Finite Group Databasebeta

← #26388877

Subgroups — #26388877

Order 12032.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20249197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20249126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20249103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20249102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20247426C212yesmaximal, complemented
12#20247424C212yesmaximal, complemented
13#20247327C212yesmaximal, complemented
14#20247325C212yesmaximal, complemented
15#20247282C212yesmaximal, complemented
16#20247274C212yesmaximal, complemented
17#20247270C212yesmaximal, complemented
18#20247265C212yesmaximal, complemented
19#20246059C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20246053C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20245983C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#13093993C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#120×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
25C23×C4×D47C2211yescharacteristic
26#15689706—28no—
27C2×#13094019C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094018C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094010C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094009C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094009C2212yescomplemented
33C2×#13094008C2211yescharacteristic
34C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094006C2212yescomplemented
36C2×#13094005C2211yescharacteristic
37C2×#13094001C2211yescharacteristic
38C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093997C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093996C2211yescharacteristic
41C2×#13093994C2211yescharacteristic
42C2×#13093993C2211yescharacteristic
43C2×#13093992C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊D47—28no—
45C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
46C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
47C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
49C2×C4×C22⋊D47C2212yes—
50C2×C4×C22⋊D47C2212yescomplemented
51C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
53C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689059C2212yescomplemented
56#15689051C2212yescomplemented
57#15689046C2212yescomplemented
58#15689046C2212yescomplemented
59#15689039C2212yes—
60#15689039C2212yes—
61#15689038C2212yes—
62#15689038C2212yes—
63#15689038C2212yescomplemented
64#15689037C2212yescomplemented
65#15689035C2212yescomplemented
66#15689032C2212yes—
67#15689032C2212yes—
68#15689031C2212yes—
69#15689031C2212yes—
70#15689031C2212yescomplemented
71#15689027C2212yescomplemented
72#15689023C2212yescomplemented
73#15689021C2212yescomplemented
74#15689020C2212yescomplemented
75#15689018C2212yescomplemented
76#15689018C2212yescomplemented
77#15689017C2212yescomplemented
78#15689016C2212yescomplemented
79#15689014C2212yescomplemented
80#15689014C2212yescomplemented
81#15689014C2212yescomplemented
82#15689012C2212yescomplemented
83#15689012C2212yescomplemented
84#15689012C2212yescomplemented
85#15689009C2212yescomplemented
86#15689008C2212yescomplemented
87#15689007C2212yescomplemented
88#15689005C2212yescomplemented
89#15689003C2211yescharacteristic
90#15689002C2211yescharacteristic
91#15689002C2212yescomplemented
92#15689001C2212yescomplemented
93#15689000C2211yescharacteristic
94#15688999C2212yescomplemented
95#15688998C2211yescharacteristic
