Finite Group Databasebeta

← #26389242

Subgroups — #26389242

Order 12032.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689712C212yesmaximal, complemented
2#20251745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249528C212yesmaximal, complemented
6#20249520C212yesmaximal, complemented
7#20248464C212yesmaximal, complemented
8#20248447C212yesmaximal, complemented
9#20247977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20247749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20247518C212yesmaximal, complemented
12#20247156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20247092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20247024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20246974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20246929C212yesmaximal, complemented
17#20246826C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20246742C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20246041C212yesmaximal, complemented
20#20245896C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C42×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#2860C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D47C2211yescharacteristic
25#15689712—216no—
26C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094021C2211yescharacteristic
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29C2×#13094019C2212yescomplemented
30C2×#13094012C2212yescomplemented
31C2×#13094012C2212yescomplemented
32C2×#13094010C2212yescomplemented
33C2×#13094009C2212yescomplemented
34C2×#13094006C2212yescomplemented
35C2×#13094002C2212yes—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093999C2212yes—
38C2×#13093999C2211yescharacteristic
39C2×#13093999C2212yescomplemented
40C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093997C2212yescomplemented
42C2×#13093997C2212yescomplemented
43C2×#13093995C2211yescharacteristic
44C2×#13093994C2212yes—
45C2×#13093994C2212yes—
46C2×#13093994C2212yes—
47C2×C4×D188C2211yescharacteristic
48C2×C4×D188C2211yescharacteristic
49C2×C4×D188C2211yescharacteristic
50C2×#13093986C2212yes—
51C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
54C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
55C2×C42×D47C2211yescharacteristic
56C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
57#15689057C2212yescomplemented
58#15689052C2212yescomplemented
59#15689045C2212yescomplemented
60#15689045C2212yescomplemented
61#15689043C2212yescomplemented
62#15689041C2212yescomplemented
63#15689040C2212yescomplemented
64#15689039C2212yes—
65#15689039C2212yescomplemented
66#15689039C2212yescomplemented
67#15689038C2212yescomplemented
68#15689035C2212yescomplemented
69#15689033C2212yescomplemented
70#15689032C2212yes—
71#15689032C2212yes—
72#15689032C2212yes—
73#15689026C2211yescharacteristic
74#15689025C2211yescharacteristic
75#15689025C2211yescharacteristic
76#15689025C2212yescomplemented
77#15689025C2211yescharacteristic, complemented
78#15689025C2211yescharacteristic, complemented
79#15689025C2212yescomplemented
80#15689024C2211yescharacteristic
81#15689024C2211yescharacteristic
82#15689023C2212yes—
83#15689023C2212yes—
84#15689023C2212yescomplemented
85#15689023C2212yescomplemented
86#15689019C2211yescharacteristic, complemented
87#15689016C2212yescomplemented
88#15689013C2212yescomplemented
89#15689013C2212yescomplemented
90#15689012C2212yescomplemented
91#15689012C2212yescomplemented
92#15689001C2212yes—
93#15689001C2212yes—
94#15689001C2212yescomplemented
95#15689001C2212yescomplemented
96#15688999C2212yescomplemented
97#15688997C2212yes—
98#15688992C2211yescharacteristic, complemented
99#15688980C2211yescharacteristic
100#15688980C2211yescharacteristic, complemented
