented
188C25×C47C2311yescharacteristic
189C25×C47C2311yescharacteristic
190C25×C47C2311yescharacteristic, complemented
191C22×D4×C47—24no—
192C22×D4×C47—28no—
193C22×D4×C47—24no—
194C22×D4×C47—44no—
195C22×D4×C47C2312yes—
196C22×D4×C47C2312yes—
197C22×D4×C47C2312yes—
198C22×D4×C47C2312yescomplemented
199C22×D4×C47C2314yescomplemented
200C23×C4×C47C2311yescharacteristic
201C23×C4×C47C2311yescharacteristic, complemented
202#120×C47—28no—
203#120×C47—44no—
204C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
205C2×C22⋊C4×C47C2312yescomplemented
206C2×C22⋊C4×C47C2314yescomplemented
207C2×C22⋊C4×C47C2314yescomplemented
208C2×C22⋊C4×C47C2312yescomplemented
209#95×C47C2314yescomplemented
210C24×C47—24no—
211C24×C47—24no—
212C24×C47—22no—
213C24×C47—24no—
214C24×C47—22no—
215C24×C47—24no—
216C24×C47—24no—
217C24×C47—42no—
218C24×C47—42no—
219C24×C47—42no—
220C24×C47—42no—
221C24×C47C2×D414yes—
222C24×C47C2412yes—
223C24×C47C2411yescharacteristic
224C24×C47C2412yes—
225C24×C47C2411yescharacteristic
226C24×C47C2411yescharacteristic
227C23×D47—24no—
228C23×D47—24no—
229C23×D47—24no—
230C23×D47—232no—
231C23×D47—24no—
232C23×D47—24no—
233C23×D47—22no—
234C23×D47—24no—
235C23×D47—232no—
236C23×D47—24no—
237C23×D47—24no—
238C23×D47—24no—
239C23×D47—24no—
240C23×D47—24no—
241C23×D47—24no—
242C23×D47—24no—
243C23×D47—24no—
244C23×D47—24no—
245C23×D47—24no—
246C23×D47—24no—
247C23×D47—28no—
248C23×D47—416no—
249C23×D47—416no—
250C23×D47—42no—
251C23×D47—42no—
252C23×D47—42no—
253C23×D47—42no—
254C23×D47—42no—
255C23×D47—42no—
256C23×D47—44no—
257C23×D47—44no—
258C23×D47—44no—
259C23×D47—42no—
260C23×D47—42no—
261C23×D47—464no—
262C23×D47—464no—
263C23×D47—416no—
264C23×D47—416no—
265C23×D47C2×D414yes—
266C23×D47C2×D414yes—
267C23×D47C2×D414yes—
268C23×D47C2×D414yes—
269C23×D47C2×D414yes—
270C23×D47C2×D418yes—
271C23×D47C2×D414yes—
272C23×D47C2×D418yescomplemented
273C23×D47C2411yescharacteristic
274C23×D47C2412yes—
275C23×D47C2411yescharacteristic
276C23×D47C2411yescharacteristic
277C23×D47C2411yescharacteristic
278C2×D4×C47—232no—
279C2×D4×C47—24no—
280C2×D4×C47—24no—
281C2×D4×C47—24no—
282C2×D4×C47—24no—
283C2×D4×C47—24no—
284C2×D4×C47—24no—
285C2×D4×C47—24no—
286C2×D4×C47—24no—
287C2×D4×C47—28no—
288C2×D4×C47—24no—
289C2×D4×C47—42no—
290C2×D4×C47—42no—
291C2×D4×C47—44no—
292C2×D4×C47—44no—
293C2×D4×C47—416no—
294C2×D4×C47C2×D418yes—
295C22×C4×C47—22no—
296C22×C4×C47—24no—
297C22×C4×C47—22no—
298C22×C4×C47—42no—
299C22×C4×C47C2414yes—
300C22×C4×C47C2412yes—
301C22×C4×C47C2412yes—
302C2×C22⋊D47—232no—
303C2×C22⋊D47—232no—
304C2×C22⋊D47—24no—
305C2×C22⋊D47—24no—
306C2×C22⋊D47—24no—
307C2×C22⋊D47—24no—
308C2×C22⋊D47—24no—
309C2×C22⋊D47—24no—
310C2×C22⋊D47—24no—
311C2×C22⋊D47—24no—
312C2×C22⋊D47—24no—
313C2×C22⋊D47—24no—
314C2×C22⋊D47—24no—
315C2×C22⋊D47—24no—
316C2×C22⋊D47—28no—
317C2×C22⋊D47—28no—
318C2×C22⋊D47—28no—
319C2×C22⋊D47—28no—
320C2×C22⋊D47—24no—
321C2×C22⋊D47—24no—
