Finite Group Databasebeta

← #26388844

Subgroups — #26388844

Order 12032.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689684C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20249170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20249166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20249165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20247145C212yesmaximal, complemented
11#20247143C212yesmaximal, complemented
12#20247130C212yesmaximal, complemented
13#20247128C212yesmaximal, complemented
14#20246872C212yesmaximal, complemented
15#20246870C212yesmaximal, complemented
16#20246857C212yesmaximal, complemented
17#20246855C212yesmaximal, complemented
18#20245999C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20245965C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20245962C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#386×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#385×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#2853C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×D188C2211yescharacteristic
25C22×D4×D47C2211yescharacteristic
26C23×C4×D47C2211yescharacteristic
27C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689684—28no—
29C2×#13094009C2211yescharacteristic
30C2×#13094009C2211yescharacteristic
31C2×#13094009C2212yescomplemented
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13094006C2212yescomplemented
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093997C2211yescharacteristic
37C2×#13093997C2211yescharacteristic
38C2×#13093994C2211yescharacteristic
39C2×#13093994C2211yescharacteristic
40C2×#13093994C2211yescharacteristic
41C2×#13093992C2211yescharacteristic
42C2×C4×D188—28no—
43C2×C4×D188C2212yes—
44C2×C4×D188C2212yes—
45C2×C4×D188C2212yescomplemented
46C2×C4×D188C2212yescomplemented
47C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊C4×D47C2212yescomplemented
49C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
55#15689063C2212yescomplemented
56#15689062C2212yescomplemented
57#15689060C2212yescomplemented
58#15689059C2212yescomplemented
59#15689055C2212yescomplemented
60#15689053C2212yescomplemented
61#15689052C2212yescomplemented
62#15689052C2212yescomplemented
63#15689050C2212yescomplemented
64#15689050C2212yescomplemented
65#15689049C2212yescomplemented
66#15689048C2212yescomplemented
67#15689041C2212yescomplemented
68#15689040C2212yescomplemented
69#15689039C2212yescomplemented
70#15689038C2212yescomplemented
71#15689014C2212yescomplemented
72#15689014C2212yescomplemented
73#15689007C2212yescomplemented
74#15689007C2212yescomplemented
75#15689003C2211yescharacteristic
76#15689003C2211yescharacteristic
77#15689002C2211yescharacteristic
78#15689002C2211yescharacteristic
79#15689001C2212yes—
80#15689001C2212yes—
81#15689001C2212yescomplemented
82#15689001C2212yescomplemented
83#15689001C2212yescomplemented
84#15689001C2212yescomplemented
85#15689001C2212yescomplemented
86#15689000C2211yescharacteristic
87#15689000C2211yescharacteristic
88#15688999C2212yescomplemented
89#15688999C2212yescomplemented
90#15688999C2212yescomplemented
91#15688998C2211yescharacteristic, complemented
92#15688998C2211yescharacteristic, complemented
93#15688997C2212yescomplemented
94#15688997C2212yescomplemented
95#15688997C2212yescomplemented
96#15688996C2211yescharacteristic, complemented
97#15688996C2211yescharacteristic, complemented
98#15688995C2211yescharacteristic, complemented
99#15688995C2211yescharacteristic, complemented
100#15688994C2212yescomplemented
101#15688994C2212yescomplemented
102#15688994C2212yescomplemented