101#15688978C2212yes—
102C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
103C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
104C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
105C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
106C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
107C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
108C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
109C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
110C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
111C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
112#15688970C2212yescomplemented
113C2×#126×C47C2212yescomplemented
114C47×#390C2211yescharacteristic
115C47×#390C2211yescharacteristic
116C47×#390C2211yescharacteristic
117C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
118C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
119C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
120C47×#388C2212yescomplemented
121C47×#388C2212yescomplemented
122C47×#388C2212yescomplemented
123C43×C47C2211yescharacteristic, complemented
124C24×D47C2312yes—
125C22×Dic94C2312yes—
126C22×D188C2312yes—
127C22×D188C2311yescharacteristic
128C22×D188C2311yescharacteristic
129C22×D188C2311yescharacteristic
130C22×D188C2312yes—
131C22×D188C2312yes—
132C22×D188C2312yes—
133C22×D188C2312yes—
134C22×C22⋊D47C2312yes—
135C22×C22⋊D47C2312yes—
136C22×C22⋊D47C2312yes—
137C22×C22⋊D47C2312yes—
138C2×D4×D47—24no—
139C2×D4×D47—42no—
140C2×D4×D47—42no—
141C22×C4×D47C2311yescharacteristic
142C22×C4×D47C2311yescharacteristic
143C22×C4×D47C2311yescharacteristic
144C22×C4×D47C2311yescharacteristic
145C22×C4×D47C2312yes—
146C22×C4×D47C2312yes—
147C22×C4×D47C2311yescharacteristic
148C22×C4×D47C2311yescharacteristic
149#13094024—42no—
150#13094021—42no—
151#13094020—42no—
152#13094019—28no—
153#13094012—28no—
154#13094012—44no—
155#13094010—28no—
156#13094009—28no—
157#13094006—28no—
158#13094002—28no—
159#13093999—28no—
160#13093999—24no—
161#13093999—28no—
162#13093999—42no—
163#13093999—42no—
164#13093997—28no—
165#13093997—44no—
166#13093995—42no—
167#13093994—28no—
168#13093994—28no—
169#13093994—28no—
170C4×D188—24no—
171C4×D188—24no—
172C4×D188D418yescomplemented
173#13093986—28no—
174#13093986—42no—
175C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic47C2312yes—
180C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
181C2×Dic47⋊C4C2312yes—
182C2×Dic47⋊C4C2312yes—
183C2×Dic47⋊C4C2312yes—
184C2×Dic47⋊C4C2312yes—
185C4⋊C4×D47—42no—
186C2×C22⋊Dic47C2312yes—
187C2×C22⋊Dic47C2312yes—
188C2×C22⋊Dic47C2312yes—
189C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
190C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
191C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
192C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
193C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
194C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
195C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
196C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
197C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
199C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
206C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
213C22⋊C4×D47—28no—
214C22⋊C4×D47—44no—
215C2×C4×Dic47C2312yes—
216C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
220C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
222C42×D47—42no—
223C42×D47—42no—
224C47⋊#95C2312yes—
225C47⋊#95C2311yescharacteristic
226C47⋊#95C2311yescharacteristic
227C47⋊#95C2311yescharacteristic
228C47⋊#95C2311yescharacteristic
229C47⋊#95C2311yescharacteristic
230C47⋊#95C2311yescharacteristic
231C47⋊#95C2312yes—
232C47⋊#95C2312yes—
