Finite Group Databasebeta

← #26389204

Subgroups — #26389204

Order 12032.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689712C212yesmaximal, complemented
2#20251739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249320C212yesmaximal, complemented
7#20249123C212yesmaximal, complemented
8#20248520C212yesmaximal, complemented
9#20248515C212yesmaximal, complemented
10#20248493C212yesmaximal, complemented
11#20248482C212yesmaximal, complemented
12#20247813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20247747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20247745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20246976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20246974C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20246904C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20246903C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20246087C212yesmaximal, complemented
20C4×#13093999C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20245896C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#2496C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C4×D47C2211yescharacteristic
25#15689712—216no—
26C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094019C2212yes—
29C2×#13094012C2212yes—
30C2×#13094010C2212yes—
31C2×#13094009C2212yes—
32C2×#13094006C2212yes—
33C2×#13094002C2212yes—
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093999C2212yes—
37C2×#13093999C2212yes—
38C2×#13093999C2212yes—
39C2×#13093999C2211yescharacteristic
40C2×#13093999C2211yescharacteristic
41C2×#13093998C2211yescharacteristic
42C2×#13093998C2211yescharacteristic
43C2×#13093997C2212yes—
44C2×#13093994C2212yes—
45C2×#13093994C2212yes—
46C2×C4×D188C2212yes—
47C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093986C2212yes—
49C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
52C2×C42×D47C2211yescharacteristic
53C2×C42×D47C2211yescharacteristic
54#15689061C2212yescomplemented
55#15689052C2212yescomplemented
56#15689052C2212yescomplemented
57#15689049C2212yes—
58#15689041C2212yes—
59#15689041C2212yes—
60#15689041C2212yescomplemented
61#15689040C2212yescomplemented
62#15689038C2212yes—
63#15689038C2212yes—
64#15689036C2212yescomplemented
65#15689036C2212yescomplemented
66#15689033C2212yes—
67#15689032C2212yes—
68#15689027C2212yescomplemented
69#15689025C2211yescharacteristic, complemented
70#15689024C2211yescharacteristic, complemented
71#15689024C2211yescharacteristic, complemented
72#15689024C2212yescomplemented
73#15689024C2212yescomplemented
74#15689024C2211yescharacteristic, complemented
75#15689022C2211yescharacteristic, complemented
76#15689021C2211yescharacteristic, complemented
77#15689018C2212yescomplemented
78#15689015C2212yescomplemented
79#15689014C2212yescomplemented
80#15689013C2212yescomplemented
81#15689012C2212yescomplemented
82#15689009C2212yescomplemented
83#15689001C2212yes—
84#15689001C2212yes—
85#15689001C2212yes—
86#15689001C2212yes—
87#15689001C2212yes—
88#15689001C2212yes—
89#15689001C2212yescomplemented
90#15689001C2212yescomplemented
91#15689000C2212yes—
92#15689000C2212yes—
93#15688997C2212yescomplemented
94#15688994C2212yescomplemented
95#15688992C2211yescharacteristic, complemented
96#15688982C2212yes—
97#15688980C2211yescharacteristic
98#15688980C2211yescharacteristic
99#15688980C2211yescharacteristic
100#15688980C2211yescharacteristic
101C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