103#15688986C2211yescharacteristic, complemented
104#15688985C2212yescomplemented
105#15688985C2212yescomplemented
106#15688985C2212yescomplemented
107#15688982C2212yescomplemented
108#15688980C2212yescomplemented
109#15688978C2211yescharacteristic, complemented
110#15688978C2211yescharacteristic, complemented
111#15688978C2212yescomplemented
112#95×D47C2212yescomplemented
113#95×D47C2212yescomplemented
114C2×#123×C47C2211yescharacteristic
115C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
116C47×#388C2212yescomplemented
117C47×#388C2212yescomplemented
118C47×#387C2212yescomplemented
119C47×#387C2212yescomplemented
120C47×#386C2211yescharacteristic
121C47×#386C2211yescharacteristic
122C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
123C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
124C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
125C24×D47C2311yescharacteristic
126C24×D47C2311yescharacteristic
127C24×D47C2311yescharacteristic
128C22×D188—24no—
129C22×D188—24no—
130C22×D188D418yes—
131C22×D188C2311yescharacteristic
132C22×D188C2311yescharacteristic
133C22×D188C2311yescharacteristic
134C22×D188C2311yescharacteristic
135C22×D188C2311yescharacteristic
136C22×D188C2311yescharacteristic
137C22×D188C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
142C2×D4×D47—24no—
143C2×D4×D47—24no—
144C2×D4×D47—24no—
145C23×Dic47C2311yescharacteristic
146C23×Dic47C2311yescharacteristic
147C22×C4×D47—24no—
148C22×C4×D47—24no—
149C22×C4×D47—44no—
150C22×C4×D47—44no—
151C22×C4×D47C2311yescharacteristic
152C22×C4×D47C2312yes—
153C22×C4×D47C2312yes—
154C22×C4×D47C2312yes—
155C22×C4×D47C2312yes—
156C22×C4×D47C2311yescharacteristic
157C22×C4×D47C2312yes—
158C22×C4×D47C2312yes—
159C22×C4×D47C2311yescharacteristic
160#13094009—24no—
161#13094009—24no—
162#13094009—44no—
163#13094007—24no—
164#13094006—44no—
165#13093999—24no—
166#13093999—24no—
167#13093997—24no—
168#13093997—24no—
169#13093994—24no—
170#13093994—24no—
171#13093994—24no—
172#13093992—24no—
173C4×D188—28no—
174C4×D188—28no—
175C4×D188—28no—
176C4×D188—28no—
177C2×C4⋊Dic47—24no—
178C2×C4⋊Dic47C2312yes—
179C2×C4⋊Dic47C2312yes—
180C2×C4⋊Dic47C2312yes—
181C2×C4⋊Dic47C2312yes—
182C2×Dic47⋊C4C2312yes—
183C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×Dic47⋊C4C2312yes—
186C2×Dic47⋊C4C2312yes—
187C2×Dic47⋊C4C2312yes—
188C4⋊C4×D47—44no—
189C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic47C2312yes—
193C2×C22⋊Dic47C2312yes—
194C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
195C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
196C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
197C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
199C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
212C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
213C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
214C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
215C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
216C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
217C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
218C22⋊C4×D47—24no—
219C22⋊C4×D47—24no—
220C22⋊C4×D47—24no—
221C22⋊C4×D47—44no—
222C47⋊#95C2312yes—
223C47⋊#95C2312yes—
224C47⋊#95C2312yes—
225C47⋊#95C2312yes—
226C47⋊#95C2312yes—
227C47⋊#95C2312yes—
228C47⋊#95C2312yes—
229C47⋊#95C2312yes—
230C47⋊#95C2312yes—
231C47⋊#95C2312yes—
232C47⋊#95C2312yes—
233C47⋊#95C2312yes—
234C47⋊#95C2312yes—
235C47⋊#95C2312yes—
236C22×D4×C47C2311yescharacteristic
237C23×C4×C47C2311yescharacteristic
238C23×C4×C47C2311yescharacteristic
239C23×C4×C47C2311yescharacteristic
240#123×C47—24no—
