Finite Group Databasebeta

← #26388815

Subgroups — #26388815

Order 12032.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689684C212yesmaximal, complemented
3C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251683C212yesmaximal, complemented
5#20251666C212yesmaximal, complemented
6#20249101C214yesmaximal, complemented
7#20246764C212yesmaximal, complemented
8#20246760C212yesmaximal, complemented
9#20246757C214yesmaximal, complemented
10#20246715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20246712C212yesmaximal, complemented
12#20246701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20246700C212yesmaximal, complemented
14#20246698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20245962C212yesmaximal, complemented
16#379×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C25×D47C2211yescharacteristic
19C25×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
21C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
22C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
25C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D4×D47—28no—
27C22×D4×D47—216no—
28C22×D4×D47C2212yes—
29C22×D4×D47C2212yes—
30C22×D4×D47C2212yescomplemented
31C22×D4×D47C2212yescomplemented
32C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689684—216no—
34C2×#13094009C2214yescomplemented
35C2×#13094007C2212yescomplemented
36C2×#13093999C2214yescomplemented
37C2×#13093997C2214yescomplemented
38C2×#13093994—28no—
39C2×#13093994C2212yes—
40C2×#13093994C2212yescomplemented
41C2×#13093994C2212yescomplemented
42C2×#13093994C2212yescomplemented
43C2×#13093994C2214yescomplemented
44C2×#13093994C2212yescomplemented
45C2×#13093994C2214yescomplemented
46C2×#13093994C2212yescomplemented
47C2×#13093993C2212yescomplemented
48C2×#13093992C2212yescomplemented
49C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
52C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
53C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
54#15689040C2214yescomplemented
55#15689038C2214yescomplemented
56#15689038C2214yescomplemented
57#15689033C2214yescomplemented
58#15689032C2214yescomplemented
59#15689032C2214yescomplemented
60#15689031C2214yescomplemented
61#15689003C2212yescomplemented
62#15689002C2212yescomplemented
63#15689002C2212yescomplemented
64#15689001C2214yescomplemented
65#15689001C2214yescomplemented
66#15689000C2212yescomplemented
67#15689000C2212yescomplemented
68#15688999C2214yescomplemented
69#15688995C2212yescomplemented
70#15688994C2214yescomplemented
71#15688985C2214yescomplemented
72#15688979C2211yescharacteristic, complemented
73#15688978C2212yescomplemented
74#15688978C2212yescomplemented
75#15688978C2212yescomplemented
76#15688978C2214yescomplemented
77#15688978C2214yescomplemented
78#15688978C2212yescomplemented
79C23×D4×C47C2211yescharacteristic
80C2×#123×C47C2212yescomplemented
81C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C47×#394C2214yescomplemented
83C47×#386C2212yescomplemented
84C47×#385C2212yescomplemented
85C47×#379C2212yescomplemented
86C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D47—28no—
88C24×D47—24no—
89C24×D47—28no—
90C24×D47—44no—
91C24×D47—44no—
92C24×D47—44no—
93C24×D47—44no—
94C24×D47D418yescomplemented
95C24×D47C2311yescharacteristic
96C24×D47C2312yes—
97C24×D47C2311yescharacteristic
98C24×D47C2311yescharacteristic
99C24×D47C2311yescharacteristic
100C24×D47C2311yescharacteristic
101C24×D47C2311yescharacteristic
102C24×D47C2312yes—
103C24×D47C2311yescharacteristic
104C24×D47C2311yescharacteristic, complemented
105C22×D188—24no—
106C22×D188—28no—
107C22×D188—24no—
108C22×D188—24no—
109C22×D188—28no—
110C22×D188—44no—
111C22×D188C2312yes—
