Subgroups — #26389154

Order 12032.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13093998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20249492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20248320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20248319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20247860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20247855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20247026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20247021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#121×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689682	—	2	32	no	—
16	C₂×#13094020	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13094007	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13094005	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13093998	—	2	8	no	—
20	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13093996	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13093993	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13093992	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689059	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15689058	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15689032	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#15689031	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15689026	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689024	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689023	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#15688992	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#121×C₄₇	—	2	8	no	—
48	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₁₈₈	—	4	4	no	—
57	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
66	#13094020	—	4	8	no	—
67	#13094007	—	2	32	no	—
68	#13094005	—	2	32	no	—
69	#13093998	—	2	8	no	—
70	#13093998	—	2	8	no	—
71	#13093998	—	2	8	no	—
72	#13093998	—	2	8	no	—
73	#13093996	—	2	64	no	—
74	#13093993	—	2	32	no	—
75	#13093992	—	2	32	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
113	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
114	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
115	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	4	32	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
177	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
182	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
188	C₂×D₁₈₈	—	4	16	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	32	no	—
194	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
195	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
196	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
197	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
199	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	Dic₄₇⋊C₄	—	2	32	no	—
202	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
221	C₂³×C₄₇	#127	1	16	yes	complemented
222	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
237	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
238	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
239	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
240	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
258	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
259	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
260	C₂²⋊D₄₇	—	8	32	no	—
261	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
268	D₁₈₈	—	4	8	no	—
269	D₁₈₈	—	4	8	no	—
270	#35001	—	47	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
286	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
293	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
298	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
302	C₄×C₄₇	#534	1	4	yes	complemented
303	Dic₄₇	—	2	16	no	—
304	Dic₄₇	—	4	4	no	—
305	C₂×#534	—	47	4	no	—
306	C₂²×#121	—	47	1	no	—
307	C₂²×#121	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#2856	—	47	4	no	—
309	#2656	—	47	4	no	—
310	#2539	—	47	4	no	—
311	#2539	—	47	4	no	—
312	#2501	—	47	2	no	—
313	#2501	—	47	2	no	—
314	#2433	—	47	2	no	—
315	#2433	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
317	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄₇	#3496	1	4	yes	—
325	D₄₇	—	8	4	no	—
326	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
327	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
328	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
329	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	#534	—	94	32	no	—
332	C₂×#127	—	47	4	no	—
333	C₂×#123	—	47	8	no	—
334	C₂×#123	—	47	8	no	—
335	C₂×#121	—	2	8	no	—
336	C₂×#121	—	47	16	no	—
337	C₂×#121	—	47	2	no	—
338	C₂×#121	—	47	2	no	—
339	C₂×#121	—	47	2	no	—
340	C₂×#121	—	47	2	no	—
341	C₂×#121	—	94	8	no	—
342	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
343	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
345	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
346	C₂×#120	—	47	8	no	—
347	C₂×#120	—	47	8	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
353	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
354	#399	—	47	8	no	—
355	#399	—	47	8	no	—
356	#392	—	47	8	no	—
357	#392	—	47	8	no	—
358	#390	—	47	4	no	—
359	#390	—	47	4	no	—
360	#390	—	47	16	no	—
361	#384	—	47	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
366	C₂×#95	—	47	2	no	—
367	C₄₇	#35001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁵	—	47	2	no	—
369	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	47	16	no	—
378	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
381	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	188	4	no	—
384	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
392	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	#127	—	188	8	no	—
400	#123	—	94	32	no	—
401	#123	—	94	32	no	—
402	#121	—	2	8	no	—
403	#121	—	2	8	no	—
404	#121	—	2	8	no	—