233C47⋊#95C2312yes—
234C22×D4×C47C2311yescharacteristic
235#126×C47—28no—
236C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
240C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
242C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
243C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
244C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
245C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
246C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
247C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
248C2×C42×C47C2311yescharacteristic
249C2×C42×C47C2311yescharacteristic
250C2×C42×C47C2311yescharacteristic
251C2×C42×C47C2311yescharacteristic
252C2×C42×C47C2311yescharacteristic
253C2×C42×C47C2311yescharacteristic
254C2×C42×C47C2311yescharacteristic
255#95×C47C2312yes—
256#95×C47C2312yes—
257#95×C47C2312yes—
258C24×C47C2412yes—
259C23×D47—24no—
260C23×D47—24no—
261C23×D47—24no—
262C23×D47—42no—
263C23×D47—42no—
264C23×D47—42no—
265C23×D47—42no—
266C23×D47C2412yes—
267C23×D47C2412yes—
268C23×D47C2411yescharacteristic
269C23×D47C2411yescharacteristic
270C2×D4×C47—22no—
271C2×D4×C47—22no—
272C2×D4×C47—22no—
273C22×C4×C47C2411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2412yes—
275C22×C4×C47C2412yes—
276C22×C4×C47C2412yes—
277C22×C4×C47C2411yescharacteristic
278C22×C4×C47C2411yescharacteristic
279C22×C4×C47C2411yescharacteristic
280C22×C4×C47C2411yescharacteristic
281C22×C4×C47C2411yescharacteristic
282C22×C4×C47C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D47—24no—
284C2×C22⋊D47—24no—
285C2×C22⋊D47—24no—
286C2×C22⋊D47—24no—
287C2×C22⋊D47—42no—
288C2×C22⋊D47—42no—
289C2×C22⋊D47—42no—
290C2×C22⋊D47—42no—
291C2×C22⋊D47—42no—
292C2×C22⋊D47—42no—
293C2×C22⋊D47—42no—
294C2×C22⋊D47—42no—
295C22×Dic47C2411yescharacteristic
296C22×Dic47C2411yescharacteristic
297C22×Dic47C2412yes—
298C22×Dic47C2412yes—
299C22×Dic47C2411yescharacteristic
300C22×Dic47C2411yescharacteristic
301C22×Dic47C2411yescharacteristic
302C22×Dic47C2411yescharacteristic
303D4×D47—416no—
304C2×D188—22no—
305C2×D188—22no—
306C2×D188—24no—
307C2×D188—24no—
308C2×D188—24no—
309C2×D188—22no—
310C2×D188—22no—
311C2×D188—22no—
312C2×D188—22no—
313C2×D188—22no—
314C2×D188—22no—
315C2×D188—24no—
316C2×D188—24no—
317C2×D188—24no—
318C2×D188—24no—
319C2×D188—42no—
320C2×D188—42no—
321C2×D188—42no—
322C2×D188—42no—
323C2×D188—42no—
324C2×D188—42no—
325C2×D188—42no—
326C2×D188—42no—
327C2×D188C2×D414yes—
328C2×C4×D47—22no—
329C2×C4×D47—22no—
330C2×C4×D47—22no—
331C2×C4×D47—22no—
332C2×C4×D47—22no—
333C2×C4×D47—22no—
334C2×C4×D47—22no—
335C2×C4×D47—22no—
336C2×C4×D47—22no—
337C2×C4×D47—24no—
338C2×C4×D47—24no—
339C2×C4×D47—41no—
340C2×C4×D47—41no—
341C2×C4×D47—41no—
342C2×C4×D47—41no—
343C2×C4×D47—41no—
344C2×C4×D47—41no—
345C2×C4×D47—42no—
346C2×C4×D47—42no—
347C2×C4×D47—42no—
348C2×C4×D47—42no—
349C2×C4×D47C2×D414yes—
350C2×C4×D47C2×D414yescomplemented
351C2×C4×D47#4114yes—
352C2×Dic94—24no—
353C2×Dic94—42no—
354C2×Dic94—42no—
355C4⋊C4×C47—24no—
356C4⋊C4×C47—24no—
357C4⋊C4×C47—24no—
358C4⋊C4×C47—22no—
359C4⋊C4×C47—22no—
360C4⋊C4×C47—22no—
361C22⋊C4×C47—24no—
362C22⋊C4×C47—24no—
363C22⋊C4×C47—24no—
364C22⋊C4×C47—24no—
365C22⋊C4×C47—24no—
366C22⋊C4×C47—42no—
367C42×C47—22no—
368C42×C47—22no—
369C42×C47—22no—
370C42×C47—22no—
371C42×C47—22no—
372C42×C47—41no—
373C42×C47C2×D414yescomplemented
374C22⋊Dic47—24no—
375C22⋊Dic47—42no—
376C22⋊Dic47—42no—
377(C2×D47)⋊C4—24no—
378(C2×D47)⋊C4—24no—
379(C2×D47)⋊C4—22no—
380(C2×D47)⋊C4—24no—
381(C2×D47)⋊C4—24no—
382(C2×D47)⋊C4—24no—
383(C2×D47)⋊C4—24no—
384(C2×D47)⋊C4—22no—
385(C2×D47)⋊C4—24no—
386(C2×D47)⋊C4—24no—
387(C2×D47)⋊C4—24no—
388(C2×D47)⋊C4—24no—
389(C2×D47)⋊C4—22no—