112C22×D188C2312yes—
113C22×D188C2312yes—
114C22×D188C2312yes—
115C22×D188C2312yescomplemented
116C22×D188C2312yescomplemented
117C22×D188C2314yescomplemented
118C22×C22⋊D47—24no—
119C22×C22⋊D47—24no—
120C22×C22⋊D47—28no—
121C22×C22⋊D47—28no—
122C22×C22⋊D47—24no—
123C22×C22⋊D47—44no—
124C22×C22⋊D47C2312yes—
125C22×C22⋊D47C2312yes—
126C22×C22⋊D47C2312yes—
127C22×C22⋊D47C2312yes—
128C22×C22⋊D47C2312yes—
129C22×C22⋊D47C2312yescomplemented
130C22×C22⋊D47C2314yescomplemented
131C2×D4×D47—2128no—
132C2×D4×D47—28no—
133C2×D4×D47—28no—
134C2×D4×D47—28no—
135C2×D4×D47—28no—
136C2×D4×D47—28no—
137C2×D4×D47—28no—
138C2×D4×D47—28no—
139C2×D4×D47—28no—
140C2×D4×D47—28no—
141C2×D4×D47—28no—
142C2×D4×D47—28no—
143C2×D4×D47D4116yescomplemented
144C23×Dic47C2311yescharacteristic
145C23×Dic47C2311yescharacteristic, complemented
146C22×C4×D47—24no—
147C22×C4×D47—28no—
148C22×C4×D47C2312yes—
149C22×C4×D47C2312yes—
150C22×C4×D47C2314yescomplemented
151#13094009—216no—
152#13094007—28no—
153#13093999—216no—
154#13093997—216no—
155#13093994—28no—
156#13093994—28no—
157#13093994—28no—
158#13093994—28no—
159#13093994—216no—
160#13093994—28no—
161#13093994—48no—
162#13093994—44no—
163#13093993—44no—
164#13093992—28no—
165C2×Dic47⋊C4C2314yescomplemented
166C2×C22⋊Dic47C2312yes—
167C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
168C2×C22⋊Dic47C2314yescomplemented
169C2×C22⋊Dic47C2312yescomplemented
170C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
172C2×(C2×D47)⋊C4C2314yes—
173C2×(C2×D47)⋊C4C2314yes—
174C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
175C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
176C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
177C2×(C2×D47)⋊C4C2312yescomplemented
178C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
179C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
180C2×(C2×D47)⋊C4C2312yescomplemented
181C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
182C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
183C2×(C2×D47)⋊C4C2314yescomplemented
184C22⋊C4×D47—28no—
185C22⋊C4×D47—44no—
186C22⋊C4×D47—44no—
187C47⋊#95C2314yescomplemented
188C47⋊#95C2314yescomplemented
189C47⋊#95C2314yescomplemented
190C25×C47C2311yescharacteristic
191C25×C47C2311yescharacteristic
192C22×D4×C47—24no—
193C22×D4×C47—28no—
194C22×D4×C47C2312yes—
195C22×D4×C47C2312yes—
196C23×C4×C47C2311yescharacteristic
197C23×C4×C47C2311yescharacteristic, complemented
198C23×C4×C47C2311yescharacteristic, complemented
199#123×C47—28no—
200C2×C4⋊C4×C47C2314yescomplemented
201C2×C22⋊C4×C47—24no—
202C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
203C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
204C2×C22⋊C4×C47C2312yescomplemented
205C2×C22⋊C4×C47C2314yescomplemented
206C2×C22⋊C4×C47C2312yescomplemented
207C2×C22⋊C4×C47C2314yescomplemented
208C2×C22⋊C4×C47C2312yescomplemented
209#95×C47C2314yescomplemented
210C24×C47—24no—
211C24×C47—24no—
212C24×C47—22no—
213C24×C47—24no—
214C24×C47—24no—
215C24×C47—42no—
216C24×C47—42no—
217C24×C47C2×D414yes—
218C24×C47C2411yescharacteristic
219C24×C47C2412yes—
220C24×C47C2411yescharacteristic
221C24×C47C2411yescharacteristic
222C23×D47—24no—
223C23×D47—24no—
224C23×D47—24no—
225C23×D47—232no—
226C23×D47—24no—
227C23×D47—24no—
228C23×D47—22no—
229C23×D47—24no—
230C23×D47—232no—
231C23×D47—24no—
232C23×D47—24no—
233C23×D47—24no—
234C23×D47—24no—
235C23×D47—24no—
236C23×D47—24no—
237C23×D47—24no—
238C23×D47—24no—
239C23×D47—24no—
240C23×D47—24no—
241C23×D47—22no—
242C23×D47—24no—
243C23×D47—24no—
244C23×D47—28no—
245C23×D47—416no—
246C23×D47—416no—
247C23×D47—42no—
248C23×D47—42no—
249C23×D47—42no—
250C23×D47—42no—
251C23×D47—42no—
