Subgroups — #26389337

Order 12032.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251724	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20251698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20249505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20249505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20249207	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20248801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20248796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20248792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20248790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20248080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20248072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20247374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20247366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20246119	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20245990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20245990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20245920	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄₇×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094001	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094001	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689064	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689064	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689057	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689056	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689054	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689044	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689043	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689027	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689027	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689027	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689027	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689018	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689010	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689009	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689008	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689008	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689007	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689007	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689005	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689005	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689005	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689005	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689004	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689004	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689004	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689004	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689004	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689004	C₂²	1	2	yes	—
76	#15688996	C₂²	1	2	yes	—
77	#15688996	C₂²	1	2	yes	—
78	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15688984	C₂²	1	2	yes	—
80	#15688984	C₂²	1	2	yes	—
81	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15688981	C₂²	1	2	yes	—
84	#15688981	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
91	#15688974	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13094016	—	4	2	no	—
114	#13094001	—	2	8	no	—
115	#13094001	—	2	8	no	—
116	#13093989	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₄₇⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#125×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
263	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
272	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₄₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
287	Dic₄₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
288	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	Dic₉₄	—	4	8	no	—
366	Dic₉₄	—	8	4	no	—
367	#35013	—	47	1	no	maximal, Sylow
368	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄₇	#533	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
388	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
389	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
392	Dic₄₇	—	2	4	no	—
393	Dic₄₇	—	2	4	no	—
394	Dic₄₇	—	2	4	no	—
395	Dic₄₇	—	2	4	no	—
396	Dic₄₇	—	4	2	no	—
397	Dic₄₇	—	4	2	no	—
398	Dic₄₇	—	4	2	no	—
399	Dic₄₇	—	4	2	no	—
400	#2855	—	47	2	no	—
401	#2851	—	47	1	no	—
402	#2851	D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	#2659	—	47	1	no	—
404	#2659	—	47	1	no	—
405	#2627	—	47	2	no	—
406	#2586	—	47	2	no	—
407	#2586	—	47	2	no	—
408	#2585	—	47	2	no	—
409	#2585	—	47	2	no	—
410	#2520	—	47	2	no	—
411	#2520	—	47	2	no	—
412	#2462	—	47	2	no	—
413	#2462	—	47	2	no	—
414	#2329	—	47	2	no	—
415	#2313	—	47	1	no	—
416	#2313	—	47	1	no	—
417	C₄×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
418	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
419	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄₇	#3459	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₇	#3461	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₇	#3491	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄₇	#3492	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄₇	#3501	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄₇	#3502	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#125	—	47	1	no	—