102C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
103C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
104C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
105C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
106C4×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
107C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
108#15688970C2211yescharacteristic
109#15688970C2211yescharacteristic
110#15688970C2212yescomplemented
111#95×D47C2211yescharacteristic
112#95×D47C2211yescharacteristic
113C2×#126×C47C2212yes—
114C47×#400C2212yescomplemented
115C47×#397C2212yes—
116C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
117C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
118C47×#387C2212yescomplemented
119C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
120C47×#380C2211yescharacteristic
121C47×#380C2211yescharacteristic
122C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
124C24×D47C2311yescharacteristic
125C22×Dic94C2312yes—
126C22×D188C2312yes—
127C22×D188C2312yes—
128C22×D188C2311yescharacteristic
129C22×D188C2311yescharacteristic
130C22×D188C2312yes—
131C22×D188C2312yes—
132C22×D188C2312yes—
133C22×D188C2312yes—
134C22×C22⋊D47C2312yes—
135C22×C22⋊D47C2312yes—
136C23×Dic47C2311yescharacteristic
137C22×C4×D47—24no—
138C22×C4×D47—42no—
139C22×C4×D47—42no—
140C22×C4×D47C2311yescharacteristic
141C22×C4×D47C2311yescharacteristic
142C22×C4×D47C2311yescharacteristic
143C22×C4×D47C2311yescharacteristic
144C22×C4×D47C2311yescharacteristic
145C22×C4×D47C2312yes—
146C22×C4×D47C2312yes—
147C22×C4×D47C2311yescharacteristic
148C22×C4×D47C2311yescharacteristic
149C22×C4×D47C2311yescharacteristic
150#13094023—42no—
151#13094021—42no—
152#13094019—28no—
153#13094012—28no—
154#13094010—28no—
155#13094009—28no—
156#13094006—28no—
157#13094002—28no—
158#13093999—28no—
159#13093999—24no—
160#13093999—24no—
161#13093999—28no—
162#13093999—28no—
163#13093999—42no—
164#13093999—42no—
165#13093998—42no—
166#13093998—42no—
167#13093997—28no—
168#13093994—28no—
169#13093994—28no—
170C4×D188—28no—
171C4×D188—42no—
172#13093986—28no—
173#13093986—42no—
174C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic47C2312yes—
177C2×Dic47⋊C4C2312yes—
178C2×Dic47⋊C4C2312yes—
179C2×Dic47⋊C4C2312yes—
180C2×Dic47⋊C4C2312yes—
181C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
186C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
187C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
188C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
189C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
190C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
191C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
192C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
193C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
194C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
195C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
196C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
197C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
199C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
207C22⋊C4×D47—24no—
208C22⋊C4×D47D418yescomplemented
209C2×C4×Dic47C2312yes—
210C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
214C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
216C42×D47—42no—
217C42×D47—42no—
218C47⋊#95C2311yescharacteristic
219C47⋊#95C2311yescharacteristic
220C47⋊#95C2311yescharacteristic
221C47⋊#95C2311yescharacteristic
222C47⋊#95C2311yescharacteristic