241C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
245C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
249C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
252C2×C42×C47—24no—
253C2×C42×C47C2312yes—
254C2×C42×C47C2312yes—
255#95×C47C2312yes—
256#95×C47C2312yes—
257#95×C47C2312yes—
258#95×C47C2312yes—
259#95×C47C2312yes—
260#95×C47C2312yes—
261C24×C47C2411yescharacteristic
262C24×C47C2411yescharacteristic
263C23×D47—22no—
264C23×D47—22no—
265C23×D47—22no—
266C23×D47—22no—
267C23×D47—22no—
268C23×D47—42no—
269C23×D47—42no—
270C23×D47—42no—
271C23×D47—42no—
272C23×D47—42no—
273C23×D47—42no—
274C23×D47C2×D414yes—
275C23×D47C2×D414yes—
276C23×D47#4114yes—
277C23×D47#4114yes—
278C23×D47C2411yescharacteristic
279C23×D47C2411yescharacteristic
280C23×D47C2411yescharacteristic
281C23×D47C2411yescharacteristic
282C23×D47C2411yescharacteristic
283C2×D4×C47—22no—
284C2×D4×C47—22no—
285C2×D4×C47—22no—
286C22×C4×C47—22no—
287C22×C4×C47—22no—
288C22×C4×C47—22no—
289C22×C4×C47—24no—
290C22×C4×C47—22no—
291C22×C4×C47—42no—
292C22×C4×C47C2×D414yes—
293C22×C4×C47C2412yes—
294C22×C4×C47C2411yescharacteristic
295C22×C4×C47C2411yescharacteristic
296C22×C4×C47C2412yes—
297C22×C4×C47C2412yes—
298C22×C4×C47C2411yescharacteristic
299C22×C4×C47C2411yescharacteristic
300C22×C4×C47C2411yescharacteristic
301C22×C4×C47C2412yes—
302C2×C22⋊D47—22no—
303C2×C22⋊D47—22no—
304C2×C22⋊D47—22no—
305C2×C22⋊D47—22no—
306C2×C22⋊D47—22no—
307C2×C22⋊D47—22no—
308C2×C22⋊D47—22no—
309C2×C22⋊D47—22no—
310C2×C22⋊D47—42no—
311C2×C22⋊D47—42no—
312C22×Dic47—22no—
313C22×Dic47—22no—
314C22×Dic47—42no—
315C22×Dic47—42no—
316C22×Dic47C2411yescharacteristic
317C22×Dic47C2412yes—
318C22×Dic47C2412yes—
319C22×Dic47C2411yescharacteristic
320C22×Dic47C2412yes—
321C22×Dic47C2412yes—
322C22×Dic47C2411yescharacteristic
323D4×D47—416no—
324C2×D188—232no—
325C2×D188—22no—
326C2×D188—22no—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—22no—
329C2×D188—22no—
330C2×D188—22no—
331C2×D188—22no—
332C2×D188—22no—
333C2×D188—22no—
334C2×D188—22no—
335C2×D188—22no—
336C2×D188—22no—
337C2×D188—22no—
338C2×D188—42no—
339C2×D188—42no—
340C2×D188C2×D414yes—
341C2×D188C2×D414yes—
342C2×D188C2×D414yes—
343C2×D188C2×D414yes—
344C2×C4×D47—24no—
345C2×C4×D47—24no—
346C2×C4×D47—24no—
347C2×C4×D47—24no—
348C2×C4×D47—22no—
349C2×C4×D47—24no—
350C2×C4×D47—22no—
351C2×C4×D47—22no—
352C2×C4×D47—24no—
353C2×C4×D47—24no—
354C2×C4×D47—24no—
355C2×C4×D47—24no—
356C2×C4×D47—22no—
357C2×C4×D47—22no—
358C2×C4×D47—24no—
359C2×C4×D47—42no—
360C2×C4×D47—42no—
361C2×C4×D47—42no—
362C2×C4×D47—42no—
363C2×C4×D47—42no—
364C2×C4×D47—42no—
365C2×C4×D47—416no—
366C2×C4×D47—416no—
367C2×C4×D47—42no—
368C2×C4×D47—42no—
369C2×C4×D47—42no—
370C2×C4×D47—42no—
371C4⋊C4×C47—22no—
372C4⋊C4×C47—22no—
373C4⋊C4×C47—24no—
374C4⋊C4×C47—42no—
375C22⋊C4×C47—22no—
376C22⋊C4×C47—22no—
377C22⋊C4×C47—22no—
378C22⋊C4×C47—22no—
379C22⋊C4×C47—22no—
380C22⋊C4×C47—24no—
381C22⋊C4×C47—42no—
382C42×C47—24no—
383C42×C47—24no—
384C22⋊Dic47—22no—
385C22⋊Dic47—22no—
386C22⋊Dic47—22no—
387C22⋊Dic47—42no—
388C22⋊Dic47—42no—
389(C2×D47)⋊C4—22no—
390(C2×D47)⋊C4—22no—
391(C2×D47)⋊C4—24no—
392(C2×D47)⋊C4—24no—
393(C2×D47)⋊C4—24no—
394(C2×D47)⋊C4—24no—
395(C2×D47)⋊C4—22no—
396(C2×D47)⋊C4—22no—
397(C2×D47)⋊C4—22no—
398(C2×D47)⋊C4—22no—
399(C2×D47)⋊C4—24no—
400(C2×D47)⋊C4—24no—
401(C2×D47)⋊C4—22no—
402(C2×D47)⋊C4—22no—
403(C2×D47)⋊C4—24no—
404(C2×D47)⋊C4—42no—
405(C2×D47)⋊C4—42no—
406(C2×D47)⋊C4—42no—
407(C2×D47)⋊C4—42no—
408(C2×D47)⋊C4—42no—
409(C2×D47)⋊C4—42no—
410(C2×D47)⋊C4—42no—
411C4⋊Dic47—24no—
412C4⋊Dic47—24no—
413C4⋊Dic47—42no—