96#15688997C2212yescomplemented
97#15688997C2212yescomplemented
98#15688996C2211yescharacteristic
99#15688996C2212yescomplemented
100#15688996C2212yescomplemented
101#15688995C2211yescharacteristic
102#15688994C2212yescomplemented
103#15688985C2212yescomplemented
104#15688985C2212yescomplemented
105#15688984C2211yescharacteristic
106#15688984C2211yescharacteristic
107#15688981C2211yescharacteristic
108#15688981C2211yescharacteristic
109#15688979C2211yescharacteristic
110#15688978C2211yescharacteristic
111#15688978C2211yescharacteristic
112C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
113C4×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
114C24×C4×C47C2211yescharacteristic
115C2×#120×C47C2211yescharacteristic
116C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
117C2×C4×D4×C47C2212yescomplemented
118C47×#386C2211yescharacteristic
119C47×#386C2212yescomplemented
120C47×#385C2211yescharacteristic
121C47×#385C2212yescomplemented
122C47×#379C2211yescharacteristic
123C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
124C4×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
125C24×D47C2311yescharacteristic
126C22×Dic94C2311yescharacteristic
127C22×D188C2311yescharacteristic
128C22×D188C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊D47—24no—
130C22×C22⋊D47—24no—
131C22×C22⋊D47—24no—
132C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D47C2312yes—
134C22×C22⋊D47C2312yes—
135C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D47C2312yes—
137C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
139C23×Dic47C2311yescharacteristic
140C23×Dic47C2311yescharacteristic
141C23×Dic47C2311yescharacteristic
142C22×C4×D47—24no—
143C22×C4×D47—44no—
144C22×C4×D47C2312yes—
145C22×C4×D47C2312yes—
146C22×C4×D47C2311yescharacteristic
147#13094019—24no—
148#13094018—24no—
149#13094012—24no—
150#13094010—24no—
151#13094009—24no—
152#13094009—44no—
153#13094008—24no—
154#13094007—24no—
155#13094006—44no—
156#13094005—24no—
157#13094001—24no—
158#13093998—24no—
159#13093997—24no—
160#13093996—24no—
161#13093994—24no—
162#13093993—24no—
163#13093992—24no—
164C4×C22⋊D47—24no—
165C4×C22⋊D47—28no—
166C4×C22⋊D47—28no—
167C4×C22⋊D47—28no—
168C4×C22⋊D47—28no—
169C4×C22⋊D47—44no—
170C2×C4⋊Dic47C2312yes—
171C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic47C2312yes—
173C2×Dic47⋊C4—24no—
174C2×Dic47⋊C4C2312yes—
175C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×Dic47⋊C4C2312yes—
177C2×Dic47⋊C4C2312yes—
178C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
179C2×Dic47⋊C4C2312yes—
180C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×Dic47⋊C4C2312yes—
183C2×Dic47⋊C4C2312yes—
184C2×Dic47⋊C4C2312yes—
185C2×C22⋊Dic47—24no—
186C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic47C2312yes—
189C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic47C2312yes—
191C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic47C2312yes—
193C2×C22⋊Dic47C2312yes—
194C2×C22⋊Dic47C2312yes—
195C2×C22⋊Dic47C2312yes—
196C2×C22⋊Dic47C2312yes—
197C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
198C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
199C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic47—24no—
216C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic47C2312yes—
218C2×C4×Dic47C2312yes—
219C2×C4×Dic47C2312yes—
220C47⋊#95C2312yes—
221C47⋊#95C2312yes—
222C47⋊#95C2312yes—