223C47⋊#95C2311yescharacteristic
224C47⋊#95C2312yes—
225C47⋊#95C2312yes—
226C47⋊#95C2312yes—
227C47⋊#95C2312yes—
228C47⋊#95C2312yes—
229C47⋊#95C2312yes—
230C47⋊#95C2312yes—
231C23×C4×C47C2311yescharacteristic
232#126×C47—28no—
233C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
238C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
239C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
240C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
241C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
243C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
244C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
245C2×C42×C47C2311yescharacteristic
246C2×C42×C47C2311yescharacteristic
247C2×C42×C47C2312yes—
248#95×C47C2311yescharacteristic
249#95×C47C2311yescharacteristic
250#95×C47C2312yes—
251#95×C47C2312yes—
252#95×C47C2312yes—
253#95×C47C2312yes—
254#95×C47C2312yes—
255C24×C47C2411yescharacteristic
256C23×D47—22no—
257C23×D47—22no—
258C23×D47—41no—
259C23×D47—41no—
260C23×D47—41no—
261C23×D47—41no—
262C23×D47C2×D414yes—
263C23×D47C2412yes—
264C23×D47C2412yes—
265C23×D47C2411yescharacteristic
266C23×D47C2411yescharacteristic
267C22×C4×C47—22no—
268C22×C4×C47—22no—
269C22×C4×C47—22no—
270C22×C4×C47C2412yes—
271C22×C4×C47C2412yes—
272C22×C4×C47C2411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2412yes—
274C22×C4×C47C2412yes—
275C22×C4×C47C2411yescharacteristic
276C22×C4×C47C2411yescharacteristic
277C22×C4×C47C2411yescharacteristic
278C22×C4×C47C2411yescharacteristic
279C22×C4×C47C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D47—24no—
281C2×C22⋊D47—24no—
282C2×C22⋊D47—42no—
283C2×C22⋊D47—42no—
284C2×C22⋊D47—42no—
285C2×C22⋊D47—42no—
286C22×Dic47—22no—
287C22×Dic47—41no—
288C22×Dic47—41no—
289C22×Dic47C2411yescharacteristic
290C22×Dic47C2411yescharacteristic
291C22×Dic47C2412yes—
292C22×Dic47C2412yes—
293C22×Dic47C2411yescharacteristic
294C22×Dic47C2411yescharacteristic
295C22×Dic47C2411yescharacteristic
296C22×Dic47C2411yescharacteristic
297C2×D188—24no—
298C2×D188—24no—
299C2×D188—24no—
300C2×D188—24no—
301C2×D188—24no—
302C2×D188—24no—
303C2×D188—22no—
304C2×D188—22no—
305C2×D188—22no—
306C2×D188—22no—
307C2×D188—22no—
308C2×D188—22no—
309C2×D188—24no—
310C2×D188—24no—
311C2×D188—24no—
312C2×D188—24no—
313C2×D188—42no—
314C2×D188—42no—
315C2×D188—42no—
316C2×D188—42no—
317C2×D188—42no—
318C2×D188—42no—
319C2×D188—42no—
320C2×D188—42no—
321C2×C4×D47—22no—
322C2×C4×D47—22no—
323C2×C4×D47—22no—
324C2×C4×D47—22no—
325C2×C4×D47—22no—
326C2×C4×D47—22no—
327C2×C4×D47—22no—
328C2×C4×D47—22no—
329C2×C4×D47—24no—
330C2×C4×D47—24no—
331C2×C4×D47—416no—
332C2×C4×D47—41no—
333C2×C4×D47—41no—
334C2×C4×D47—41no—
335C2×C4×D47—41no—
336C2×C4×D47—41no—
337C2×C4×D47—41no—
338C2×C4×D47—41no—
339C2×C4×D47—41no—
340C2×C4×D47—41no—
341C2×C4×D47—41no—
342C2×C4×D47—41no—
343C2×C4×D47—41no—
344C2×C4×D47—42no—
345C2×C4×D47—42no—
346C2×C4×D47—42no—
347C2×C4×D47—42no—
348C2×C4×D47C2×D414yes—
349C2×C4×D47C2×D414yes—
350C2×C4×D47#4114yes—
351C2×C4×D47#4114yes—
352C2×Dic94—24no—
353C2×Dic94—42no—
354C2×Dic94—42no—
355C4⋊C4×C47—24no—
356C4⋊C4×C47—24no—
357C4⋊C4×C47—24no—
358C4⋊C4×C47—24no—
359C4⋊C4×C47—22no—
360C4⋊C4×C47—22no—
361C4⋊C4×C47—22no—
362C4⋊C4×C47—22no—
363C22⋊C4×C47—24no—
364C22⋊C4×C47—24no—
365C22⋊C4×C47—22no—
366C22⋊C4×C47C2×D414yes—
367C42×C47—24no—
368C42×C47—22no—
369C42×C47—22no—
370C22⋊Dic47—22no—
371C22⋊Dic47C2×D414yes—
372(C2×D47)⋊C4—24no—
373(C2×D47)⋊C4—24no—