405	#121	—	2	8	no	—
406	#121	—	94	64	no	—
407	#121	—	94	8	no	—
408	#121	—	94	8	no	—
409	#121	—	94	8	no	—
410	#121	—	94	8	no	—
411	#120	—	94	32	no	—
412	#120	—	94	32	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
434	#95	—	47	4	no	—
435	#95	—	47	4	no	—
436	C₂⁴	—	2	4	no	—
437	C₂⁴	—	2	8	no	—
438	C₂⁴	—	4	2	no	—
439	C₂⁴	—	4	2	no	—
440	C₂⁴	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	47	4	no	—
443	C₂⁴	—	94	8	no	—
444	C₂⁴	—	94	4	no	—
445	C₂⁴	—	188	4	no	—
446	C₂⁴	—	188	4	no	—
447	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
448	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
449	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
450	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄	—	2	16	no	—
454	C₂×D₄	—	2	16	no	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	16	no	—
462	C₂×D₄	—	4	32	no	—
463	C₂×D₄	—	94	32	no	—
464	C₂×D₄	—	94	16	no	—
465	C₂×D₄	—	94	16	no	—
466	C₂×D₄	—	94	8	no	—
467	C₂×D₄	—	94	8	no	—
468	C₂×D₄	—	94	4	no	—
469	C₂×D₄	—	94	4	no	—
470	C₂×D₄	—	94	8	no	—
471	C₂×D₄	—	188	4	no	—
472	C₂×D₄	—	188	16	no	—
473	C₂×D₄	—	188	16	no	—
474	C₂×D₄	—	188	16	no	—
475	C₂×D₄	—	188	32	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
506	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
516	C₄²	—	94	8	no	—
517	C₄²	—	188	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	8	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	8	no	—
527	C₂³	—	2	8	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	16	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	8	no	—
533	C₂³	—	4	8	no	—
534	C₂³	—	8	16	no	—
535	C₂³	—	94	8	no	—
536	C₂³	—	94	4	no	—
537	C₂³	—	94	8	no	—
538	C₂³	—	94	8	no	—
539	C₂³	—	376	16	no	—
540	C₂³	—	188	8	no	—
541	C₂³	—	188	8	no	—
542	C₂³	—	188	8	no	—
543	C₂³	#13094020	1	16	yes	complemented
544	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
545	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
547	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	4	8	no	—
552	D₄	—	4	16	no	—
553	D₄	—	4	16	no	—
554	D₄	—	4	8	no	—
555	D₄	—	376	32	no	—
556	D₄	—	188	8	no	—
557	D₄	—	188	16	no	—
558	D₄	—	188	16	no	—
559	D₄	—	188	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	47	16	no	—
573	C₂×C₄	—	94	8	no	—
574	C₂×C₄	—	94	8	no	—
575	C₂×C₄	—	94	8	no	—
576	C₂×C₄	—	94	4	no	—
577	C₂×C₄	—	188	16	no	—
578	C₂×C₄	—	188	8	no	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#13094069	1	4	yes	—
584	C₂²	—	2	8	no	—
585	C₂²	—	2	8	no	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	16	no	—
594	C₂²	—	4	16	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	16	no	—
599	C₂²	—	376	16	no	—
600	C₂²	—	188	16	no	—
601	C₂²	—	188	4	no	—
602	C₂²	—	188	4	no	—
603	C₂²	—	188	4	no	—
604	C₂²	C₂×#13094020	1	4	yes	—
605	C₂²	C₂×#13094020	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂×#13094020	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
610	C₂²	#15689959	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	94	16	no	—
616	C₄	—	188	4	no	—
617	C₄	#15689682	1	4	yes	complemented
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	2	4	no	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	8	4	no	—
622	C₂	—	376	4	no	—
623	C₂	C₂²×#13094020	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#15689682	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#20256717	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#20257145	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₂²×#121×C₄₇	C₂
hypercenter	C₂²×#121	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#35001
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689682	C₂	semidirect
2. C₂²×#13093998	C₂	semidirect
3. #20251731	C₂	semidirect
4. #20249492	C₂	semidirect
5. #20248320	C₂	semidirect
6. #20248319	C₂	semidirect
7. #20247860	C₂	semidirect
8. #20247855	C₂	semidirect
9. #20247026	C₂	semidirect
10. #20247021	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂	semidirect
12. C₂²×#121×C₄₇	C₂	semidirect
13. C₂³×D₁₈₈	C₂²	semidirect
16. C₂×#13094020	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094007	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094005	C₂²	semidirect
22. C₂×#13093998	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093998	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093996	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093993	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093992	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
31. #15689059	C₂²	semidirect
32. #15689058	C₂²	semidirect
33. #15689032	C₂²	semidirect
34. #15689031	C₂²	semidirect
35. #15689026	C₂²	semidirect
36. #15689024	C₂²	semidirect
37. #15689023	C₂²	semidirect
38. #15688992	C₂²	semidirect
39. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#121×C₄₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#121×C₄₇	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	semidirect
104. C₂³×C₄×C₄₇	D₄	semidirect
181. C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
194. C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
195. C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	semidirect
221. C₂³×C₄₇	#127	semidirect
302. C₄×C₄₇	#534	semidirect
307. C₂²×#121	D₄₇	semidirect
329. C₂³×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
344. C₂×#121	C₂×D₄₇	semidirect
345. C₂×#121	C₂×D₄₇	semidirect
349. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
352. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
367. C₄₇	#35001	semidirect
391. C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	semidirect
543. C₂³	#13094020	semidirect
617. C₄	#15689682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689682	2
C₂²×#13093998	2
#20251731	2
#20249492	2
#20248320	2
#20248319	2
#20247860	2
#20247855	2
#20247026	2
#20247021	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₇	2
C₂²×#121×C₄₇	2
#35001	47