223C47⋊#95C2312yes—
224C47⋊#95C2312yes—
225C47⋊#95C2312yes—
226C47⋊#95C2312yes—
227C47⋊#95C2312yes—
228C47⋊#95C2312yes—
229C47⋊#95C2312yes—
230C47⋊#95C2312yes—
231C47⋊#95C2312yes—
232C47⋊#95C2312yes—
233C25×C47C2311yescharacteristic
234C22×D4×C47C2311yescharacteristic
235C22×D4×C47C2312yes—
236C23×C4×C47—24no—
237C23×C4×C47—44no—
238C23×C4×C47C2311yescharacteristic
239C23×C4×C47C2312yes—
240C23×C4×C47C2312yes—
241C23×C4×C47C2311yescharacteristic
242C23×C4×C47C2311yescharacteristic
243#120×C47—24no—
244C4×D4×C47—24no—
245C4×D4×C47—44no—
246C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
247C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
252C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
254C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
255C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
256C2×C42×C47C2311yescharacteristic
257C2×C42×C47C2312yes—
258#95×C47C2312yes—
259#95×C47C2312yes—
260#95×C47C2312yes—
261C24×C47—22no—
262C24×C47—22no—
263C24×C47—42no—
264C24×C47—42no—
265C24×C47#4114yes—
266C24×C47C2411yescharacteristic
267C24×C47C2412yes—
268C24×C47C2411yescharacteristic
269C23×D47—22no—
270C23×D47—22no—
271C23×D47—42no—
272C23×D47—42no—
273C23×D47C2×D414yes—
274C23×D47C2411yescharacteristic
275C23×D47C2411yescharacteristic
276C23×D47C2411yescharacteristic
277C2×D4×C47—22no—
278C2×D4×C47—24no—
279C2×D4×C47—22no—
280C2×D4×C47—22no—
281C2×D4×C47—42no—
282C2×D4×C47—42no—
283C22×C4×C47—22no—
284C22×C4×C47—24no—
285C22×C4×C47—24no—
286C22×C4×C47—24no—
287C22×C4×C47—24no—
288C22×C4×C47—24no—
289C22×C4×C47—22no—
290C22×C4×C47—42no—
291C22×C4×C47—42no—
292C22×C4×C47—42no—
293C22×C4×C47—42no—
294C22×C4×C47—416no—
295C22×C4×C47C2×D414yes—
296C22×C4×C47C2411yescharacteristic
297C22×C4×C47C2412yes—
298C22×C4×C47C2412yes—
299C22×C4×C47C2411yescharacteristic
300C22×C4×C47C2411yescharacteristic
301C22×C4×C47C2411yescharacteristic
302C22×C4×C47C2411yescharacteristic
303C22×C4×C47C2412yes—
304C2×C22⋊D47—232no—
305C2×C22⋊D47—24no—
306C2×C22⋊D47—24no—
307C2×C22⋊D47—24no—
308C2×C22⋊D47—24no—
309C2×C22⋊D47—22no—
310C2×C22⋊D47—24no—
311C2×C22⋊D47—22no—
312C2×C22⋊D47—22no—
313C2×C22⋊D47—22no—
314C2×C22⋊D47—22no—
315C2×C22⋊D47—22no—
316C2×C22⋊D47—24no—
317C2×C22⋊D47—24no—
318C2×C22⋊D47—42no—
319C2×C22⋊D47—42no—
320C2×C22⋊D47—42no—
321C2×C22⋊D47—42no—
322C2×C22⋊D47—42no—
323C22×Dic47—22no—
324C22×Dic47—22no—
325C22×Dic47—22no—
326C22×Dic47—42no—
327C22×Dic47—42no—
328C22×Dic47C2×D414yes—
329C22×Dic47#4114yes—
330C22×Dic47C2412yes—
331C22×Dic47C2411yescharacteristic
332C22×Dic47C2412yes—
333C22×Dic47C2411yescharacteristic
334C22×Dic47C2412yes—
335C22×Dic47C2411yescharacteristic
336C22×Dic47C2411yescharacteristic
337C22×Dic47C2411yescharacteristic
338C22×Dic47C2412yes—
339C2×D188—22no—
340C2×D188—22no—
341C2×D188—42no—
342C2×D188—42no—
343C2×C4×D47—24no—
344C2×C4×D47—24no—
345C2×C4×D47—24no—
346C2×C4×D47—24no—
347C2×C4×D47—22no—
348C2×C4×D47—42no—
349C2×C4×D47—42no—
350C2×C4×D47—416no—
351C2×C4×D47—42no—
352C2×Dic94—22no—
353C2×Dic94—42no—
354C4⋊C4×C47—22no—
355C4⋊C4×C47—24no—
356C22⋊C4×C47—22no—
357C22⋊C4×C47—24no—
358C22⋊C4×C47—22no—
359C22⋊C4×C47—22no—
360C22⋊C4×C47—22no—
361C22⋊C4×C47—24no—
362C22⋊C4×C47—42no—
363C22⋊C4×C47—42no—
364C42×C47—22no—
365C42×C47—42no—
366C22⋊Dic47—22no—
367C22⋊Dic47—24no—
368C22⋊Dic47—22no—
369C22⋊Dic47—22no—
370C22⋊Dic47—24no—
371C22⋊Dic47—24no—
372C22⋊Dic47—22no—
373C22⋊Dic47—24no—