374(C2×D47)⋊C4—24no—
375(C2×D47)⋊C4—24no—
376(C2×D47)⋊C4—24no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—24no—
379(C2×D47)⋊C4—24no—
380(C2×D47)⋊C4—24no—
381(C2×D47)⋊C4—22no—
382(C2×D47)⋊C4—24no—
383(C2×D47)⋊C4—24no—
384(C2×D47)⋊C4—24no—
385(C2×D47)⋊C4—24no—
386(C2×D47)⋊C4—42no—
387(C2×D47)⋊C4—42no—
388(C2×D47)⋊C4—42no—
389(C2×D47)⋊C4—42no—
390(C2×D47)⋊C4—42no—
391(C2×D47)⋊C4—42no—
392(C2×D47)⋊C4—42no—
393(C2×D47)⋊C4—42no—
394(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
395(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
396C4⋊Dic47—22no—
397C4⋊Dic47—22no—
398C4⋊Dic47—24no—
399Dic47⋊C4—24no—
400Dic47⋊C4—24no—
401Dic47⋊C4—42no—
402Dic47⋊C4—42no—
403C4×Dic47—22no—
404C4×Dic47—22no—
405C4×Dic47—24no—
406C4×Dic47—41no—
407C4×Dic47—41no—
408C4×Dic47—41no—
409C4×Dic47—41no—
410C23×C47—21no—
411C23×C47—21no—
412C23×C47—21no—
413C23×C47—21no—
414C23×C47—21no—
415C23×C47—21no—
416C23×C47C22×D412yes—
417C23×C47C2511yescharacteristic
418C22×D47—21no—
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—21no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47—21no—
425C22×D47—21no—
426C22×D47—21no—
427C22×D47—21no—
428C22×D47—28no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—22no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—22no—
438C22×D47—22no—
439C22×D47—22no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—44no—
444C22×D47—44no—
445C22×D47—44no—
446C22×D47—44no—
447C22×D47—44no—
448C22×D47—44no—
449C22×D47C22×D412yes—
450C22×D47C22×D412yes—
451C22×D47C2×#4112yes—
452C22×D47C2×#4112yes—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—22no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—21no—
473C2×C4×C47—21no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—21no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—44no—
478C2×C4×C47C22×D412yes—
479C2×C4×C47C22×D412yes—
480C2×C4×C47C2×#4112yes—
481C2×C4×C47C2×#4112yes—
482C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
483C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
484C22⋊D47—84no—
485C22⋊D47—84no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—21no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—22no—
495C2×Dic47—22no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—22no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—44no—
507C2×Dic47C22×D412yes—
508C2×Dic47C22×D412yes—
509C2×Dic47C2×#4112yes—
510C2×Dic47C2×#4112yes—
511D188—48no—
512D188—48no—
513D188—44no—
514D188—44no—
515D188—84no—
516D188—84no—
517D188—84no—
518D188—84no—
519C4×D47—28no—
520C4×D47—44no—
521C4×D47—44no—
522C4×D47—44no—
523C4×D47—44no—
524C4×D47—44no—
525C4×D47—44no—
526C4×D47—44no—
527C4×D47—84no—
528C4×D47—84no—
529Dic94—84no—
530#35005—471nomaximal, Sylow
531C22×C47—22no—
532C22×C47—22no—
533C22×C47—22no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47C23×D411yescharacteristic
539C22×C47C22×#4111yescharacteristic
540C22×C47C22×#4111yescharacteristic
541C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×C47#58511yescharacteristic
544C22×C47#58511yescharacteristic
545C2×D47—22no—
546C2×D47—22no—
547C2×D47—22no—
548C2×D47—22no—
549C2×D47—22no—
550C2×D47—22no—
551C2×D47—22no—
552C2×D47—22no—
553C2×D47—22no—
554C2×D47—416no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—41no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—41no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47#53214yes—
574C4×C47—22no—
575C4×C47—22no—
576C4×C47—22no—
577C4×C47—42no—
578C4×C47—42no—