414C4⋊Dic47—42no—
415Dic47⋊C4—22no—
416Dic47⋊C4—22no—
417Dic47⋊C4—24no—
418Dic47⋊C4—42no—
419Dic47⋊C4—42no—
420Dic47⋊C4—42no—
421C23×C47—22no—
422C23×C47—22no—
423C23×C47—21no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—21no—
426C23×C47—22no—
427C23×C47—22no—
428C23×C47C22×D412yes—
429C23×C47C2×#4112yes—
430C23×C47C2×#4112yes—
431C23×C47C2511yescharacteristic
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—22no—
436C22×D47—28no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—21no—
439C22×D47—21no—
440C22×D47—21no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—22no—
444C22×D47—22no—
445C22×D47—21no—
446C22×D47—21no—
447C22×D47—21no—
448C22×D47—22no—
449C22×D47—22no—
450C22×D47—44no—
451C22×D47—44no—
452C22×D47—44no—
453C22×D47—44no—
454C22×D47—48no—
455C22×D47—48no—
456C22×D47—48no—
457C22×D47—48no—
458C22×D47—48no—
459C22×D47—44no—
460C22×D47—82no—
461C22×D47—82no—
462C22×D47—84no—
463C22×D47#123116yescomplemented
464C22×D47C22×D412yes—
465C22×D47C22×D412yes—
466C22×D47C22×D412yes—
467C22×D47C22×D412yes—
468C22×D47C2×#4112yes—
469C22×D47C2×#4112yes—
470C22×D47C2×#4112yes—
471C22×D47C2×#4112yes—
472D4×C47—44no—
473C2×C4×C47—28no—
474C2×C4×C47—28no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—21no—
477C2×C4×C47—21no—
478C2×C4×C47—21no—
479C2×C4×C47—21no—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—21no—
483C2×C4×C47—21no—
484C2×C4×C47—21no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—21no—
488C2×C4×C47—21no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—44no—
498C2×C4×C47C22×D412yes—
499C2×C4×C47C22×D412yes—
500C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
501C22⋊D47—44no—
502C22⋊D47—44no—
503C22⋊D47—82no—
504C22⋊D47—82no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—21no—
508C2×Dic47—22no—
509C2×Dic47—22no—
510C2×Dic47—22no—
511C2×Dic47—22no—
512C2×Dic47—21no—
513C2×Dic47—21no—
514C2×Dic47—22no—
515C2×Dic47—22no—
516C2×Dic47—22no—
517C2×Dic47—22no—
518C2×Dic47—22no—
519C2×Dic47—22no—
520C2×Dic47—22no—
521C2×Dic47—22no—
522C2×Dic47—22no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—44no—
525C2×Dic47—44no—
526D188—28no—
527D188—28no—
528D188—28no—
529D188—28no—
530D188—44no—
531D188—82no—
532D188—82no—
533C4×D47—48no—
534C4×D47—48no—
535C4×D47—48no—
536C4×D47—48no—
537C4×D47—48no—
538C4×D47—44no—
539C4×D47—82no—
540C4×D47—82no—
541C4×D47—84no—
542#34983—471nomaximal, Sylow
543C22×C47—24no—
544C22×C47—22no—
545C22×C47—22no—
546C22×C47—24no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—42no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—41no—
551C22×C47—42no—
552C22×C47C2×#12314yes—
553C22×C47C23×D411yescharacteristic
554C22×C47C22×#4111yescharacteristic
555C22×C47C22×#4111yescharacteristic
556C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
557C22×C47#58512yes—
558C2×D47—24no—
559C2×D47—24no—
560C2×D47—22no—
561C2×D47—22no—
562C2×D47—22no—
563C2×D47—22no—
564C2×D47—24no—
565C2×D47—24no—
566C2×D47—22no—
567C2×D47—22no—
568C2×D47—22no—
569C2×D47—22no—
570C2×D47—22no—
571C2×D47—22no—
572C2×D47—416no—
573C2×D47—416no—
574C2×D47—42no—
575C2×D47—42no—
576C2×D47—42no—
577C2×D47—42no—
578C2×D47—41no—
579C2×D47—42no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—41no—
582C2×D47—42no—
583C2×D47—88no—
584C2×D47C2×#12314yes—
585C2×D47C2×#12314yes—
586C4×C47—22no—
587C4×C47—22no—
588C4×C47—24no—
589C4×C47—41no—
590C4×C47—42no—
591C4×C47—41no—
592C4×C47—41no—
593C4×C47—42no—
594C4×C47—42no—
595Dic47—41no—
596Dic47—42no—
597Dic47—42no—
598Dic47—42no—
599Dic47—41no—
600Dic47—41no—
601Dic47—42no—
602C2×#534—471no—
603C22×C4×D4—471no—
604#2853—471no—