374C22⋊Dic47—42no—
375C22⋊Dic47—42no—
376C22⋊Dic47—42no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—22no—
379(C2×D47)⋊C4—22no—
380(C2×D47)⋊C4—22no—
381(C2×D47)⋊C4—22no—
382(C2×D47)⋊C4—24no—
383(C2×D47)⋊C4—22no—
384(C2×D47)⋊C4—24no—
385(C2×D47)⋊C4—42no—
386(C2×D47)⋊C4—42no—
387(C2×D47)⋊C4—42no—
388(C2×D47)⋊C4—42no—
389(C2×D47)⋊C4—42no—
390(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
391(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
392(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
393(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
394C4⋊Dic47—22no—
395C4⋊Dic47—24no—
396C4⋊Dic47—42no—
397Dic47⋊C4—24no—
398Dic47⋊C4—24no—
399Dic47⋊C4—22no—
400Dic47⋊C4—24no—
401Dic47⋊C4—22no—
402Dic47⋊C4—22no—
403Dic47⋊C4—22no—
404Dic47⋊C4—24no—
405Dic47⋊C4—42no—
406Dic47⋊C4—42no—
407Dic47⋊C4—42no—
408C4×Dic47—22no—
409C4×Dic47—24no—
410C4×Dic47—24no—
411C4×Dic47—42no—
412C23×C47—22no—
413C23×C47—22no—
414C23×C47—28no—
415C23×C47—22no—
416C23×C47—22no—
417C23×C47—22no—
418C23×C47—22no—
419C23×C47—22no—
420C23×C47—22no—
421C23×C47—21no—
422C23×C47—21no—
423C23×C47—21no—
424C23×C47—22no—
425C23×C47—22no—
426C23×C47—48no—
427C23×C47—44no—
428C23×C47—44no—
429C23×C47—48no—
430C23×C47C22×D412yes—
431C23×C47C2×#4112yes—
432C23×C47C2×#4114yes—
433C23×C47C2×#4112yes—
434C23×C47C2511yescharacteristic
435C22×D47—28no—
436C22×D47—21no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—21no—
439C22×D47—21no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—22no—
444C22×D47—21no—
445C22×D47—21no—
446C22×D47—21no—
447C22×D47—22no—
448C22×D47—22no—
449C22×D47—44no—
450C22×D47—44no—
451C22×D47—48no—
452C22×D47—48no—
453C22×D47C22×D412yes—
454C22×D47C22×D412yes—
455D4×C47—48no—
456D4×C47—44no—
457C2×C4×C47—28no—
458C2×C4×C47—22no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—44no—
476C2×C4×C47—48no—
477C2×C4×C47—48no—
478C2×C4×C47—82no—
479C2×C4×C47C22×D412yes—
480C2×C4×C47C22×D412yes—
481C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
482C22⋊D47—216no—
483C22⋊D47—216no—
484C22⋊D47—48no—
485C22⋊D47—44no—
486C22⋊D47—82no—
487C22⋊D47—82no—
488C22⋊D47—82no—
489C2×Dic47—28no—
490C2×Dic47—22no—
491C2×Dic47—22no—
492C2×Dic47—22no—
493C2×Dic47—22no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—22no—
498C2×Dic47—22no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—22no—
502C2×Dic47—22no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—22no—
509C2×Dic47—22no—
510C2×Dic47—44no—
511C2×Dic47—44no—
512C2×Dic47C22×D412yes—
513C2×Dic47C22×D412yes—
514C2×Dic47C2×#4114yes—
515D188—82no—
516D188—82no—
517C4×D47—48no—
518C4×D47—48no—
519C4×D47—82no—
520Dic94—82no—
521#34986—471nomaximal, Sylow
522C22×C47—24no—
523C22×C47—22no—
524C22×C47—22no—
525C22×C47—24no—
526C22×C47—24no—
527C22×C47—24no—
528C22×C47—24no—
529C22×C47—416no—
530C22×C47—42no—
531C22×C47—42no—
532C22×C47—42no—
533C22×C47—42no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—42no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47#52514yes—
540C22×C47C23×D411yescharacteristic
541C22×C47C22×#4111yescharacteristic
542C22×C47C22×#4111yescharacteristic
543C22×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
544C22×C47#58512yes—
545C2×D47—22no—
546C2×D47—22no—
547C2×D47—22no—
548C2×D47—22no—
549C2×D47—22no—
550C2×D47—22no—
551C2×D47—416no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—41no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—41no—