579C4×C47—41no—
580C4×C47—42no—
581C4×C47—42no—
582C4×C47—41no—
583C4×C47#53814yescomplemented
584Dic47—22no—
585Dic47—22no—
586Dic47—22no—
587Dic47—22no—
588Dic47—41no—
589Dic47—42no—
590Dic47—42no—
591Dic47—41no—
592C2×#538—472no—
593#2857—471no—
594#2856—471no—
595#2847—471no—
596#2847—471no—
597#2639—472no—
598#2617—472no—
599#2559—472no—
600#2559—472no—
601#2557—472no—
602#2557—472no—
603#2496—471no—
604#2496D4711yescharacteristic, complemented
605#2491—471no—
606#2491—471no—
607#2428—471no—
608#2428—471no—
609#2422—471no—
610#2422—471no—
611#2325—472no—
612C4×#121—471no—
613C4×#121—471no—
614C2×C4×C22⋊C4—471no—
615C2×C47—42no—
616C2×C47C2×#53211yescharacteristic
617C2×C47C2×#53811yescharacteristic
618C2×C47#345511yescharacteristic
619C2×C47#349611yescharacteristic
620C2×C47#349611yescharacteristic
621C2×C47#350511yescharacteristic
622C2×C47#350611yescharacteristic
623D47—24no—
624D47—42no—
625D47—82no—
626D47—82no—
627C24×C4—471no—
628#538—9416no—
629C2×C4⋊Q8—471no—
630C2×#127—471no—
631C2×#126—472no—
632C2×#126C2×D4712yes—
633C2×#124—472no—
634C2×#124—472no—
635C2×#123—472no—
636C2×#123—472no—
637C2×C22⋊Q8—472no—
638C2×#121—471no—
639C2×#121—471no—
640C2×#121—472no—
641C2×#121—471no—
642C2×#121—471no—
643C2×#121—472no—
644C2×#121—472no—
645C2×#121—471no—
646C2×#121—471no—
647C2×#121—472no—
648C2×#120—472no—
649C2×#120—472no—
650C2×C4×D4—472no—
651C2×C4×D4—471no—
652C2×C4×D4—472no—
653C2×C4×D4—471no—
654C22×C22⋊C4—471no—
655C22×C22⋊C4—471no—
656C22×C42—471no—
657C22×C42—471no—
658#400—472no—
659#400C2×D4712yescomplemented
660#397—472no—
661#397—472no—
662#397—472no—
663#397C2×D4712yes—
664#394—472no—
665#394—472no—
666#394—472no—
667#394—472no—
668#394—472no—
669#394—472no—
670#393—472no—
671#393—472no—
672#392—472no—
673#392—472no—
674#391—472no—
675#390—471no—
676#390—471no—
677#390—472no—
678#390—472no—
679#390—471no—
680#390—471no—
681#389—472no—
682#389—471no—
683#389—471no—
684#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
685#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
686#388—472no—
687#388—472no—
688#388—472no—
689#388—472no—
690#387—472no—
691#387C2×D4712yescomplemented
692#386—472no—
693#386—472no—
694#386—472no—
695#386—472no—
696#386—472no—
697#386—472no—
698#386—472no—
699#386—472no—
700#386—472no—
701#386—472no—
702#385—472no—
703#385—472no—
704#384—471no—
705#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
706#380—471no—
707#380—471no—
708#380—471no—
709#380—471no—
710#380—472no—
711#380C2×D4711yescharacteristic
712#380C2×D4711yescharacteristic
713C4×C4⋊C4—471no—
714C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
715C4×C22⋊C4—471no—
716C4×C22⋊C4—471no—
717C4×C22⋊C4—471no—
718C4×C22⋊C4—471no—
719C4×C22⋊C4—471no—
720C4×C22⋊C4—472no—
721C4×C22⋊C4—471no—
722C4×C22⋊C4—471no—
723C4×C22⋊C4—472no—
724C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
725C2×#95—471no—
726C2×#95—471no—
727C47#3500511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C25—471no—
729C22×Q8—472no—
730C22×D4—472no—
731C22×D4—472no—
732C22×D4—472no—
733C22×D4—472no—
734C22×D4—471no—
735C22×D4—471no—
736C22×D4—472no—
737C22×D4—472no—
738C22×D4—472no—
739C22×D4—472no—
740C23×C4—471no—
741C23×C4—471no—
742C23×C4—471no—
743C23×C4—471no—
744C23×C4—471no—
745C23×C4—471no—
746C23×C4—471no—
747C23×C4—472no—
748C23×C4—472no—
749C23×C4—471no—
750C23×C4—471no—
751C23×C4—944no—
752C23×C4—1882no—
753C23×C4—1882no—
754C23×C4C22×D4711yescharacteristic
755C4⋊Q8—1882no—