390(C2×D47)⋊C4—24no—
391(C2×D47)⋊C4—24no—
392(C2×D47)⋊C4—42no—
393(C2×D47)⋊C4—42no—
394(C2×D47)⋊C4—42no—
395(C2×D47)⋊C4—42no—
396(C2×D47)⋊C4—42no—
397(C2×D47)⋊C4—42no—
398(C2×D47)⋊C4C2×D414yes—
399(C2×D47)⋊C4C2×D414yescomplemented
400(C2×D47)⋊C4#4114yes—
401C4⋊Dic47—22no—
402C4⋊Dic47—22no—
403C4⋊Dic47—22no—
404C4⋊Dic47—22no—
405C4⋊Dic47—42no—
406C4⋊Dic47C2×D414yescomplemented
407Dic47⋊C4—24no—
408Dic47⋊C4—24no—
409Dic47⋊C4—42no—
410Dic47⋊C4—42no—
411C4×Dic47—22no—
412C4×Dic47—22no—
413C4×Dic47—24no—
414C4×Dic47—41no—
415C4×Dic47—41no—
416C4×Dic47—41no—
417C4×Dic47—41no—
418C23×C47—22no—
419C23×C47—22no—
420C23×C47—22no—
421C23×C47—22no—
422C23×C47—22no—
423C23×C47—22no—
424C23×C47—22no—
425C23×C47C2511yescharacteristic
426C22×D47—21no—
427C22×D47—21no—
428C22×D47—21no—
429C22×D47—21no—
430C22×D47—21no—
431C22×D47—21no—
432C22×D47—21no—
433C22×D47—21no—
434C22×D47—21no—
435C22×D47—21no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—22no—
438C22×D47—22no—
439C22×D47—22no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—22no—
444C22×D47—22no—
445C22×D47—22no—
446C22×D47—22no—
447C22×D47—22no—
448C22×D47—22no—
449C22×D47—22no—
450C22×D47—48no—
451C22×D47—48no—
452C22×D47—48no—
453C22×D47—84no—
454C22×D47—84no—
455C22×D47—84no—
456C22×D47—84no—
457C22×D47C22×D412yes—
458C22×D47C22×D412yes—
459C22×D47C2×#4112yes—
460C22×D47C2×#4112yes—
461D4×C47—44no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—21no—
471C2×C4×C47—21no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—21no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—21no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—21no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47C22×D412yes—
485C2×C4×C47C22×D412yes—
486C2×C4×C47C22×D412yes—
487C2×C4×C47C2×#4112yes—
488C2×C4×C47C2×#4112yes—
489C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
490C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
491C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
492C22⋊D47—48no—
493C22⋊D47—84no—
494C22⋊D47—84no—
495C22⋊D47—84no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—21no—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—21no—
508C2×Dic47—21no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—22no—
511C2×Dic47—22no—
512C2×Dic47—22no—
513C2×Dic47—22no—
514C2×Dic47—21no—
515C2×Dic47—21no—
516C2×Dic47C22×D412yes—
517C2×Dic47C22×D412yes—
518C2×Dic47C2×#4112yes—
519C2×Dic47C2×#4112yes—
520D188—28no—
521D188—48no—
522D188—44no—
523D188—44no—
524D188—84no—
525D188—84no—
526D188—84no—
527D188—84no—
528C4×D47—28no—
529C4×D47—44no—
530C4×D47—44no—
531C4×D47—44no—
532C4×D47—44no—
533C4×D47—44no—
534C4×D47—84no—
535C4×D47—84no—
536Dic94—84no—
537#35007—471nomaximal, Sylow
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—42no—
543C22×C47—42no—
544C22×C47—42no—
545C22×C47C23×D411yescharacteristic
546C22×C47C22×#4111yescharacteristic
547C22×C47C22×#4111yescharacteristic
548C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C47#58511yescharacteristic
552C2×D47—22no—
553C2×D47—22no—
554C2×D47—22no—
555C2×D47—22no—
556C2×D47—22no—
557C2×D47—22no—
558C2×D47—22no—
559C2×D47—22no—
560C2×D47—22no—
561C2×D47—41no—
562C2×D47—41no—
563C2×D47—41no—
564C2×D47—41no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—42no—
574C2×D47—42no—
575C2×D47—42no—
576C2×D47—42no—
577C2×D47—42no—
578C2×D47—42no—
579C2×D47—816no—
580C2×D47#53214yes—
581C4×C47—22no—
582C4×C47—22no—
583C4×C47—22no—
584C4×C47—22no—
585C4×C47—22no—
586C4×C47—42no—
587C4×C47—41no—
588C4×C47—42no—
589C4×C47—42no—
590C4×C47#53814yescomplemented
591Dic47—22no—
592Dic47—22no—
593Dic47—22no—
594Dic47—22no—
595Dic47—41no—
596Dic47—42no—
597Dic47—42no—
598Dic47—41no—
599C2×#538—472no—