605#2853D4711yescharacteristic, complemented
606#2849—471no—
607#2849—471no—
608#2623—471no—
609#2623—471no—
610#2622—471no—
611#2622—471no—
612#2444—472no—
613#2444—472no—
614#2443—472no—
615#2443—472no—
616#2419—472no—
617#2419—472no—
618#2418—472no—
619#2418—472no—
620#2315—471no—
621#2308—471no—
622#2308—471no—
623C2×#386—471no—
624C2×#385—471no—
625C2×C47—24no—
626C2×C47—81no—
627C2×C47C22×#12311yescharacteristic
628C2×C47#345912yes—
629C2×C47#348411yescharacteristic
630C2×C47#348511yescharacteristic
631C2×C47#350512yes—
632D47—24no—
633D47—24no—
634D47—42no—
635D47—42no—
636D47—81no—
637C23×D4—471no—
638C23×D4—471no—
639C24×C4—471no—
640C24×C4—471no—
641#534—948no—
642C2×#123—471no—
643C2×#123—471no—
644C2×#123—471no—
645C2×#123—472no—
646C2×#123—472no—
647C2×#123C2×D4711yescharacteristic
648C2×#121—471no—
649C2×#121—471no—
650C2×#121—471no—
651C2×#121—471no—
652C2×#120—471no—
653C2×#120—471no—
654C2×#120—471no—
655C2×#120—471no—
656C2×C4×D4—472no—
657C2×C4×D4—472no—
658C2×C4×D4—472no—
659C2×C4×D4—472no—
660C2×C4×D4—948no—
661C22×C4⋊C4—471no—
662C22×C4⋊C4—472no—
663C22×C22⋊C4—471no—
664C22×C22⋊C4—471no—
665C22×C22⋊C4—471no—
666C22×C22⋊C4—471no—
667C22×C22⋊C4—471no—
668C22×C22⋊C4—472no—
669C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
670#400—472no—
671#400—472no—
672#399—472no—
673#399—472no—
674#398—472no—
675#398—472no—
676#397—472no—
677#397—472no—
678#397—472no—
679#397—472no—
680#397—472no—
681#397—472no—
682#394—472no—
683#394—472no—
684#394—472no—
685#394—472no—
686#388—472no—
687#388—472no—
688#388C2×D4712yescomplemented
689#388C2×D4712yescomplemented
690#387—472no—
691#387—472no—
692#387C2×D4712yescomplemented
693#387C2×D4712yescomplemented
694#386—471no—
695#386—471no—
696#386—471no—
697#386—471no—
698#386—471no—
699#386—472no—
700#386—472no—
701#386—472no—
702#386—471no—
703#386—472no—
704#386—472no—
705#386—472no—
706#386—472no—
707#386—472no—
708#386—472no—
709#386—472no—
710#386C2×D4711yescharacteristic
711#386C2×D4711yescharacteristic
712#385—471no—
713#385—471no—
714#385—472no—
715#385—472no—
716#385—472no—
717#385—471no—
718#385—471no—
719#385—471no—
720#385—471no—
721#385—472no—
722#385—472no—
723#385—472no—
724#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
725#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
726#381—471no—
727#381—472no—
728#381—472no—
729#381—472no—
730#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
731#380—472no—
732#380—472no—
733#379—471no—
734#379—471no—
735#379—472no—
736C2×#95—472no—
737C2×#95—472no—
738C47#3498311yescharacteristic, complemented, Sylow
739C25—471no—
740C25—471no—
741C25—471no—
742C22×D4—471no—
743C22×D4—471no—
744C22×D4—471no—
745C22×D4—471no—
746C22×D4—478no—
747C22×D4—471no—
748C22×D4—471no—
749C22×D4—471no—
750C22×D4—471no—
751C22×D4—471no—
752C22×D4—471no—
753C22×D4—471no—
754C22×D4—944no—
755C22×D4—944no—
756C22×D4—944no—
757C22×D4—944no—
758C22×D4—944no—
759C22×D4C22×D4711yescharacteristic
760C23×C4—471no—
761C23×C4—471no—
762C23×C4—471no—
763C23×C4—472no—
764C23×C4—472no—
765C23×C4—472no—
766C23×C4—472no—
767C23×C4—472no—
768C23×C4—471no—
769C23×C4—472no—
770C23×C4—471no—
771C23×C4—944no—
772C23×C4—944no—
773C23×C4—1884no—
774C23×C4—1884no—
775C23×C4C22×D4711yescharacteristic
776C23×C4C22×D4711yescharacteristic
777C23×C4C22×D4711yescharacteristic
778#123—24no—
779#123—944no—
780#123—944no—
781#123—944no—
782#123—1884no—
783#123—1884no—
784#121—944no—
785#121—944no—
786#121—944no—
787#121—944no—
788#120—944no—
789#120—944no—
790#120—944no—
791#120—944no—
792C4×D4—948no—
793C4×D4—948no—
794C4×D4—948no—
795C4×D4—948no—