756#127—1882no—
757#126—28no—
758#126—948no—
759#124—948no—
760#124—948no—
761#123—948no—
762#123—948no—
763C22⋊Q8—948no—
764#121—948no—
765#121—948no—
766#121—944no—
767#121—944no—
768#121—948no—
769#121—948no—
770#121—1882no—
771#121—1882no—
772#121—1882no—
773#121—1882no—
774#120—948no—
775#120—948no—
776C4×D4—948no—
777C4×D4—948no—
778C4×D4—1882no—
779C4×D4—1882no—
780C2×C4⋊C4—471no—
781C2×C4⋊C4—472no—
782C2×C4⋊C4—472no—
783C2×C4⋊C4—471no—
784C2×C4⋊C4—472no—
785C2×C4⋊C4—472no—
786C2×C4⋊C4—472no—
787C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
789C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
790C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
791C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
795C2×C22⋊C4—471no—
796C2×C22⋊C4—471no—
797C2×C22⋊C4—471no—
798C2×C22⋊C4—478no—
799C2×C22⋊C4—471no—
800C2×C22⋊C4—471no—
801C2×C22⋊C4—471no—
802C2×C22⋊C4—472no—
803C2×C22⋊C4—472no—
804C2×C22⋊C4—472no—
805C2×C22⋊C4—472no—
806C2×C22⋊C4—472no—
807C2×C22⋊C4—472no—
808C2×C22⋊C4—472no—
809C2×C22⋊C4—472no—
810C2×C22⋊C4—472no—
811C2×C22⋊C4—472no—
812C2×C22⋊C4—472no—
813C2×C22⋊C4—472no—
814C2×C22⋊C4—472no—
815C2×C22⋊C4—472no—
816C2×C22⋊C4—472no—
817C2×C22⋊C4—472no—
818C2×C22⋊C4—472no—
819C2×C22⋊C4—472no—
820C2×C22⋊C4—472no—
821C2×C22⋊C4—472no—
822C2×C22⋊C4—944no—
823C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
824C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
825C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
826C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
827C2×C42—472no—
828C2×C42—471no—
829C2×C42—471no—
830C2×C42—471no—
831C2×C42—471no—
832C2×C42—471no—
833C2×C42—471no—
834C2×C42—1882no—
835C2×C42—1882no—
836C2×C42C22×D4712yes—
837C2×C42C22×D4711yescharacteristic
838C2×C42C22×D4711yescharacteristic
839#95—471no—
840#95—471no—
841#95—471no—
842#95—471no—
843#95—471no—
844#95—471no—
845#95—472no—
846#95—472no—
847#95—472no—
848#95—472no—
849#95—472no—
850#95—472no—
851#95—472no—
852#95C22×D4711yescharacteristic
853#95C22×D4711yescharacteristic
854#95C22×D4712yes—
855#95C22×D4712yes—
856#95C22×D4712yes—
857#95C22×D4712yes—
858#95C22×D4712yes—
859C24—471no—
860C24—471no—
861C24—474no—
862C24—472no—
863C24—472no—
864C24—942no—
865C24—942no—
866C24—1881no—
867C24—1881no—
868C24—1881no—
869C24—1881no—
870C24C23×D4711yescharacteristic
871C2×Q8—944no—
872C2×Q8—1882no—
873C2×Q8—1882no—
874C2×D4—944no—
875C2×D4—944no—
876C2×D4—944no—
877C2×D4—944no—
878C2×D4—944no—
879C2×D4—944no—
880C2×D4—944no—
881C2×D4—944no—
882C2×D4—944no—
883C2×D4—944no—
884C2×D4—944no—
885C2×D4—944no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—942no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—942no—
892C2×D4—1882no—
893C2×D4—1882no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4—1882no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1882no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—471no—
908C22×C4—471no—
909C22×C4—471no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—474no—
912C22×C4—474no—
913C22×C4—474no—
914C22×C4—474no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—471no—
917C22×C4—472no—
918C22×C4—472no—
919C22×C4—944no—
920C22×C4—942no—
921C22×C4—942no—
922C22×C4—942no—
923C22×C4—942no—
924C22×C4—942no—
925C22×C4—942no—
926C22×C4—944no—
927C22×C4—942no—
928C22×C4—942no—
929C22×C4—942no—
930C22×C4—1882no—
931C22×C4—1882no—
932C22×C4—1882no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4—1881no—
935C22×C4—1881no—