322C2×C22⋊D47—44no—
323C2×C22⋊D47—44no—
324C2×C22⋊D47—44no—
325C2×C22⋊D47—416no—
326C2×C22⋊D47—416no—
327C2×C22⋊D47C2×D418yes—
328C2×C22⋊D47C2×D418yescomplemented
329C22×Dic47—22no—
330C22×Dic47—24no—
331C22×Dic47—22no—
332C22×Dic47—22no—
333C22×Dic47—24no—
334C22×Dic47—42no—
335C22×Dic47C2412yes—
336C22×Dic47C2414yes—
337C22×Dic47C2412yes—
338C22×Dic47C2412yes—
339D4×D47—264no—
340D4×D47—264no—
341D4×D47—264no—
342D4×D47—264no—
343C2×D188—232no—
344C2×D188—24no—
345C2×D188—24no—
346C2×D188—24no—
347C2×D188—24no—
348C2×D188—24no—
349C2×D188C2×D418yescomplemented
350C2×C4×D47—232no—
351C2×C4×D47—24no—
352C2×C4×D47—24no—
353C2×C4×D47—24no—
354C2×C4×D47—24no—
355C2×C4×D47—24no—
356C2×C4×D47—28no—
357C2×C4×D47—44no—
358C2×C4×D47—44no—
359C2×C4×D47C2×D418yescomplemented
360C22⋊C4×C47—24no—
361C22⋊C4×C47—24no—
362C22⋊C4×C47—28no—
363C22⋊C4×C47—44no—
364C22⋊C4×C47—42no—
365C22⋊Dic47—24no—
366C22⋊Dic47—24no—
367C22⋊Dic47—24no—
368C22⋊Dic47—28no—
369C22⋊Dic47—24no—
370C22⋊Dic47—28no—
371C22⋊Dic47—42no—
372C22⋊Dic47—44no—
373(C2×D47)⋊C4—28no—
374(C2×D47)⋊C4—24no—
375(C2×D47)⋊C4—24no—
376(C2×D47)⋊C4—24no—
377(C2×D47)⋊C4—24no—
378(C2×D47)⋊C4—28no—
379(C2×D47)⋊C4—28no—
380(C2×D47)⋊C4—44no—
381(C2×D47)⋊C4—44no—
382(C2×D47)⋊C4—44no—
383C4⋊Dic47—28no—
384Dic47⋊C4—28no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—28no—
390C23×C47—28no—
391C23×C47—28no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—22no—
395C23×C47—22no—
396C23×C47—24no—
397C23×C47—24no—
398C23×C47—22no—
399C23×C47—24no—
400C23×C47—22no—
401C23×C47—24no—
402C23×C47—22no—
403C23×C47—22no—
404C23×C47—44no—
405C23×C47—416no—
406C23×C47—416no—
407C23×C47—44no—
408C23×C47—44no—
409C23×C47—44no—
410C23×C47—44no—
411C23×C47—44no—
412C23×C47—88no—
413C23×C47C22×D412yes—
414C23×C47C22×D414yes—
415C23×C47C22×D414yes—
416C23×C47C22×D412yes—
417C23×C47C22×D412yes—
418C23×C47H(5,𝔽2)14yes—
419C23×C47C2511yescharacteristic
420C22×D47—232no—
421C22×D47—28no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—28no—
429C22×D47—28no—
430C22×D47—28no—
431C22×D47—216no—
432C22×D47—28no—
433C22×D47—28no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—22no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—22no—
438C22×D47—24no—
439C22×D47—24no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—28no—
442C22×D47—28no—
443C22×D47—28no—
444C22×D47—216no—
445C22×D47—28no—
446C22×D47—28no—
447C22×D47—44no—
448C22×D47—44no—
449C22×D47—44no—
450C22×D47—44no—
451C22×D47—44no—
452C22×D47—44no—
453C22×D47—44no—
454C22×D47—416no—
455C22×D47—416no—
456C22×D47—416no—
457C22×D47—416no—
458C22×D47—416no—
459C22×D47—416no—
460C22×D47—416no—
461C22×D47—416no—
462C22×D47—4128no—
463C22×D47—4128no—
464C22×D47—48no—
465C22×D47—48no—
466C22×D47—48no—
467C22×D47—416no—
468C22×D47—416no—
469C22×D47—44no—
470C22×D47—44no—
471C22×D47—48no—
472C22×D47#120116yescomplemented
473C22×D47C22×D412yes—
474C22×D47C22×D414yes—