600#2860D4711yescharacteristic, complemented
601#2858—471no—
602#2856—471no—
603#2854—471no—
604#2662—472no—
605#2661—472no—
606#2555—472no—
607#2554—472no—
608#2512—471no—
609#2491—471no—
610#2472—472no—
611#2445—471no—
612#2440—471no—
613#2433—471no—
614#2428—471no—
615#2424—472no—
616#2416—471no—
617#2408—471no—
618#2321—472no—
619C4×#121—471no—
620C2×#390—471no—
621C42×D4—471no—
622C2×C47—82no—
623C2×C47C2×#53211yescharacteristic
624C2×C47C2×#53811yescharacteristic
625C2×C47#346011yescharacteristic
626C2×C47#349611yescharacteristic
627C2×C47#349811yescharacteristic
628C2×C47#351411yescharacteristic
629C2×C47#351911yescharacteristic
630D47—24no—
631D47—42no—
632D47—82no—
633D47—82no—
634C23×D4—471no—
635#538—9416no—
636C2×C4⋊Q8—471no—
637C2×#127—471no—
638C2×#127—471no—
639C2×#126—472no—
640C2×#126C2×D4712yescomplemented
641C2×#124—472no—
642C2×#124—472no—
643C2×#124—472no—
644C2×#123—472no—
645C2×#123—472no—
646C2×C22⋊Q8—472no—
647C2×#121—471no—
648C2×#121—472no—
649C2×#121—471no—
650C2×#121—472no—
651C2×#121—471no—
652C2×#121—471no—
653C2×#121—472no—
654C2×#121—472no—
655C2×#120—472no—
656C2×#120—472no—
657C2×#120—472no—
658C2×C4×D4—472no—
659C2×C4×D4—471no—
660C2×C4×D4—471no—
661C2×C4×D4—471no—
662C2×C4×D4—471no—
663C22×C4⋊C4—471no—
664C22×C22⋊C4—472no—
665C22×C22⋊C4—472no—
666C22×C42—471no—
667C22×C42—471no—
668#398—472no—
669#397—472no—
670#396—472no—
671#396—472no—
672#395—472no—
673#394—472no—
674#394—472no—
675#394—472no—
676#394—472no—
677#394—472no—
678#394—472no—
679#393—472no—
680#392—472no—
681#392—472no—
682#392—472no—
683#392—472no—
684#390—471no—
685#390—471no—
686#390—471no—
687#390—472no—
688#390—472no—
689#390—472no—
690#390—472no—
691#390—472no—
692#390—471no—
693#390—471no—
694#390—471no—
695#390—471no—
696#390—472no—
697#390C2×D4711yescharacteristic
698#390C2×D4711yescharacteristic
699#390C2×D4711yescharacteristic
700#389—471no—
701#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
702#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
703#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
704#388—472no—
705#388—472no—
706#388—472no—
707#388—472no—
708#388—472no—
709#388C2×D4712yescomplemented
710#388C2×D4712yescomplemented
711#388C2×D4712yescomplemented
712#386—472no—
713#386—472no—
714#386—472no—
715#386—472no—
716#386—472no—
717#385—472no—
718#384—471no—
719#380—471no—
720#380—471no—
721#379—472no—
722C4×C4⋊C4—471no—
723C4×C4⋊C4—471no—
724C4×C4⋊C4—471no—
725C4×C4⋊C4—471no—
726C4×C22⋊C4—471no—
727C4×C22⋊C4—471no—
728C4×C22⋊C4—471no—
729C4×C22⋊C4—471no—
730C4×C22⋊C4—471no—
731C4×C22⋊C4—471no—
732C4×C22⋊C4—472no—
733C43C2×D4711yescharacteristic, complemented
734C47#3500711yescharacteristic, complemented, Sylow
735C25—472no—
736C22×Q8—472no—
737C22×D4—472no—
738C22×D4—472no—
739C22×D4—472no—
740C22×D4—472no—
741C22×D4—471no—
742C22×D4—472no—
743C22×D4—471no—
744C22×D4—471no—
745C22×D4—472no—
746C22×D4—472no—
747C22×D4—472no—
748C22×D4—472no—
749C22×D4—944no—
750C22×D4—1882no—
751C22×D4—1882no—
752C22×D4C22×D4711yescharacteristic
753C23×C4—471no—
754C23×C4—471no—
755C23×C4—471no—
756C23×C4—471no—
757C23×C4—471no—
758C23×C4—471no—
759C23×C4—472no—
760C23×C4—472no—
761C4⋊Q8—1882no—
762#127—1882no—
763#127—1882no—
764#126—28no—
765#126—948no—
766#124—948no—
767#124—948no—
768#124—1884no—
769#123—948no—
770#123—948no—
771C22⋊Q8—948no—
772#121—948no—
773#121—948no—
774#121—944no—
775#121—948no—
776#121—1884no—
777#121—1882no—
778#121—1882no—
779#121—1882no—
780#120—948no—
781#120—948no—
782#120—948no—
783C4×D4—478no—
784C4×D4—944no—
785C4×D4—944no—
786C4×D4—948no—
787C4×D4—1882no—
788C2×C4⋊C4—471no—
789C2×C4⋊C4—471no—
790C2×C4⋊C4—471no—
791C2×C4⋊C4—471no—
792C2×C4⋊C4—472no—
793C2×C4⋊C4—471no—