559C2×D47—41no—
560C2×D47—42no—
561C4×C47—24no—
562C4×C47—22no—
563C4×C47—22no—
564C4×C47—41no—
565C4×C47—42no—
566C4×C47—41no—
567C4×C47—41no—
568C4×C47—42no—
569Dic47—24no—
570Dic47—22no—
571Dic47—22no—
572Dic47—41no—
573Dic47—42no—
574Dic47—42no—
575Dic47—41no—
576Dic47—41no—
577Dic47—42no—
578C2×#538—471no—
579C22×C4×D4—471no—
580#2855—471no—
581#2854—471no—
582#2849—471no—
583#2849—471no—
584#2626—471no—
585#2617—471no—
586#2613—471no—
587#2613—471no—
588#2466—472no—
589#2466—472no—
590#2459—472no—
591#2459—472no—
592#2456—472no—
593#2456—472no—
594#2455—472no—
595#2455—472no—
596#2322—471no—
597#2322—471no—
598#2312—471no—
599C4×#120—471no—
600C4×#120D4711yescharacteristic, complemented
601C2×C47—24no—
602C2×C47—44no—
603C2×C47—81no—
604C2×C47C2×#52511yescharacteristic
605C2×C47#345912yes—
606C2×C47#348411yescharacteristic
607C2×C47#348511yescharacteristic
608C2×C47#350612yes—
609D47—42no—
610D47—42no—
611D47—81no—
612C23×D4—471no—
613C24×C4—471no—
614C24×C4C2×D4711yescharacteristic
615#538—948no—
616C2×#126—471no—
617C2×#126—471no—
618C2×#124—471no—
619C2×#124—471no—
620C2×#123—471no—
621C2×#123—471no—
622C2×#123—471no—
623C2×#123—472no—
624C2×#123—471no—
625C2×#123—472no—
626C2×C22⋊Q8—471no—
627C2×#121—471no—
628C2×#121—471no—
629C2×#121—471no—
630C2×#120—471no—
631C2×#120—471no—
632C2×#120—471no—
633C2×#120C2×D4711yescharacteristic
634C2×C4×D4—471no—
635C2×C4×D4—472no—
636C2×C4×D4—472no—
637C2×C4×D4—472no—
638C2×C4×D4—472no—
639C2×C4×D4—472no—
640C2×C4×D4—948no—
641C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
642C2×C4×D4C2×D4712yescomplemented
643C22×C4⋊C4—471no—
644C22×C22⋊C4—471no—
645C22×C22⋊C4—471no—
646C22×C42—471no—
647#399—472no—
648#397—472no—
649#396—472no—
650#396—472no—
651#394—472no—
652#394—472no—
653#394—472no—
654#394—472no—
655#394—472no—
656#394—472no—
657#393—472no—
658#392—472no—
659#392—472no—
660#392—472no—
661#392—472no—
662#392—472no—
663#391—472no—
664#390—472no—
665#389—472no—
666#389—472no—
667#389—472no—
668#389—472no—
669#388—472no—
670#388—472no—
671#388—472no—
672#388—472no—
673#388—472no—
674#388—472no—
675#388—472no—
676#388—472no—
677#387—472no—
678#387—472no—
679#387—472no—
680#387—472no—
681#386—471no—
682#386—471no—
683#386—472no—
684#386—471no—
685#386—472no—
686#386—472no—
687#386C2×D4711yescharacteristic
688#386C2×D4712yescomplemented
689#385—472no—
690#385—471no—
691#385—472no—
692#385—472no—
693#385—471no—
694#385—471no—
695#385—472no—
696#385—472no—
697#385C2×D4711yescharacteristic
698#385C2×D4712yescomplemented
699#381—471no—
700#381—471no—
701#381—472no—
702#381—472no—
703#380—471no—
704#380—471no—
705#379—471no—
706#379—471no—
707#379—471no—
708#379C2×D4711yescharacteristic
709C4×C22⋊C4—471no—
710C4×C22⋊C4—472no—
711C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
712C4×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
713C47#3498611yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—471no—
715C25C22×D4711yescharacteristic
716C22×Q8—471no—
717C22×D4—472no—
718C22×D4—472no—
719C22×D4—471no—
720C22×D4—472no—
721C22×D4—471no—
722C22×D4—471no—
723C22×D4—471no—
724C22×D4—471no—
725C22×D4—471no—
726C22×D4—944no—
727C22×D4—944no—
728C22×D4—944no—
729C22×D4C22×D4711yescharacteristic
730C22×D4C22×D4712yes—
731C23×C4—24no—
732C23×C4—44no—
733C23×C4—471no—
734C23×C4—471no—
735C23×C4—471no—
736C23×C4—472no—
737C23×C4—472no—
738C23×C4—471no—