475C22×D47C22×D412yes—
476C22×D47C22×D414yes—
477C22×D47C22×D412yes—
478C22×D47C22×D414yes—
479C22×D47C22×D412yes—
480C22×D47H(5,𝔽2)14yes—
481D4×C47—216no—
482D4×C47—216no—
483D4×C47—48no—
484D4×C47—48no—
485D4×C47—88no—
486C2×C4×C47—28no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—24no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—24no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—24no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—44no—
496C2×C4×C47C22×D414yes—
497C22⋊D47—216no—
498C22⋊D47—216no—
499C22⋊D47—216no—
500C22⋊D47—216no—
501C22⋊D47—48no—
502C22⋊D47—48no—
503C22⋊D47—48no—
504C22⋊D47—48no—
505C22⋊D47—88no—
506C2×Dic47—28no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—22no—
509C2×Dic47—24no—
510C2×Dic47—24no—
511C2×Dic47—22no—
512C2×Dic47—22no—
513C2×Dic47—24no—
514C2×Dic47—24no—
515C2×Dic47—24no—
516C2×Dic47—44no—
517C2×Dic47—44no—
518C2×Dic47C22×D414yes—
519D188—216no—
520D188—216no—
521C4×D47—216no—
522C4×D47—216no—
523C4×D47—88no—
524#34980—471nomaximal, Sylow
525C22×C47—22no—
526C22×C47—22no—
527C22×C47—22no—
528C22×C47—22no—
529C22×C47—28no—
530C22×C47—28no—
531C22×C47—22no—
532C22×C47—24no—
533C22×C47—22no—
534C22×C47—22no—
535C22×C47—28no—
536C22×C47—416no—
537C22×C47—416no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—44no—
541C22×C47—44no—
542C22×C47—42no—
543C22×C47—42no—
544C22×C47—42no—
545C22×C47—44no—
546C22×C47—44no—
547C22×C47—88no—
548C22×C47C2×#12014yes—
549C22×C47#53414yescomplemented
550C22×C47C23×D411yescharacteristic
551C22×C47C23×D412yes—
552C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
553C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
554C2×D47—232no—
555C2×D47—22no—
556C2×D47—22no—
557C2×D47—22no—
558C2×D47—22no—
559C2×D47—22no—
560C2×D47—22no—
561C2×D47—28no—
562C2×D47—28no—
563C2×D47—28no—
564C2×D47—22no—
565C2×D47—24no—
566C2×D47—22no—
567C2×D47—22no—
568C2×D47—28no—
569C2×D47—416no—
570C2×D47—416no—
571C2×D47—416no—
572C2×D47—416no—
573C2×D47—416no—
574C2×D47—432no—
575C2×D47—432no—
576C2×D47—416no—
577C2×D47—42no—
578C2×D47—42no—
579C2×D47—44no—
580C2×D47—44no—
581C2×D47C2×#12014yes—
582C2×D47C2×#12014yes—
583C2×D47#53414yescomplemented
584C4×C47—24no—
585C4×C47—42no—
586C4×C47—44no—
587Dic47—24no—
588Dic47—42no—
589Dic47—42no—
590Dic47—44no—
591C24×D4—471no—
592C2×#534—472no—
593C22×#120—471no—
594#2849—472no—
595#2846—472no—
596#2613—474no—
597#2410—474no—
598#2410—472no—
599#2410—472no—
600#2405—472no—
601#2405—471no—
602#2405—471no—
603#2403—471no—
604#2403—472no—
605#2403D4711yescharacteristic, complemented
606#2308—472no—
607C2×#379—471no—
608C2×C47—24no—
609C2×C47—24no—
610C2×C47—42no—
611C2×C47—44no—
612C2×C47—82no—
613C2×C47C22×#12011yescharacteristic
614C2×C47C2×#53411yescharacteristic
615C2×C47C2×#53411yescharacteristic
616C2×C47#348414yes—
617D47—24no—
618D47—24no—
619D47—24no—
620D47—42no—
621D47—44no—
622C26—471no—
623C26—471no—
624C23×D4—472no—
625C23×D4—471no—