252C23×D47—42no—
253C23×D47—44no—
254C23×D47—44no—
255C23×D47—44no—
256C23×D47—42no—
257C23×D47—42no—
258C23×D47—42no—
259C23×D47—42no—
260C23×D47—464no—
261C23×D47—464no—
262C23×D47—416no—
263C23×D47—416no—
264C23×D47C2×D414yes—
265C23×D47C2×D414yes—
266C23×D47C2×D414yes—
267C23×D47C2×D414yes—
268C23×D47C2×D414yes—
269C23×D47C2×D418yes—
270C23×D47C2×D414yes—
271C23×D47C2×D418yescomplemented
272C23×D47C2412yes—
273C23×D47C2411yescharacteristic
274C23×D47C2412yes—
275C23×D47C2411yescharacteristic
276C23×D47C2411yescharacteristic
277C23×D47C2411yescharacteristic
278C2×D4×C47—232no—
279C2×D4×C47—24no—
280C2×D4×C47—24no—
281C2×D4×C47—24no—
282C2×D4×C47—24no—
283C2×D4×C47—24no—
284C2×D4×C47C2×D418yes—
285C22×C4×C47—22no—
286C22×C4×C47—24no—
287C22×C4×C47—22no—
288C22×C4×C47—22no—
289C22×C4×C47—24no—
290C22×C4×C47—42no—
291C22×C4×C47C2414yes—
292C22×C4×C47C2412yes—
293C22×C4×C47C2412yes—
294C22×C4×C47C2412yes—
295C2×C22⋊D47—232no—
296C2×C22⋊D47—232no—
297C2×C22⋊D47—24no—
298C2×C22⋊D47—24no—
299C2×C22⋊D47—24no—
300C2×C22⋊D47—24no—
301C2×C22⋊D47—24no—
302C2×C22⋊D47—24no—
303C2×C22⋊D47—24no—
304C2×C22⋊D47—24no—
305C2×C22⋊D47—24no—
306C2×C22⋊D47—24no—
307C2×C22⋊D47—24no—
308C2×C22⋊D47—24no—
309C2×C22⋊D47—28no—
310C2×C22⋊D47—24no—
311C2×C22⋊D47—24no—
312C2×C22⋊D47—42no—
313C2×C22⋊D47—42no—
314C2×C22⋊D47—44no—
315C2×C22⋊D47—44no—
316C2×C22⋊D47—416no—
317C2×C22⋊D47C2×D418yes—
318C2×C22⋊D47C2×D418yescomplemented
319C22×Dic47—22no—
320C22×Dic47—24no—
321C22×Dic47—22no—
322C22×Dic47—42no—
323C22×Dic47C2412yes—
324C22×Dic47C2414yes—
325C22×Dic47C2412yes—
326D4×D47—264no—
327D4×D47—264no—
328D4×D47—264no—
329D4×D47—264no—
330C2×D188—232no—
331C2×D188—24no—
332C2×D188—24no—
333C2×D188—24no—
334C2×D188—24no—
335C2×D188—24no—
336C2×D188—24no—
337C2×D188—24no—
338C2×D188—24no—
339C2×D188—24no—
340C2×D188—28no—
341C2×D188—28no—
342C2×D188—28no—
343C2×D188—28no—
344C2×D188—44no—
345C2×D188—416no—
346C2×D188—416no—
347C2×D188—44no—
348C2×D188—44no—
349C2×D188C2×D418yescomplemented
350C2×C4×D47—232no—
351C2×C4×D47—24no—
352C2×C4×D47—24no—
353C2×C4×D47—24no—
354C2×C4×D47—24no—
355C2×C4×D47—24no—
356C2×C4×D47—28no—
357C2×C4×D47—44no—
358C2×C4×D47—44no—
359C2×C4×D47C2×D418yescomplemented
360C4⋊C4×C47—28no—
361C22⋊C4×C47—24no—
362C22⋊C4×C47—24no—
363C22⋊C4×C47—24no—
364C22⋊C4×C47—28no—
365C22⋊C4×C47—24no—
366C22⋊C4×C47—42no—
367C22⋊C4×C47—44no—
368C22⋊Dic47—24no—
369C22⋊Dic47—24no—
370C22⋊Dic47—42no—
371C22⋊Dic47—44no—
372(C2×D47)⋊C4—28no—
373(C2×D47)⋊C4—24no—
374(C2×D47)⋊C4—24no—
375(C2×D47)⋊C4—24no—
376(C2×D47)⋊C4—24no—
377(C2×D47)⋊C4—28no—
378(C2×D47)⋊C4—28no—
379(C2×D47)⋊C4—28no—
380(C2×D47)⋊C4—28no—
381(C2×D47)⋊C4—44no—
382(C2×D47)⋊C4—44no—
383(C2×D47)⋊C4—44no—
384Dic47⋊C4—28no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—28no—
390C23×C47—28no—
391C23×C47—28no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—22no—
395C23×C47—22no—
396C23×C47—24no—
397C23×C47—24no—
398C23×C47—22no—
399C23×C47—44no—
400C23×C47—416no—
401C23×C47—416no—
402C23×C47—44no—
403C23×C47—44no—
404C23×C47C22×D412yes—
405C23×C47C22×D414yes—
406C23×C47C22×D414yes—
407C23×C47C22×D412yes—
408C23×C47C22×D412yes—
409C23×C47H(5,𝔽2)14yes—
410C23×C47C2511yescharacteristic
411C22×D47—232no—
412C22×D47—28no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—28no—
420C22×D47—28no—
421C22×D47—28no—
422C22×D47—216no—
423C22×D47—28no—
424C22×D47—28no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—24no—
430C22×D47—24no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—28no—
433C22×D47—28no—
434C22×D47—28no—
435C22×D47—216no—
436C22×D47—28no—
437C22×D47—28no—
438C22×D47—24no—
439C22×D47—22no—
440C22×D47—24no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—44no—