796C2×C4⋊C4—472no—
797C2×C4⋊C4—472no—
798C2×C4⋊C4—472no—
799C2×C4⋊C4—471no—
800C2×C4⋊C4—471no—
801C2×C4⋊C4—472no—
802C2×C4⋊C4—472no—
803C2×C4⋊C4—472no—
804C2×C4⋊C4—472no—
805C2×C4⋊C4—472no—
806C2×C4⋊C4—944no—
807C2×C4⋊C4—1884no—
808C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
809C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
810C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
812C2×C22⋊C4—471no—
813C2×C22⋊C4—471no—
814C2×C22⋊C4—471no—
815C2×C22⋊C4—472no—
816C2×C22⋊C4—472no—
817C2×C22⋊C4—472no—
818C2×C22⋊C4—472no—
819C2×C22⋊C4—471no—
820C2×C22⋊C4—471no—
821C2×C22⋊C4—472no—
822C2×C22⋊C4—472no—
823C2×C22⋊C4—472no—
824C2×C22⋊C4—471no—
825C2×C22⋊C4—471no—
826C2×C22⋊C4—471no—
827C2×C22⋊C4—471no—
828C2×C22⋊C4—471no—
829C2×C22⋊C4—471no—
830C2×C22⋊C4—472no—
831C2×C22⋊C4—472no—
832C2×C22⋊C4—472no—
833C2×C22⋊C4—472no—
834C2×C22⋊C4—472no—
835C2×C22⋊C4—472no—
836C2×C22⋊C4—472no—
837C2×C22⋊C4—472no—
838C2×C22⋊C4—472no—
839C2×C22⋊C4—944no—
840C2×C22⋊C4—944no—
841C2×C22⋊C4—944no—
842C2×C22⋊C4—944no—
843C2×C22⋊C4—944no—
844C2×C22⋊C4—1884no—
845C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
846C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
847C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
848C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
849C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
850C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
851C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
852C2×C42—24no—
853C2×C42C22×D4712yes—
854C2×C42C22×D4712yes—
855#95—472no—
856#95—472no—
857#95—472no—
858#95—472no—
859#95—472no—
860#95—472no—
861#95—472no—
862#95—472no—
863#95—472no—
864#95—472no—
865#95—472no—
866#95—472no—
867#95—472no—
868#95—472no—
869#95C22×D4712yes—
870#95C22×D4712yes—
871#95C22×D4712yes—
872#95C22×D4712yes—
873#95C22×D4712yes—
874#95C22×D4712yes—
875C24—471no—
876C24—471no—
877C24—474no—
878C24—474no—
879C24—474no—
880C24—471no—
881C24—471no—
882C24—474no—
883C24—471no—
884C24—942no—
885C24—942no—
886C24—942no—
887C24—942no—
888C24—942no—
889C24—1882no—
890C24—1882no—
891C24—1882no—
892C24—1882no—
893C24—1882no—
894C24—1882no—
895C24C23×D4711yescharacteristic
896C24C23×D4711yescharacteristic
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—474no—
901C2×D4—474no—
902C2×D4—474no—
903C2×D4—474no—
904C2×D4—9432no—
905C2×D4—942no—
906C2×D4—942no—
907C2×D4—942no—
908C2×D4—942no—
909C2×D4—942no—
910C2×D4—942no—
911C2×D4—942no—
912C2×D4—942no—
913C2×D4—942no—
914C2×D4—942no—
915C2×D4—942no—
916C2×D4—942no—
917C2×D4—942no—
918C2×D4—942no—
919C2×D4—942no—
920C2×D4—942no—
921C2×D4—942no—
922C2×D4—942no—
923C2×D4—942no—
924C2×D4—942no—
925C2×D4—942no—
926C2×D4—1882no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4—18816no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—471no—
938C22×C4—472no—
939C22×C4—472no—
940C22×C4—471no—
941C22×C4—472no—
942C22×C4—472no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—942no—
945C22×C4—942no—
946C22×C4—944no—
947C22×C4—944no—
948C22×C4—944no—
949C22×C4—944no—
950C22×C4—944no—
951C22×C4—944no—
952C22×C4—942no—
953C22×C4—942no—
954C22×C4—942no—
955C22×C4—942no—
956C22×C4—942no—
957C22×C4—944no—
958C22×C4—944no—
959C22×C4—944no—
960C22×C4—944no—
961C22×C4—1882no—
962C22×C4—1882no—
963C22×C4—1882no—
964C22×C4—1882no—
965C22×C4—1882no—
966C22×C4—1882no—
967C22×C4—1882no—
968C22×C4—1882no—
969C22×C4—1882no—
970C22×C4—1882no—
971C22×C4—18816no—
972C22×C4—18816no—
973C22×C4—1882no—
974C22×C4—1882no—
975C22×C4D4×D4714yes—
976C22×C4C23×D4711yescharacteristic
977C22×C4C23×D4711yescharacteristic
978C22×C4C23×D4712yes—