626C23×D4—471no—
627C23×D4—471no—
628C23×D4—471no—
629C23×D4—472no—
630C23×D4—472no—
631C23×D4—472no—
632C23×D4—471no—
633C23×D4—9416no—
634C23×D4—948no—
635C23×D4C2×D4711yescharacteristic
636C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
637C24×C4—471no—
638#534—9416no—
639C2×#123—472no—
640C2×#123—474no—
641C2×#123—472no—
642C2×#121—474no—
643C2×#121—474no—
644C2×#120—472no—
645C2×#120—472no—
646C2×#120—472no—
647C2×#120—474no—
648C2×#120—472no—
649C2×#120—472no—
650C2×#120—472no—
651C2×#120—474no—
652C2×#120—948no—
653C2×#120C2×D4712yescomplemented
654C2×#120C2×D4712yescomplemented
655C22×C22⋊C4—471no—
656C22×C22⋊C4—471no—
657C22×C22⋊C4—471no—
658C22×C22⋊C4—472no—
659C22×C22⋊C4—472no—
660C22×C22⋊C4—472no—
661#394—474no—
662#394—474no—
663#394—474no—
664#394—474no—
665#392—474no—
666#392—474no—
667#392—474no—
668#392C2×D4714yescomplemented
669#386—472no—
670#386—472no—
671#386—472no—
672#386—474no—
673#386—472no—
674#386—474no—
675#386—474no—
676#386C2×D4712yescomplemented
677#386C2×D4712yescomplemented
678#385—472no—
679#385—472no—
680#385—474no—
681#381—474no—
682#379—472no—
683#379—471no—
684#379—472no—
685#379—472no—
686#379—474no—
687#379—474no—
688#379—472no—
689#379—472no—
690#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
691C47#3498011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—471no—
693C25—471no—
694C25—471no—
695C25—471no—
696C25—471no—
697C25—478no—
698C25—471no—
699C25—472no—
700C25—472no—
701C25—471no—
702C25—948no—
703C25—944no—
704C25—948no—
705C25—1884no—
706C25—1884no—
707C25—1884no—
708C25—1884no—
709C25C22×D4711yescharacteristic
710C25C22×D4711yescharacteristic
711C25C22×D4711yescharacteristic, complemented
712C22×D4—24no—
713C22×D4—28no—
714C22×D4—24no—
715C22×D4—44no—
716C22×D4—472no—
717C22×D4—472no—
718C22×D4—4716no—
719C22×D4—472no—
720C22×D4—472no—
721C22×D4—472no—
722C22×D4—472no—
723C22×D4—472no—
724C22×D4—474no—
725C22×D4—472no—
726C22×D4—472no—
727C22×D4—472no—
728C22×D4—948no—
729C22×D4—944no—
730C22×D4—948no—
731C22×D4—948no—
732C22×D4—948no—
733C22×D4—948no—
734C22×D4—948no—
735C22×D4—948no—
736C22×D4—948no—
737C22×D4—948no—
738C22×D4—948no—
739C22×D4—948no—
740C22×D4—94128no—
741C22×D4—948no—
742C22×D4—948no—
743C22×D4—944no—
744C22×D4—944no—
745C22×D4—948no—
746C22×D4—944no—
747C22×D4—944no—
748C22×D4—948no—
749C22×D4—1884no—
750C22×D4C22×D4712yes—
751C22×D4C22×D4712yes—
752C22×D4C22×D4712yes—
753C22×D4C22×D4714yescomplemented
754C22×D4C22×D4712yescomplemented
755C23×C4—472no—
756C23×C4—471no—
757C23×C4—471no—
758C23×C4—471no—
759C23×C4—472no—
760C23×C4—474no—
761C23×C4—948no—
762C23×C4—944no—
763C23×C4C22×D4711yescharacteristic
764C23×C4C22×D4711yescharacteristic, complemented
765#123—9416no—
766#123—948no—
767#123—948no—
768#121—9416no—
769#121—9416no—
770#120—28no—
771#120—44no—
772#120—948no—
773#120—948no—
774#120—948no—
775#120—948no—
776#120—9416no—
777#120—948no—
778#120—1884no—