444C22×D47—44no—
445C22×D47—44no—
446C22×D47—44no—
447C22×D47—44no—
448C22×D47—44no—
449C22×D47—44no—
450C22×D47—416no—
451C22×D47—416no—
452C22×D47—416no—
453C22×D47—416no—
454C22×D47—416no—
455C22×D47—416no—
456C22×D47—416no—
457C22×D47—416no—
458C22×D47—4128no—
459C22×D47—4128no—
460C22×D47—48no—
461C22×D47—48no—
462C22×D47—48no—
463C22×D47—416no—
464C22×D47—416no—
465C22×D47—44no—
466C22×D47—44no—
467C22×D47—48no—
468C22×D47—44no—
469C22×D47—44no—
470C22×D47—44no—
471C22×D47—88no—
472C22×D47#120116yescomplemented
473C22×D47C22×D412yes—
474C22×D47C22×D414yes—
475C22×D47C22×D412yes—
476C22×D47C22×D414yes—
477C22×D47C22×D412yes—
478C22×D47C22×D414yes—
479C22×D47C22×D412yes—
480C22×D47H(5,𝔽2)14yes—
481D4×C47—216no—
482D4×C47—216no—
483C2×C4×C47—28no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—24no—
487C2×C4×C47—24no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—24no—
491C2×C4×C47—24no—
492C2×C4×C47—24no—
493C2×C4×C47—44no—
494C2×C4×C47—44no—
495C2×C4×C47C22×D414yes—
496C22⋊D47—216no—
497C22⋊D47—216no—
498C22⋊D47—216no—
499C22⋊D47—216no—
500C22⋊D47—48no—
501C22⋊D47—48no—
502C22⋊D47—88no—
503C2×Dic47—28no—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—24no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—24no—
509C2×Dic47—22no—
510C2×Dic47—24no—
511C2×Dic47—22no—
512C2×Dic47—44no—
513C2×Dic47C22×D414yes—
514D188—216no—
515D188—216no—
516D188—48no—
517D188—48no—
518D188—48no—
519D188—48no—
520D188—88no—
521C4×D47—216no—
522C4×D47—216no—
523C4×D47—88no—
524#34980—471nomaximal, Sylow
525C22×C47—22no—
526C22×C47—22no—
527C22×C47—22no—
528C22×C47—22no—
529C22×C47—28no—
530C22×C47—28no—
531C22×C47—22no—
532C22×C47—24no—
533C22×C47—22no—
534C22×C47—22no—
535C22×C47—28no—
536C22×C47—416no—
537C22×C47—416no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—44no—
541C22×C47—44no—
542C22×C47C2×#12014yes—
543C22×C47#53414yescomplemented
544C22×C47C23×D411yescharacteristic
545C22×C47C23×D412yes—
546C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
547C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
548C2×D47—232no—
549C2×D47—22no—
550C2×D47—22no—
551C2×D47—22no—
552C2×D47—22no—
553C2×D47—22no—
554C2×D47—22no—
555C2×D47—28no—
556C2×D47—28no—
557C2×D47—28no—
558C2×D47—22no—
559C2×D47—24no—
560C2×D47—22no—
561C2×D47—22no—
562C2×D47—28no—
563C2×D47—416no—
564C2×D47—416no—
565C2×D47—416no—
566C2×D47—416no—
567C2×D47—416no—
568C2×D47—432no—
569C2×D47—432no—
570C2×D47—416no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—44no—
574C2×D47—44no—
575C2×D47—42no—
576C2×D47—42no—
577C2×D47—42no—
578C2×D47—44no—
579C2×D47—44no—
580C2×D47—88no—
581C2×D47C2×#12014yes—
582C2×D47C2×#12014yes—
583C2×D47#53414yescomplemented
584C4×C47—24no—
585C4×C47—42no—
586C4×C47—42no—
587C4×C47—44no—
588Dic47—24no—
589Dic47—42no—
590Dic47—44no—
591C24×D4—471no—
592C2×#534—472no—
593C22×#120—471no—
594#2849—472no—
595#2846—472no—
596#2613—474no—
597#2410—474no—
598#2410—472no—
599#2410—472no—
600#2405—472no—
601#2405—471no—
602#2405D4711yescharacteristic, complemented
603#2403—472no—
604#2403—471no—
605#2403—471no—
606#2308—472no—
607C2×#379—471no—
608C2×C47—24no—
609C2×C47—24no—
610C2×C47—42no—
611C2×C47—44no—
612C2×C47C22×#12011yescharacteristic
613C2×C47C2×#53411yescharacteristic
614C2×C47C2×#53411yescharacteristic
615C2×C47#348414yes—
616D47—24no—
617D47—24no—
618D47—24no—
619D47—42no—
620D47—44no—
621D47—82no—
622C26—471no—
623C26—471no—
624C23×D4—472no—
625C23×D4—471no—
626C23×D4—471no—
627C23×D4—471no—
628C23×D4—472no—
629C23×D4—472no—
630C23×D4—472no—
631C23×D4—471no—
632C23×D4—471no—
633C23×D4—471no—
634C23×D4—9416no—
635C23×D4—948no—
636C23×D4C2×D4711yescharacteristic