979C22×C4C23×D4712yes—
980C22×C4C23×D4712yes—
981C22×C4C23×D4711yescharacteristic
982C22×C4C23×D4711yescharacteristic
983C22×C4C23×D4711yescharacteristic
984C22×C4C23×D4712yes—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—942no—
990C4⋊C4—942no—
991C4⋊C4—944no—
992C4⋊C4—944no—
993C4⋊C4—944no—
994C4⋊C4—1882no—
995C4⋊C4—1882no—
996C4⋊C4—1882no—
997C4⋊C4—1882no—
998C4⋊C4—1882no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—944no—
1007C22⋊C4—944no—
1008C22⋊C4—944no—
1009C22⋊C4—944no—
1010C22⋊C4—944no—
1011C22⋊C4—944no—
1012C22⋊C4—942no—
1013C22⋊C4—942no—
1014C22⋊C4—942no—
1015C22⋊C4—942no—
1016C22⋊C4—942no—
1017C22⋊C4—942no—
1018C22⋊C4—942no—
1019C22⋊C4—942no—
1020C22⋊C4—942no—
1021C22⋊C4—942no—
1022C22⋊C4—942no—
1023C22⋊C4—944no—
1024C22⋊C4—1882no—
1025C22⋊C4—1882no—
1026C22⋊C4—1882no—
1027C22⋊C4—1882no—
1028C22⋊C4—1882no—
1029C22⋊C4—1882no—
1030C22⋊C4—1882no—
1031C22⋊C4—1882no—
1032C22⋊C4—1882no—
1033C42—24no—
1034C42—24no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—472no—
1043C23—472no—
1044C23—472no—
1045C23—472no—
1046C23—472no—
1047C23—472no—
1048C23—4716no—
1049C23—472no—
1050C23—472no—
1051C23—942no—
1052C23—942no—
1053C23—942no—
1054C23—942no—
1055C23—948no—
1056C23—941no—
1057C23—941no—
1058C23—941no—
1059C23—941no—
1060C23—942no—
1061C23—942no—
1062C23—942no—
1063C23—942no—
1064C23—941no—
1065C23—941no—
1066C23—941no—
1067C23—942no—
1068C23—942no—
1069C23—3762no—
1070C23—3764no—
1071C23—3762no—
1072C23—1884no—
1073C23—1884no—
1074C23—1884no—
1075C23—1884no—
1076C23—1888no—
1077C23—1888no—
1078C23—1888no—
1079C23—1888no—
1080C23—1884no—
1081C23—1888no—
1082C23C2×D4×D4712yes—
1083C23#41×D4712yes—
1084C23#41×D4712yes—
1085C23C24×D4711yescharacteristic
1086D4—44no—
1087D4—948no—
1088D4—948no—
1089D4—948no—
1090D4—948no—
1091D4—3762no—
1092D4—3762no—
1093D4—3762no—
1094D4—3762no—
1095D4—1884no—
1096D4—1884no—
1097D4—1884no—
1098C2×C4—28no—
1099C2×C4—28no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—941no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—942no—
1126C2×C4—942no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—942no—
1129C2×C4—942no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—941no—
1132C2×C4—942no—
1133C2×C4—942no—
1134C2×C4—942no—
1135C2×C4—942no—
1136C2×C4—942no—
1137C2×C4—942no—
1138C2×C4—942no—
1139C2×C4—942no—
1140C2×C4—942no—
1141C2×C4—942no—
1142C2×C4—3762no—
1143C2×C4—3764no—
1144C2×C4—3762no—
1145C2×C4—1888no—
1146C2×C4—1888no—
1147C2×C4—1888no—
1148C2×C4—1888no—
1149C2×C4—1884no—
1150C2×C4—1888no—
1151C2×C4—1884no—
1152C2×C4—1884no—
1153C2×C4C2×D4×D4712yes—
1154C2×C4C2×D4×D4712yes—
1155C2×C4#1309407014yes—
1156C22—22no—
1157C22—24no—
1158C22—24no—
1159C22—22no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—474no—
1166C22—474no—
1167C22—942no—
1168C22—942no—
1169C22—944no—
1170C22—944no—
1171C22—944no—
1172C22—944no—
1173C22—942no—
1174C22—942no—
1175C22—942no—
1176C22—942no—
1177C22—942no—
1178C22—942no—
1179C22—942no—
1180C22—942no—
1181C22—3768no—
1182C22—18816no—
1183C22—18816no—
1184C22—1881no—
1185C22—1882no—
1186C22—1881no—
1187C22—1882no—
1188C22—1881no—
1189C22—1882no—
1190C22—1882no—
1191C22—1882no—
1192C22—1882no—
1193C22#123×D4714yes—
1194C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1195C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1196C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1197C22C2×#1309407012yes—
1198C22#1568995912yes—
1199C4—22no—
1200C4—22no—
1201C4—24no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—42no—
1205C4—41no—
1206C4—42no—
1207C4—41no—
1208C4—1881no—
1209C4—1882no—
1210C4—1881no—
1211C4—1882no—