779#120—1888no—
780C2×C4⋊C4—474no—
781C2×C4⋊C4—474no—
782C2×C22⋊C4—472no—
783C2×C22⋊C4—472no—
784C2×C22⋊C4—472no—
785C2×C22⋊C4—472no—
786C2×C22⋊C4—474no—
787C2×C22⋊C4—474no—
788C2×C22⋊C4—472no—
789C2×C22⋊C4—472no—
790C2×C22⋊C4—472no—
791C2×C22⋊C4—472no—
792C2×C22⋊C4—474no—
793C2×C22⋊C4—474no—
794C2×C22⋊C4—474no—
795C2×C22⋊C4—472no—
796C2×C22⋊C4—474no—
797C2×C22⋊C4—474no—
798C2×C22⋊C4—474no—
799C2×C22⋊C4—474no—
800C2×C22⋊C4—948no—
801C2×C22⋊C4—944no—
802C2×C22⋊C4—944no—
803C2×C22⋊C4—944no—
804C2×C22⋊C4—1884no—
805C2×C22⋊C4—1884no—
806C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
807C2×C22⋊C4C22×D4712yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D4714yescomplemented
809C2×C22⋊C4C22×D4712yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D4714yescomplemented
811#95—474no—
812#95—474no—
813#95—474no—
814#95C22×D4714yescomplemented
815C24—24no—
816C24—24no—
817C24—22no—
818C24—24no—
819C24—22no—
820C24—24no—
821C24—24no—
822C24—42no—
823C24—42no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826C24—471no—
827C24—471no—
828C24—471no—
829C24—478no—
830C24—474no—
831C24—474no—
832C24—472no—
833C24—471no—
834C24—474no—
835C24—474no—
836C24—474no—
837C24—474no—
838C24—478no—
839C24—944no—
840C24—944no—
841C24—944no—
842C24—944no—
843C24—944no—
844C24—9432no—
845C24—944no—
846C24—944no—
847C24—944no—
848C24—944no—
849C24—944no—
850C24—944no—
851C24—944no—
852C24—948no—
853C24—9432no—
854C24—944no—
855C24—944no—
856C24—942no—
857C24—944no—
858C24—944no—
859C24—944no—
860C24—1882no—
861C24—1882no—
862C24—1882no—
863C24—1882no—
864C24—1882no—
865C24—18816no—
866C24—1882no—
867C24—1884no—
868C24—1884no—
869C24—1884no—
870C24—1882no—
871C24—1882no—
872C24—18816no—
873C24—18864no—
874C24—18864no—
875C24—18816no—
876C24—18816no—
877C24D4×D4714yes—
878C24C23×D4712yes—
879C24C23×D4711yescharacteristic
880C24C23×D4712yes—
881C24C23×D4711yescharacteristic
882C24C23×D4711yescharacteristic
883C2×D4—232no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—416no—
899C2×D4—478no—
900C2×D4—478no—
901C2×D4—478no—
902C2×D4—944no—
903C2×D4—944no—
904C2×D4—944no—
905C2×D4—944no—
906C2×D4—9432no—
907C2×D4—944no—
908C2×D4—944no—
909C2×D4—9464no—
910C2×D4—9464no—
911C2×D4—9464no—
912C2×D4—9464no—
913C2×D4—944no—
914C2×D4—944no—
915C2×D4—944no—
916C2×D4—944no—
917C2×D4—9432no—
918C2×D4—9432no—
919C2×D4—944no—
920C2×D4—944no—
921C2×D4—944no—
922C2×D4—944no—
923C2×D4—948no—
924C2×D4—944no—
925C2×D4—944no—
926C2×D4—944no—
927C2×D4—944no—
928C2×D4—948no—
929C2×D4—948no—
930C2×D4—948no—
931C2×D4—944no—
932C2×D4—1884no—
933C2×D4—1884no—
934C2×D4—1884no—
935C2×D4—18816no—
936C2×D4—18816no—
937C2×D4D4×D4718yes—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—472no—
943C22×C4—478no—
944C22×C4—472no—
945C22×C4—474no—
946C22×C4—472no—
947C22×C4—944no—
948C22×C4—944no—
949C22×C4—944no—
950C22×C4—944no—
951C22×C4—9432no—
952C22×C4—948no—
953C22×C4—944no—
954C22×C4—942no—