936C22×C4—1881no—
937C22×C4—1881no—
938C22×C4—1881no—
939C22×C4—1881no—
940C22×C4—1881no—
941C22×C4—1881no—
942C22×C4—1881no—
943C22×C4—1881no—
944C22×C4—1881no—
945C22×C4—1881no—
946C22×C4—18816no—
947C22×C4—1881no—
948C22×C4—1881no—
949C22×C4C23×D4711yescharacteristic
950C22×C4C23×D4712yes—
951C22×C4C23×D4712yes—
952C22×C4C23×D4711yescharacteristic
953C22×C4C23×D4712yes—
954C22×C4C23×D4712yes—
955C22×C4C23×D4711yescharacteristic
956C22×C4C23×D4711yescharacteristic
957C22×C4C23×D4711yescharacteristic
958C22×C4C23×D4711yescharacteristic
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—944no—
968C4⋊C4—944no—
969C4⋊C4—944no—
970C4⋊C4—942no—
971C4⋊C4—942no—
972C4⋊C4—1882no—
973C4⋊C4—1882no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—474no—
978C22⋊C4—474no—
979C22⋊C4—474no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—944no—
982C22⋊C4—944no—
983C22⋊C4—944no—
984C22⋊C4—944no—
985C22⋊C4—944no—
986C22⋊C4—944no—
987C22⋊C4—944no—
988C22⋊C4—944no—
989C22⋊C4—944no—
990C22⋊C4—944no—
991C22⋊C4—944no—
992C22⋊C4—942no—
993C22⋊C4—944no—
994C22⋊C4—942no—
995C22⋊C4—1882no—
996C22⋊C4—1882no—
997C22⋊C4—1882no—
998C22⋊C4—1882no—
999C22⋊C4—1882no—
1000C22⋊C4—1882no—
1001C22⋊C4—1882no—
1002C22⋊C4—1882no—
1003C22⋊C4D4×D4714yes—
1004C42—24no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—944no—
1008C42—942no—
1009C42—942no—
1010C42—1881no—
1011C42—1881no—
1012C42—1881no—
1013C42—1881no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—472no—
1021C23—472no—
1022C23—472no—
1023C23—472no—
1024C23—948no—
1025C23—941no—
1026C23—941no—
1027C23—941no—
1028C23—941no—
1029C23—941no—
1030C23—941no—
1031C23—941no—
1032C23—941no—
1033C23—941no—
1034C23—941no—
1035C23—942no—
1036C23—942no—
1037C23—942no—
1038C23—942no—
1039C23—942no—
1040C23—942no—
1041C23—942no—
1042C23—942no—
1043C23—942no—
1044C23—942no—
1045C23—942no—
1046C23—942no—
1047C23—942no—
1048C23—942no—
1049C23—1884no—
1050C23—1884no—
1051C23—1884no—
1052C23—1884no—
1053C23—1884no—
1054C23—1884no—
1055C23C2×D4×D4712yes—
1056C23C24×D4711yescharacteristic
1057Q8—3764no—
1058D4—3764no—
1059D4—3764no—
1060D4—3764no—
1061D4—3764no—
1062D4—3764no—
1063D4—3764no—
1064D4—1888no—
1065D4—1888no—
1066D4—1884no—
1067D4—1884no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—472no—
1094C2×C4—472no—
1095C2×C4—472no—
1096C2×C4—472no—
1097C2×C4—941no—
1098C2×C4—941no—
1099C2×C4—941no—
1100C2×C4—941no—
1101C2×C4—941no—
1102C2×C4—941no—
1103C2×C4—941no—
1104C2×C4—941no—
1105C2×C4—948no—
1106C2×C4—942no—
1107C2×C4—942no—
1108C2×C4—941no—
1109C2×C4—941no—
1110C2×C4—941no—
1111C2×C4—942no—
1112C2×C4—941no—
1113C2×C4—941no—
1114C2×C4—942no—
1115C2×C4—941no—
1116C2×C4—942no—
1117C2×C4—942no—
1118C2×C4—3764no—
1119C2×C4—3764no—
1120C2×C4—1884no—
1121C2×C4—1884no—
1122C2×C4—1884no—
1123C2×C4—1884no—
1124C2×C4—1884no—
1125C2×C4—1884no—
1126C2×C4—1884no—
1127C2×C4—1884no—
1128C2×C4C2×D4×D4712yes—
1129C2×C4C2×D4×D4712yes—
1130C2×C4#41×D4712yes—
1131C2×C4#41×D4712yes—
1132C2×C4#1309407012yes—
1133C2×C4#1309407012yes—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—474no—
1142C22—942no—
1143C22—942no—
1144C22—942no—
1145C22—942no—
1146C22—942no—
1147C22—942no—
1148C22—942no—
1149C22—942no—
1150C22—942no—
1151C22—18816no—
1152C22—1882no—
1153C22—1882no—
1154C22—1882no—
1155C22—1882no—
1156C22—1882no—
1157C22—1882no—
1158C22—1882no—
1159C22—1882no—
1160C22—1882no—
1161C22—1882no—
1162C22—1882no—
1163C22—1882no—
1164C22—1882no—
1165C22—1882no—
1166C22—1881no—