637C24×C4—471no—
638#534—9416no—
639C2×#123—472no—
640C2×#123—474no—
641C2×#123C2×D4712yescomplemented
642C2×#121—474no—
643C2×#121—474no—
644C2×#120—472no—
645C2×#120—472no—
646C2×#120—472no—
647C2×#120—472no—
648C2×#120—472no—
649C2×#120—474no—
650C2×#120—472no—
651C2×#120—472no—
652C2×#120—472no—
653C2×#120—474no—
654C2×#120—948no—
655C22×C22⋊C4—471no—
656C22×C22⋊C4—471no—
657C22×C22⋊C4—472no—
658C22×C22⋊C4—472no—
659C22×C22⋊C4—472no—
660C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
661#394—474no—
662#394—474no—
663#394—474no—
664#394C2×D4714yescomplemented
665#392—474no—
666#392—474no—
667#392—474no—
668#392—474no—
669#386—472no—
670#386—472no—
671#386—472no—
672#386—472no—
673#386—474no—
674#386—472no—
675#386—474no—
676#386—474no—
677#386C2×D4712yescomplemented
678#385—474no—
679#385—472no—
680#385C2×D4712yescomplemented
681#381—474no—
682#379—471no—
683#379—472no—
684#379—472no—
685#379—474no—
686#379—474no—
687#379—472no—
688#379—472no—
689#379C2×D4712yescomplemented
690#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
691C47#3498011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—471no—
693C25—471no—
694C25—471no—
695C25—471no—
696C25—471no—
697C25—478no—
698C25—471no—
699C25—472no—
700C25—472no—
701C25—471no—
702C25—471no—
703C25—948no—
704C25—944no—
705C25—948no—
706C25—1884no—
707C25—1884no—
708C25—1884no—
709C25—1884no—
710C25C22×D4711yescharacteristic
711C25C22×D4711yescharacteristic
712C22×D4—24no—
713C22×D4—28no—
714C22×D4—472no—
715C22×D4—472no—
716C22×D4—4716no—
717C22×D4—472no—
718C22×D4—472no—
719C22×D4—472no—
720C22×D4—474no—
721C22×D4—472no—
722C22×D4—472no—
723C22×D4—472no—
724C22×D4—472no—
725C22×D4—472no—
726C22×D4—472no—
727C22×D4—474no—
728C22×D4—472no—
729C22×D4—948no—
730C22×D4—944no—
731C22×D4—944no—
732C22×D4—944no—
733C22×D4—948no—
734C22×D4—948no—
735C22×D4—948no—
736C22×D4—948no—
737C22×D4—948no—
738C22×D4—948no—
739C22×D4—948no—
740C22×D4—948no—
741C22×D4—948no—
742C22×D4—948no—
743C22×D4—948no—
744C22×D4—94128no—
745C22×D4—948no—
746C22×D4—948no—
747C22×D4—944no—
748C22×D4—944no—
749C22×D4—948no—
750C22×D4—944no—
751C22×D4—1884no—
752C22×D4—1884no—
753C22×D4C22×D4712yes—
754C22×D4C22×D4712yes—
755C23×C4—472no—
756C23×C4—471no—
757C23×C4—471no—
758C23×C4—472no—
759C23×C4—474no—
760C23×C4—948no—
761C23×C4—944no—
762C23×C4C22×D4711yescharacteristic
763C23×C4C22×D4711yescharacteristic, complemented
764C23×C4C22×D4711yescharacteristic, complemented
765#123—28no—
766#123—9416no—
767#123—948no—
768#121—9416no—
769#121—9416no—
770#120—948no—
771#120—948no—
772#120—948no—
773#120—948no—
774#120—948no—
775#120—9416no—
776#120—948no—
777#120—1884no—
778#120—1888no—
779#120—1884no—
780C2×C4⋊C4—474no—
781C2×C4⋊C4C22×D4714yescomplemented
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—472no—
784C2×C22⋊C4—472no—
785C2×C22⋊C4—472no—
786C2×C22⋊C4—472no—
787C2×C22⋊C4—472no—
788C2×C22⋊C4—472no—
789C2×C22⋊C4—474no—
790C2×C22⋊C4—474no—
791C2×C22⋊C4—474no—
792C2×C22⋊C4—474no—
793C2×C22⋊C4—474no—
794C2×C22⋊C4—472no—
795C2×C22⋊C4—474no—
796C2×C22⋊C4—474no—
797C2×C22⋊C4—474no—
798C2×C22⋊C4—474no—
799C2×C22⋊C4—948no—
800C2×C22⋊C4—944no—
801C2×C22⋊C4—944no—
802C2×C22⋊C4—1884no—
803C2×C22⋊C4—1884no—
804C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
805C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
806C2×C22⋊C4C22×D4712yescomplemented
807C2×C22⋊C4C22×D4712yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D4714yescomplemented
809C2×C22⋊C4C22×D4712yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D4714yescomplemented
811#95—474no—
812#95—474no—
813#95—474no—
814#95C22×D4714yescomplemented
815C24—24no—
816C24—24no—
817C24—22no—