1212C4—1881no—
1213C4—1882no—
1214C4—1882no—
1215C2—24no—
1216C2—81no—
1217C2—944no—
1218C2—944no—
1219C2—3761no—
1220C2—1882no—
1221C2—1882no—
1222C2C2×#123×D4711yescharacteristic
1223C2#2025679812yes—
1224C2#2025702111yescharacteristic
1225C2#2025703011yescharacteristic
1226C2#2025722312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2853C2
prime radicalC2×#15689684C2
hypercenter#2853D47
hypocenterC47#34983
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D188C2semidirect
3. #20251710C2semidirect
4. #20251683C2semidirect
5. #20251679C2semidirect
6. #20249171C2semidirect
7. #20249170C2semidirect
8. #20249166C2semidirect
9. #20249165C2semidirect
10. #20247145C2semidirect
11. #20247143C2semidirect
12. #20247130C2semidirect
13. #20247128C2semidirect
14. #20246872C2semidirect
15. #20246870C2semidirect
16. #20246857C2semidirect
17. #20246855C2semidirect
18. #20245999C2semidirect
19. #20245965C2semidirect
20. #20245962C2semidirect
21. #386×D47C2semidirect
22. #385×D47C2semidirect
23. C47×#2853C2semidirect
27. C23×C4×D47C22semidirect
31. C2×#13094009C22semidirect
33. C2×#13094006C22semidirect
45. C2×C4×D188C22semidirect
46. C2×C4×D188C22semidirect
47. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
48. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
50. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
54. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
55. #15689063C22semidirect
56. #15689062C22semidirect
57. #15689060C22semidirect
58. #15689059C22semidirect
59. #15689055C22semidirect
60. #15689053C22semidirect
61. #15689052C22semidirect
62. #15689052C22semidirect
63. #15689050C22semidirect
64. #15689050C22semidirect
65. #15689049C22semidirect
66. #15689048C22semidirect
67. #15689041C22semidirect
68. #15689040C22semidirect
69. #15689039C22semidirect
70. #15689038C22semidirect
71. #15689014C22semidirect
72. #15689014C22semidirect
73. #15689007C22semidirect
74. #15689007C22semidirect
81. #15689001C22semidirect
82. #15689001C22semidirect
83. #15689001C22semidirect
84. #15689001C22semidirect
85. #15689001C22semidirect
88. #15688999C22semidirect
89. #15688999C22semidirect
90. #15688999C22semidirect
91. #15688998C22semidirect
92. #15688998C22semidirect
93. #15688997C22semidirect
94. #15688997C22semidirect
95. #15688997C22semidirect
96. #15688996C22semidirect
97. #15688996C22semidirect
98. #15688995C22semidirect
99. #15688995C22semidirect
100. #15688994C22semidirect
101. #15688994C22semidirect
102. #15688994C22semidirect
103. #15688986C22semidirect
104. #15688985C22semidirect
105. #15688985C22semidirect
106. #15688985C22semidirect
107. #15688982C22semidirect
108. #15688980C22semidirect
109. #15688978C22semidirect
110. #15688978C22semidirect
111. #15688978C22semidirect
112. #95×D47C22semidirect
113. #95×D47C22semidirect
115. C22×C42×C47C22semidirect
116. C47×#388C22semidirect
117. C47×#388C22semidirect
118. C47×#387C22semidirect
119. C47×#387C22semidirect
122. C47×#385C22semidirect
123. C47×#385C22semidirect
124. C47×#381C22semidirect
463. C22×D47#123semidirect
605. #2853D47semidirect
669. C22×C42C2×D47semidirect
688. #388C2×D47semidirect
689. #388C2×D47semidirect
692. #387C2×D47semidirect
693. #387C2×D47semidirect
724. #385C2×D47semidirect
725. #385C2×D47semidirect
730. #381C2×D47semidirect
738. C47#34983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896842
C22×C4×D1882
#202517102
#202516832
#202516792
#202491712
#202491702
#202491662
#202491652
#202471452
#202471432
#202471302
#202471282
#202468722
#202468702
#202468572
#202468552
#202459992
#202459652
#202459622
#386×D472
#385×D472
C47×#28532
#3498347