794C2×C4⋊C4—472no—
795C2×C4⋊C4—472no—
796C2×C4⋊C4—472no—
797C2×C4⋊C4—472no—
798C2×C4⋊C4—1882no—
799C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
802C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
803C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
804C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
805C2×C22⋊C4—471no—
806C2×C22⋊C4—471no—
807C2×C22⋊C4—471no—
808C2×C22⋊C4—472no—
809C2×C22⋊C4—472no—
810C2×C22⋊C4—472no—
811C2×C22⋊C4—472no—
812C2×C22⋊C4—472no—
813C2×C22⋊C4—472no—
814C2×C22⋊C4—471no—
815C2×C22⋊C4—471no—
816C2×C22⋊C4—471no—
817C2×C22⋊C4—472no—
818C2×C22⋊C4—472no—
819C2×C22⋊C4—472no—
820C2×C22⋊C4—472no—
821C2×C22⋊C4—472no—
822C2×C22⋊C4—472no—
823C2×C22⋊C4—472no—
824C2×C22⋊C4—472no—
825C2×C22⋊C4—472no—
826C2×C22⋊C4—472no—
827C2×C22⋊C4—472no—
828C2×C22⋊C4—472no—
829C2×C22⋊C4—472no—
830C2×C22⋊C4—472no—
831C2×C22⋊C4—472no—
832C2×C22⋊C4—948no—
833C2×C22⋊C4—1884no—
834C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
835C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
836C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
837C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
838C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
839C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
840C2×C42—472no—
841C2×C42—471no—
842C2×C42—471no—
843C2×C42—471no—
844C2×C42—471no—
845C2×C42—471no—
846C2×C42—471no—
847C2×C42—1882no—
848C2×C42—1882no—
849C2×C42C22×D4711yescharacteristic
850C2×C42C22×D4711yescharacteristic
851C2×C42C22×D4711yescharacteristic
852C2×C42C22×D4711yescharacteristic
853C2×C42C22×D4711yescharacteristic
854C2×C42C22×D4711yescharacteristic
855C2×C42C22×D4711yescharacteristic
856#95—471no—
857#95—471no—
858#95—471no—
859#95—471no—
860#95—471no—
861#95—471no—
862#95—472no—
863#95—472no—
864#95—472no—
865#95—472no—
866#95C22×D4712yes—
867#95C22×D4712yes—
868#95C22×D4712yes—
869C24—471no—
870C24—471no—
871C24—472no—
872C24—472no—
873C24—944no—
874C24—944no—
875C24—944no—
876C24—1882no—
877C24—1882no—
878C24—1882no—
879C24—1882no—
880C24C23×D4712yes—
881C2×Q8—944no—
882C2×Q8—1882no—
883C2×Q8—1882no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—474no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—944no—
891C2×D4—944no—
892C2×D4—944no—
893C2×D4—944no—
894C2×D4—944no—
895C2×D4—944no—
896C2×D4—944no—
897C2×D4—944no—
898C2×D4—944no—
899C2×D4—944no—
900C2×D4—944no—
901C2×D4—942no—
902C2×D4—942no—
903C2×D4—942no—
904C2×D4—942no—
905C2×D4—942no—
906C2×D4—942no—
907C2×D4—1882no—
908C2×D4—1882no—
909C2×D4—1882no—
910C2×D4—1882no—
911C2×D4—1882no—
912C2×D4—1882no—
913C2×D4—1882no—
914C2×D4—1882no—
915C2×D4—18816no—
916C2×D4—1882no—
917C2×D4—1882no—
918C2×D4—1882no—
919C2×D4—1882no—
920C2×D4—1882no—
921C2×D4—1882no—
922C2×D4—1882no—
923C2×D4—1882no—
924C22×C4—471no—
925C22×C4—471no—
926C22×C4—471no—
927C22×C4—471no—
928C22×C4—474no—
929C22×C4—474no—
930C22×C4—474no—
931C22×C4—471no—
932C22×C4—471no—
933C22×C4—472no—
934C22×C4—472no—
935C22×C4—944no—
936C22×C4—942no—
937C22×C4—944no—
938C22×C4—942no—
939C22×C4—942no—
940C22×C4—942no—
941C22×C4—942no—
942C22×C4—942no—
943C22×C4—942no—
944C22×C4—942no—
945C22×C4—942no—
946C22×C4—1882no—
947C22×C4—1882no—
948C22×C4—1882no—
949C22×C4—1882no—
950C22×C4—1881no—
951C22×C4—1881no—
952C22×C4—1881no—
953C22×C4—1881no—
954C22×C4—1881no—
955C22×C4—1881no—
956C22×C4C23×D4712yes—
957C22×C4C23×D4711yescharacteristic
958C22×C4C23×D4712yes—
959C22×C4C23×D4712yes—
960C22×C4C23×D4711yescharacteristic
961C22×C4C23×D4711yescharacteristic
962C22×C4C23×D4711yescharacteristic
963C22×C4C23×D4711yescharacteristic
964C22×C4C23×D4711yescharacteristic
965C22×C4C23×D4711yescharacteristic
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—474no—