818C24—24no—
819C24—24no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—471no—
823C24—471no—
824C24—471no—
825C24—478no—
826C24—474no—
827C24—474no—
828C24—472no—
829C24—471no—
830C24—474no—
831C24—474no—
832C24—474no—
833C24—474no—
834C24—478no—
835C24—472no—
836C24—944no—
837C24—944no—
838C24—944no—
839C24—944no—
840C24—944no—
841C24—9432no—
842C24—944no—
843C24—944no—
844C24—944no—
845C24—944no—
846C24—944no—
847C24—944no—
848C24—944no—
849C24—948no—
850C24—9432no—
851C24—944no—
852C24—944no—
853C24—942no—
854C24—944no—
855C24—944no—
856C24—944no—
857C24—942no—
858C24—944no—
859C24—1882no—
860C24—1882no—
861C24—1882no—
862C24—1882no—
863C24—1882no—
864C24—1882no—
865C24—1882no—
866C24—18816no—
867C24—1882no—
868C24—1884no—
869C24—1884no—
870C24—1884no—
871C24—1882no—
872C24—1882no—
873C24—18816no—
874C24—18864no—
875C24—18864no—
876C24—18816no—
877C24—18816no—
878C24D4×D4714yes—
879C24C23×D4711yescharacteristic
880C24C23×D4712yes—
881C24C23×D4711yescharacteristic
882C24C23×D4711yescharacteristic
883C2×D4—232no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—478no—
890C2×D4—478no—
891C2×D4—478no—
892C2×D4—944no—
893C2×D4—944no—
894C2×D4—944no—
895C2×D4—944no—
896C2×D4—9432no—
897C2×D4—948no—
898C2×D4—944no—
899C2×D4—944no—
900C2×D4—944no—
901C2×D4—944no—
902C2×D4—948no—
903C2×D4—948no—
904C2×D4—948no—
905C2×D4—944no—
906C2×D4—944no—
907C2×D4—9464no—
908C2×D4—9464no—
909C2×D4—9464no—
910C2×D4—9464no—
911C2×D4—944no—
912C2×D4—944no—
913C2×D4—944no—
914C2×D4—944no—
915C2×D4—9432no—
916C2×D4—9432no—
917C2×D4—944no—
918C2×D4—944no—
919C2×D4—944no—
920C2×D4—944no—
921C2×D4—948no—
922C2×D4—944no—
923C2×D4—944no—
924C2×D4—944no—
925C2×D4—944no—
926C2×D4—944no—
927C2×D4—1884no—
928C2×D4—1884no—
929C2×D4—1884no—
930C2×D4—18816no—
931C2×D4—18816no—
932C2×D4—1884no—
933C2×D4—1884no—
934C2×D4—1882no—
935C2×D4—1882no—
936C2×D4—18816no—
937C2×D4D4×D4718yes—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—472no—
945C22×C4—478no—
946C22×C4—472no—
947C22×C4—474no—
948C22×C4—944no—
949C22×C4—944no—
950C22×C4—944no—
951C22×C4—944no—
952C22×C4—9432no—
953C22×C4—948no—
954C22×C4—944no—
955C22×C4—942no—
956C22×C4—944no—
957C22×C4—942no—
958C22×C4—1884no—
959C22×C4—1884no—
960C22×C4—1882no—
961C22×C4C23×D4712yes—
962C22×C4C23×D4714yes—
963C22×C4C23×D4712yes—
964C22×C4C23×D4712yes—
965C4⋊C4—28no—
966C4⋊C4—948no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—28no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—948no—
975C22⋊C4—944no—
976C22⋊C4—944no—
977C22⋊C4—944no—
978C22⋊C4—944no—
979C22⋊C4—948no—
980C22⋊C4—948no—
981C22⋊C4—948no—
982C22⋊C4—944no—
983C22⋊C4—944no—
984C22⋊C4—948no—
985C22⋊C4—1884no—
986C22⋊C4—1884no—
987C22⋊C4—1884no—
988C22⋊C4—1882no—
989C22⋊C4—1884no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—28no—
995C23—28no—
996C23—28no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—44no—
1005C23—416no—
1006C23—416no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—474no—
1010C23—472no—
1011C23—472no—
1012C23—472no—
1013C23—474no—
1014C23—474no—
1015C23—4716no—
1016C23—474no—
1017C23—472no—
1018C23—948no—
1019C23—948no—
1020C23—948no—
1021C23—948no—
1022C23—9416no—
1023C23—948no—
1024C23—948no—
1025C23—948no—
1026C23—9432no—
1027C23—948no—
1028C23—9416no—
1029C23—948no—
1030C23—942no—
1031C23—942no—
1032C23—942no—
1033C23—942no—
1034C23—942no—
1035C23—942no—
1036C23—948no—
1037C23—948no—
1038C23—942no—
1039C23—942no—
1040C23—942no—
1041C23—944no—
1042C23—942no—
1043C23—942no—
1044C23—944no—
1045C23—944no—
1046C23—942no—
1047C23—944no—
1048C23—942no—
1049C23—942no—
1050C23—3768no—
1051C23—1884no—
1052C23—1884no—
1053C23—1884no—
1054C23—1884no—
1055C23—18816no—