739C23×C4—944no—
740C23×C4—1884no—
741C23×C4C22×D4711yescharacteristic
742C23×C4C22×D4712yes—
743C23×C4C22×D4712yes—
744C23×C4C22×D4711yescharacteristic
745C23×C4C22×D4711yescharacteristic
746#126—944no—
747#126—944no—
748#124—944no—
749#124—944no—
750#123—944no—
751#123—944no—
752#123—944no—
753#123—944no—
754#123—1884no—
755#123—1884no—
756C22⋊Q8—944no—
757#121—944no—
758#121—944no—
759#121—944no—
760#120—24no—
761#120—944no—
762#120—944no—
763#120—944no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—44no—
766C4×D4—948no—
767C4×D4—948no—
768C4×D4—948no—
769C4×D4—948no—
770C4×D4—944no—
771C4×D4—1884no—
772C2×C4⋊C4—472no—
773C2×C4⋊C4—472no—
774C2×C4⋊C4—471no—
775C2×C4⋊C4—472no—
776C2×C4⋊C4—471no—
777C2×C4⋊C4—471no—
778C2×C4⋊C4—471no—
779C2×C4⋊C4—471no—
780C2×C4⋊C4—472no—
781C2×C4⋊C4—472no—
782C2×C4⋊C4—472no—
783C2×C4⋊C4—472no—
784C2×C4⋊C4—472no—
785C2×C4⋊C4—472no—
786C2×C4⋊C4—944no—
787C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
789C2×C22⋊C4—478no—
790C2×C22⋊C4—471no—
791C2×C22⋊C4—471no—
792C2×C22⋊C4—471no—
793C2×C22⋊C4—471no—
794C2×C22⋊C4—472no—
795C2×C22⋊C4—472no—
796C2×C22⋊C4—471no—
797C2×C22⋊C4—471no—
798C2×C22⋊C4—472no—
799C2×C22⋊C4—471no—
800C2×C22⋊C4—471no—
801C2×C22⋊C4—472no—
802C2×C22⋊C4—471no—
803C2×C22⋊C4—472no—
804C2×C22⋊C4—471no—
805C2×C22⋊C4—471no—
806C2×C22⋊C4—471no—
807C2×C22⋊C4—471no—
808C2×C22⋊C4—471no—
809C2×C22⋊C4—472no—
810C2×C22⋊C4—472no—
811C2×C22⋊C4—472no—
812C2×C22⋊C4—472no—
813C2×C22⋊C4—472no—
814C2×C22⋊C4—472no—
815C2×C22⋊C4—472no—
816C2×C22⋊C4—472no—
817C2×C22⋊C4—472no—
818C2×C22⋊C4—944no—
819C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
822C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
824C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
825C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
826C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
827C2×C42—472no—
828C2×C42—472no—
829C2×C42—471no—
830C2×C42—472no—
831C2×C42—944no—
832C2×C42C22×D4711yescharacteristic
833C2×C42C22×D4712yes—
834#95—472no—
835#95—472no—
836#95—472no—
837#95—472no—
838#95—472no—
839#95—472no—
840#95—472no—
841#95—472no—
842#95—472no—
843#95—472no—
844#95—472no—
845#95—472no—
846#95—472no—
847#95C22×D4712yes—
848#95C22×D4712yes—
849#95C22×D4712yes—
850C24—22no—
851C24—22no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—471no—
855C24—471no—
856C24—474no—
857C24—471no—
858C24—942no—
859C24—942no—
860C24—1882no—
861C24—1882no—
862C24#1062535014yes—
863C24C23×D4711yescharacteristic
864C24C23×D4712yes—
865C24C23×D4711yescharacteristic
866C2×Q8—942no—
867C2×Q8—1882no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—942no—
875C2×D4—942no—
876C2×D4—944no—
877C2×D4—944no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—944no—
880C2×D4—944no—
881C2×D4—9432no—
882C2×D4—944no—
883C2×D4—944no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—942no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—942no—
888C2×D4—944no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—1882no—
891C2×D4—1882no—
892C2×D4—1882no—
893C2×D4—1882no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—416no—
909C22×C4—474no—
910C22×C4—472no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—474no—
914C22×C4—472no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—472no—
917C22×C4—471no—
918C22×C4—472no—
919C22×C4—471no—
920C22×C4—944no—
921C22×C4—944no—
922C22×C4—942no—