973C4⋊C4—944no—
974C4⋊C4—944no—
975C4⋊C4—942no—
976C4⋊C4—942no—
977C4⋊C4—942no—
978C4⋊C4—942no—
979C4⋊C4—1882no—
980C4⋊C4—1882no—
981C4⋊C4—1882no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—474no—
989C22⋊C4—474no—
990C22⋊C4—474no—
991C22⋊C4—944no—
992C22⋊C4—942no—
993C22⋊C4—944no—
994C22⋊C4—944no—
995C22⋊C4—944no—
996C22⋊C4—942no—
997C22⋊C4—944no—
998C22⋊C4—944no—
999C22⋊C4—944no—
1000C22⋊C4—944no—
1001C22⋊C4—944no—
1002C22⋊C4—944no—
1003C22⋊C4—944no—
1004C22⋊C4—942no—
1005C22⋊C4—944no—
1006C22⋊C4—944no—
1007C22⋊C4—1882no—
1008C22⋊C4—1882no—
1009C22⋊C4—1882no—
1010C22⋊C4—1882no—
1011C22⋊C4—1882no—
1012C22⋊C4—1882no—
1013C22⋊C4—1882no—
1014C22⋊C4—1882no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—41no—
1021C42—944no—
1022C42—942no—
1023C42—942no—
1024C42—1881no—
1025C42—1881no—
1026C42—1881no—
1027C42—1881no—
1028C42D4×D4714yescomplemented
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—472no—
1037C23—472no—
1038C23—472no—
1039C23—472no—
1040C23—941no—
1041C23—941no—
1042C23—941no—
1043C23—941no—
1044C23—941no—
1045C23—941no—
1046C23—941no—
1047C23—941no—
1048C23—941no—
1049C23—941no—
1050C23—942no—
1051C23—942no—
1052C23—942no—
1053C23—942no—
1054C23—942no—
1055C23—942no—
1056C23—942no—
1057C23—942no—
1058C23—942no—
1059C23—942no—
1060C23—942no—
1061C23—942no—
1062C23—942no—
1063C23—942no—
1064C23—3764no—
1065C23—3764no—
1066C23—3764no—
1067C23—3764no—
1068C23—1888no—
1069C23—1888no—
1070C23—1888no—
1071C23C24×D4711yescharacteristic
1072Q8—3764no—
1073D4—44no—
1074D4—948no—
1075D4—3764no—
1076D4—3764no—
1077D4—3764no—
1078D4—3764no—
1079D4—3764no—
1080D4—3764no—
1081D4—3764no—
1082D4—1888no—
1083D4—1888no—
1084D4—1884no—
1085D4—1884no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—472no—
1109C2×C4—472no—
1110C2×C4—472no—
1111C2×C4—472no—
1112C2×C4—941no—
1113C2×C4—941no—
1114C2×C4—941no—
1115C2×C4—941no—
1116C2×C4—941no—
1117C2×C4—941no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—948no—
1121C2×C4—942no—
1122C2×C4—942no—
1123C2×C4—941no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—941no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—942no—
1128C2×C4—942no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—942no—
1132C2×C4—942no—
1133C2×C4—3764no—
1134C2×C4—3764no—
1135C2×C4—1884no—
1136C2×C4—1884no—
1137C2×C4—1884no—
1138C2×C4—1884no—
1139C2×C4—1884no—
1140C2×C4C2×D4×D4712yes—
1141C2×C4C2×D4×D4712yes—
1142C2×C4C2×D4×D4712yes—
1143C2×C4#41×D4712yes—
1144C2×C4#41×D4712yes—
1145C2×C4#1309407012yes—
1146C2×C4#1309407012yes—
1147C2×C4#1309407012yes—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—474no—
1156C22—942no—
1157C22—942no—
1158C22—942no—
1159C22—942no—
1160C22—942no—
1161C22—942no—
1162C22—942no—
1163C22—942no—
1164C22—942no—
1165C22—37616no—
1166C22—1882no—
1167C22—1882no—
1168C22—1882no—
1169C22—1882no—
1170C22—1882no—
1171C22—1882no—
1172C22—1882no—
1173C22—1882no—
1174C22—1882no—
1175C22—1882no—
1176C22—1882no—
1177C22—1882no—
1178C22—1882no—
1179C22—1882no—
1180C22—1881no—
1181C22—1881no—
1182C22—1881no—
1183C22—1881no—
1184C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1185C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1186C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1187C22C2×#1309407011yescharacteristic
1188C22C2×#1309407011yescharacteristic
1189C22C2×#1309407011yescharacteristic
1190C22#1568995911yescharacteristic
1191C4—22no—
1192C4—22no—
1193C4—22no—
1194C4—22no—
1195C4—22no—
1196C4—41no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—942no—
1201C4—942no—
1202C4—942no—
1203C4—942no—
1204C4—1882no—
1205C4—1882no—
1206C4—1881no—
1207C4—1881no—
1208C4#1568971214yescomplemented
1209C2—82no—
1210C2—944no—
1211C2—3762no—