955C22×C4—944no—
956C22×C4—942no—
957C22×C4—942no—
958C22×C4—944no—
959C22×C4—1884no—
960C22×C4—1884no—
961C22×C4—1882no—
962C22×C4C23×D4712yes—
963C22×C4C23×D4714yes—
964C22×C4C23×D4712yes—
965C4⋊C4—948no—
966C4⋊C4—948no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—28no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—944no—
973C22⋊C4—944no—
974C22⋊C4—944no—
975C22⋊C4—944no—
976C22⋊C4—948no—
977C22⋊C4—948no—
978C22⋊C4—948no—
979C22⋊C4—948no—
980C22⋊C4—944no—
981C22⋊C4—944no—
982C22⋊C4—944no—
983C22⋊C4—948no—
984C22⋊C4—944no—
985C22⋊C4—1884no—
986C22⋊C4—1884no—
987C22⋊C4—1884no—
988C22⋊C4—1882no—
989C22⋊C4—1884no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—28no—
995C23—28no—
996C23—28no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—44no—
1010C23—416no—
1011C23—416no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—88no—
1018C23—474no—
1019C23—472no—
1020C23—472no—
1021C23—472no—
1022C23—474no—
1023C23—474no—
1024C23—4716no—
1025C23—474no—
1026C23—472no—
1027C23—948no—
1028C23—948no—
1029C23—948no—
1030C23—948no—
1031C23—9416no—
1032C23—948no—
1033C23—948no—
1034C23—948no—
1035C23—9432no—
1036C23—948no—
1037C23—9416no—
1038C23—948no—
1039C23—942no—
1040C23—942no—
1041C23—942no—
1042C23—942no—
1043C23—942no—
1044C23—942no—
1045C23—948no—
1046C23—948no—
1047C23—942no—
1048C23—942no—
1049C23—942no—
1050C23—944no—
1051C23—942no—
1052C23—942no—
1053C23—944no—
1054C23—1884no—
1055C23—1884no—
1056C23—1884no—
1057C23—1884no—
1058C23—18816no—
1059C23—1884no—
1060C23—1884no—
1061C23—1884no—
1062C23—18816no—
1063C23—18816no—
1064C23—18816no—
1065C23—18816no—
1066C23—18816no—
1067C23—1884no—
1068C23—1888no—
1069C23—18816no—
1070C23—18816no—
1071C23—188128no—
1072C23—188128no—
1073C23—1888no—
1074C23—1888no—
1075C23—1888no—
1076C23—18816no—
1077C23—18816no—
1078C23—1884no—
1079C23C2×D4×D4712yes—
1080C23C2×D4×D4714yes—
1081C23C2×D4×D4714yes—
1082C23C2×D4×D4712yes—
1083C23C2×D4×D4712yes—
1084C23#1309406914yes—
1085C23C24×D4711yescharacteristic
1086D4—216no—
1087D4—216no—
1088D4—48no—
1089D4—48no—
1090D4—88no—
1091D4—9416no—
1092D4—9416no—
1093D4—9416no—
1094D4—9416no—
1095D4—9416no—
1096D4—9416no—
1097D4—3768no—
1098D4—1888no—
1099D4—1888no—
1100D4—1888no—
1101D4—1888no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—474no—
1113C2×C4—9416no—
1114C2×C4—9416no—
1115C2×C4—948no—
1116C2×C4—942no—
1117C2×C4—942no—
1118C2×C4—944no—
1119C2×C4—942no—
1120C2×C4—942no—
1121C2×C4—944no—
1122C2×C4—944no—
1123C2×C4—944no—
1124C2×C4—944no—
1125C2×C4—3768no—
1126C2×C4—1884no—
1127C2×C4—1884no—
1128C2×C4C2×D4×D4714yes—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—28no—
1134C22—28no—
1135C22—22no—
1136C22—24no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—28no—
1140C22—416no—
1141C22—416no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—88no—
1152C22—474no—
1153C22—474no—
1154C22—474no—
1155C22—9432no—
1156C22—942no—
1157C22—942no—
1158C22—942no—