1056C23—1884no—
1057C23—1884no—
1058C23—1884no—
1059C23—18816no—
1060C23—18816no—
1061C23—18816no—
1062C23—18816no—
1063C23—18816no—
1064C23—1884no—
1065C23—1884no—
1066C23—1884no—
1067C23—1888no—
1068C23—18816no—
1069C23—18816no—
1070C23—188128no—
1071C23—188128no—
1072C23—1888no—
1073C23—1888no—
1074C23—1888no—
1075C23—18816no—
1076C23—18816no—
1077C23—1884no—
1078C23—1884no—
1079C23C2×D4×D4712yes—
1080C23C2×D4×D4714yes—
1081C23C2×D4×D4714yes—
1082C23C2×D4×D4712yes—
1083C23C2×D4×D4712yes—
1084C23#1309407014yes—
1085C23C24×D4711yescharacteristic
1086D4—216no—
1087D4—216no—
1088D4—9416no—
1089D4—9416no—
1090D4—9416no—
1091D4—9416no—
1092D4—9416no—
1093D4—9416no—
1094D4—3768no—
1095D4—3768no—
1096D4—1888no—
1097D4—1888no—
1098D4—1888no—
1099D4—1888no—
1100D4—1888no—
1101D4—1888no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—474no—
1115C2×C4—9416no—
1116C2×C4—9416no—
1117C2×C4—948no—
1118C2×C4—942no—
1119C2×C4—942no—
1120C2×C4—944no—
1121C2×C4—942no—
1122C2×C4—944no—
1123C2×C4—944no—
1124C2×C4—942no—
1125C2×C4—942no—
1126C2×C4—3768no—
1127C2×C4—1884no—
1128C2×C4C2×D4×D4714yes—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—28no—
1134C22—28no—
1135C22—22no—
1136C22—24no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—28no—
1140C22—416no—
1141C22—416no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—474no—
1147C22—474no—
1148C22—474no—
1149C22—9432no—
1150C22—942no—
1151C22—942no—
1152C22—942no—
1153C22—942no—
1154C22—942no—
1155C22—942no—
1156C22—948no—
1157C22—948no—
1158C22—948no—
1159C22—944no—
1160C22—942no—
1161C22—942no—
1162C22—942no—
1163C22—948no—
1164C22—3768no—
1165C22—18816no—
1166C22—18816no—
1167C22—18816no—
1168C22—18816no—
1169C22—18816no—
1170C22—18816no—
1171C22—18832no—
1172C22—18832no—
1173C22—1882no—
1174C22—1882no—
1175C22—1882no—
1176C22—1884no—
1177C22—1884no—
1178C22—1882no—
1179C22—1882no—
1180C22—1884no—
1181C22—1884no—
1182C22#120×D4714yes—
1183C22#1568968414yescomplemented
1184C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1185C22C22×D4×D4712yes—
1186C22H(5,𝔽2)×D4712yes—
1187C22C2×#1309407012yes—
1188C4—24no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—44no—
1192C4—944no—
1193C4—1882no—
1194C4—1884no—
1195C2—24no—
1196C2—24no—
1197C2—42no—
1198C2—44no—
1199C2—944no—
1200C2—944no—
1201C2—944no—
1202C2—3762no—
1203C2—1882no—
1204C2—1884no—
1205C2C2×#120×D4711yescharacteristic
1206C2#534×D4711yescharacteristic
1207C2C2×#1568968411yescharacteristic
1208C2#2025701814yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2405C2
hypercenter#2405D47
hypocenterC47#34980
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D47C2semidirect
2. C2×#15689684C2semidirect
3. C22×#13093994C2semidirect
4. #20251683C2semidirect
5. #20251666C2semidirect
6. #20249101C2semidirect
7. #20246764C2semidirect
8. #20246760C2semidirect
9. #20246757C2semidirect
10. #20246715C2semidirect
11. #20246712C2semidirect
12. #20246701C2semidirect
13. #20246700C2semidirect
14. #20246698C2semidirect
15. #20245962C2semidirect
16. #379×D47C2semidirect
17. C47×#2405C2semidirect
19. C25×D47C22semidirect
20. C23×D188C22semidirect
21. C23×D188C22semidirect
22. C23×D188C22semidirect
24. C23×C22⋊D47C22semidirect
25. C23×C22⋊D47C22semidirect
30. C22×D4×D47C22semidirect
31. C22×D4×D47C22semidirect
32. C23×C4×D47C22semidirect
34. C2×#13094009C22semidirect
35. C2×#13094007C22semidirect
36. C2×#13093999C22semidirect
37. C2×#13093997C22semidirect
40. C2×#13093994C22semidirect
41. C2×#13093994C22semidirect
42. C2×#13093994C22semidirect
43. C2×#13093994C22semidirect
44. C2×#13093994C22semidirect
45. C2×#13093994C22semidirect
46. C2×#13093994C22semidirect
47. C2×#13093993C22semidirect