1167C22—1881no—
1168C22—1881no—
1169C22—1881no—
1170C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1171C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1172C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1173C22C2×#1309407011yescharacteristic
1174C22C2×#1309407011yescharacteristic
1175C22#1568996011yescharacteristic
1176C22#1568996011yescharacteristic
1177C4—22no—
1178C4—22no—
1179C4—22no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—942no—
1187C4—942no—
1188C4—942no—
1189C4—942no—
1190C4—1882no—
1191C4—1882no—
1192C4—1881no—
1193C4—1881no—
1194C4#1568971214yescomplemented
1195C2—42no—
1196C2—944no—
1197C2—3762no—
1198C2—3762no—
1199C2—1882no—
1200C2#532×D4711yescharacteristic
1201C2C2×#1568971211yescharacteristic
1202C2#2025677911yescharacteristic
1203C2#2025714611yescharacteristic
1204C2#2025714611yescharacteristic
1205C2#2025722811yescharacteristic
1206C2#2025724111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2496C2
hypercenter#2496D47
hypocenterC47#35005
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689712C2semidirect
2. #20251739C2semidirect
3. #20251734C2semidirect
4. #20251671C2semidirect
5. #20251671C2semidirect
6. #20249320C2semidirect
7. #20249123C2semidirect
8. #20248520C2semidirect
9. #20248515C2semidirect
10. #20248493C2semidirect
11. #20248482C2semidirect
12. #20247813C2semidirect
13. #20247747C2semidirect
14. #20247745C2semidirect
15. #20246976C2semidirect
16. #20246974C2semidirect
17. #20246904C2semidirect
18. #20246903C2semidirect
19. #20246087C2semidirect
20. C4×#13093999C2semidirect
21. #20245896C2semidirect
22. C4×C22⋊C4×D47C2semidirect
23. C47×#2496C2semidirect
26. C2×#13094023C22semidirect
27. C2×#13094021C22semidirect
47. C2×C4×D188C22semidirect
49. C2×#13093986C22semidirect
54. #15689061C22semidirect
55. #15689052C22semidirect
56. #15689052C22semidirect
60. #15689041C22semidirect
61. #15689040C22semidirect
64. #15689036C22semidirect
65. #15689036C22semidirect
68. #15689027C22semidirect
69. #15689025C22semidirect
70. #15689024C22semidirect
71. #15689024C22semidirect
72. #15689024C22semidirect
73. #15689024C22semidirect
74. #15689024C22semidirect
75. #15689022C22semidirect
76. #15689021C22semidirect
77. #15689018C22semidirect
78. #15689015C22semidirect
79. #15689014C22semidirect
80. #15689013C22semidirect
81. #15689012C22semidirect
82. #15689009C22semidirect
89. #15689001C22semidirect
90. #15689001C22semidirect
93. #15688997C22semidirect
94. #15688994C22semidirect
95. #15688992C22semidirect
101. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
106. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
110. #15688970C22semidirect
114. C47×#400C22semidirect
116. C47×#389C22semidirect
117. C47×#389C22semidirect
118. C47×#387C22semidirect
119. C47×#384C22semidirect
122. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
208. C22⋊C4×D47D4semidirect
583. C4×C47#538semidirect
604. #2496D47semidirect
659. #400C2×D47semidirect
684. #389C2×D47semidirect
685. #389C2×D47semidirect
691. #387C2×D47semidirect
705. #384C2×D47semidirect
714. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
727. C47#35005semidirect
1194. C4#15689712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897122
#202517392
#202517342
#202516712
#202493202
#202491232
#202485202
#202485152
#202484932
#202484822
#202478132
#202477472
#202477452
#202469762
#202469742
#202469042
#202469032
#202460872
C4×#130939992
#202458962
C4×C22⋊C4×D472
C47×#24962
#3500547