1159C22—942no—
1160C22—942no—
1161C22—942no—
1162C22—948no—
1163C22—948no—
1164C22—948no—
1165C22—944no—
1166C22—942no—
1167C22—942no—
1168C22—942no—
1169C22—948no—
1170C22—18816no—
1171C22—18816no—
1172C22—18816no—
1173C22—18816no—
1174C22—18816no—
1175C22—18816no—
1176C22—18832no—
1177C22—18832no—
1178C22—1882no—
1179C22—1882no—
1180C22—1884no—
1181C22—1884no—
1182C22#120×D4714yes—
1183C22#1568968314yescomplemented
1184C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1185C22C22×D4×D4712yes—
1186C22H(5,𝔽2)×D4712yes—
1187C22C2×#1309406912yes—
1188C4—24no—
1189C4—42no—
1190C4—44no—
1191C4—944no—
1192C4—1882no—
1193C4—1882no—
1194C4—1884no—
1195C2—24no—
1196C2—24no—
1197C2—42no—
1198C2—44no—
1199C2—82no—
1200C2—944no—
1201C2—944no—
1202C2—944no—
1203C2—1882no—
1204C2—1884no—
1205C2C2×#120×D4711yescharacteristic
1206C2#534×D4711yescharacteristic
1207C2C2×#1568968311yescharacteristic
1208C2#2025701614yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2403C2
hypercenter#2403D47
hypocenterC47#34980
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D47C2semidirect
2. C2×#15689683C2semidirect
3. C22×#13093992C2semidirect
4. #20251679C2semidirect
5. #20251664C2semidirect
6. #20249099C2semidirect
7. #20246765C2semidirect
8. #20246758C2semidirect
9. #20246755C2semidirect
10. #20246716C2semidirect
11. #20246714C2semidirect
12. #20246711C2semidirect
13. #20246699C2semidirect
14. #20246698C2semidirect
15. #20245962C2semidirect
16. #379×D47C2semidirect
17. C47×#2403C2semidirect
19. C25×D47C22semidirect
20. C23×D188C22semidirect
22. C23×C22⋊D47C22semidirect
23. C23×C22⋊D47C22semidirect
24. C23×C22⋊D47C22semidirect
29. C22×D4×D47C22semidirect
30. C22×D4×D47C22semidirect
31. C23×C4×D47C22semidirect
33. C2×#13094008C22semidirect
34. C2×#13094006C22semidirect
35. C2×#13094005C22semidirect
36. C2×#13093997C22semidirect
37. C2×#13093995C22semidirect
38. C2×#13093993C22semidirect
41. C2×#13093992C22semidirect
42. C2×#13093992C22semidirect
43. C2×#13093992C22semidirect
44. C2×#13093992C22semidirect
45. C2×#13093992C22semidirect
46. C2×#13093992C22semidirect
47. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
48. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
49. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
50. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
51. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
52. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
53. #15689041C22semidirect
54. #15689039C22semidirect
55. #15689039C22semidirect
56. #15689037C22semidirect
57. #15689032C22semidirect
58. #15689031C22semidirect
59. #15689031C22semidirect
60. #15689003C22semidirect
61. #15689003C22semidirect
62. #15689002C22semidirect
63. #15689001C22semidirect
64. #15689000C22semidirect
65. #15688999C22semidirect
66. #15688999C22semidirect
67. #15688998C22semidirect
68. #15688997C22semidirect
69. #15688996C22semidirect
70. #15688985C22semidirect