48. C2×#13093992C22semidirect
49. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
50. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
51. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
52. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
53. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
54. #15689040C22semidirect
55. #15689038C22semidirect
56. #15689038C22semidirect
57. #15689033C22semidirect
58. #15689032C22semidirect
59. #15689032C22semidirect
60. #15689031C22semidirect
61. #15689003C22semidirect
62. #15689002C22semidirect
63. #15689002C22semidirect
64. #15689001C22semidirect
65. #15689001C22semidirect
66. #15689000C22semidirect
67. #15689000C22semidirect
68. #15688999C22semidirect
69. #15688995C22semidirect
70. #15688994C22semidirect
71. #15688985C22semidirect
72. #15688979C22semidirect
73. #15688978C22semidirect
74. #15688978C22semidirect
75. #15688978C22semidirect
76. #15688978C22semidirect
77. #15688978C22semidirect
78. #15688978C22semidirect
80. C2×#123×C47C22semidirect
81. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
82. C47×#394C22semidirect
83. C47×#386C22semidirect
84. C47×#385C22semidirect
85. C47×#379C22semidirect
86. C47×#379C22semidirect
94. C24×D47D4semidirect
104. C24×D47C23semidirect
115. C22×D188C23semidirect
116. C22×D188C23semidirect
117. C22×D188C23semidirect
129. C22×C22⋊D47C23semidirect
130. C22×C22⋊D47C23semidirect
143. C2×D4×D47D4semidirect
145. C23×Dic47C23semidirect
150. C22×C4×D47C23semidirect
165. C2×Dic47⋊C4C23semidirect
167. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
168. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
169. C2×C22⋊Dic47C23semidirect
176. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
177. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
178. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
179. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
180. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
181. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
182. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
183. C2×(C2×D47)⋊C4C23semidirect
187. C47⋊#95C23semidirect
188. C47⋊#95C23semidirect
189. C47⋊#95C23semidirect
197. C23×C4×C47C23semidirect
198. C23×C4×C47C23semidirect
200. C2×C4⋊C4×C47C23semidirect
204. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
205. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
206. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
207. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
208. C2×C22⋊C4×C47C23semidirect
209. #95×C47C23semidirect
271. C23×D47C2×D4semidirect
318. C2×C22⋊D47C2×D4semidirect
349. C2×D188C2×D4semidirect
359. C2×C4×D47C2×D4semidirect
472. C22×D47#120semidirect
543. C22×C47#534semidirect
583. C2×D47#534semidirect
602. #2405D47semidirect
641. C2×#123C2×D47semidirect
660. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
664. #394C2×D47semidirect
677. #386C2×D47semidirect
680. #385C2×D47semidirect
689. #379C2×D47semidirect
690. #379C2×D47semidirect
691. C47#34980semidirect
763. C23×C4C22×D47semidirect
764. C23×C4C22×D47semidirect
781. C2×C4⋊C4C22×D47semidirect
806. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
807. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
808. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
809. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
810. C2×C22⋊C4C22×D47semidirect
814. #95C22×D47semidirect
1183. C22#15689684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D472
C2×#156896842
C22×#130939942
#202516832
#202516662
#202491012
#202467642
#202467602
#202467572
#202467152
#202467122
#202467012
#202467002
#202466982
#202459622
#379×D472
C47×#24052
#3498047