923C22×C4—942no—
924C22×C4—942no—
925C22×C4—942no—
926C22×C4—944no—
927C22×C4—944no—
928C22×C4—1882no—
929C22×C4—1882no—
930C22×C4—1882no—
931C22×C4—18816no—
932C22×C4—1882no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4D4×D4714yes—
935C22×C4C23×D4712yes—
936C22×C4C23×D4711yescharacteristic
937C22×C4C23×D4712yes—
938C22×C4C23×D4711yescharacteristic
939C22×C4C23×D4711yescharacteristic
940C22×C4C23×D4711yescharacteristic
941C22×C4C23×D4711yescharacteristic
942C22×C4C23×D4712yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—942no—
946C4⋊C4—942no—
947C4⋊C4—942no—
948C4⋊C4—944no—
949C4⋊C4—942no—
950C4⋊C4—944no—
951C4⋊C4—944no—
952C4⋊C4—944no—
953C4⋊C4—942no—
954C4⋊C4—944no—
955C4⋊C4—1882no—
956C4⋊C4—1882no—
957C4⋊C4—1882no—
958C4⋊C4—1882no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—474no—
968C22⋊C4—474no—
969C22⋊C4—474no—
970C22⋊C4—474no—
971C22⋊C4—942no—
972C22⋊C4—944no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—942no—
975C22⋊C4—942no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—944no—
978C22⋊C4—944no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—944no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—942no—
983C22⋊C4—944no—
984C22⋊C4—942no—
985C22⋊C4—942no—
986C22⋊C4—944no—
987C22⋊C4—1882no—
988C22⋊C4—1882no—
989C22⋊C4—1882no—
990C22⋊C4—1882no—
991C22⋊C4—1882no—
992C22⋊C4—1882no—
993C22⋊C4—1882no—
994C22⋊C4—1882no—
995C42—22no—
996C42—42no—
997C42—944no—
998C42—944no—
999C42—942no—
1000C42—1882no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—28no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—48no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—48no—
1019C23—472no—
1020C23—472no—
1021C23—948no—
1022C23—941no—
1023C23—941no—
1024C23—941no—
1025C23—941no—
1026C23—942no—
1027C23—942no—
1028C23—942no—
1029C23—942no—
1030C23—941no—
1031C23—941no—
1032C23—941no—
1033C23—942no—
1034C23—942no—
1035C23—1884no—
1036C23—1884no—
1037C23—1888no—
1038C23—1888no—
1039C23C2×D4×D4712yes—
1040C23#41×D4712yes—
1041C23C2×#1062535014yes—
1042C23C2×#1062535012yes—
1043C23C24×D4711yescharacteristic
1044Q8—3762no—
1045D4—48no—
1046D4—44no—
1047D4—9416no—
1048D4—9416no—
1049D4—3762no—
1050D4—3762no—
1051D4—3762no—
1052D4—3762no—
1053D4—3762no—
1054D4—1888no—
1055D4—1884no—
1056C2×C4—28no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—48no—
1076C2×C4—48no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—472no—
1079C2×C4—472no—
1080C2×C4—474no—
1081C2×C4—948no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—941no—
1092C2×C4—942no—
1093C2×C4—941no—
1094C2×C4—942no—
1095C2×C4—942no—
1096C2×C4—942no—
1097C2×C4—942no—
1098C2×C4—942no—
1099C2×C4—942no—
1100C2×C4—942no—
1101C2×C4—942no—
1102C2×C4—3762no—
1103C2×C4—1888no—
1104C2×C4—1888no—
1105C2×C4—1884no—
1106C2×C4—1884no—
1107C2×C4C2×D4×D4712yes—
1108C2×C4C2×D4×D4712yes—
1109C2×C4#1309406914yes—
1110C22—22no—
1111C22—24no—
1112C22—24no—
1113C22—22no—
1114C22—24no—
1115C22—24no—
1116C22—24no—
1117C22—416no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—942no—
1128C22—942no—
1129C22—942no—
1130C22—942no—
1131C22—942no—
1132C22—942no—
1133C22—18816no—
1134C22—1881no—
1135C22—1882no—
1136C22—1881no—
1137C22—1882no—
1138C22—1881no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1882no—
1143C22#1568963214yes—
1144C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1145C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1146C22C22×#1062535011yescharacteristic