71. #15688979C22semidirect
72. #15688979C22semidirect
73. #15688978C22semidirect
74. #15688978C22semidirect
75. #15688978C22semidirect
76. #15688978C22semidirect
77. #15688978C22semidirect
78. #15688978C22semidirect
80. C23×D4×C47C22semidirect
81. C2×#120×C47C22semidirect
82. C2×#120×C47C22semidirect
83. C47×#392C22semidirect
84. C47×#386C22semidirect
85. C47×#386C22semidirect
86. C47×#379C22semidirect
94. C24×D47D4semidirect
122. C22×C22⋊D47C23semidirect
123. C22×C22⋊D47C23semidirect
124. C22×C22⋊D47C23semidirect
137. C2×D4×D47D4semidirect
139. C23×Dic47C23semidirect
140. C23×Dic47C23semidirect
145. C22×C4×D47C23semidirect
159. C2×C4⋊Dic47C23semidirect
160. C2×Dic47⋊C4C23semidirect
164. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
165. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
166. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
167. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
168. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
169. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
176. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
177. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
178. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
179. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
180. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
181. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
185. C47⋊#95C23semidirect
186. C47⋊#95C23semidirect
187. C47⋊#95C23semidirect
190. C25×C47C23semidirect
198. C22×D4×C47C23semidirect
199. C22×D4×C47C23semidirect
201. C23×C4×C47C23semidirect
205. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
206. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
207. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
208. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
209. #95×C47C23semidirect
272. C23×D47C2×D4semidirect
328. C2×C22⋊D47C2×D4semidirect
349. C2×D188C2×D4semidirect
359. C2×C4×D47C2×D4semidirect
472. C22×D47#120semidirect
549. C22×C47#534semidirect
583. C2×D47#534semidirect
605. #2403D47semidirect
636. C23×D4C2×D47semidirect
653. C2×#120C2×D47semidirect
654. C2×#120C2×D47semidirect
668. #392C2×D47semidirect
676. #386C2×D47semidirect
677. #386C2×D47semidirect
690. #379C2×D47semidirect
691. C47#34980semidirect
711. C25C22×D47semidirect
753. C22×D4C22×D47semidirect
754. C22×D4C22×D47semidirect
764. C23×C4C22×D47semidirect
807. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
808. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
809. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
810. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
814. #95C22×D47semidirect
1183. C22#15689683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D472
C2×#156896832
C22×#130939922
#202516792
#202516642
#202490992
#202467652
#202467582
#202467552
#202467162
#202467142
#202467112
#202466992
#202466982
#202459622
#379×D472
C47×#24032
#3498047