1212C2—3762no—
1213C2—1882no—
1214C2#532×D4711yescharacteristic
1215C2C2×#1568971211yescharacteristic
1216C2#2025680911yescharacteristic
1217C2#2025715011yescharacteristic
1218C2#2025716111yescharacteristic
1219C2#2025733711yescharacteristic
1220C2#2025742211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D47
commutator, socle, cosocleC23×C47C25
FittingC47×#2860C2
hypercenter#2860D47
hypocenterC47#35007
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689712C2semidirect
2. #20251745C2semidirect
3. #20251732C2semidirect
4. #20251721C2semidirect
5. #20249528C2semidirect
6. #20249520C2semidirect
7. #20248464C2semidirect
8. #20248447C2semidirect
9. #20247977C2semidirect
10. #20247749C2semidirect
11. #20247518C2semidirect
12. #20247156C2semidirect
13. #20247092C2semidirect
14. #20247024C2semidirect
15. #20246974C2semidirect
16. #20246929C2semidirect
17. #20246826C2semidirect
18. #20246742C2semidirect
19. #20246041C2semidirect
20. #20245896C2semidirect
21. #390×D47C2semidirect
22. C42×D188C2semidirect
23. C47×#2860C2semidirect
26. C2×#13094024C22semidirect
29. C2×#13094019C22semidirect
30. C2×#13094012C22semidirect
31. C2×#13094012C22semidirect
32. C2×#13094010C22semidirect
33. C2×#13094009C22semidirect
34. C2×#13094006C22semidirect
39. C2×#13093999C22semidirect
40. C2×#13093999C22semidirect
41. C2×#13093997C22semidirect
42. C2×#13093997C22semidirect
51. C2×#13093986C22semidirect
56. C2×C42×D47C22semidirect
57. #15689057C22semidirect
58. #15689052C22semidirect
59. #15689045C22semidirect
60. #15689045C22semidirect
61. #15689043C22semidirect
62. #15689041C22semidirect
63. #15689040C22semidirect
65. #15689039C22semidirect
66. #15689039C22semidirect
67. #15689038C22semidirect
68. #15689035C22semidirect
69. #15689033C22semidirect
76. #15689025C22semidirect
77. #15689025C22semidirect
78. #15689025C22semidirect
79. #15689025C22semidirect
84. #15689023C22semidirect
85. #15689023C22semidirect
86. #15689019C22semidirect
87. #15689016C22semidirect
88. #15689013C22semidirect
89. #15689013C22semidirect
90. #15689012C22semidirect
91. #15689012C22semidirect
94. #15689001C22semidirect
95. #15689001C22semidirect
96. #15688999C22semidirect
98. #15688992C22semidirect
100. #15688980C22semidirect
102. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
103. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
104. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
105. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
109. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
110. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
111. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
112. #15688970C22semidirect
113. C2×#126×C47C22semidirect
117. C47×#389C22semidirect
118. C47×#389C22semidirect
119. C47×#389C22semidirect
120. C47×#388C22semidirect
121. C47×#388C22semidirect
122. C47×#388C22semidirect
123. C43×C47C22semidirect
172. C4×D188D4semidirect
350. C2×C4×D47C2×D4semidirect
373. C42×C47C2×D4semidirect
399. (C2×D47)⋊C4C2×D4semidirect
406. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
590. C4×C47#538semidirect
600. #2860D47semidirect
640. C2×#126C2×D47semidirect
701. #389C2×D47semidirect
702. #389C2×D47semidirect
703. #389C2×D47semidirect
709. #388C2×D47semidirect
710. #388C2×D47semidirect
711. #388C2×D47semidirect
733. C43C2×D47semidirect
734. C47#35007semidirect
1028. C42D4×D47semidirect
1208. C4#15689712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897122
#202517452
#202517322
#202517212
#202495282
#202495202
#202484642
#202484472
#202479772
#202477492
#202475182
#202471562
#202470922
#202470242
#202469742
#202469292
#202468262
#202467422
#202460412
#202458962
#390×D472
C42×D1882
C47×#28602
#3500747