Subgroups — #26389315

Order 12032.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094001	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20251738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20249505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20248767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20248765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20247864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20247030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20246002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20246000	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094023	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13094001	—	2	16	no	—
16	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689057	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#15689056	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#15689044	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15689043	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#15689027	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#15689022	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15689020	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15689019	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15688998	C₂²	1	4	yes	—
35	#15688998	C₂²	1	4	yes	—
36	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
37	#15688996	C₂²	1	4	yes	—
38	#15688995	C₂²	1	4	yes	—
39	#15688995	C₂²	1	4	yes	—
40	#15688992	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15688983	C₂²	1	4	yes	—
42	#15688981	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₉₄	—	4	8	no	—
53	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₄₇	—	4	4	no	—
56	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#13094023	—	4	8	no	—
65	#13094001	—	2	16	no	—
66	#13094001	—	2	16	no	—
67	#13094001	—	2	16	no	—
68	#13094001	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#95×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₉₄	—	4	32	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
155	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
167	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
179	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	Dic₉₄	—	4	16	no	—
217	Dic₉₄	—	4	16	no	—
218	#35011	—	47	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
230	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
235	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
236	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
238	Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	Dic₄₇	—	2	2	no	—
240	Dic₄₇	—	2	8	no	—
241	Dic₄₇	—	4	4	no	—
242	Dic₄₇	—	4	4	no	—
243	Dic₄₇	#534	1	4	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
245	#2857	—	47	4	no	—
246	#2659	—	47	4	no	—
247	#2583	—	47	4	no	—
248	#2583	—	47	4	no	—
249	#2502	—	47	4	no	—
250	#2434	—	47	4	no	—
251	#2315	—	47	2	no	—
252	#2315	—	47	1	no	—
253	#2315	D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₇	#3449	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₇	#3501	1	2	yes	—
261	C₂×C₄₇	#3501	1	2	yes	—
262	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
278	#398	—	47	8	no	—
279	#398	—	47	8	no	—
280	#395	—	47	8	no	—
281	#395	—	47	8	no	—
282	#391	—	47	8	no	—
283	#389	—	47	4	no	—
284	#389	—	47	4	no	—
285	#389	—	47	8	no	—
286	#385	—	47	4	no	—
287	#385	—	47	4	no	—
288	#385	—	47	4	no	—
289	#385	—	47	4	no	—
290	#385	—	47	4	no	—
291	#385	—	47	4	no	—
292	#385	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
293	#385	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
294	#384	—	47	4	no	—
295	#380	—	47	4	no	—
296	#380	—	47	8	no	—
297	#380	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
300	C₂×#95	—	47	2	no	—
301	C₄₇	#35011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	188	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	188	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₉₄	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
352	#95	—	47	8	no	—
353	#95	—	47	8	no	—
354	#95	—	47	8	no	—
355	#95	—	47	8	no	—
356	#95	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
360	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
361	C₂⁴	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	8	yes	complemented
398	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₉₄	1	16	yes	complemented
419	C₄²	—	94	8	no	—
420	C₄²	—	188	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	#13094023	1	16	yes	complemented
430	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×Dic₉₄	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂²×Dic₉₄	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	188	16	no	—
438	Q₈	—	188	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	47	2	no	—
449	C₂×C₄	—	47	4	no	—
450	C₂×C₄	—	47	2	no	—
451	C₂×C₄	—	47	4	no	—
452	C₂×C₄	—	47	8	no	—
453	C₂×C₄	—	94	8	no	—
454	C₂×C₄	—	94	16	no	—
455	C₂×C₄	—	94	4	no	—
456	C₂×C₄	—	94	2	no	—
457	C₂×C₄	—	94	4	no	—
458	C₂×C₄	—	94	4	no	—
459	C₂×C₄	—	94	4	no	—
460	C₂×C₄	—	94	4	no	—
461	C₂×C₄	—	94	8	no	—
462	C₂×C₄	—	94	8	no	—
463	C₂×C₄	—	188	8	no	—
464	C₂×C₄	—	188	4	no	—
465	C₂×C₄	—	188	8	no	—
466	C₂×C₄	—	188	8	no	—
467	C₂×C₄	—	188	8	no	—
468	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	8	yes	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	16	no	—
478	C₂²	C₂×#13094023	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×#13094023	1	8	yes	—
480	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂³×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
484	C₂²	#15689958	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	47	4	no	—
489	C₄	—	94	8	no	—
490	C₄	—	94	4	no	—
491	C₄	—	94	2	no	—
492	C₄	—	188	4	no	—
493	C₄	—	188	4	no	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	2	8	no	—
496	C₂	C₂²×#13094023	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#534×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#20256714	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#20257186	1	2	yes	—
500	C₂	#20257188	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2315	C₂
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂³
hypercenter	#2315	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#35011
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251738	C₂	semidirect
3. #20249505	C₂	semidirect
4. #20248767	C₂	semidirect
5. #20248765	C₂	semidirect
6. #20247864	C₂	semidirect
7. #20247030	C₂	semidirect
14. C₂×#13094023	C₂²	semidirect
26. #15689057	C₂²	semidirect
27. #15689056	C₂²	semidirect
28. #15689044	C₂²	semidirect
29. #15689043	C₂²	semidirect
30. #15689027	C₂²	semidirect
31. #15689022	C₂²	semidirect
32. #15689020	C₂²	semidirect
33. #15689019	C₂²	semidirect
40. #15688992	C₂²	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	Q₈	semidirect
101. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	Q₈	semidirect
119. C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
138. C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
154. C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
157. C₂²⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
178. C₂³×C₄₇	C₄⋊Q₈	semidirect
301. C₄₇	#35011	semidirect
345. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₉₄	semidirect
397. C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	semidirect
418. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₉₄	semidirect
429. C₂³	#13094023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094001	2
#20251738	2
#20249505	2
#20248767	2
#20248765	2
#20247864	2
#20247030	2
#20246002	2
#20246000	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₇	2
C₄₇×#2315	2
#35011	47