428	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
435	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
436	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	#400	—	47	2	no	—
438	#400	—	47	2	no	—
439	#398	—	47	2	no	—
440	#398	—	47	2	no	—
441	#398	—	47	2	no	—
442	#398	—	47	2	no	—
443	#398	—	47	2	no	—
444	#398	—	47	2	no	—
445	#398	—	47	2	no	—
446	#398	—	47	2	no	—
447	#395	—	47	2	no	—
448	#395	—	47	2	no	—
449	#395	—	47	2	no	—
450	#395	—	47	2	no	—
451	#395	—	47	2	no	—
452	#395	—	47	2	no	—
453	#391	—	47	2	no	—
454	#391	—	47	2	no	—
455	#391	—	47	2	no	—
456	#391	—	47	2	no	—
457	#391	—	47	2	no	—
458	#389	—	47	2	no	—
459	#389	—	47	2	no	—
460	#389	—	47	2	no	—
461	#389	—	47	2	no	—
462	#389	—	47	2	no	—
463	#389	—	47	1	no	—
464	#389	—	47	1	no	—
465	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	#387	—	47	2	no	—
468	#387	—	47	2	no	—
469	#387	—	47	2	no	—
470	#387	—	47	2	no	—
471	#387	—	47	2	no	—
472	#387	—	47	2	no	—
473	#387	—	47	2	no	—
474	#387	—	47	2	no	—
475	#387	—	47	2	no	—
476	#387	—	47	2	no	—
477	#387	—	47	2	no	—
478	#387	—	47	2	no	—
479	#387	—	47	2	no	—
480	#387	—	47	2	no	—
481	#387	—	47	2	no	—
482	#387	—	47	2	no	—
483	#387	—	47	2	no	—
484	#387	—	47	2	no	—
485	#387	—	47	2	no	—
486	#387	—	47	2	no	—
487	#387	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
488	#387	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
489	#385	—	47	2	no	—
490	#385	—	47	2	no	—
491	#385	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
492	#385	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
493	#382	—	47	1	no	—
494	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	#381	—	47	2	no	—
496	#381	—	47	2	no	—
497	#380	—	47	1	no	—
498	#380	—	47	1	no	—
499	#380	—	47	2	no	—
500	#380	—	47	2	no	—
501	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
512	C₂×#95	—	47	1	no	—
513	C₂×#95	—	47	1	no	—
514	C₄₇	#35013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	#125	—	4	2	no	—
525	#125	—	188	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
528	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	#95	—	47	2	no	—
581	#95	—	47	2	no	—
582	#95	—	47	2	no	—
583	#95	—	47	2	no	—
584	#95	—	47	2	no	—
585	#95	—	47	2	no	—
586	#95	—	47	2	no	—
587	#95	—	47	2	no	—
588	#95	—	47	2	no	—
589	#95	—	47	2	no	—
590	#95	—	47	2	no	—
591	#95	—	47	2	no	—
592	#95	—	47	2	no	—
593	#95	—	47	2	no	—
594	#95	—	47	2	no	—
595	#95	—	47	2	no	—
596	#95	—	47	2	no	—
597	#95	—	47	2	no	—
598	#95	—	47	2	no	—
599	#95	—	47	2	no	—
600	#95	—	47	2	no	—
601	#95	—	47	2	no	—
602	#95	—	47	2	no	—
603	#95	—	47	2	no	—
604	#95	—	47	2	no	—
605	#95	—	47	2	no	—
606	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
647	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	4	1	no	—
695	C₄²	—	4	1	no	—
696	C₄²	—	94	4	no	—
697	C₄²	—	94	4	no	—
698	C₄²	—	94	4	no	—
699	C₄²	—	188	2	no	—
700	C₄²	—	188	2	no	—
701	C₄²	—	188	2	no	—
702	C₄²	—	188	2	no	—
703	C₄²	—	188	2	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
709	C₂³	#41×D₄₇	1	2	yes	—
710	C₂³	#41×D₄₇	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	376	4	no	—
713	Q₈	—	188	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	47	4	no	—
744	C₂×C₄	—	47	4	no	—
745	C₂×C₄	—	47	4	no	—
746	C₂×C₄	—	47	4	no	—
747	C₂×C₄	—	94	8	no	—
748	C₂×C₄	—	94	2	no	—
749	C₂×C₄	—	94	2	no	—
750	C₂×C₄	—	94	2	no	—
751	C₂×C₄	—	94	2	no	—
752	C₂×C₄	—	94	2	no	—
753	C₂×C₄	—	94	2	no	—
754	C₂×C₄	—	94	2	no	—
755	C₂×C₄	—	94	2	no	—
756	C₂×C₄	—	94	2	no	—
757	C₂×C₄	—	94	2	no	—
758	C₂×C₄	—	94	2	no	—
759	C₂×C₄	—	94	2	no	—
760	C₂×C₄	—	94	2	no	—
761	C₂×C₄	—	94	2	no	—
762	C₂×C₄	—	94	2	no	—
763	C₂×C₄	—	94	2	no	—
764	C₂×C₄	—	94	2	no	—
765	C₂×C₄	—	94	2	no	—
766	C₂×C₄	—	94	2	no	—
767	C₂×C₄	—	94	2	no	—
768	C₂×C₄	—	188	4	no	—
769	C₂×C₄	—	188	4	no	—
770	C₂×C₄	—	188	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	#15689679	1	4	yes	—
782	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#15689959	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#15689959	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	94	4	no	—
800	C₄	—	94	4	no	—
801	C₄	—	94	4	no	—
802	C₄	—	94	4	no	—
803	C₄	—	188	2	no	—
804	C₄	—	188	2	no	—
805	C₄	—	188	2	no	—
806	C₄	—	188	2	no	—
807	C₂	—	2	4	no	—
808	C₂	C₂×#15689679	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#20256795	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#20256817	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#20257080	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#20257089	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#20257184	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#20257193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Fitting	C₄₇×#2851	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2851	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#35013
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #20248801	C₂	semidirect
7. #20248796	C₂	semidirect
8. #20248792	C₂	semidirect
9. #20248790	C₂	semidirect
10. #20248080	C₂	semidirect
11. #20248072	C₂	semidirect
12. #20247374	C₂	semidirect
13. #20247366	C₂	semidirect
124. C₂×Dic₄₇⋊C₄	Q₈	semidirect
514. C₄₇	#35013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251724	2
#20251698	2
#20249505	2
#20249207	2
#20248801	2
#20248796	2
#20248792	2
#20248790	2
#20248080	2
#20248072	2
#20247374	2
#20247366	2
#20246119	2
#20245990	2
#20245920	2
C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	2
C₄₇×#2851	2
#35013	47