1147C22C2×#1309406912yes—
1148C22#1568995912yes—
1149C4—24no—
1150C4—22no—
1151C4—22no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—942no—
1158C4—942no—
1159C4—944no—
1160C4—1881no—
1161C4—1882no—
1162C4—1881no—
1163C4—1882no—
1164C4—1881no—
1165C4—1882no—
1166C2—24no—
1167C2—44no—
1168C2—81no—
1169C2—3761no—
1170C2—1882no—
1171C2—1882no—
1172C2C2×#1568963211yescharacteristic
1173C2#2025679712yes—
1174C2#2025701711yescharacteristic
1175C2#2025703011yescharacteristic
1176C2#2025723112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC4×#120×C47C2
hypercenterC4×#120D47
hypocenterC47#34986
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689706C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D47C2semidirect
3. #20251724C2semidirect
4. #20251716C2semidirect
5. #20251683C2semidirect
6. #20251679C2semidirect
7. #20249197C2semidirect
8. #20249126C2semidirect
9. #20249103C2semidirect
10. #20249102C2semidirect
11. #20247426C2semidirect
12. #20247424C2semidirect
13. #20247327C2semidirect
14. #20247325C2semidirect
15. #20247282C2semidirect
16. #20247274C2semidirect
17. #20247270C2semidirect
18. #20247265C2semidirect
19. #20246059C2semidirect
20. #20246053C2semidirect
21. #20245983C2semidirect
22. C4×#13093993C2semidirect
23. C4×#120×C47C2semidirect
27. C2×#13094019C22semidirect
28. C2×#13094018C22semidirect
29. C2×#13094012C22semidirect
30. C2×#13094010C22semidirect
31. C2×#13094009C22semidirect
32. C2×#13094009C22semidirect
34. C2×#13094007C22semidirect
35. C2×#13094006C22semidirect
38. C2×#13093998C22semidirect
39. C2×#13093997C22semidirect
50. C2×C4×C22⋊D47C22semidirect
55. #15689059C22semidirect
56. #15689051C22semidirect
57. #15689046C22semidirect
58. #15689046C22semidirect
63. #15689038C22semidirect
64. #15689037C22semidirect
65. #15689035C22semidirect
70. #15689031C22semidirect
71. #15689027C22semidirect
72. #15689023C22semidirect
73. #15689021C22semidirect
74. #15689020C22semidirect
75. #15689018C22semidirect
76. #15689018C22semidirect
77. #15689017C22semidirect
78. #15689016C22semidirect
79. #15689014C22semidirect
80. #15689014C22semidirect
81. #15689014C22semidirect
82. #15689012C22semidirect
83. #15689012C22semidirect
84. #15689012C22semidirect
85. #15689009C22semidirect
86. #15689008C22semidirect
87. #15689007C22semidirect
88. #15689005C22semidirect
91. #15689002C22semidirect
92. #15689001C22semidirect
94. #15688999C22semidirect
96. #15688997C22semidirect
97. #15688997C22semidirect
99. #15688996C22semidirect
100. #15688996C22semidirect
102. #15688994C22semidirect
103. #15688985C22semidirect
104. #15688985C22semidirect
113. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
117. C2×C4×D4×C47C22semidirect
119. C47×#386C22semidirect
121. C47×#385C22semidirect
124. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
197. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
600. C4×#120D47semidirect
642. C2×C4×D4C2×D47semidirect
688. #386C2×D47semidirect
698. #385C2×D47semidirect
712. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
713. C47#34986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897062
C22×C4×C22⋊D472
#202517242
#202517162
#202516832
#202516792
#202491972
#202491262
#202491032
#202491022
#202474262
#202474242
#202473272
#202473252
#202472822
#202472742
#202472702
#202472652
#202460592
#202460532
#202459832
C4×#130939932
C4×#120×C472
#3498647